河南省鄭州市2023-2024學(xué)年六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。（把正確答案前的字母填在橫線上）1．（2023秋?金水區(qū)期末）下面圖形中，虛線是這個(gè)圖形對(duì)稱軸的是（）A． B． C．2．（2023秋?金水區(qū)期末）“一帶一路”是絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶和21世紀(jì)海上絲綢之路的簡(jiǎn)稱。截至2023年6月底，中國(guó)與共建“一帶一路”國(guó)家進(jìn)出口總額年均增長(zhǎng)6.4%。要表示十年來(lái)我國(guó)進(jìn)出口總額變化情況，適合用（）統(tǒng)計(jì)圖。A．折線 B．條形 C．扇形3．（2023秋?金水區(qū)期末）樂(lè)樂(lè)蒸蛋羹，用水200g，雞蛋液100g。雞蛋液和水的質(zhì)量比是（）A．2：1 B．1：3 C．1：24．（2023秋?金水區(qū)期末）聰聰用幾個(gè)相同的小正方體搭積木。從上面看到的形狀是，從左面看。這個(gè)立體圖形是（）A． B． C．5．（2023秋?金水區(qū)期末）甲骨文是中華民族珍貴的文化遺產(chǎn)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，故宮博物院收藏的殷墟甲骨的數(shù)量約占世界現(xiàn)存甲骨的18%，下面說(shuō)法中正確的是（）A．世界現(xiàn)存甲骨的數(shù)量比故宮博物院收藏的殷墟甲骨多。 B．世界現(xiàn)存甲骨有100件，故宮博物院收藏的有18件。 C．故宮博物院收藏的殷墟甲骨的數(shù)量約占世界現(xiàn)存甲骨數(shù)量的。6．（2023秋?金水區(qū)期末）3：4的前項(xiàng)加上9，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）A．加上9 B．乘4 C．乘97．（2023秋?金水區(qū)期末）藝術(shù)家在長(zhǎng)期的繪畫(huà)實(shí)踐中，提煉出一些人體繪畫(huà)法則，能夠更準(zhǔn)確地表現(xiàn)人體的比例與美感。其中，成年女性的肩寬約占身高的25%，若量得一名成年女性的肩寬為48cm，她的身高約是多少？下面圖（）不能表示問(wèn)題中的等量關(guān)系。A． B． C．8．（2023秋?金水區(qū)期末）聰聰在一個(gè)周長(zhǎng)是80cm的正方形紙片中，剪一個(gè)半徑最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（）厘米。A．20 B．10 C．59．（2023秋?金水區(qū)期末）為落實(shí)國(guó)家新能源汽車(chē)免征車(chē)輛購(gòu)置稅政策，2024年1月起，河南省對(duì)在省內(nèi)購(gòu)置新能源汽車(chē)的消費(fèi)者按照購(gòu)車(chē)價(jià)格的5%給予補(bǔ)貼（單車(chē)補(bǔ)貼不超過(guò)10000元）。天天家購(gòu)置一輛新能源車(chē)輛價(jià)格為80000元，可獲得補(bǔ)貼（）元。A．8000 B．5000 C．400010．（2023秋?金水區(qū)期末）育英小學(xué)機(jī)器人社團(tuán)有20人，編程社團(tuán)的人數(shù)是機(jī)器人社團(tuán)的，無(wú)人機(jī)社團(tuán)的人數(shù)是編程社團(tuán)的。無(wú)人機(jī)社團(tuán)有多少人？要解決這個(gè)問(wèn)題，下面算式正確的是（）A． B．20÷ C．11．（2023秋?金水區(qū)期末）從中國(guó)首趟快速旅客列車(chē)“先行號(hào)”到如今的“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車(chē)組，中國(guó)鐵路見(jiàn)證并創(chuàng)造了歷史?！跋刃刑?hào)”的行駛速度可達(dá)140千米/時(shí)，“復(fù)興號(hào)”的行駛速度可達(dá)350千米/時(shí)?！皬?fù)興號(hào)”比“先行號(hào)”的速度提高了百分之幾？下面算式正確的是（）A．350÷140 B．（350﹣140）÷140 C．（350﹣140）÷35012．（2023秋?金水區(qū)期末）炎黃二帝塑像坐落在河南省鄭州市黃河風(fēng)景名勝區(qū)，是世界上最高的雕像之一。下面圖（）是站在位置①拍攝的。A． B． C．13．（2023秋?金水區(qū)期末）小剛按九折的優(yōu)惠價(jià)格購(gòu)買(mǎi)了2張兒童戲劇門(mén)票，共用了72元。1張門(mén)票的原價(jià)是（）元。A．36 B．40 C．8014．（2023秋?金水區(qū)期末）明明從家出發(fā)，步行10分鐘到500米遠(yuǎn)的文具店買(mǎi)文具，在文具店停留10分鐘后又步行10分鐘返回家。下面能較好地描述這段時(shí)間與路程關(guān)系的圖是（）A． B． C．15．（2023秋?金水區(qū)期末）據(jù)鄭州海關(guān)統(tǒng)計(jì)，2023年11月份，全省外貿(mào)進(jìn)出口值達(dá)787.3億元，比2022年11月份同期增長(zhǎng)61.6%。算式787.3÷（1+61.6%）解決的問(wèn)題是（）A．2023年11月份的全省外貿(mào)進(jìn)出口值比2022年多百分之幾？ B．2022年11月份的全省外貿(mào)進(jìn)出口值比2023年少百分之幾？ C．2022年11月份的全省外貿(mào)進(jìn)出口值是多少？16．（2023秋?金水區(qū)期末）學(xué)校準(zhǔn)備在空地上修建勞動(dòng)基地，設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了下面兩種方案，哪種方案的勞動(dòng)基地面積更大？（）方案A：修建兩個(gè)直徑是5m的圓形勞動(dòng)基地。方案B：修建一個(gè)直徑是10m的圓形勞動(dòng)基地。A．方案A B．方案B C．方案A和方案B一樣大二、填空題。17．（2023秋?金水區(qū)期末）麗麗用如圖中的陰影部分表示一件棉服的棉含量，棉占服裝面料成分的%，用分?jǐn)?shù)表示是。18．（2023秋?金水區(qū)期末）化簡(jiǎn)下面各比。14：63＝＝4.5：3＝19．（2023秋?金水區(qū)期末）滾鐵環(huán)是一種傳統(tǒng)的民間游戲。李叔叔做一個(gè)鐵環(huán)大約用251.2cm長(zhǎng)的鐵條，鐵環(huán)的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)度比約是，這個(gè)鐵環(huán)的直徑約是厘米。（焊接處忽略不計(jì)）20．（2023秋?金水區(qū)期末）樂(lè)樂(lè)將500元人民幣存入銀行（整存整取兩年期），年利率為2.1%，2年后，樂(lè)樂(lè)應(yīng)得利息元，用本息能買(mǎi)如圖品牌的臺(tái)燈。21．（2023秋?金水區(qū)期末）如圖是中國(guó)四大海域面積分布情況統(tǒng)計(jì)圖。面積最大的是，占我國(guó)海域總面積的。黃海的面積約是37.84萬(wàn)km2，我國(guó)四大海域的總面積約是萬(wàn)km2。三、計(jì)算題。22．（2023秋?金水區(qū)期末）用合適的方法計(jì)算下面各題。（1）（2）（3）23．（2023秋?金水區(qū)期末）解方程。（1）（2）50%x﹣22%x＝56四、操作題。24．（2023秋?金水區(qū)期末）明明在研究圓的面積時(shí)，將圓O轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形，并測(cè)量出一些數(shù)據(jù)（如圖所示）。（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)判斷，圓O的半徑是厘米。（2）請(qǐng)你在上面的虛線方框中以O(shè)點(diǎn)為圓心畫(huà)出這個(gè)圓。（3）圓O的面積是多少？寫(xiě)出你的計(jì)算過(guò)程。25．（2023秋?金水區(qū)期末）雙層公交車(chē)是鄭州市區(qū)一道流動(dòng)的風(fēng)景線。（1）如圖中坐在二層第一排的淘氣能看到單層公交車(chē)前面的小汽車(chē)嗎？（2）請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明。26．（2023秋?金水區(qū)期末）為弘揚(yáng)勞動(dòng)精神，提升勞動(dòng)技能，育英小學(xué)開(kāi)展了“愛(ài)勞動(dòng)樂(lè)實(shí)踐”活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，對(duì)學(xué)生每周平均勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，下面記錄的是六（1）班學(xué)生每周平均勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)情況。（時(shí)長(zhǎng)：分）1571251581471401801201301652101411501811351512004590150120220552208910020011016018014014021012021070140105105195140（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，完成下面的統(tǒng)計(jì)表。平均勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)/分0～5960～119120～179180～239人數(shù)（2）六（1）班學(xué)生每周平均勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)處于段的人數(shù)最多，處于段的人數(shù)最少。（3）教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》中規(guī)定：中小學(xué)每周課外活動(dòng)和家庭生活中的勞動(dòng)時(shí)間，小學(xué)1至2年級(jí)不少于2小時(shí)，其他年級(jí)不少于3小時(shí)。請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對(duì)六（1）班學(xué)生開(kāi)展勞動(dòng)活動(dòng)提出一些建議。。五、解決問(wèn)題。27．（2023秋?金水區(qū)期末）中國(guó)24節(jié)氣中，冬至是北半球各地白晝時(shí)間最短、黑夜最長(zhǎng)的一天，并且越往北白晝?cè)蕉?。這一天，鄭州的白晝時(shí)長(zhǎng)與黑夜時(shí)長(zhǎng)的比約是3：5。冬至這一天鄭州的白晝時(shí)長(zhǎng)約是多少時(shí)？28．（2023秋?金水區(qū)期末）鄭州商代遺址為第一批全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位，位于鄭州市區(qū)，東起鳳凰臺(tái)以東，西到西河口以西，北到花園路北段，南到二里崗及隴海鐵路，總占地面積約25平方千米，比安陽(yáng)殷墟的占地面積少。安陽(yáng)殷墟的占地面積大約有多少平方千米？（1）畫(huà)圖表示題目中的等量關(guān)系。（2）列式解決問(wèn)題。29．（2023秋?金水區(qū)期末）玉器是最受人們喜愛(ài)的藝術(shù)品之一，玉壁是一種圓形片狀，中部有孔的玉器，多素面無(wú)紋。如圖是歡歡在參觀鄭州商都遺址博物館時(shí)拍下的一枚玉壁，并細(xì)心的記錄了玉壁的尺寸：外圓直徑為18cm，內(nèi)圓直徑為6cm，請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算出玉壁圖案的面積。30．（2023秋?金水區(qū)期末）我國(guó)《道路交通安全違法行為記分管理辦法》關(guān)于小型汽車(chē)超速的規(guī)定如表所示。行駛道路類(lèi)型行駛時(shí)速規(guī)定記分高速公路、城市快速路以外的道路超過(guò)規(guī)定速度20%﹣50%記3分超過(guò)規(guī)定速度50%以上記6分高速公路、城市快速路超過(guò)規(guī)定速度20%﹣50%記6分超過(guò)規(guī)定速度50%以上記12分（1）張叔叔駕車(chē)行駛在城市快速路上，經(jīng)過(guò)以下區(qū)間限速路段時(shí)速度為96千米/時(shí)。張叔叔超速行駛應(yīng)記幾分？（2）王阿姨駕車(chē)在這段道路上行駛的速度是張叔叔的75%。樂(lè)樂(lè)用下面算式計(jì)算王阿姨是否超速，你認(rèn)為計(jì)算過(guò)程對(duì)嗎？寫(xiě)出判斷理由。解：設(shè)王阿姨行駛的速度是x千米/時(shí)。x÷96＝75%x＝96÷75%x＝128128＞80答：王阿姨超速了。

2023-2024學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題。（把正確答案前的字母填在橫線上）1．（2023秋?金水區(qū)期末）下面圖形中，虛線是這個(gè)圖形對(duì)稱軸的是（）A． B． C．【考點(diǎn)】確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置．【專(zhuān)題】幾何直觀．【答案】B【分析】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，這條直線就是它的對(duì)稱軸，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓禾摼€是這個(gè)圖形對(duì)稱軸的是。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。2．（2023秋?金水區(qū)期末）“一帶一路”是絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶和21世紀(jì)海上絲綢之路的簡(jiǎn)稱。截至2023年6月底，中國(guó)與共建“一帶一路”國(guó)家進(jìn)出口總額年均增長(zhǎng)6.4%。要表示十年來(lái)我國(guó)進(jìn)出口總額變化情況，適合用（）統(tǒng)計(jì)圖。A．折線 B．條形 C．扇形【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇．【專(zhuān)題】幾何直觀．【答案】A【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況解答即可?！窘獯稹拷猓骸耙粠б宦贰笔墙z綢之路經(jīng)濟(jì)帶和21世紀(jì)海上絲綢之路的簡(jiǎn)稱。截至2023年6月底，中國(guó)與共建“一帶一路”國(guó)家進(jìn)出口總額年均增長(zhǎng)6.4%。要表示十年來(lái)我國(guó)進(jìn)出口總額變化情況，適合用折線統(tǒng)計(jì)圖。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。3．（2023秋?金水區(qū)期末）樂(lè)樂(lè)蒸蛋羹，用水200g，雞蛋液100g。雞蛋液和水的質(zhì)量比是（）A．2：1 B．1：3 C．1：2【考點(diǎn)】比的意義．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】用雞蛋液的質(zhì)量比水的質(zhì)量，再化簡(jiǎn)即可。【解答】解：100：200＝1：2答：雞蛋液和水的質(zhì)量比是1：2。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比的意義，要熟練掌握。4．（2023秋?金水區(qū)期末）聰聰用幾個(gè)相同的小正方體搭積木。從上面看到的形狀是，從左面看。這個(gè)立體圖形是（）A． B． C．【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專(zhuān)題】空間觀念．【答案】C【分析】根據(jù)觀察物體的方法，從上面看到的形狀是，從左面看。據(jù)此解答即可。【解答】解：從上面看到的形狀是，從左面看。這個(gè)立體圖形是。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。5．（2023秋?金水區(qū)期末）甲骨文是中華民族珍貴的文化遺產(chǎn)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，故宮博物院收藏的殷墟甲骨的數(shù)量約占世界現(xiàn)存甲骨的18%，下面說(shuō)法中正確的是（）A．世界現(xiàn)存甲骨的數(shù)量比故宮博物院收藏的殷墟甲骨多。 B．世界現(xiàn)存甲骨有100件，故宮博物院收藏的有18件。 C．故宮博物院收藏的殷墟甲骨的數(shù)量約占世界現(xiàn)存甲骨數(shù)量的?！究键c(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】故宮博物院收藏的殷墟甲骨的數(shù)量＝世界現(xiàn)存甲骨數(shù)量×18%，由此解答本題。【解答】解：由分析可知，假設(shè)世界現(xiàn)存甲骨有100件，則故宮博物院收藏：100×18%＝18（件）（100﹣18）÷18＝82÷18＝答：世界現(xiàn)存甲骨的數(shù)量比故宮博物院收藏的殷墟甲骨多。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。6．（2023秋?金水區(qū)期末）3：4的前項(xiàng)加上9，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）A．加上9 B．乘4 C．乘9【考點(diǎn)】比的性質(zhì)．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】把3：4的前項(xiàng)加上9，前項(xiàng)變?yōu)椋?+9＝12，前項(xiàng)相當(dāng)于乘上（12÷3），要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)乘上4，據(jù)此求解即可。【解答】解：3+9＝1212÷3＝4答：把3：4的前項(xiàng)加上9，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘上4。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。7．（2023秋?金水區(qū)期末）藝術(shù)家在長(zhǎng)期的繪畫(huà)實(shí)踐中，提煉出一些人體繪畫(huà)法則，能夠更準(zhǔn)確地表現(xiàn)人體的比例與美感。其中，成年女性的肩寬約占身高的25%，若量得一名成年女性的肩寬為48cm，她的身高約是多少？下面圖（）不能表示問(wèn)題中的等量關(guān)系。A． B． C．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【專(zhuān)題】綜合判斷題；推理能力．【答案】A【分析】把成年女性的肩寬看作1份，成年女性的肩寬約占身高的25%，則身高為4份，一份是48厘米，求身高是多少，就是求這樣的4份是多少，B選項(xiàng)符合題意；把成年女性的身高看作單位“1”，成年女性的肩寬約占身高的25%，則肩寬占身高的1×25%＝，對(duì)應(yīng)的量是48厘米，根據(jù)“總量×對(duì)應(yīng)分率＝部分量”，求身高是多少，用部分量÷對(duì)應(yīng)分率即可解答，C選項(xiàng)符合題意。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓築.把成年女性的肩寬看作1份，成年女性的肩寬約占身高的25%，則身高為這樣的（1÷）＝4份，一份是48厘米，求身高是多少，就是求這樣的4份是多少，用48×4即可解決。故B選項(xiàng)符合題意；C.把成年女性的身高看作單位“1”，成年女性的肩寬約占身高的25%，則肩寬占身高的1×25%＝，對(duì)應(yīng)的量是48厘米，根據(jù)“總量×對(duì)應(yīng)分率＝部分量”，求身高是多少，用部分量÷對(duì)應(yīng)分率即48÷25%可解答，故C選項(xiàng)符合題意；A.只能知道肩寬48厘米對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)是25%，要求的問(wèn)題是身高減掉肩寬的長(zhǎng)度，不符合題意。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。8．（2023秋?金水區(qū)期末）聰聰在一個(gè)周長(zhǎng)是80cm的正方形紙片中，剪一個(gè)半徑最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（）厘米。A．20 B．10 C．5【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)與圓周率．【專(zhuān)題】幾何直觀．【答案】B【分析】由題意可知，這個(gè)最大的圓的半徑就是這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的一半，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?0÷4÷2＝20÷2＝10（厘米）答：這個(gè)圓的半徑是10厘米。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。9．（2023秋?金水區(qū)期末）為落實(shí)國(guó)家新能源汽車(chē)免征車(chē)輛購(gòu)置稅政策，2024年1月起，河南省對(duì)在省內(nèi)購(gòu)置新能源汽車(chē)的消費(fèi)者按照購(gòu)車(chē)價(jià)格的5%給予補(bǔ)貼（單車(chē)補(bǔ)貼不超過(guò)10000元）。天天家購(gòu)置一輛新能源車(chē)輛價(jià)格為80000元，可獲得補(bǔ)貼（）元。A．8000 B．5000 C．4000【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】用天天家購(gòu)置的新能源車(chē)輛價(jià)格乘5%，即可得獲得補(bǔ)貼的錢(qián)數(shù)。【解答】解：80000×5%＝4000（元）答：可獲得補(bǔ)貼4000元。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)，求它的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。10．（2023秋?金水區(qū)期末）育英小學(xué)機(jī)器人社團(tuán)有20人，編程社團(tuán)的人數(shù)是機(jī)器人社團(tuán)的，無(wú)人機(jī)社團(tuán)的人數(shù)是編程社團(tuán)的。無(wú)人機(jī)社團(tuán)有多少人？要解決這個(gè)問(wèn)題，下面算式正確的是（）A． B．20÷ C．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用育英小學(xué)機(jī)器人社團(tuán)的人數(shù)乘，計(jì)算出編程社團(tuán)的人數(shù)，再乘，即可計(jì)算出無(wú)人機(jī)社團(tuán)有多少人，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓河⑿W(xué)機(jī)器人社團(tuán)有20人，編程社團(tuán)的人數(shù)是機(jī)器人社團(tuán)的，無(wú)人機(jī)社團(tuán)的人數(shù)是編程社團(tuán)的。無(wú)人機(jī)社團(tuán)有多少人？要解決這個(gè)問(wèn)題，算式正確的是：。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，列式計(jì)算。11．（2023秋?金水區(qū)期末）從中國(guó)首趟快速旅客列車(chē)“先行號(hào)”到如今的“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車(chē)組，中國(guó)鐵路見(jiàn)證并創(chuàng)造了歷史?！跋刃刑?hào)”的行駛速度可達(dá)140千米/時(shí)，“復(fù)興號(hào)”的行駛速度可達(dá)350千米/時(shí)?！皬?fù)興號(hào)”比“先行號(hào)”的速度提高了百分之幾？下面算式正確的是（）A．350÷140 B．（350﹣140）÷140 C．（350﹣140）÷350【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】求A比B提高了百分之幾，用（A﹣B）÷B。依此解答。【解答】解：（350﹣140）÷140＝210÷140＝150%答：“復(fù)興號(hào)”比“先行號(hào)”的速度提高了150%。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的列式，要先找準(zhǔn)單位“1”，再據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列式。12．（2023秋?金水區(qū)期末）炎黃二帝塑像坐落在河南省鄭州市黃河風(fēng)景名勝區(qū)，是世界上最高的雕像之一。下面圖（）是站在位置①拍攝的。A． B． C．【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專(zhuān)題】空間觀念．【答案】C【分析】根據(jù)觀察物體的方法，是站在位置①拍攝的。據(jù)此解答即可。【解答】解：是站在位置①拍攝的。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。13．（2023秋?金水區(qū)期末）小剛按九折的優(yōu)惠價(jià)格購(gòu)買(mǎi)了2張兒童戲劇門(mén)票，共用了72元。1張門(mén)票的原價(jià)是（）元。A．36 B．40 C．80【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】九折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的90%，把原價(jià)看作單位“1”，它的90%就是現(xiàn)價(jià)72元，用72除以這個(gè)分率求出原來(lái)2張的原價(jià)，再除以2即可求出每張門(mén)票的原價(jià)是多少元。【解答】解：72÷90%＝80（元）80÷2＝40（元）答：1張門(mén)票的原價(jià)是40元。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十；打幾幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十幾。14．（2023秋?金水區(qū)期末）明明從家出發(fā)，步行10分鐘到500米遠(yuǎn)的文具店買(mǎi)文具，在文具店停留10分鐘后又步行10分鐘返回家。下面能較好地描述這段時(shí)間與路程關(guān)系的圖是（）A． B． C．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題．【專(zhuān)題】綜合題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】依據(jù)題意可知，在0～10分鐘內(nèi)，距離隨著時(shí)間的增加而增加，10分鐘時(shí)到達(dá)距離家500米遠(yuǎn)的文具店，在從家出發(fā)后10～20分鐘時(shí)間，距離家500米，然后經(jīng)過(guò)10分鐘返回家，這段時(shí)間內(nèi)隨著時(shí)間的增加，距離減少，由此解答本題?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍?，A圖能較好地描述這段時(shí)間與路程關(guān)系。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是單式折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用。15．（2023秋?金水區(qū)期末）據(jù)鄭州海關(guān)統(tǒng)計(jì)，2023年11月份，全省外貿(mào)進(jìn)出口值達(dá)787.3億元，比2022年11月份同期增長(zhǎng)61.6%。算式787.3÷（1+61.6%）解決的問(wèn)題是（）A．2023年11月份的全省外貿(mào)進(jìn)出口值比2022年多百分之幾？ B．2022年11月份的全省外貿(mào)進(jìn)出口值比2023年少百分之幾？ C．2022年11月份的全省外貿(mào)進(jìn)出口值是多少？【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】2023年11月份全省外貿(mào)進(jìn)出口值＝2022年11月份全省外貿(mào)進(jìn)出口值×（1+61.6%），用除法列式計(jì)算2022年11月份的全省外貿(mào)進(jìn)出口值?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍?，算式787.3÷（1+61.6%）解決的問(wèn)題是2022年11月份的全省外貿(mào)進(jìn)出口值。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。16．（2023秋?金水區(qū)期末）學(xué)校準(zhǔn)備在空地上修建勞動(dòng)基地，設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了下面兩種方案，哪種方案的勞動(dòng)基地面積更大？（）方案A：修建兩個(gè)直徑是5m的圓形勞動(dòng)基地。方案B：修建一個(gè)直徑是10m的圓形勞動(dòng)基地。A．方案A B．方案B C．方案A和方案B一樣大【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的面積．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)圓形的面積計(jì)算公式分別計(jì)算出兩個(gè)基地的面積，再進(jìn)行比較即可?！窘獯稹拷猓?.14×（5÷2）2×2＝3.14×6.25×2＝39.25（平方米）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方米）78.5＞39.25答：方案B面積大。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓形面積計(jì)算公式的運(yùn)用。二、填空題。17．（2023秋?金水區(qū)期末）麗麗用如圖中的陰影部分表示一件棉服的棉含量，棉占服裝面料成分的95%，用分?jǐn)?shù)表示是。【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】95；。【分析】由圖可知，把這個(gè)大正方形平均分成100份，棉占其中的95份，即棉占服裝面料成分的95%；然后寫(xiě)成的形式，最后化簡(jiǎn)即可?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍?，棉占服裝面料成分的95%。＝＝用分?jǐn)?shù)表示是。故答案為：95；?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解以及百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)的方法。18．（2023秋?金水區(qū)期末）化簡(jiǎn)下面各比。14：63＝2：9＝6：54.5：3＝3：2【考點(diǎn)】求比值和化簡(jiǎn)比．【專(zhuān)題】比和比例；運(yùn)算能力．【答案】2：9，6：5，3：2?！痉治觥空麛?shù)比化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)；小數(shù)比化簡(jiǎn)方法：先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同位數(shù)，完成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。【解答】解：14：63＝（14÷7）：（63÷7）＝2：9＝（）：（5）＝42：35＝6：54.5：3＝45：30＝3：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了化簡(jiǎn)比的方法。19．（2023秋?金水區(qū)期末）滾鐵環(huán)是一種傳統(tǒng)的民間游戲。李叔叔做一個(gè)鐵環(huán)大約用251.2cm長(zhǎng)的鐵條，鐵環(huán)的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)度比約是157：50，這個(gè)鐵環(huán)的直徑約是80厘米。（焊接處忽略不計(jì)）【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】比和比例應(yīng)用題；平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】157：50，80?！痉治觥扛鶕?jù)題意，圓的周長(zhǎng)公式是：C＝πd，圓的周長(zhǎng)是251.2cm，所以圓的直徑d＝251.2÷3.14＝80（cm），鐵環(huán)的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)度比約是251.2：80，再化簡(jiǎn)即可?！窘獯稹拷猓?51.2÷3.14＝80（cm）251.2：80＝3.14：1＝157：50答：鐵環(huán)的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)度比約是157：50，這個(gè)鐵環(huán)的直徑約是80厘米。故答案為：157：50，80。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的周長(zhǎng)的相關(guān)知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式。20．（2023秋?金水區(qū)期末）樂(lè)樂(lè)將500元人民幣存入銀行（整存整取兩年期），年利率為2.1%，2年后，樂(lè)樂(lè)應(yīng)得利息21元，用本息能買(mǎi)如圖甲品牌的臺(tái)燈?！究键c(diǎn)】存款利息與納稅相關(guān)問(wèn)題．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】21；甲。【分析】根據(jù)“利息＝本金×利率×存期”即可求出樂(lè)樂(lè)應(yīng)得利息，再加上本金就是本息，然后與甲乙品牌的臺(tái)燈價(jià)格比較即可得解。【解答】解：利息：500×2.1%×2＝10.5×2＝21（元）本息：21+500＝521（元）因?yàn)?21元＞520元，所以用本息能買(mǎi)如圖甲品牌的臺(tái)燈。答：樂(lè)樂(lè)應(yīng)得利息21元，用本息能買(mǎi)如圖甲品牌的臺(tái)燈。故答案為：21；甲。【點(diǎn)評(píng)】此題是考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是記住利息的計(jì)算公式。21．（2023秋?金水區(qū)期末）如圖是中國(guó)四大海域面積分布情況統(tǒng)計(jì)圖。面積最大的是南海，占我國(guó)海域總面積的74%。黃海的面積約是37.84萬(wàn)km2，我國(guó)四大海域的總面積約是473萬(wàn)km2?！究键c(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專(zhuān)題】統(tǒng)計(jì)圖表的制作與應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】南海；74%；473?！痉治觥坑^察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：南海面積最大，它的面積占我國(guó)海域總面積的百分率為：1﹣16.4%﹣8.0%﹣1.6%，據(jù)此計(jì)算即可求出它占我國(guó)海域總面積的百分率；用黃海的面積除以它占我國(guó)四大海域的總面積的百分率即可求出我國(guó)四大海域的總面積?！窘獯稹拷猓河^察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：南海面積最大，將我國(guó)四大海域總面積看作單位“1”，則南海面積占我國(guó)海域總面積的百分率為：1﹣16.4%﹣8.0%﹣1.6%＝74%我國(guó)四大海域的總面積：37.84÷8.0%＝473（萬(wàn)km2）故答案為：南海；74%；473。【點(diǎn)評(píng)】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖解決問(wèn)題，就是解決有關(guān)不同類(lèi)型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，按照百分?jǐn)?shù)相關(guān)解題思路進(jìn)行解答。三、計(jì)算題。22．（2023秋?金水區(qū)期末）用合適的方法計(jì)算下面各題。（1）（2）（3）【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算；運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】（1）3；（2）；（3）27?！痉治觥浚?）按照從左到右的順序計(jì)算；（2）先算除法，再算加法；（3）根據(jù)乘法分配律計(jì)算。【解答】解：（1）＝18××＝10×＝3（2）＝+＝（3）＝×24+＝20+7＝27【點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算。23．（2023秋?金水區(qū)期末）解方程。（1）（2）50%x﹣22%x＝56【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)方程求解；分?jǐn)?shù)方程求解．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】（1）x＝96；（2）x＝200。【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去4，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；（2）根據(jù)乘法分配律將左邊變形為：（50%﹣22%）x，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以0.28即可?！窘獯稹拷猓海?）4+x＝884+x﹣4＝88﹣4x＝84x÷＝84÷x＝96（2）50%x﹣22%x＝56（50%﹣22%）x＝560.28x＝560.28x÷0.28＝56÷0.28x＝200【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)方程求解，掌握等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵。四、操作題。24．（2023秋?金水區(qū)期末）明明在研究圓的面積時(shí)，將圓O轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形，并測(cè)量出一些數(shù)據(jù)（如圖所示）。（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)判斷，圓O的半徑是1厘米。（2）請(qǐng)你在上面的虛線方框中以O(shè)點(diǎn)為圓心畫(huà)出這個(gè)圓。（3）圓O的面積是多少？寫(xiě)出你的計(jì)算過(guò)程?！究键c(diǎn)】圓、圓環(huán)的面積．【專(zhuān)題】操作型；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）1；（2）（3）3.14平方厘米?！痉治觥浚?）根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：把一個(gè)圓平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，拼成的長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，但是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多出了兩條相當(dāng)于半徑的寬，據(jù)此即可解答。（2）根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)方法，在圖中畫(huà)以O(shè)為圓心，1厘米為半徑的圓即可。（3）利用圓的面積公式：S＝πr2計(jì)算圓的面積。【解答】解：（1）圓O的半徑是1厘米。（2）如圖：（2）3.14×12＝3.14（平方厘米）答：圓的面積是3.14平方厘米。故答案為：1?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。25．（2023秋?金水區(qū)期末）雙層公交車(chē)是鄭州市區(qū)一道流動(dòng)的風(fēng)景線。（1）如圖中坐在二層第一排的淘氣能看到單層公交車(chē)前面的小汽車(chē)嗎？（2）請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明?！究键c(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【答案】（1）不能。（2）【分析】觀測(cè)者眼睛能看到的地方稱為視區(qū)；觀測(cè)者眼睛看不到的地方稱為盲區(qū)?！窘獯稹拷猓海?）不能。（2）如圖：【點(diǎn)評(píng)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。26．（2023秋?金水區(qū)期末）為弘揚(yáng)勞動(dòng)精神，提升勞動(dòng)技能，育英小學(xué)開(kāi)展了“愛(ài)勞動(dòng)樂(lè)實(shí)踐”活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，對(duì)學(xué)生每周平均勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，下面記錄的是六（1）班學(xué)生每周平均勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)情況。（時(shí)長(zhǎng)：分）1571251581471401801201301652101411501811351512004590150120220552208910020011016018014014021012021070140105105195140（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，完成下面的統(tǒng)計(jì)表。平均勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)/分0～5960～119120～179180～239人數(shù)272011（2）六（1）班學(xué)生每周平均勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)處于120～179段的人數(shù)最多，處于0～59段的人數(shù)最少。（3）教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》中規(guī)定：中小學(xué)每周課外活動(dòng)和家庭生活中的勞動(dòng)時(shí)間，小學(xué)1至2年級(jí)不少于2小時(shí)，其他年級(jí)不少于3小時(shí)。請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對(duì)六（1）班學(xué)生開(kāi)展勞動(dòng)活動(dòng)提出一些建議。認(rèn)真學(xué)習(xí)《剛要》規(guī)定，增加每周勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)達(dá)到《剛要》要求（答案不唯一，合理即可）?！究键c(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖表的填補(bǔ)；從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息．【答案】（1）2，7，20，11；（2）120～179，0～59；（3）認(rèn)真學(xué)習(xí)《剛要》規(guī)定，增加每周勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)達(dá)到《剛要》要求（答案不唯一，合理即可）?！痉治觥浚?）根據(jù)數(shù)據(jù)直接統(tǒng)計(jì)填表即可；（2）根據(jù)（1）匯總的表直接作答；（3）認(rèn)真學(xué)習(xí)《剛要》規(guī)定，增加每周勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)達(dá)到《剛要》要求（答案不唯一，合理即可）。【解答】解：（1）如下表所示：平均勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)/分0～5960～119120～179180～239人數(shù)272011（2）六（1）班學(xué)生每周平均勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)處于120～179段的人數(shù)最多，處于0～59段的人數(shù)最少；（3）認(rèn)真學(xué)習(xí)《剛要》規(guī)定，增加每周勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)達(dá)到《剛要》要求（答案不唯一，合理即可）。故答案為：2；7；20；11；120～179；0～59；認(rèn)真學(xué)習(xí)《剛要》規(guī)定，增加每周勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)達(dá)到《剛要》要求（答案不唯一，合理即可）?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生能讀懂統(tǒng)計(jì)圖，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決問(wèn)題的能力。五、解決問(wèn)題。27．（2023秋?金水區(qū)期末）中國(guó)24節(jié)氣中，冬至是北半球各地白晝時(shí)間最短、黑夜最長(zhǎng)的一天，并且越往北白晝?cè)蕉?。這一天，鄭州的白晝時(shí)長(zhǎng)與黑夜時(shí)長(zhǎng)的比約是3：5。冬至這一天鄭州的白晝時(shí)長(zhǎng)約是多少時(shí)？【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】9小時(shí)?！痉治觥堪岩惶斓臅r(shí)間看作單位“1”，其中白晝時(shí)長(zhǎng)占。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用一天的時(shí)間（24小時(shí)）乘就是冬至這一天鄭州的白晝時(shí)長(zhǎng)?！窘獯稹拷猓?4×＝24×＝9（小時(shí)）答：冬至這一天鄭州的白晝時(shí)長(zhǎng)約9小時(shí)?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了比的應(yīng)用。關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。也可把全天的時(shí)間平均分成（3+5）份，用除法求出1份的時(shí)間，再用乘法求出3份的時(shí)間。28．（2023秋?金水區(qū)期末）鄭州商代遺址為第一批全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位，位于鄭州市區(qū)，東起鳳凰臺(tái)以東，西到西河口以西，北到花園路北段，南到二里崗及隴海鐵路，總占地面積約25平方千米，比安陽(yáng)殷墟的占地面積少。安陽(yáng)殷墟的占地面積大約有多少平方千米？（1）畫(huà)圖表示題目中的等量關(guān)系。（2）列式解決問(wèn)題?！究键c(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）；（2）30平方千米。【分析】鄭州商代遺址面積＝安陽(yáng)殷墟的占地面積×（1﹣），用除法列式計(jì)算安陽(yáng)殷墟的占地面積大約有多少平方千米，由此解答本題?！窘獯稹拷猓海?）（2）25÷（1﹣）＝25÷＝30（平方千米）答：安陽(yáng)殷墟的占地面積大約有30平方千米?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。29．（2023秋?金水區(qū)期末）玉器是最受人們喜愛(ài)的藝術(shù)品之一，玉壁是一種圓形片狀，中部有孔的玉器，多素面無(wú)紋。如圖是歡歡在參觀鄭州商都遺址博物館時(shí)拍下的一枚玉壁，并細(xì)心的記錄了玉壁的尺寸：外圓直徑為18cm，內(nèi)圓直徑為6cm，請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算出玉壁圖案的面積?！究键c(diǎn)】圓、圓環(huán)的面積．【答案】226.08cm2?！痉治觥扛鶕?jù)題意，環(huán)形的面積公式是：，大圓的直徑是18cm，所以半徑是9cm，小圓的直徑是6cm，所以半徑是3cm，代入公式解答解答。【解答】解：18÷2＝9（cm）6÷2＝3（cm）3.14×92﹣3.14×32＝3.14×72＝226.08（cm2）答：玉壁圖案的面積226.08cm2?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了環(huán)形的面積，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用環(huán)形的面積公式。30．（2023秋?金水區(qū)期末）我國(guó)《道路交通安全違法行為記分管理辦法》關(guān)于小型汽車(chē)超速的規(guī)定如表所示。行駛道路類(lèi)型行駛時(shí)速規(guī)定記分高速公路、城市快速路以外的道路超過(guò)規(guī)定速度20%﹣50%記3分超過(guò)規(guī)定速度50%以上記6分高速公路、城市快速路超過(guò)規(guī)定速度20%﹣50%記6分超過(guò)規(guī)定速度50%以上記12分（1）張叔叔駕車(chē)行駛在城市快速路上，經(jīng)過(guò)以下區(qū)間限速路段時(shí)速度為96千米/時(shí)。張叔叔超速行駛應(yīng)記幾分？（2）王阿姨駕車(chē)在這段道路上行駛的速度是張叔叔的75%。樂(lè)樂(lè)用下面算式計(jì)算王阿姨是否超速，你認(rèn)為計(jì)算過(guò)程對(duì)嗎？寫(xiě)出判斷理由。解：設(shè)王阿姨行駛的速度是x千米/時(shí)。x÷96＝75%x＝96÷75%x＝128128＞80答：王阿姨超速了。【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）6分；（2）不對(duì)，因?yàn)?5%×96＝72（千米/時(shí)），72＜80，所以王阿姨沒(méi)有超速?！痉治觥浚?）用張叔叔的速度與限速的差除以限速，求出的百分?jǐn)?shù)對(duì)照表格中的數(shù)據(jù)，依此解答；（2）王阿姨駕車(chē)在這段道路上行駛的速度是張叔叔的75%，把張叔叔的速度看作單位“1”，則用張叔叔的速度乘75%即可求出王阿姨的速度，由此判斷樂(lè)樂(lè)的計(jì)算是錯(cuò)誤的，然后把王阿姨的速度與80千米/時(shí)比較即可?！窘獯稹拷猓海?）（96﹣80）÷80＝16÷80＝20%20%＜50%答：張叔叔超速行駛應(yīng)記6分。（2）不對(duì)，因?yàn)?5%×96＝72（千米/時(shí)），72＜80，所以王阿姨沒(méi)有超速?！军c(diǎn)評(píng)】解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確確定單位“1”，找出對(duì)應(yīng)關(guān)系。

考點(diǎn)卡片1．運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開(kāi)來(lái)算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來(lái)再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運(yùn)用了（）A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運(yùn)用情況．2．分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、整數(shù)的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)乘法中的簡(jiǎn)便計(jì)算，需要關(guān)注的是，根據(jù)數(shù)的特征正確運(yùn)用運(yùn)算定律，切勿隨心所欲進(jìn)行所謂的“簡(jiǎn)便計(jì)算”。2、分?jǐn)?shù)乘法簡(jiǎn)便計(jì)算的本質(zhì)，是利用運(yùn)算定律創(chuàng)造條件“約分”，使計(jì)算簡(jiǎn)便。【方法總結(jié)】1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。①如果是同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序依次計(jì)算。②如果是分?jǐn)?shù)連乘，可先進(jìn)行約分，再進(jìn)行計(jì)算；③如果是分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí)，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后按乘法運(yùn)算。【?？碱}型】媽媽買(mǎi)來(lái)一袋大米，吃了，還剩35千克，這袋大米重多少千克？答案：35÷（1﹣）＝50（千克）水果店今天共賣(mài)出香蕉48千克，下午賣(mài)出的香蕉是上午的，上午賣(mài)出香蕉多少千克？答案：48×＝27（千克）3．分?jǐn)?shù)方程求解【知識(shí)點(diǎn)歸納】解方程的步驟（1）去分母。當(dāng)方程中存在分?jǐn)?shù)，對(duì)方程中的兩側(cè)都乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分式化為整式，便于計(jì)算。（2）去括號(hào)。在去方程中的括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)不變符號(hào)；若括號(hào)前是“﹣”，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)變號(hào)。（3）移項(xiàng)。通過(guò)移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動(dòng)到一側(cè)，將整數(shù)移動(dòng)到另一側(cè)。（4）合并同類(lèi)項(xiàng)。對(duì)含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類(lèi)項(xiàng)。（5）系數(shù)化為1.合并同類(lèi)項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】?？碱}型解方程。①x?4/5x+6＝16②64x＝2.4/0.9答案：①x＝50；②x＝24。4．百分?jǐn)?shù)方程求解【知識(shí)點(diǎn)歸納】把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)即可，其他步驟與小數(shù)方程求解相同一般利用等式性質(zhì)把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。解方程的步驟（1）去分母。當(dāng)方程中存在分?jǐn)?shù)，對(duì)方程中的兩側(cè)都乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分式化為整式，便于計(jì)算。（2）去括號(hào)。在去方程中的括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)不變符號(hào)；若括號(hào)前是“﹣”，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)變號(hào)。（3）移項(xiàng)。通過(guò)移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動(dòng)到一側(cè)，將整數(shù)移動(dòng)到另一側(cè)。（4）合并同類(lèi)項(xiàng)。對(duì)含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類(lèi)項(xiàng)。（5）系數(shù)化為1.合并同類(lèi)項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】常考題型：解方程。5x×30%＝153.6x+120%x＝96100%x+2/3＝7/6130%x﹣0.8×4＝3.3答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。5．比的意義【知識(shí)點(diǎn)歸納】?jī)蓚€(gè)數(shù)相除，也叫兩個(gè)數(shù)的比．【命題方向】常考題型：例1：男生人數(shù)比女生人數(shù)多，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）A、1：4B、5：7C、5：4D、4：5分析：男生人數(shù)比女生人數(shù)多，把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的（1+），由此即可求出男生與女生的人數(shù)的比，據(jù)此選擇即可．解：（1+）：1，＝：1，＝5：4；故選：C．點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，求出男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，進(jìn)而根據(jù)比的意義解答即可．例1：甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）A、4：5：8B、4：5：6C、8：12：15D、12：8：15分析：根據(jù)題干分析可得，設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷＝x，由此即可寫(xiě)出甲乙丙三個(gè)數(shù)的比是2x：3x：x，根據(jù)比的性質(zhì)，即可得出最簡(jiǎn)比．解：設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷＝x，所以甲乙丙三個(gè)數(shù)的比是2x：3x：x＝8：12：15，故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查比的意義，關(guān)鍵是根據(jù)甲乙丙的關(guān)系，分別用含有x的式子表示出這三個(gè)數(shù)，再利用比的性質(zhì)化簡(jiǎn)比．6．比的性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)歸納】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．這叫做比的基本性質(zhì)．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)比的前項(xiàng)擴(kuò)大4倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）A、縮小4倍B、擴(kuò)大4倍C、不變分析：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，由此做出選擇．解：一個(gè)比的前項(xiàng)擴(kuò)大4倍，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)擴(kuò)大4倍．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查比的基本性質(zhì)的運(yùn)用，熟記性質(zhì)，靈活運(yùn)用．例2：甲：乙＝3：4，乙：丙＝3：2甲、乙、丙三數(shù)的關(guān)系是（）A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、乙＞甲＞丙D、甲＝乙＝丙分析：根據(jù)比的基本性質(zhì)，寫(xiě)出甲乙丙連比，即可知答案．解：甲：乙＝3：4＝9：12乙：丙＝3：2＝12：8甲：乙：丙＝9：12：8故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查比的基本性質(zhì)．7．求比值和化簡(jiǎn)比【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．求兩個(gè)數(shù)的比值，就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值，這個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)．2．求比值和化簡(jiǎn)比的方法：把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比．（1）整數(shù)比化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)．（2）分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)；利用求比值的方法也可化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫(xiě)成比的形式．（3）小數(shù)比化簡(jiǎn)方法：先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同位數(shù)，完成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)．【命題方向】常考題型：例：甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2，乙數(shù)與甲數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根據(jù)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2，可以認(rèn)為乙數(shù)是1份的數(shù)，甲數(shù)是3.2份的數(shù)，進(jìn)一步寫(xiě)出比并化簡(jiǎn)比．解：乙數(shù)：甲數(shù)＝1：3.2＝10：32＝5：16．故選：B．點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是根據(jù)題意先寫(xiě)出比，再進(jìn)一步化簡(jiǎn)比．8．比的應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．按比例分配問(wèn)題的解題方法：（1）把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來(lái)解答．解題步驟：a．求出總份數(shù)；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量．（2）轉(zhuǎn)化成份數(shù)乘法來(lái)解答．解題步驟：a．先根據(jù)比求出總份數(shù)；b．再求出各部分量占總量的幾分之幾；c．求出各部分的數(shù)量．2．按比例分配問(wèn)題常用解題方法的應(yīng)用：（1）已知一個(gè)數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個(gè)部分量；（2）已知兩個(gè)量或幾個(gè)量的比和其中兩個(gè)量的差，求總量．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積和底部都相等，這個(gè)三角形與平行四邊形高的比是（）A、2：1B、1：2C、1：1D、3：1分析：根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式可得：三角形的高＝面積×2÷底；平行四邊形的高＝面積÷底，由此即可進(jìn)行比較，解答問(wèn)題．解：三角形的高＝面積×2÷底，平行四邊形的高＝面積÷底，當(dāng)三角形和平行四邊形的面積和底分別相等時(shí)，三角形的高是平行四邊形的高的2倍．所以這個(gè)三角形與平行四邊形高的比是2：1．故選：A．點(diǎn)評(píng)：考查了平行四邊形的面積和三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是知道底相等、面積也相等的三角形和平行四邊形中三角形的高是平行四邊形的高的2倍．例2：甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他們所需時(shí)間比是（）A、2：1B、32：9C、1：2D、4：3分析：根據(jù)題意，把乙的速度看作1，那么甲的速度就為；把甲的路程看作1，那么乙的路程就為；根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，可得甲用的時(shí)間為1÷＝，乙用的時(shí)間為÷1＝；進(jìn)而寫(xiě)出甲和乙所需的時(shí)間比，再把比化成最簡(jiǎn)比即可．解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就為，把甲的路程看做1，那么乙的路程就為，甲用的時(shí)間為：1÷＝，乙用的時(shí)間為：÷1＝，甲乙用的時(shí)間比：：＝（×24）：（×24）＝32：9；答：甲乙所需的時(shí)間比是32：9．故選：B．點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是把速度和路程設(shè)出來(lái)，然后根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，先求得各自用的時(shí)間，再寫(xiě)出所用的時(shí)間比并化簡(jiǎn)比．9．分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題．特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量，找準(zhǔn)要求問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的分率，然后，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式．【命題方向】常考題型：例1：一根鋼材長(zhǎng)4米，用去后，又用去米，還剩（）米．A、B、C、2分析：根據(jù)題意，用去后，把4米看作單位“1”，剩下的占4米的（1﹣），根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答，又用去米，米是一個(gè)具體長(zhǎng)度，根據(jù)求剩余問(wèn)題直接用減法解答．解：4×（1﹣）﹣，＝4×﹣，＝3﹣，＝2（米）；答：還剩2米．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是理解和米的意義，是分率，米是一個(gè)具體數(shù)量．例2：某體操隊(duì)的人數(shù)增加了后，又減了，現(xiàn)在的人數(shù)和原來(lái)相比（）A、增加了B、減少了C、不變D、不能確定分析：此題沒(méi)有具體數(shù)量，就把體操隊(duì)的原有人數(shù)看做“1”，當(dāng)做具體數(shù)量1，第一個(gè)是把體操隊(duì)的原有人數(shù)看做單位“1”，第二個(gè)是把體操隊(duì)的增加人數(shù)后的人數(shù)看做單位“1”，由此分清單位“1”，列式解答，算出的數(shù)據(jù)比“1”大，就比原來(lái)人數(shù)多；反之，就比原來(lái)人數(shù)和少．解：設(shè)操隊(duì)的原有人數(shù)看做“1”，1×（1+）×（1﹣），＝1××，＝，因?yàn)椋?，所以現(xiàn)在的人數(shù)比原來(lái)的人數(shù)減少了．故選：B．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，問(wèn)題容易解決．10．分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少．特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾．“一個(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量．求分率或百分率，也就是求它們的倍數(shù)關(guān)系．解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，搞清是把誰(shuí)看做標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看做了單位“1”，誰(shuí)知單位“1”的量比較，誰(shuí)就作為被除數(shù)．甲是乙的幾分之幾（或百分之幾）：甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙．甲比乙多（或少）幾分之幾（或百分之幾）：甲減乙比乙多（或少）幾分之幾（或百分之幾）．關(guān)系式：（甲數(shù)﹣乙數(shù)）÷乙數(shù)，或（甲數(shù)﹣乙數(shù)）÷甲數(shù)．特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量．解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量，把單位“1”的量看成x，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量．【命題方向】常考題型：例1：一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，表示（）幾分之幾．A、長(zhǎng)比寬多B、長(zhǎng)比寬少C、寬比長(zhǎng)少D，寬比長(zhǎng)多分析：據(jù)題意5﹣3表示寬比長(zhǎng)少的數(shù)量，除以5表示寬比長(zhǎng)少的數(shù)量占長(zhǎng)的幾分之幾．解：表示寬比長(zhǎng)少的占長(zhǎng)的幾分之幾．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類(lèi)型：一個(gè)數(shù)比另一個(gè)多（或）幾分之幾的數(shù)，多的（或少的）除以另一個(gè)數(shù)．例2：弟弟身高120厘米，比哥哥矮，計(jì)算哥哥身高的正確式子（）A、120×（1+）B、120÷（1+）C、120×（1﹣）D、120÷（1﹣）分析：根據(jù)題意“弟弟身高120厘米，比哥哥矮”把哥哥的身高看作單位“1”，哥哥的身高是未知的，用除法計(jì)算，數(shù)量120除以對(duì)應(yīng)分率（1﹣），據(jù)此解答即可．解：哥哥的身高：120÷（1﹣）．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”是未知的，用除法計(jì)算，數(shù)量除以對(duì)應(yīng)分率．11．百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】①出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷試驗(yàn)種子數(shù)×100%小麥的出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率＝實(shí)際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%②納稅問(wèn)題：繳納的稅款叫應(yīng)納稅款應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率稅款＝應(yīng)納稅金×稅率③利息問(wèn)題：存入銀行的錢(qián)叫本金；取款時(shí)，銀行多支付的錢(qián)叫做利息利息與本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×?xí)r間【命題方向】?？碱}型：例1：某公司開(kāi)會(huì)，有25人缺席，有100人出席，這個(gè)會(huì)議的出席率是（）A、80%B、75%C、100%分析：出席率是指出席的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，計(jì)算方法為：×100%＝出席率，由此列式解答即可．解：×100%＝80%，答：出席率是80%；故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題屬于百分率問(wèn)題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百．例2：某商店同時(shí)賣(mài)出兩件商品，每件各得60元，但其中一件賺20%，另一件虧本20%，這個(gè)商店賣(mài)出這兩件商品是賺錢(qián)還是虧本？分析：可以這樣想，賺了20%，虧本20%是和誰(shuí)比較呢？是與原價(jià)比較，因此原價(jià)是單位“1”，賺了20%就是說(shuō)原價(jià)的（1+20%）是60元，求原價(jià)，用除法，60÷（1+20%）＝50（元），同理虧本20%就是說(shuō)原價(jià)的（1﹣20%）是60元，求原價(jià)，用除法，60÷（1﹣20%）＝75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2＝[50+75]﹣120；＝125﹣120；＝5（元）；答：這兩件商品虧了5元．點(diǎn)評(píng)：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確確定單位“1”，找出對(duì)應(yīng)關(guān)系．12．簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)歸納】計(jì)算路程，時(shí)間，速度的問(wèn)題，叫做行程問(wèn)題．解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時(shí)同地相背而行：路程＝速度和×?xí)r間同時(shí)相向而行：兩地的路程＝速度和×?xí)r間同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問(wèn)題＝路程÷速度差同時(shí)同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×?xí)r間．【命題方向】?？碱}型：例1：甲乙兩車(chē)從A、B兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行63.5千米，乙車(chē)每小時(shí)行56.5千米，4小時(shí)相遇．A、B兩地相距多少千米？分析：要求A、B∝兩地相距多少千米，根據(jù)題意，應(yīng)先求出兩車(chē)的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇時(shí)間，列式解答即可．解：（63.5+56.5）×4＝120×4＝480（千米）答：A、B兩地相距480千米．點(diǎn)評(píng)：此題考查了關(guān)系式：速度和×相遇時(shí)間＝路程．例2：王華以每小時(shí)4千米的速度從家去學(xué)校，小時(shí)行了全程的，王華家離學(xué)校有多少千米？分析：先依據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出王華小時(shí)行駛的路程，再運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法意義即可解答．解：4×÷，＝÷，＝1（千米），答：王華家離學(xué)校有1千米．點(diǎn)評(píng)：分?jǐn)?shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出王華小時(shí)行駛的路程．例3：甲、乙兩車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，距中點(diǎn)14千米的地方相遇，兩車(chē)相遇時(shí)，它們所行路程的差是（）千米．A、7B、14C、28D、42分析：由題意可知：兩車(chē)相遇時(shí)，快車(chē)超過(guò)中點(diǎn)14千米，而慢車(chē)距離終點(diǎn)還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米，據(jù)此即可進(jìn)行解答．解：因?yàn)閮绍?chē)相遇時(shí)，快車(chē)超過(guò)中點(diǎn)14千米，而慢車(chē)距離終點(diǎn)還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米；故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生時(shí)間、路程、速度差的掌握情況．13．存款利息與納稅相關(guān)問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)歸納】①納稅問(wèn)題：繳納的稅款叫應(yīng)納稅款應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率稅款＝應(yīng)納稅金×稅率②利息問(wèn)題：存入銀行的錢(qián)叫本金；取款時(shí)，銀行多支付的錢(qián)叫做利息利息與本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×?xí)r間．【命題方向】?？碱}型：例1：明明今年2月18日將300元壓歲錢(qián)存入銀行，定期一年，年利率是3.87%，到明年2月18日，扣除5%的利息稅后，他一共可取出多少元錢(qián)？分析：我們運(yùn)用“本金×利率×?xí)r間×（1﹣5%）+本金＝本息共多少元”，運(yùn)用公式解答即可．解：300×3.87%×1×（1﹣5%）+300，＝11.03+300，＝311.03（元）；答：他一共可取出311.03元錢(qián)．點(diǎn)評(píng)：本題注意稅后利息加上本金就是明明一共可取的錢(qián)是多少，不要忘記加上本金．例2：李亮爸爸月收入2000元，媽媽月收入1800元．按規(guī)定李亮爸爸、媽媽的月收入中，超過(guò)1600元的部分都按5%繳納個(gè)人所得稅．李亮的爸爸、媽媽每月各要繳納個(gè)人所得稅多少元？分析：根據(jù)題意，超過(guò)1600元的部分都按5%繳納個(gè)人所得稅．分別求出李亮的爸爸、媽媽超過(guò)1600元的部分，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．解：（2000﹣1600）×5%，＝400×0.05，＝20（元）；（1800﹣1600）×5%，＝200×0.05，＝10（元）；答：李亮的爸把每月要繳納個(gè)人所得稅20元，媽媽每月要繳納個(gè)人所得稅10元．點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算，公式是（工資﹣起征點(diǎn)）×對(duì)應(yīng)稅率5%＝應(yīng)納稅額．14．圓的認(rèn)識(shí)與圓周率【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．圓的認(rèn)識(shí)：圓是一種幾何圖形．當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡叫做圓．2．圓周率：圓周率符號(hào)一般以π來(lái)表示，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)．它定義為圓形之周長(zhǎng)與直徑之比．它也等于圓形之面積與半徑平方之比．【命題方向】?？碱}型：例1：圓周率π是一個(gè)（）A、有限小數(shù)B、循環(huán)小數(shù)C、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)分析：根據(jù)圓周率的含義：圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母“π”表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；進(jìn)而解答即可．解：根據(jù)圓周率的含義可知：圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周率的含義．例2：把一個(gè)圓分成若干等份，然后把它剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28cm，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是2cm，這個(gè)圓的面積是12.56cm2．分析：長(zhǎng)方形的兩個(gè)長(zhǎng)的和即為圓的周長(zhǎng)，利用圓的周長(zhǎng)公式即可求出圓的半徑，也就是長(zhǎng)方形的寬；從而可求出圓的面積．解：C＝2πr，r＝C÷2π，＝6.28×2÷6.28，＝2cm；長(zhǎng)方形的寬＝2cm；圓的面積：3.14×22，＝12.56cm2．故答案為：2，12.56．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的周長(zhǎng)及面積公式，關(guān)鍵是明白圓的半徑等于長(zhǎng)方形的寬．15．從不同方向觀察物體和幾何體【知識(shí)點(diǎn)歸納】視圖定義：當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖象叫做物體的一個(gè)視圖．物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖．主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖．俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖．左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時(shí)也叫做側(cè)視圖．人在觀察目標(biāo)時(shí)，從眼睛到目標(biāo)的射線叫做視線，眼睛所在的位置叫做視點(diǎn)，有公共視點(diǎn)的兩條視線所稱的角叫做視角．我們把視線不能到達(dá)的區(qū)域叫做盲區(qū)．【命題方向】常考題型：例1：一個(gè)物體的形狀如圖所示，則此物體從左面看是（）分析：這個(gè)幾何體是由四個(gè)小正方體組成的，根據(jù)觀察物體的方法，從正面看，是三個(gè)正方形，下行二個(gè)，上行一個(gè)位于右面；從上面看，是三個(gè)正方形，上行二個(gè)，下行一個(gè)位于右面；從左面看是三個(gè)正方形，下行二個(gè)，上行一個(gè)位于左面．由此判斷．解：從左面看到的是三個(gè)正方形，左邊一列二個(gè)正方形，右邊一個(gè)正方形與左邊一列下邊的一個(gè)成一行；故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．16．圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)【知識(shí)點(diǎn)歸納】圓的周長(zhǎng)＝πd＝2πr，半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)一半加上直徑，即；半圓周長(zhǎng)＝πr+2r．圓環(huán)的周長(zhǎng)等于兩個(gè)圓的周長(zhǎng)，即：圓環(huán)的周長(zhǎng)＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2．【命題方向】常考題型：例1：車(chē)輪滾動(dòng)一周，所行的路程是求車(chē)輪的（）A、直徑B、周長(zhǎng)C、面積分析：車(chē)輪滾動(dòng)一周，所行的路程就是這個(gè)車(chē)輪的周長(zhǎng)，可采用化曲為直的方法進(jìn)行計(jì)算．解：車(chē)輪滾動(dòng)一周所行的路程就是車(chē)輪一周的長(zhǎng)度，即周長(zhǎng)．答：車(chē)輪滾動(dòng)一周，所行的路程是求車(chē)輪的周長(zhǎng)．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是利用圓的周長(zhǎng)求車(chē)輪的所行路程．例2：如圖，一個(gè)半圓形的半徑是r，它的周長(zhǎng)是（）A、2πr×B、πr+rC、（π+2）rD、πr2．分析：根據(jù)半圓的周長(zhǎng)公式：C＝πr+2r，可求半圓的周長(zhǎng)．解：πr+2r＝（π+2）r．答：半圓的周長(zhǎng)是（π+2）r．故選：C．點(diǎn)評(píng)：考查了半圓的周長(zhǎng)．解題的關(guān)鍵是理解和掌握它們的計(jì)算公式，同時(shí)不要錯(cuò)誤的以為半圓的周長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求圓的周長(zhǎng)，先求出關(guān)鍵量半徑，代入公式即可求得．17．圓、圓環(huán)的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】圓的面積公式：S＝πr2圓環(huán)的面積等于大圓的面積減去小圓的面積即可得，公式：S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12）【命題方向】?？碱}型：例1：因?yàn)榇髨A的半徑和小圓的直徑相等，所以大圓面積是小圓面積的（）A、2倍B、4倍C、D、分析：大圓的半徑和小圓的直徑相等，說(shuō)明大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，利用圓的面積公式和積的變化規(guī)律即可推理得出正確答案進(jìn)行選擇．解：大圓的半徑和小圓的直徑相等，說(shuō)明大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，圓的面積＝πr2，根據(jù)積的變化規(guī)律可得，r擴(kuò)大2倍，則r2就會(huì)擴(kuò)大2×2＝4倍，所以大圓的面積是小圓的面積的4倍．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了積的變化規(guī)律在圓的面積公式中的靈活應(yīng)用，這里可以得出結(jié)論：半徑擴(kuò)大幾倍，圓的面積就擴(kuò)大幾倍的平方．例2：在圖中，正方形的面積是100平方厘米，那么這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？周長(zhǎng)呢？分析：看圖可知：正方形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，先利用正方形的面積公式求出正方形的邊長(zhǎng)，即得出圓的半徑，由此根據(jù)圓的周長(zhǎng)和面積公式即可列式解答．解：因?yàn)?0×10＝100，所以正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，所以圓的面積是：3.14×10×10＝314（平方厘米）；周長(zhǎng)是：3.14×10×2＝62.8（厘米），答：這個(gè)圓的面積是314平方厘米，周長(zhǎng)是62.8厘米．點(diǎn)評(píng)：此題考查圓的周長(zhǎng)與面積公式的計(jì)算應(yīng)用，關(guān)鍵是結(jié)合圖形，利用正方形的面積公式求出正方形的邊長(zhǎng)，即這個(gè)圓的半徑．18．確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．對(duì)稱軸的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱，這條直線就是它的對(duì)稱軸．2．找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線，如果連線的中點(diǎn)都在一條直線上，說(shuō)明是其圖形的對(duì)稱軸．3．掌握一般圖形的對(duì)稱軸數(shù)目和位置對(duì)于快速判斷至關(guān)重要．【命題方向】?？碱}型：例：下列圖形中，（）的對(duì)稱軸最多．A、正方形B、等邊三角形C、等腰三角形D、圓形分析：依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，從而可以作出正確選擇．解：（1）因?yàn)檎叫窝貎山M對(duì)邊的中線及其對(duì)角線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則正方形是軸對(duì)稱圖形，兩組對(duì)邊的中線及其對(duì)角線就是其對(duì)稱軸，所以正方形有4條對(duì)稱軸；（2）因?yàn)榈冗吶切畏謩e沿三條邊的中線所在的直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則等邊三角形是軸對(duì)稱圖形