2018-2019學(xué)年江蘇省連云港市贛榆區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年江蘇省連云港市贛榆區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、已知一組數(shù)3、-2、1、-4、0，那么這組數(shù)的極差是（）A.3 B.4 C.6 D.7 2、若3a=2b，則的值為（）A. B.C. D. 3、如圖，點(diǎn)B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，則∠BOD的度數(shù)是（）A.50° B.60° C.80° D.100° 4、拋擲一枚正六面體的骰子一次，朝上的點(diǎn)數(shù)不小于3的概率是（）A. B.C. D. 5、如圖，△ABC中，DE∥BC，且AD：DB=1：2，則△ADE與△ABC的面積之比是（）A. B.C. D. 6、已知拋物線y=x2+mx+n與x軸交于點(diǎn)（-1，0）和（3，0），那么這條拋物線的對(duì)稱軸是（）A.x軸 B.直線x=1 C.直線x=-1 D.y軸 7、如圖，已知∠CAE=∠BAD，那么添加一個(gè)條件后，仍不能判定△ABC與△ADE相似的是（）A.∠C=∠AEDB.∠B=∠DC.=D.= 8、如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（-1，0），則：①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；②a-b+c＜0；③b2-4ac＞0；④當(dāng)時(shí)y＞0，-1＜x＜3；其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題1、相距24千米的甲、乙兩地，在比例尺為1：400000的地圖上的距離是______厘米．2、某班45名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均分是80分，其中女生有20名，她們的數(shù)學(xué)平均分為82分，那么這個(gè)班男同學(xué)的數(shù)學(xué)平均分為______分．3、在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上，從C、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取得一點(diǎn)及點(diǎn)A、B為頂點(diǎn)畫三角形，則所畫三角形為等腰三角形的概率是______．4、關(guān)于x的一元二次方程x2-5x+p=0的一個(gè)根為2，則p的值是______，另一個(gè)根為______．5、已知拋物線y=-（x+1）2+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，y1）、（3，y2），則y1______y2（填“＞”“=”，或“＜”）．6、如圖，⊙O中兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)P，已知PA=3，PB=4，PC=2，那么PD長(zhǎng)為______．7、如圖，在△ABC中，AB=4，BC=8，點(diǎn)P是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BQ=______時(shí)，△BPQ與△BAC相似．8、如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物錢y=x2-2上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為______．三、解答題1、解方程：（1）x2-3x=4（2）2x（x-3）=3-x______2、已知a、b、c滿足2a=3b=4c，且6a+9b-4c=20，分別求出a、b、c的值．______3、如圖，△ABC的面積為12，BC與BC邊上的高AD之比為3：2，矩形EFGH的邊EF在BC上，點(diǎn)H，G分別在邊AB、AC上，且HG=2GF．（1）求AD的長(zhǎng)；（2）求矩形EFGH的面積．______4、如圖，已知拋物線y=ax2-4ax+c過(guò)原點(diǎn)且與x軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-4．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)A坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)拋物線位于x軸上方？（3）直接寫出所求拋物線先向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位所得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式．______5、某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績(jī)情況如圖所示：（1）請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整：（參考公式：方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]）平均數(shù)方差中位數(shù)甲7______7乙______5.4______（2）請(qǐng)從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看，______的成績(jī)好些；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，______的成績(jī)好些；③若其他隊(duì)選手最好成績(jī)?cè)?環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認(rèn)為選誰(shuí)參加，并說(shuō)明理由．______6、在一個(gè)不透明的袋子中，裝有除顏色外都完全相同的4個(gè)紅球和若干個(gè)黃球．（1）如果從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，那么袋中有黃球多少個(gè)？（2）在（1）的條件下如果從袋中摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再摸出一個(gè)球，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次摸出不同顏色球的概率．______7、如圖，AB∥CD∥EF，點(diǎn)C在AE上，點(diǎn)G在EF上，AF、BG交于點(diǎn)D，已知CD=5米，EG=6米，GF=9米，求AB的長(zhǎng)．______8、如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上，滿足PA2=PC?PB（1）求證：△PAC∽△PBA；（2）判斷PA與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；（3）若⊙O的半徑為2，∠B=30°，求陰影部分的面．______四、計(jì)算題1、某商店銷售一種成本為20元的商品，經(jīng)調(diào)研，當(dāng)該商品每件售價(jià)為30元時(shí)，每天可銷售200件：當(dāng)每件的售價(jià)每增加1元，每天的銷量將減少5件．（1）求銷量y（件）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果每天的銷量不低于150件，那么，當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）該商店老板熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出100元給希望工程，為保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于2900元，請(qǐng)直接寫出該商品售價(jià)的范圍．______2、如圖，拋物線y=ax2-x+m與直線y=-x+n交于A，B兩點(diǎn)，交x軸于D，C兩點(diǎn)，已知A（0，3），C（3，0）．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式并寫出拋物線的對(duì)稱軸；（2）在直線AB下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)E，使得△AEB的面積最大？如果存在，求出E點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥OA交y軸于點(diǎn)Q，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使得以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACB相似？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．______

2018-2019學(xué)年江蘇省連云港市贛榆區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：數(shù)據(jù)3、-2、1、-4、0的極差為3-（-4）=7，故選：D．極差是數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差，據(jù)此可以求解．此題主要考查了極差的求法，正確記憶極差概念，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：∵3a=2b，∴a=b，∴=，故選：A．內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，依據(jù)比例的性質(zhì)即可得出結(jié)論．本題主要考查了比例的性質(zhì)，解題時(shí)注意：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：圓上取一點(diǎn)A，連接AB，AD，∵點(diǎn)A、B，C，D在⊙O上，∠BCD=130°，∴∠BAD=50°，∴∠BOD=100°，故選：D．首先圓上取一點(diǎn)A，連接AB，AD，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可得∠BAD+∠BCD=180°，即可求得∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)圓周角的性質(zhì)，即可求得答案．此題考查了圓周角的性質(zhì)與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：拋擲一枚正六面體的骰子一次共有6種等可能結(jié)果，其中朝上的點(diǎn)數(shù)不小于3的有3、4、5、6這4種可能結(jié)果，∴朝上的點(diǎn)數(shù)不小于3的概率是=，故選：B．由題意知共有6種等可能結(jié)果，朝上一面的點(diǎn)數(shù)不小于3的有4種結(jié)果，利用概率公式計(jì)算可得．此題考查了概率公式的應(yīng)用．解題時(shí)注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：∵AD：DB=1：2，∴AD：AB=1：3，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=，故選：D．根據(jù)相似三角形的判定定理得到△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計(jì)算，得到答案．本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：∵拋物線y=x2+mx+n與x軸交于點(diǎn)（-1，0）和（3，0），∴這條拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1．故選：B．利用拋物線的對(duì)稱性求解．本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：∵∠CAE=∠DAB，∴∠DAE=∠BAC，∴當(dāng)∠C=∠AED，∠B=∠D或=時(shí)，△ABC∽△ADE．故選：C．利用相似三角形的判定方法一一判斷即可．本題考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：①由圖可知：x=1是拋物線的對(duì)稱軸，且拋物線的開口向下，∴當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為y=a+b+c，故①正確；②由于拋物線過(guò)點(diǎn)（-1，0），∴x=-1時(shí)，y=0，∴y=a-b+c=0，故②錯(cuò)誤；③由圖象可知：△＞0，∴b2-4ac＞0，故③正確；④（-1，0）關(guān)于x=1對(duì)稱點(diǎn)為（3，0），∴-1＜x＜3，y＞0，故④正確；故選：C．根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:6解：相距24千米的甲、乙兩地，在比例尺為1：400000的地圖上的距離是2400000×=6（厘米）．故答案為6．根據(jù)比例尺的定義，可得實(shí)際距離×比例尺=圖上距離，依此列式計(jì)算即可．本題考查了比例線段，比例尺的定義，掌握比例尺=圖上距離：實(shí)際距離是解題的關(guān)鍵，注意單位之間的換算問(wèn)題．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:78.4解：設(shè)男生的平均分為x分，則25x+82×20=45×80，解得x=78.4．即這個(gè)班男同學(xué)的數(shù)學(xué)平均分為78.4分．故答案為：78.4．設(shè)男生的平均分為x分，根據(jù)男生總分和女生總分的和是全體學(xué)生的總分，結(jié)合全班45名同學(xué)，平均分是80分，其中女生有20名，她們的數(shù)學(xué)平均分為82分，我們可以構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可求出x的值．本題考查了加權(quán)平均數(shù)，其中根據(jù)男生總分和女生總分的和是全體學(xué)生的總分，結(jié)合已知條件，構(gòu)造關(guān)于x的方程是解答本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：根據(jù)從C、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取C、D，F(xiàn)點(diǎn)時(shí)，所畫三角形是等腰三角形，故P（所畫三角形是等腰三角形）=；故答案為：．根據(jù)從C、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取C、F點(diǎn)時(shí)，所畫三角形是等腰三角形，即可得出答案；此題主要考查了求概率問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:6

3

;解：設(shè)方程的另一根是t，則2+t=5，解得t=3，即方程的另一根是3．把x=2代入已知方程，得4-10+p=0，解得p=6．故答案是：6，3．把x=2代入已知方程，列出關(guān)于p的一元一次方程，通過(guò)解該方程來(lái)求p的值．利用根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根．本題考查了一元二次方程的解的定義和根與系數(shù)的關(guān)系．一元二次方程一定有兩個(gè)解，但不一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)解．這x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩實(shí)數(shù)根，則下列兩等式成立，并可利用這兩個(gè)等式求解未知量．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:＞解：∵拋物線y=-（x+1）2+k的對(duì)稱軸為直線x=-1，而點(diǎn)（-2，y1）到直線x=-1的距離小于點(diǎn)（3，y2）到直線x=-1的距離，∴y1＞y2．故答案為＞．先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，再比較兩已知點(diǎn)到直線x=-1的距離，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到y(tǒng)1與y2的大小關(guān)系．本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:6解：∵兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)P，∵PD?PC=PA?PB，∴PD==6．故答案為6．利用相交弦定理得到PD?PC=PA?PB，然后把PA=3，PB=4，PC=2代入計(jì)算即可．本題考查了相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等．（經(jīng)過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)引兩條線，各弦被這點(diǎn)所分成的兩段的積相等）．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:1或4解：當(dāng)△BPQ∽△BAC時(shí)，則=，∵AB=4，BC=8，點(diǎn)P是AB邊的中點(diǎn)，∴BP=2，故=，解得：BQ=4；當(dāng)△BPQ∽△BCA時(shí)，則=，∵AB=4，BC=8，點(diǎn)P是AB邊的中點(diǎn)，∴BP=2，故=，解得：BQ=1，綜上所述：當(dāng)BQ=1或4時(shí)，△BPQ與△BAC相似．故答案為：1或4．直接利用△BPQ∽△BAC或△BPQ∽△BCA，分別得出答案．此題主要考查了相似三角形的判定，正確分類討論是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:（-2，2）或（2，2）或（0，-2）解：∵⊙P與x軸相切，∴點(diǎn)P到x軸的距離為2，即y=±2，當(dāng)y=-2時(shí)，x2-2=-2，解得：x=0；當(dāng)y=2時(shí)，x2-2=2，解得：x=±2；故圓心P的坐標(biāo)為：（-2，2）或（2，2）或（0，-2）．故答案為：（-2，2）或（2，2）或（0，-2）．由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可得，點(diǎn)P到x軸的距離為2，即y=±2時(shí)，求得x的值即可．本以考查了切線的性質(zhì)以及二次函數(shù)的綜合題，正確應(yīng)用分類討論是解題關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）x2-3x-4=0，（x-4）（x+1）=0，x-4=0或x+1=0，所以x1=4，x2=-1；（2）2x（x-3）+x-3=0，（x-3）（2x+1）=0，x-3=0或2x+1=0，所以x1=3，x2=-．（1）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程；（2）先變形得到2x（x-3）+x-3=0，然后利用因式分解法解方程．本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解；設(shè)2a=3b=4c=k．可得：，把a(bǔ)、b、c代入6a+9b-4c=20，得：k=4，所以a=2，b=，c=1．根據(jù)題意，設(shè)2a=3b=4c=k．又因?yàn)?a+9b-4c=20，則可得k的值，從而求得a、b、c的值．本題考查了比例的性質(zhì)．已知幾個(gè)量的比值時(shí)，常用的解法是：設(shè)一個(gè)未知數(shù)，把題目中的幾個(gè)量用所設(shè)的未知數(shù)表示出來(lái)，實(shí)現(xiàn)消元．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）設(shè)BC=3x，則AD=2x，∵△ABC的面積為12，∴×3x×2x=12，解得，x1=2，x2=-2（舍去），則AD的長(zhǎng)=2x=4；（2）設(shè)GF=y，則HG=2y，∵四邊形EFGH為矩形，∴HG∥BC，∴△AHG∽△ABC，∴=，即=，解得，y=，HG=2y=，則矩形EFGH的面積=×=．（1）設(shè)BC=3x，根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可；（2）設(shè)GF=y，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到HG∥BC，得到△AHG∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=2，∴設(shè)拋物線解析式為y=a（x-2）2-4，把（0，0）代入得4a-4=0，解得a=1，∴拋物線解析式為y=（x-2）2-4；（2）當(dāng)y=0時(shí)，-（x-2）2-4=0，解得x1=0，x2=4，∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（4，0），當(dāng)x＜0或x＞4時(shí)，拋物線位于x軸上方；（3）當(dāng)（2，-4）先向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1），所以平移后的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=（x+1）2+1．（1）先利用拋物線對(duì)稱軸方程得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，則可設(shè)頂點(diǎn)式為y=a（x-2）2-4，然后把原點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可；（2）先解方程-（x-2）2-4=0得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（4，0），然后寫出拋物線位于x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可；（3）利用拋物線的平移規(guī)律得到平移后的拋物線的函數(shù)表達(dá)式．本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:1.2

7

7.5

甲

乙

解：（1）甲的方差[（9-7）2+（5-7）2+4×（7-7）2+2×（8-7）2+2×（6-7）2]=1.2，乙的平均數(shù)：（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）÷10=7，乙的中位數(shù)：（7+8）÷2=7.5，填表如下：平均數(shù)方差中位數(shù)甲71.27乙75.47.5（2）①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看，甲的成績(jī)好些；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，乙的成績(jī)好些；③選乙參加．理由：綜合看，甲發(fā)揮更穩(wěn)定，但射擊精準(zhǔn)度差；乙發(fā)揮雖然不穩(wěn)定，但擊中高靶環(huán)次數(shù)更多，成績(jī)逐步上升，提高潛力大，更具有培養(yǎng)價(jià)值，應(yīng)選乙．故答案為：（1）1.2，7，7.5；（2）①甲；②乙．（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，結(jié)合平均數(shù)、方差、中位數(shù)的定義，即可求出需要填寫的內(nèi)容．（2）①可分別從平均數(shù)和方差兩方面著手進(jìn)行比較；②可分別從平均數(shù)和中位數(shù)兩方面著手進(jìn)行比較；③可從具有培養(yǎng)價(jià)值方面說(shuō)明理由．本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)據(jù)的變化情況．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）設(shè)袋中黃球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：=，解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原分式方程的解，∴x=2，即袋中有黃球有2個(gè)；（2）列表如下：紅紅紅紅黃黃紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，黃）（紅，黃）紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，黃）（紅，黃）紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，黃）（紅，黃）紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，黃）（紅，黃）黃（黃，紅）（黃，紅）（黃，紅）（黃，紅）（黃，黃）（黃，黃）黃（黃，紅）（黃，紅）（黃，紅）（黃，紅）（黃，黃）（黃，黃）由表知共有36種等可能結(jié)果，其中兩次摸出不同顏色球的有16種結(jié)果，所以兩次摸出不同顏色球的概率為=．（1）設(shè)袋中黃球有x個(gè)，根據(jù)任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為列出關(guān)于x的方程，解之可得；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．此題主要考查了列表法與樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：∵CD∥EF，∴△ACD∽△AEF，∴=，即==，∴=，∵AB∥EF，∴△ADB∽△FDG，∴=，即=，解得，AB=4.5（米）．證明△ACD∽△AEF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，證明△ADB∽△FDG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）∵PA2=PC?PB，∴，∵∠P=∠P，∴△PAC∽△PBA；（2）PA是⊙O的切線，理由：連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于D，連接CD，則∠ACD=90°，∵△PAC∽△PBA，∴∠PAC=∠B，∵∠B=∠D，∴∠PAC=∠D，∵∠D+∠DAC=90°，∴∠PAC+∠DAC=90°，∴∠DAP=90°，∴PA是⊙O的切線；（3）連接OC，∵∠B=30°，∴∠AOC=60°，∴陰影部分的面積=S扇形AOC-S△AOC=-×2×=-．（1）根據(jù)相似三角形的判定定理即可得出結(jié)論；（2）連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于D，連接CD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠PAC=∠B，得到∠PAC=∠D，求出∠DAP=90°，于是得到結(jié)論；（3）連接OC，根據(jù)圓周角定理得到∠AOC=60°，根據(jù)扇形的面積和三角形的面積公式即可得到陰影部分的面積．本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定，扇形的面積，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）y=200-5（x-30）=-5x+350；（2）設(shè)利潤(rùn)為W，則W=（x-20）（-5x+350）=-5x2+450x-7000=-5（x-45）2+3125，∵a=-5＜0，∴當(dāng)x＜45時(shí)，W隨x的增大而增大，又∵-5x+350≥150，∴x≤40，∴當(dāng)x=40時(shí)，W取得最大值3000；答：當(dāng)售價(jià)為40元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3000元；（3）W-100=-5x2+450x-7000-100=2900，整理，得：x2-90x+2000=0，解得：x1=40，x2=50，∵a=-5＜0，∴當(dāng)40≤x≤50時(shí)，捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于2900元．（1）依據(jù)“實(shí)際銷量=原銷售量-5×增加的銷量”來(lái)確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤(rùn)=銷售量×單件的利潤(rùn)，然后將（1）中的函數(shù)式代入其中，求出利潤(rùn)和銷售單件之間的關(guān)系式，然后根據(jù)其性質(zhì)來(lái)判斷出最大利潤(rùn)；（3）首先得