平行四邊形面積(教案)人教版五年級上冊數(shù)學-

《平行四邊形的面積》教學設計。教學目標：1、使學生通過實際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應用公式正確計算平行四邊形的面積，解決一些簡單的實際問題。2、使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、推理等數(shù)學活動過程，初步體會圖形轉化的意義和價值，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的邏輯思維。3、使學生在探索平行四邊形面積公式的活動中，進一步增強與同伴合作交流的意識，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積公式。教學難點：理解平行四邊形的推導過程。教學準備：剪刀、平行四邊形教學過程：教學過程:一、回顧導入:提問:我們學習過哪些平面圖形?你已經會求哪些平面圖形的面積?小結:通過前面的學習，我們已經掌握了長方形、正方形面積的計算方法，今天我們就運用一些學過的知識來研究多邊形面積的計算方法。(設計意圖:激起學生回憶，幫助學生打開原有知識結構，為新知的有效建構作鋪墊的重要環(huán)節(jié)。)二、探究新知:1、教學例1。出示例1圖，提問:下面每組的兩個圖形面積相等嗎?說說你是怎么比較的?交流后指出:可以數(shù)格子，可以移一移，轉化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過程，討論:數(shù)格子和移一移的方法，哪個更方便?提問:通過剛才的操作，你能說說我們是怎樣比較的?指出:我們把每組里左邊的不規(guī)則圖形，經過剪、移、拼，變成了和右邊完全一樣的長方形或正方形，比較出每組兩個圖形面積相等，這個過程叫作轉化，今天我們就運用這種轉化的的思想來研究平行四邊形面積的計算。(板書課題)(設計意圖:引導他們初步體會:復雜圖形可以轉化成簡單的圖形，割補，平移是實現(xiàn)轉化的基本方法，轉化前后的圖形形狀變了但面積不變。從而為接下來的探索活動提供了基本思路。也向學生明確遇到復雜不規(guī)則圖形時，數(shù)格子不一定簡便，為將來要學習的不規(guī)則圖形面積計算做預熱。)2、教學例2、3。出示題目，提問:你能算出平行四邊形面積嗎?拿出準備好的平行四邊形，動手做一做。學生操作后合作交流:1、把你的方法輪流說給同組伙伴聽，嘗試用下面的方法表達你的想法：我是這樣算的：我是這樣想的：2、匯總整理出組內求平行四邊形面積的方法。預設1:從平行四邊形的一個頂點出發(fā)，沿著一條高剪成一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移或將梯形向左平移，轉化成長方形。預設2:沿平行四邊形一條高，剪成兩個梯形，將其中一個梯形向左或向右平移，轉化成長方形。預設3:沿平行四邊形最邊上的兩條高，剪出兩個三角形，將兩個三角形拼在一起，轉化成長方形，形成兩個長方形，面積相加。觀察這幾種方法，你發(fā)現(xiàn)有什么相同的地方？（沿著高剪開，能使轉化后的圖形中出現(xiàn)直角，從而也就能使平行四邊形轉化為長方形。)(設計意圖:幫助學生進一步體會轉化的意義，積累圖形轉化的具體經驗和方法，為推導平行四邊形的面積公式做準備。沿著平行四邊形的一條高把它剪成兩部分，是實現(xiàn)上述轉化的關鍵。將平行四邊形放置于方格紙上，以誘發(fā)學生的轉化思路;再者通過引導學生交流各自的剪法，在比較中體會沿著高剪的必要性和合理性。)全班交流:原來的平行四邊形與轉化后的長方形有什么關系？（長相當于底，寬相當于高，就是說長方形的面積和平行四邊形的面積相同）平行四邊形的面積你會求了嗎，怎么求？（用平行四邊形的面積底與高的乘積）提問:如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎?板書:S=a×h(設計意圖:要求學生獨立操作，再次經歷把平行四邊形轉化成長方形的過程。初步建立猜想:平行四邊形的面積可能是底與高的乘積。為了驗證猜想，教材出示三個討論題，組織學生參與面積公式的推導活動。這一過程涉及相對嚴謹?shù)难堇[推理，所以可以幫助學生在此過程中不僅可以獲得平行四邊形的面積公式，而且邏輯性得到一次很好的鍛煉。)5、及時練習:完成試一試。快速算一下試一試。說明:計算平行四邊形的面積，只要根據(jù)公式，直接用底乘高計算。如果想求平行四邊形的面積，只要知道什么？(設計意圖:趁熱打鐵，利用面積公式，直接計算。)練一練:讓學生計算平行四邊形的面積。交流:怎樣算的?為什么用長方形的長乘寬得到這個平行四邊形的面積?指出:圖中平行四邊形可以轉化成長15厘米、寬6厘米的長方形，所以平行四邊形的面積就等于長方形的面積。完成練習二第5題。思考拉成平行四邊形面積和周長發(fā)生什么變化？(設計意圖:與前一題對比，找出區(qū)別，引發(fā)學生思考)三、全課總結:我