九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)同步拓展新版新人教版

Page422.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)基礎(chǔ)闖關(guān)全練拓展訓(xùn)練1.(2024安徽宣城宣州月考)在二次函數(shù)y=mxmA.m≠0B.m=±5C.m=5D.m=-52.(2024天津河西期中)下列二次函數(shù)的圖象中,開口最大的是()A.y=x2B.y=2x2C.y=1100x2D.y=-x3.若點(diǎn)A(-2,a)在拋物線y=-5x2上,則A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.

4.對(duì)于二次函數(shù)y=ax2(a≠0),當(dāng)x取x1,x2(x1≠x2)時(shí),函數(shù)值相等,則當(dāng)x取x1+x2時(shí),函數(shù)值為.

實(shí)力提升全練拓展訓(xùn)練1.下列說法錯(cuò)誤的是()A.二次函數(shù)y=3x2中,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大B.二次函數(shù)y=-6x2中,當(dāng)x=0時(shí),y有最大值0C.拋物線y=ax2(a≠0)中,a越大圖象開口越小,a越小圖象開口越大D.無論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù),拋物線y=ax2(a≠0)的頂點(diǎn)肯定是坐標(biāo)原點(diǎn)2.(2024山東德州慶云月考)若拋物線y=(m-1)xmA.-1或2B.1或-2C.2D.-13.如圖,點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在拋物線y=x2上,點(diǎn)B0、B1、B2、B3、…、Bn在y軸上,且點(diǎn)B0是坐標(biāo)原點(diǎn),若△A1B0B1、△A2B1B2、…、AnBn-1Bn都是等腰直角三角形,則△A2019B2018B2019的腰長A2019B2018=.

三年模擬全練拓展訓(xùn)練1.(2024甘肅平?jīng)鲮o寧中學(xué)期中,7,★★☆)已知點(diǎn)(-1,y1),(2,y2),(-3,y3)都在函數(shù)y=x2的圖象上,則()A.y1<y2<y3B.y1<y3<y2C.y3<y2<y1D.y2<y1<y32.(2024江蘇蘇州昆山期中,8,★★☆)如圖,函數(shù)y=-ax2和y=ax+b在同始終角坐標(biāo)系中的圖象可能為()3.(2024湖北武漢硚口期中,16,★★☆)已知點(diǎn)M(2,3),F0,12,點(diǎn)P(m,n)為拋物線y=12x2上一動(dòng)點(diǎn),則用含m的式子表示PF為4.(2024浙江紹興新昌模擬,16,★★★)已知Rt△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,2),B(2,2),C(2,1),若拋物線y=ax2與該直角三角形無公共點(diǎn),則a的取值范圍是.

五年中考全練拓展訓(xùn)練已知a≠0,在同始終角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是()核心素養(yǎng)全練拓展訓(xùn)練1.如圖所示,在拋物線y=-x2上有A,B兩點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別為1,2,在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)C,則AC+BC的最小值為()A.5B.32C.3D.222.如圖,P1、P2、P3、…、PK分別是拋物線y=x2上的點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別是1,2,3,…,K,記△OP1P2的面積為S1,△OP2P3的面積為S2,△OP3P4的面積為S3,則S10=.

22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)基礎(chǔ)闖關(guān)全練拓展訓(xùn)練1.答案D∵y=mxm2-3是二次函數(shù),∴m2-3=2且m≠0,解得m=±2.答案C在y=ax2(a≠0)中,當(dāng)|a|越大時(shí),其開口越小,∵1100<1=|-1|<2,∴二次函數(shù)y=1100x3.答案(2,-20)解析點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為a=-5×(-2)2=-20,∵所求的點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱,∴所求的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為-20,∴點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,-20).4.答案0解析∵二次函數(shù)y=ax2的對(duì)稱軸為y軸,當(dāng)x取x1,x2(x1≠x2)時(shí),函數(shù)值相等,∴x1,x2關(guān)于y軸對(duì)稱,∴x1+x2=0,∴當(dāng)x取x1+x2時(shí),函數(shù)值為0.實(shí)力提升全練拓展訓(xùn)練1.答案C選項(xiàng)A,二次函數(shù)y=3x2中,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,說法正確,不符合題意;選項(xiàng)B,二次函數(shù)y=-6x2中,當(dāng)x=0時(shí),y有最大值0,說法正確,不符合題意;選項(xiàng)C,拋物線y=ax2(a≠0)中,|a|越大,圖象開口越小,|a|越小,圖象開口越大,說法錯(cuò)誤,符合題意;選項(xiàng)D,無論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù),拋物線y=ax2(a≠0)的頂點(diǎn)肯定是坐標(biāo)原點(diǎn),說法正確,不符合題意.故選C.2.答案D∵拋物線y=(m-1)xm∴m-3.答案20192解析作A1C⊥x軸于C,已知△A1B0B1是等腰直角三角形,∴∠A1B0B1=45°,在Rt△A1CB0中,∠A1B0C=90°-∠A1B0B1=45°,∴A1C=B0C.設(shè)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(x1,y1)(x1≠0),∴x1=y1.把(x1,y1)代入y=x2,可得x1=y1=1,∴A1B0=2.同理可得A2B1=22,A3B2=32,……,故△A2019B2018B2019的腰長A2019B2018=20192.三年模擬全練拓展訓(xùn)練1.答案A拋物線y=x2的開口向上,對(duì)稱軸為y軸,當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小;(2,y2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(-2,y2),∵-3<-2<-1,∴y1<y2<y3.2.答案D當(dāng)a<0,函數(shù)y=-ax2的圖象開口向上,直線y=ax+b經(jīng)過其次、四象限,選項(xiàng)D符合;當(dāng)a>0,函數(shù)y=-ax2的圖象開口向下,直線y=ax+b經(jīng)過第一、三象限,沒有選項(xiàng)符合.故選D.3.答案12(m2+1);解析∵點(diǎn)P(m,n)為拋物線y=12x2上一動(dòng)點(diǎn),∴n=12m2,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為∴PF=(m-0)2+12m∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為2,-12,∴ME=3--124.答案a<0或a>2或0<a<1解析∵拋物線y=ax2與Rt△ABC無公共點(diǎn),A(1,2),B(2,2),C(2,1),∴可分兩種狀況:①a<0時(shí),拋物線開口向下,與Rt△ABC無公共點(diǎn);②a>0時(shí),假如y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A,那么a=2,所以a>2時(shí),拋物線y=ax2與Rt△ABC無公共點(diǎn);假如y=ax2經(jīng)過點(diǎn)C,那么4a=1,解得a=14,所以0<a<14時(shí),拋物線y=ax2與Rt△ABC無公共點(diǎn).綜上所述,若拋物線y=ax2與Rt△ABC無公共點(diǎn),則a的取值范圍是a<0或a>2或0<a<五年中考全練拓展訓(xùn)練答案C可分a>0與a<0兩種狀況探討:當(dāng)a>0時(shí),直線y=ax經(jīng)過第一、三象限,拋物線y=ax2開口向上,且當(dāng)x=1時(shí),兩函數(shù)圖象有交點(diǎn)(1,a),故沒有符合的選項(xiàng);當(dāng)a<0時(shí),直線y=ax經(jīng)過其次、四象限,拋物線y=ax2開口向下,且當(dāng)x=1時(shí),兩函數(shù)圖象有交點(diǎn)(1,a),故選項(xiàng)C符合.綜上所述,選C.核心素養(yǎng)全練拓展訓(xùn)練1.答案B把A,B的橫坐標(biāo)代入y=-x2,可得A(1,-1),B(2,-4),則A(1,-1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A'(-1,-1).連接A'B