華東師范大學《高等數(shù)學（二）》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
華東師范大學《高等數(shù)學（二）》2021-2022學年第一學期期末試卷_第2頁
華東師范大學《高等數(shù)學（二）》2021-2022學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁華東師范大學

《高等數(shù)學（二）》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.2、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是哪些？（）A.和B.和C.和D.和3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.5、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導性。（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_____________。2、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。3、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。4、求曲線在點處的切線方程為____。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）求過點且與平面垂直的直線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導，且，設(shè)，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且不恒為常數(shù)。證明：存在，使得

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