2024-2025學年新教材高中物理第六章圓周運動第1節(jié)圓周運動訓練含解析新人教版必修2

PAGE12-第1節(jié)圓周運動學問點一勻速圓周運動1.(多選)關于勻速圓周運動，下列說法正確的是()A．勻速圓周運動是變速運動B．勻速圓周運動的速率不變C．隨意相等時間內通過的位移相等D．隨意相等時間內通過的路程相等2．(多選)對于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是()A．其角速度與轉速成正比，與周期成反比B．運動的快慢可用線速度描述，也可用角速度來描述C．勻速圓周運動是勻速運動，因為其速率保持不變D．做勻速圓周運動的物體，所受合力為零學問點二描述圓周運動的物理量3.一質點做圓周運動，在時間t內轉過n周．已知圓周半徑為R，則該質點的線速度大小為()A.eq\f(2πR,nt)B.eq\f(2πRn,t)C.eq\f(nR,2πt)D.eq\f(2πt,nR)4．(多選)如圖所示，一個圓環(huán)繞中心線AB以肯定的角速度轉動，下列說法正確的是()A．P、Q兩點的角速度相同B．P、Q兩點的線速度相同C．P、Q兩點的角速度之比為eq\r(3)︰1D．P、Q兩點的線速度之比為eq\r(3)︰15．關于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、周期的關系，下面說法中正確的是()A．線速度大的角速度肯定大B．線速度大的周期肯定小C．角速度大的運動半徑肯定小D．角速度大的周期肯定小6．(多選)A、B兩個質點，分別做勻速圓周運動，在相等時間內它們通過的弧長之比sA︰sB＝2︰3，轉過的圓心角之比θA︰θB＝3︰2.則下列說法正確的是()A．它們的線速度之比vA︰vB＝2︰3B．它們的角速度之比ωA︰ωB＝2︰3C．它們的周期之比TA︰TB＝2︰3D．它們的周期之比TA︰TB＝3︰2關鍵實力綜合練進階訓練其次層一、單選題1．在一棵大樹將要被伐倒的時候，有閱歷的伐木工人就會雙眼緊盯著樹梢，依據樹梢的運動狀況就能推斷大樹正在朝著哪個方向倒下，從而避開被倒下的大樹砸傷，從物理學問的角度來說明，以下說法正確的是()A．樹木倒下時，樹梢的角速度較大，易于推斷B．樹木倒下時，樹梢的線速度較大，易于推斷C．樹木倒下時，樹梢的周期較大，易于推斷D．伐木工人的閱歷沒有科學依據2．甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步，乙沿著半徑為2R的圓周跑道勻速跑步，在相同的時間內，甲、乙各自跑了一圈，他們的角速度和線速度的大小分別為ω1、ω2和v1、v2，則()A．ω1>ω2，v1>v2B．ω1<ω2，v1<v2C．ω1＝ω2，v1<v2D．ω1＝ω2，v1＝v23．如圖所示是一個玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三個點，當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉時，下列表述正確的是()A．a、b和c三點的線速度大小相等B．a、b和c三點的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的線速度比a、b的大4．兩個小球固定在一根長為L的桿的兩端，且繞桿上的O點做圓周運動，如圖所示．當小球1的速度為v1，小球2的速度為v2時，轉軸O到小球2的距離為()A.eq\f(v1,v1＋v2)LB.eq\f(v2,v1＋v2)LC.eq\f(v1＋v2,v1)LD.eq\f(v1＋v2,v2)L5．為了測定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個薄圓盤A、B，盤A、B平行且相距2m，軸桿的轉速為3600r/minA．360m/sB．720mC．1440m/sD．108m二、多選題6．質點做勻速圓周運動時，下列說法中正確的是()A．因為v＝ωR，所以線速度v與圓周半徑R成正比B．因為ω＝eq\f(v,R)，所以角速度ω與圓周半徑R成反比C．因為ω＝2πn，所以角速度ω與轉速n成正比D．因為ω＝eq\f(2π,T)，所以角速度ω與周期T成反比7．甲、乙兩個做圓周運動的質點，它們的角速度之比為3︰1，線速度之比為2︰3，那么下列說法正確的是()A．它們的半徑之比為2︰9B．它們的半徑之比為1︰2C．它們的周期之比為2︰3D．它們的周期之比為1︰38．無級變速可在變速范圍內隨意連續(xù)地變換速度，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的檔位變速，許多汽車都應用了無級變速．如圖所示是截錐式無級變速模型示意圖，兩個錐輪之間有一個滾輪，主動輪、滾輪、從動輪之間靠摩擦力帶動且不打滑．以下推斷中正確的是()A．滾輪從右向左移動時從動輪轉速降低，滾輪從左向右移動時從動輪轉速增加B．滾輪從左向右移動時從動輪轉速降低，滾輪從右向左移動時從動輪轉速增加C．當滾輪位于主動輪直徑為D1、從動輪直徑為D2的位置時，主動輪轉速n1、從動輪轉速n2間的關系為n1D1＝n2D2D．當滾輪位于主動輪直徑為D1、從動輪直徑為D2的位置時，主動輪轉速n1、從動輪轉速n2間的關系為n1D2＝n2D1三、計算題9．在如圖所示的時鐘中，秒針、分針和時針的轉動周期分別是多少？角速度又是多少？在圖中標出秒針的尖端經過“3”“6”“9”“12”時刻的速度方向．假如要知道秒針、分針和時針尖端處的線速度大小，還須要知道什么物理量？算一算你家中的時鐘或你自己的指針式手表各指針尖端處的線速度大小．學科素養(yǎng)升級練進階訓練第三層1．如圖所示為“行星傳動示意圖”．中心“太陽輪”的轉動軸固定，其半徑為R1，四周四個“行星輪”的轉動軸固定，其半徑為R2，“齒圈”的半徑為R3，其中R1＝1.5R2，A、B、C分別是“太陽輪”“行星輪”和“齒圈”邊緣上的點，齒輪傳動過程中不打滑，那么()A．A點與B點的角速度相同B．A點與B點的線速度相同C．B點與C點的轉速之比為7︰2D．A點與C點的周期之比為3︰52．(多選)2019年6月25日02時09分，我國在西昌衛(wèi)星放射中心用長征三號乙運載火箭，勝利放射了第四十六顆北斗導航衛(wèi)星．假設北斗導航衛(wèi)星做勻速圓周運動，共運行了n圈，起始時刻為t1，結束時刻為t2，運行速度為v，半徑為r，則計算其運行周期可用()A．T＝eq\f(t2－t1,n)B．T＝eq\f(t1－t2,n)C．T＝eq\f(2πr,v)D．T＝eq\f(2πv,r)3．如圖所示是多級減速裝置的示意圖，每一級減速裝置都是由固定在同一轉動軸上的繞同一轉動軸轉動的大小兩個輪子組成．各級之間用皮帶相連，假如每級減速裝置中大輪的半徑為R＝1m，小輪的半徑為r＝0.5m．則當第一級的大輪邊緣線速度大小為v1＝80mA．40m/sB．20m/sC．10m/sD．4．(多選)如圖所示，在半徑為R的水平圓盤中心軸正上方a點水平拋出一小球，圓盤以角速度ω勻速轉動，當圓盤半徑Ob方向恰好轉到與小球初速度方向相同的位置時，將小球拋出，要使小球與圓盤只碰一次，且落點為b，重力加速度為g，則小球拋出點a距圓盤的高度h和小球的初速度v0可能滿意()A．h＝eq\f(2gπ2,ω2)，v0＝eq\f(Rω,2π)B．h＝eq\f(8gπ2,ω2)，v0＝eq\f(Rω,4π)C．h＝eq\f(2gπ2,ω2)，v0＝eq\f(Rω,6π)D．h＝eq\f(32gπ2,ω2)，v0＝eq\f(Rω,8π)5．如圖所示是磁盤的磁道，磁道是一些不同半徑的同心圓．為了數據檢索的便利，磁盤格式化時要求全部磁道儲存的字節(jié)與最里邊的磁道的字節(jié)相同，最里邊的磁道上每字節(jié)所占用磁道的弧長為L.已知磁盤的最外邊的磁道半徑為R，最里邊的磁道的半徑為r，相鄰磁道之間的寬度為d，最外邊的磁道不儲存字節(jié)．電動機使磁盤以每秒n圈的轉速勻速轉動，磁頭在讀寫數據時保持不動，磁盤每轉一圈，磁頭沿半徑方向跳動一個磁道，不計磁頭轉移磁道的時間．下列說法正確的是()A．相鄰磁道的線速度的差值為eq\f(2πd,n)B．最里邊的磁道的一個字節(jié)通過磁頭的時間為eq\f(L,n)C．讀完磁道上全部字節(jié)所需的時間為eq\f(R－r－1,nd)D．若r可變，其他條件不變，當r＝eq\f(R,2)時，磁盤儲存的字節(jié)最多6．如圖所示，鉆床的電動機軸上的塔輪1、2、3和鉆軸上的塔輪4、5、6的直徑分別是d1＝d6＝160mm，d2＝d5＝180mm，d3＝d4＝200mm，電動機的轉速n＝900r(1)皮帶在2、5兩輪時，鉆軸的轉速是多少？(2)皮帶在1、4兩輪時，鉆軸的轉速是多少？(3)皮帶在3、6兩輪時，鉆軸的轉速是多少？7．如圖所示是一種粒子測量器，圓柱形容器的半徑為R，容器壁上有一槽口A，其正對的位置是B，P是噴射高速粒子流的噴口，其噴射方向沿直徑方向．現使容器以角速度ω勻速轉動，則噴射的粒子流可以從槽口A進入容器，最終落在B′上，測得BB′的弧長為s，求噴射的粒子流的速度．8．如圖所示，豎直圓筒內壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方h處有出口B.一質量為m的小球從入口A沿圓筒壁切線方向水平射入圓筒內，要使小球從出口B飛出，小球進入入口A處的速度v0應滿意什么條件？第六章圓周運動第1節(jié)圓周運動必備學問基礎練1．答案：ABD解析：依據勻速圓周運動的特點可知，線速度的大小不變，即速率不變，但速度方向時刻變更，是變速運動，也是速率不變的運動，故A、B均正確；做勻速圓周運動的物體在隨意相等時間內通過的弧長即路程相等，但位移的方向可能不同，故C錯誤，D正確．2．答案：AB解析：做勻速圓周運動的物體，其運動的快慢用線速度或角速度描述，轉速與角速度的關系是ω＝2πn，周期與角速度的關系是ω＝eq\f(2π,T)，即角速度與轉速成正比．與周期成反比，故A、B正確；勻速圓周運動的速率保持不變，但速度的方向時刻變更，故是非勻速運動，C錯誤；勻速圓周運動是變速運動，故做勻速圓周運動的物體肯定受到合力作用，合力不為零，故D錯誤．3．答案：B解析：質點做圓周運動的周期T＝eq\f(t,n)，由公式v＝eq\f(2πR,T)得v＝eq\f(2πR,\f(t,n))＝eq\f(2πRn,t)，故選項B正確．4．答案：AD解析：環(huán)上各點具有相同的角速度，即ωp＝ωQ，A正確，C錯誤；由v＝ωr得eq\f(vp,vQ)＝eq\f(rp,rQ)＝eq\f(rsin60°,rsin30°)＝eq\f(\r(3),1)，B錯誤，D正確．5．答案：D解析：由v＝ωr知，r肯定時，v與ω成正比，v肯定時，ω與r成反比，故A、C均錯誤．由v＝eq\f(2πr,T)知，r肯定時，v越大，T越小，故B錯誤．由ω＝eq\f(2π,T)可知，ω越大，T越小，故D正確．6．答案：AC解析：由v＝eq\f(s,t)知eq\f(vA,vB)＝eq\f(2,3)，A對；由ω＝eq\f(θ,t)知eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(3,2)，B錯誤；由T＝eq\f(2π,ω)知，eq\f(TA,TB)＝eq\f(ωB,ωA)＝eq\f(2,3)，C對，D錯誤．關鍵實力綜合練1．答案：B解析：整個大樹倒下時的角速度和周期相同，樹梢的線速度大，故B正確．2．答案：C解析：由于甲、乙在相同時間內各自跑了一圈，v1＝eq\f(2πR,t)，v2＝eq\f(4πR,t)，v1<v2.由v＝rω，得ω＝eq\f(v,r)，ω1＝eq\f(v1,R)＝eq\f(2π,t)，ω2＝eq\f(v2,2R)＝eq\f(2π,t)，ω1＝ω2，故C正確．3．答案：B解析：a、b、c三點共軸轉動，角速度大小相等，a所做圓周運動的半徑和b所做圓周運動的半徑相等，依據v＝rω知，a、b的線速度大小相等，由于c所做圓周運動的半徑最小，依據v＝rω知，c的線速度最小，故選B.4．答案：B解析：兩小球的角速度相同，設為ω，則有v1＝ωr1，v2＝ωr2，r1＋r2＝L.以上各式聯立解得r2＝eq\f(v2,v1＋v2)L，B正確．5．答案：C解析：子彈從A盤到B盤的過程中，B盤轉過的角度θ＝2πn＋eq\f(π,6)(n＝0,1,2，…)，B盤轉動的角速度ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝2πn＝2π×eq\f(3600,60)rad/s＝120πrad/s，子彈在A、B盤間運動的時間等于B盤轉動的時間，即eq\f(2,v)＝eq\f(θ,ω)，所以v＝eq\f(2ω,θ)＝eq\f(1400,12n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)，n＝0時，v＝1440m/s；n＝1時，v≈110.77m/s；n＝2時，v＝57.6m/s，C正確．6．答案：CD解析：A錯：ω肯定時，線速度v與圓周半徑R成正比．B錯：v肯定時，角速度ω與圓周半徑R成反比．C、D對：在用轉速或周期表示角速度時，角速度與轉速成正比，與周期成反比．7．答案：AD解析：A對，B錯：因為v＝ωr，所以r＝eq\f(v,ω)，r甲︰r乙＝eq\f(v甲,ω甲)︰eq\f(v乙,ω乙)＝2︰9.C錯，D對：因為T＝eq\f(2π,ω)，所以T甲︰T乙＝eq\f(1,ω甲)︰eq\f(1,ω乙)＝1︰3.8．答案：BC解析：當滾輪位于主動輪直徑為D1、從動輪直徑為D2的位置時，三個輪輪緣的線速度相等，由v＝πDn，得n1D1＝n2D2；滾輪從左向右移動時，D1變小，D2變大，在n1不變的狀況下，n2變小；滾輪從右向左移動時，D1變大，D2變小，在n1不變的狀況下，n2變大．9．解析：設秒針、分針、時針的周期分別為T1、T2、T3，則T1＝60s，T2＝3600s，T3＝12×60×60s＝43200s設秒針、分針、時針的角速度分別為ω1、ω2、ω3則依據T＝eq\f(2π,ω)得ω＝eq\f(2π,T)所以ω1＝eq\f(2π,T1)＝eq\f(2π,60)rad/s≈0.1047rad/sω2＝eq\f(2π,T2)＝eq\f(2π,3600)rad/s≈1.744×10－3rad/sω3＝eq\f(2π,T3)＝eq\f(2π,43200)rad/s≈1.454×10－4rad/s秒針尖端在四個時刻的速度方向如圖所示，假如要知道它們尖端的線速度大小還須要知道秒針、分針、時針的長度分別為多少，再結合v＝ωr計算出線速度的大?。阋凰懵裕畬W科素養(yǎng)升級練1．答案：C解析：依據齒輪傳動的特點可知，A、B兩點的線速度大小相等，方向不同，B錯誤；由v＝rω知，線速度大小相等時，角速度和半徑成反比，A、B兩點的轉動半徑不同，因此角速度不同，A錯誤；B點和C點的線速度大小相等，由v＝rω＝2πn·r可知，B點和C點的轉速之比為nB︰nC＝rc︰rB，rB＝R2，rc＝1.5R2＋2R2＝3.5R2，故nB︰nC＝7︰2，C正確；依據v＝rω＝eq\f(2πr,T)可知，TA︰TC＝rA︰rC＝3︰7，D錯誤．2．答案：AC解析：周期為轉一圈所用的時間，等于轉一圈的弧長與線速度的比值，也等于運動的總時間與運動圈數的比值，經分析可知，選項A、C正確．3．答案：D解析：依據同軸傳動角速度相等知，每一級大輪和小輪角速度相等，依據v＝ωr知，第一級小輪的線速度為v′1＝eq\f(1,2)v1＝40m/s；依據皮帶傳動邊緣線速度大小相等可知，其次級大輪邊緣的線速度大小為v2＝v′1＝40m/s，所以其次級小輪的線速度為v′2＝eq\f(1,2)v2＝20m/s，第三級大輪邊緣的線速度為v3＝v′2＝20m/s，第三級小輪邊緣的線速度大小為v′3＝eq\f(1,2)v3＝10m/s，第四級大輪邊緣的線速度大小為v4＝v′3＝10m/s，第四級小輪邊緣的線速度大小為v′4＝eq\f(1,2)v4＝5m/s，第五級大輪邊緣的線速度大小v5＝v′4＝5m/s，選項D正確．4．答案：ABD解析：由題意可知，小球在豎直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向上有v0t＝R；對圓盤有eq\f(2kπ,ω)＝t(k＝1,2,3，…)，經上述分析可解得v0＝eq\f(Rω,2kπ)(k＝1,2,3，…)，h＝eq\f(2gk2π2,ω2)(k＝1,2,3，…)，依據k的取值不同，經計算可知選項A、B、D正確，C錯誤．5．答案：D解析：相鄰磁道屬于同軸傳動，故角速度ω相同，相鄰磁道的半徑差為d，依據線速度與角速度的關系v＝ωr可知，相鄰磁道的線速度的差值為2πnd，A錯誤；磁盤轉動一圈所用時間eq\f(1,n)s，磁盤轉一圈磁頭所讀字節(jié)的總長為2πr，所以磁頭讀單位長度的字節(jié)所用時間為eq\f(1,n·2πr)(s)，又一個字節(jié)所占弧長為L，所以最里邊的磁道的一個字節(jié)通過磁頭的時間為eq\f(L,n·2πr)(s)，B錯誤；因為磁盤的最外邊的磁道半徑為R，最里邊的磁道的半徑為r，相鄰磁道之間的寬度為d，所以磁盤中共有磁道條數為eq\f(R－r,d)，磁頭讀完一條磁道全部字節(jié)所用時間為eq\f(1,n)(s)，則讀完磁道上全部字節(jié)所需時間為eq\f(R－r,nd)(s)，C錯誤；依據題意知每一磁道上的字節(jié)數都與最里邊的磁道的字節(jié)相等，等于eq\f(2πr,L)，因為磁盤中共有磁道條數為eq\f(R－r,d)，所以磁盤中的字節(jié)數為N＝eq\f(2πr·R－r,Ld)＝eq\f(－2πr－\f(R,2)2＋\f(πR2,2),Ld)，由數學學問知，當r＝eq\f(R,2)時，磁盤儲存的字節(jié)數最多