人教版高中物理必修第二冊全冊教學(xué)課件

人教版高中物理必修第二冊全冊教學(xué)課件第五章拋體運(yùn)動1.曲線運(yùn)動一、曲線運(yùn)動的概念：軌跡是曲線的運(yùn)動叫做曲線運(yùn)動問題：物體做直線運(yùn)動時，速度方向與運(yùn)動軌跡一致。物體做曲線運(yùn)動時，速度方向又是怎樣的呢？怎樣確定曲線運(yùn)動中任意時刻（或任意位置）的速度方向呢？問題觀察右邊兩幅圖片描述的現(xiàn)象，你能不能說清楚:砂輪打磨下來的熾熱微粒和飛出去的鏈球，分別沿著什么方向運(yùn)動?我們知道，物體做直線運(yùn)動時，速度方向與運(yùn)動軌跡致。物體做曲線運(yùn)動時，速度方向又是怎樣的呢?曲線運(yùn)動的速度方向運(yùn)動員擲鏈球時，鏈球在手的牽引下做曲線運(yùn)動，一日運(yùn)動員放手，鏈球即刻飛出。放手的時刻不同，鏈球飛出的方向也不一樣。可見，做曲線運(yùn)動的物體，速度的方向在不斷變化。下面我們來研究做曲線運(yùn)動的物體在某一時刻的速度方向演示觀察做曲線運(yùn)動物體的速度方向如圖5.1-1，在水平桌面上放一張白紙，白紙上擺一條由幾段稍短的弧形軌道組合而成的彎道。使表面沾有紅色印泥的鋼球以一定的初速度從彎道的C端滾入，鋼球從出口A離開后會在白紙上留下一條運(yùn)動的浪跡，它記錄了鋼球在A點(diǎn)的運(yùn)動方向。拆去一段軌道，出口改在B。用同樣的方法可以記錄鋼球在B點(diǎn)的運(yùn)動方向。白紙上的印跡與軌道(曲線)有什么關(guān)系?除實(shí)驗(yàn)方法外，還有什么方法可以確定物體在某一時刻的速度方向?討論這一問題時要明確一個數(shù)學(xué)概念：曲線的切線如圖5.1-2，過曲線上的4、B兩點(diǎn)作直線，這條直線叫作曲線的制線。設(shè)想B點(diǎn)逐漸沿曲線向A點(diǎn)移動，這條割線的位置也就不斷變化。當(dāng)B點(diǎn)非常非常接近A點(diǎn)時這條割線就叫作曲線在A點(diǎn)的切線(tangent)。假設(shè)圖5.1-2中的曲線是某一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡。若質(zhì)點(diǎn)在一段時間內(nèi)從B點(diǎn)運(yùn)動到4點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)的平均速度的方向由B點(diǎn)指向A點(diǎn)。當(dāng)B點(diǎn)越來越靠近A點(diǎn)時，質(zhì)點(diǎn)的平均速度方向?qū)⒃絹碓浇咏麬點(diǎn)的切線方向。當(dāng)B點(diǎn)與A點(diǎn)的距離接近0時，質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的速度方向沿過A點(diǎn)的切線方向。根據(jù)上面的分析，可以得到結(jié)論:質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。速度是矢量，既有大小，又有方向。出于曲線運(yùn)動中速度的方向是變化的，所以曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動。物體做曲線運(yùn)動的條件思考與討論物體如果不受力，將靜止或做勻速直線運(yùn)動。那么，你認(rèn)為物體在什么條件下做曲線運(yùn)動呢?物體做曲線運(yùn)動時應(yīng)該受力,且受力的方向與物體運(yùn)動的方向不共線。物體做曲線運(yùn)動時，由于速度方向時刻改變，物體的加速度一定不為0，因此，物體所受的合力一定不為0物體受什么樣的力才會做曲線運(yùn)動?下面我們通過實(shí)驗(yàn)來研究這個問題。演示觀察鋼球的運(yùn)動軌跡一個鋼球在水平面上做直線運(yùn)動。從不同方向給它施加力，例如在鋼球運(yùn)動路線的正前方或旁邊放一塊磁鐵(圖5.1-3)，觀察鋼球的運(yùn)動。由實(shí)驗(yàn)可以看出，當(dāng)鋼球受到的合力的方向與速度方向不在同一條直線上時，鋼球做曲線運(yùn)動。生活中也有大量類似的例子。例如，向斜上方拋出的石子，它所受重力的方向與速度的方向不在同一條直線上，石子做曲線運(yùn)動。大量事實(shí)表明:當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運(yùn)動。根據(jù)牛頓第二定律，物體加速度的方向與它受力的方向，總是一致的。當(dāng)物體受力的方向與速度的方向不在同一直線上時，加速度的方向也就與速度的方向不在同一直線上了，于是物體的速度方向要發(fā)生變化，物體就做曲線運(yùn)動。做一做用飛鏢顯示曲線運(yùn)動的速度方向如圖5.1-4，取一根稍長的細(xì)桿，一端固定一枚鐵釘，另一端用羽毛或紙片做成尾翼，這樣就得到了一個能夠顯示由線運(yùn)動速度方向的“飛鏢”在空曠地帶把飛鏢拋出，飛鏢在空中各點(diǎn)的指向就是它在該點(diǎn)的速度方向。飛鏢落至地面插入泥上后的指向就是它落地瞬時的速度方向。改變飛鏢的投射角，觀察它在飛行過程中直到插入泥土?xí)r的速度方向。聯(lián)系飛鏢在空中做曲線運(yùn)動的軌跡，體會曲線運(yùn)動的速度方向與軌跡曲線的關(guān)系。練習(xí)與應(yīng)用1.跳水運(yùn)動是一項(xiàng)難度很大又極具觀賞性的運(yùn)動，我國跳水隊(duì)多次在國際跳水賽上摘金奪銀，被譽(yù)為跳水“夢之隊(duì)”。圖5.1-5中線描述的是一位跳水運(yùn)動員高臺跳水時頭部的運(yùn)動軌跡，最后這動員沿豎直方向以速度v入水，整個運(yùn)動過程中，除運(yùn)動員入水前一段時間外，在哪幾個位置頭部的速度方向與入水時速度D的方向相同?在哪幾個位置與速度D的方向相反?在圖中標(biāo)出這些位置。2.圖5.1-6是從高空拍攝的一張地形照片，河水沿著彎彎曲曲的河床做由線運(yùn)動。圖中哪些地方河水的速度方向跟箭頭所指P處流水的速度方向相同?請把這些地方標(biāo)注出來。3.汽車以恒定的速率繞圓形廣場一周用時2min，每行駛半周，速度方向改變的角度是多少?汽車每行駛10s，速度方向改變的角度是多少?先畫一個圓表示汽車運(yùn)動的軌跡，然后作出汽車在相隔10s的兩個位置的速度矢量示意圖。4.一質(zhì)點(diǎn)沿著固周運(yùn)動。請證明:質(zhì)點(diǎn)與圓心連線所掃過的角度與質(zhì)點(diǎn)速度方向改變的角度相等同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第五章拋體運(yùn)動2.運(yùn)動的合成與分解問題若人在河中始終保持頭朝正前方游向?qū)Π?你認(rèn)為他會在對岸的正前方到達(dá)，還是會偏向上游或下游?為什么？對類似上述的運(yùn)動應(yīng)該怎樣分析呢?下面讓我們從一個簡單的平面運(yùn)動開始研究。一個平面運(yùn)動的實(shí)例在下面的實(shí)驗(yàn)中，我們將以蠟塊的運(yùn)動為例，討論怎樣在平面直角坐標(biāo)系中研究物體的運(yùn)動。演示觀察蠟塊的運(yùn)動在一端封閉、長約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個紅堵做的小圓柱體A，將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊(圖5.2-1甲)。把玻璃管倒置(圖5.2-1乙)，蠟塊A沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁邊堅(jiān)立一把刻度尺，可以看到，蠟塊上升的速度大致不交，即蠟塊做勻速直線運(yùn)動。在蠟塊勻速上升的同時，將玻璃管緊貼著黑版沿水平方向向右勻速移動(圖5.2-1兩)，觀察蠟塊的運(yùn)動情況。在這個實(shí)驗(yàn)中，蠟塊既向上做勻速運(yùn)動，又由于玻璃管的移動向右做勻速運(yùn)動，以黑板為背景我們看到蠟塊向右上方運(yùn)動。那么，蠟塊向右上方的這個運(yùn)動是什么樣的運(yùn)動呢?要想定量地研究蠟塊的運(yùn)動，就要建立坐標(biāo)系，具體分析。建立坐標(biāo)系研究物體的運(yùn)動時，坐標(biāo)系的選取很重要。例如，對于直線運(yùn)動，最好沿著這條直線建立坐標(biāo)系但是，有時在對運(yùn)動作深入分析之前，物體的運(yùn)動形式并不清楚，甚至難以判斷它的運(yùn)動軌跡是不是直線。這時.就需要選擇其他類型的坐標(biāo)系。研究物體在平面內(nèi)的運(yùn)動時，可以選擇平面直角坐標(biāo)系在研究蠟塊的運(yùn)動時，我們以蠟塊開始勻速運(yùn)動的位置為原點(diǎn)o，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系(圖5.2-2)蠟決運(yùn)動的軌跡要確定蠟塊運(yùn)動的軌跡，首先要確定任意時刻蠟塊的位置。我們設(shè)法寫出蠟塊的坐標(biāo)隨時間變化的關(guān)系式。蠟塊x坐標(biāo)的值等于它與y軸的距離，y坐標(biāo)的值等于它與x軸的距離。若以vx表示玻璃管向右移動的速度，以vy表示蠟塊沿玻璃管上升的速度，則有運(yùn)動的合成與分解在這個實(shí)例中，我們看到蠟塊向右上方的運(yùn)動可以看成由沿玻璃管向上的運(yùn)動和水平向右的運(yùn)動共同構(gòu)成。蠟塊沿玻璃管向上的運(yùn)動和它隨著玻璃管向右的運(yùn)動，都川作分運(yùn)動;而蠟塊相對于黑板向右上方的運(yùn)動叫作合運(yùn)動由分運(yùn)動求合運(yùn)動的過程，叫作運(yùn)動的合成由合運(yùn)動求分運(yùn)動的過程，叫作運(yùn)動的分解。運(yùn)動的合成與分解遵從矢量運(yùn)算法則[例題]某商場設(shè)有步行樓梯和自動扶梯，步行樓梯每級的高度是0.15m，自動扶梯與水平面的夾角為30°，自動扶梯前進(jìn)的速度是0.76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動扶梯和步行樓梯的起點(diǎn)同時上樓，甲在自動扶梯上站立不動，乙在步行樓梯上以每秒上兩個臺階的速度勻速上樓(圖5.2-3)。哪位顧客先到達(dá)樓上?如果該樓層高4.56m，甲上樓用了多少時間?分析甲、乙兩位顧客在堅(jiān)直方向上的位移相等可考慮比較他們在堅(jiān)直方向的分速度。由堅(jiān)直方向的位移和堅(jiān)直方向的速度，可求出上樓所用的時間。解如圖5.2-4所示，甲在豎直方向的速度V甲y=Vsinθ=0.76×sin30m/s=0.38m/s

運(yùn)動的合成與分解是分析復(fù)雜運(yùn)動時常用的方法。雖然本節(jié)實(shí)驗(yàn)中的兩個分運(yùn)動都是勻速運(yùn)動，但運(yùn)動合成與分解的思想和方法對分運(yùn)動是變速運(yùn)動的情況也是適用的思考與討論在圖5.2-1所示的實(shí)驗(yàn)中，如果將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻加速移動若玻璃管內(nèi)壁是光滑的，蠟塊的軌跡還是一條直線嗎?練習(xí)與應(yīng)用1.炮筒與水平方向成30°角(圖5.2-5)，炮彈從炮口射出時的速度大小是800m/s，這個速度在水平方向和豎直方向的分速度各是多大?2.在許多情況下，跳傘員跳傘后最初一段時間降落傘并不張開，跳傘員做加速運(yùn)動。隨后，降落傘張開，疏傘員做減速運(yùn)動(圖5.2-6)速度減小到一定值后便不再減小，跳傘員以這一速度做勻速運(yùn)動，直至落地。無風(fēng)時某跳傘員豎直下落，著地時速度是5m/s現(xiàn)在有風(fēng)，運(yùn)動員在豎直方向的運(yùn)動情況與無風(fēng)時相同，并且風(fēng)使他以4m/s的速度沿水平方向運(yùn)動。跳傘員將以多大速度著地?畫出速度合成的圖示。3.一艘炮艦沿河由西向東行駛，在炮艦上發(fā)炮射擊北岸的目標(biāo)。要擊中目標(biāo)，射擊方向應(yīng)直接對準(zhǔn)目標(biāo)，還是應(yīng)該偏東或偏西一些?作俯視圖，并說明理由。4.在圖5.2-1的實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)從某時刻(t=0)開始，紅蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10cm，與此同時，玻璃管向右沿水平方向勻加速平移，每1s內(nèi)的位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm。在圖5.2-7所示的些標(biāo)系中，y表示蠟塊在豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管道過的水平位移，t=0時蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)。請?jiān)趫D中標(biāo)出1等于1s、2s、35、4s時蠟塊的位置，并用平滑曲線描繪蠟塊的軌跡。同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第五章拋體運(yùn)動實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)以一定的速度將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重力的作用，這時的運(yùn)動叫作拋體運(yùn)動。如果初速度是沿水平方向的，這樣的拋體運(yùn)動就叫作平拋運(yùn)動下面我們通過實(shí)驗(yàn)來探究物體做平拋運(yùn)動的特點(diǎn)，即物體的速度和位移隨時間的變化關(guān)系請思考：各物體受力及運(yùn)動情況？有哪些的相同點(diǎn)？一、平拋運(yùn)動1.定義：以一定的初速度將物體拋出，如果物體只受重力的作用，這樣的運(yùn)動叫做拋體運(yùn)動。2.平拋運(yùn)動：初速度方向?yàn)樗椒较虻膾侒w運(yùn)動叫做平拋運(yùn)動。（1）條件：初速度沿水平方向，只受重力作用。（2）運(yùn)動性質(zhì)：

受重力恒定，且由于速度方向與所受重力方向不在一條直線上，故平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動。二、探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)請思考：1.平拋運(yùn)動與直線運(yùn)動的顯著區(qū)別是什么？2.如何用實(shí)驗(yàn)研究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)？

探究思路:化曲為直—運(yùn)動的分解—等效替代3.平拋運(yùn)動可以分解為哪兩個方向的運(yùn)動？

平拋運(yùn)動v0G水平方向分運(yùn)動（方向）豎直方向分運(yùn)動（方向）實(shí)驗(yàn)思路平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動，速度和位移的方向都在時刻變化。我們可以按照把復(fù)雜的曲線運(yùn)動分解為不同方向上兩個相對簡單的直線運(yùn)動的思路，分別研究物體在這兩個方向的運(yùn)動特點(diǎn)。平拋運(yùn)動可以分解為哪兩個方向的運(yùn)動呢?由于物體是沿著水平方向拋出的，在運(yùn)動過程中只受到豎直向下的重力作用，因此我們可以嘗試將平拋運(yùn)動分解為水平方向的分運(yùn)動和豎直方向的分運(yùn)動。如果這兩個方向的分運(yùn)動特點(diǎn)研究清楚了，平拋運(yùn)動的規(guī)律就清楚了。也就是說，我們需要知道這兩個方向的位移或速度隨時間變化的信息。位移和速度哪個更方便測量?如何通過實(shí)驗(yàn)獲得所需信息呢?【探究方案一】利用頻閃照相分析法利用頻閃照相的方法，記錄物體在不同時刻的位置。1.根據(jù)圖像猜想，水平拋出的小球在水平方向和豎直方向的分運(yùn)動有何特點(diǎn)？【探究方案一】利用頻閃照相分析法小球做平拋運(yùn)動的頻閃照片2.要研究小球的水平位移和豎直位移，應(yīng)以哪個位置為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系？【探究方案一】利用頻閃照相分析法小球做平拋運(yùn)動的頻閃照片3.若頻閃周期為T，怎樣通過作圖得到從拋點(diǎn)開始的第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)、...時間內(nèi)小球做平拋運(yùn)動的水平位移和豎直位移？【探究方案一】利用頻閃照相分析法小球做平拋運(yùn)動的頻閃照片x3x2x1h5h3h在誤差允許的范圍內(nèi)，三段水平位移近似相等；在誤差允許的范圍內(nèi)，豎直方向Δh=aT2，進(jìn)一步求出a值近似為重力加速度值?！咎骄糠桨敢弧坷妙l閃照相分析法v0COAB平拋運(yùn)動物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動平拋運(yùn)動物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動BCv0AO【探究方案二】分方向探究平拋運(yùn)動特點(diǎn)◆探究平拋運(yùn)動豎直方向和水平方向的運(yùn)動特點(diǎn)1、實(shí)驗(yàn)器材：平拋實(shí)驗(yàn)器2、實(shí)驗(yàn)步驟：3、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：4、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：平拋運(yùn)動在豎直方向的分運(yùn)動為自由落體運(yùn)動。平拋運(yùn)動在水平方向的分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動。描繪平拋運(yùn)動的軌跡探究思路：1.創(chuàng)造條件得到一個平拋運(yùn)動。2.在平拋運(yùn)動的軌跡上找到一些點(diǎn)并記錄下來。3.利用記錄下來的點(diǎn)描出平拋運(yùn)動的軌跡。描繪平拋運(yùn)動的軌跡【實(shí)驗(yàn)器材】平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)器(含小球)、白紙（可先畫上坐標(biāo)格）、復(fù)寫紙、刻度尺、三角板、鉛筆等。擋板（傾斜）斜槽背板白紙、復(fù)寫紙鋼球重垂線【實(shí)驗(yàn)步驟】（1）安裝調(diào)整斜槽：（2）調(diào)整背板：（3）確定坐標(biāo)原點(diǎn)O：安裝斜槽有何要求？為什么這樣要求？斜槽末端切線水平怎樣確定坐標(biāo)原點(diǎn)？（4）描繪運(yùn)動軌跡：①調(diào)整接球擋板：把接球擋板拉到最上方一格的位置；②確定小球釋放點(diǎn)：選擇一個小球在斜槽上合適的位置由靜止釋放，以一定的初速度由軌道的平直部分水平拋出；③獲取印跡點(diǎn)：落的鋼球打在向背板傾斜的接球擋板上，同時在背板上留下一個印跡點(diǎn)。再將接球擋板向下拉一格，重復(fù)上述操作方法，打出第二個印跡點(diǎn)，如此繼續(xù)下拉接球擋板，直至最低點(diǎn)，即可得到平拋的鋼球下落時的一系列跡點(diǎn)。需保證小球每次從斜槽上同一位置由靜止開始滾下。

小球每次的釋放位置與狀態(tài)是否相同？【數(shù)據(jù)處理】取下白紙，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)中的重垂線方向，畫出豎直向下的y軸和水平方向的x軸，用平滑的曲線把所描的點(diǎn)跡連接起來即得小球做平拋運(yùn)動的軌跡。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究思路確定后，還需要設(shè)計可操作的方案以便進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。下面兩種實(shí)驗(yàn)方案供你參考方案一記錄做平拋運(yùn)動的物體經(jīng)過相等時間間隔所到達(dá)的位置，獲得水平方向和豎直方向的位移隨時間變化的具體數(shù)據(jù)，便可以獨(dú)立分析水平方向和豎直方向的運(yùn)動規(guī)律?？梢杂妙l閃照相或者錄制視頻的方法，記錄物體在不同時刻的位置。圖5.3-1是一個小球做平拋運(yùn)動時的頻閃照片。觀察這幅照片，思考下面的問題根據(jù)圖片猜想，小球在水平方向和豎直方向的分運(yùn)動有何特點(diǎn)?。應(yīng)以哪個位置為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系來研究小球的水平位移和豎直位移?若頻閃周期為T，怎樣通過作圖得到T，2T，3T，·.時間內(nèi)小球做平拋運(yùn)動的水平位移和豎直位移?需要測量并記錄哪些數(shù)據(jù)?怎樣用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪?請?jiān)O(shè)計表格，把所測量的數(shù)據(jù)填入表格，根據(jù)水平位移和豎直位移隨時間變化的具體數(shù)據(jù)，分析小球水平方向分運(yùn)動和豎直方向分運(yùn)動的特點(diǎn)。方案二在水平和豎直兩個方向中，先研究其中一個方向的運(yùn)動規(guī)律，再設(shè)法分析另外一個方向的運(yùn)動規(guī)律根據(jù)這一思路設(shè)計實(shí)驗(yàn)。思考下面的問題會幫助我們完善實(shí)驗(yàn)方案。你對物體在水平方向和豎直方向的運(yùn)動規(guī)律有怎樣的猜想?是否需要獲取物體做平拋運(yùn)動的軌跡?如何獲取?在描繪軌跡時，如何選擇坐標(biāo)原點(diǎn)和建立坐標(biāo)系?物體的大小對描繪軌跡是否有影響?如何減小這種影響?后面參考案例給出的方案，是先研究物體在豎直方向的運(yùn)動，再研究水平方向的運(yùn)動。也可以反過來，先研究物體在水平方向的運(yùn)動，再研究豎直方向的運(yùn)動。如果這樣做，應(yīng)該怎樣設(shè)計實(shí)驗(yàn)?參考案例步驟1:探究平拋運(yùn)動豎直分運(yùn)動的特點(diǎn)在如圖5.3-2所示的實(shí)驗(yàn)中，用小錘擊打彈性金屬片后，A球沿水平方向拋出，做平拋運(yùn)動;同時B球被釋放，自由下落，做自由落體運(yùn)動。觀察兩球的運(yùn)動軌跡比較它們落地時間的先后。分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，多次重復(fù)這個實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象從這個實(shí)驗(yàn)看，平拋運(yùn)動在堅(jiān)直方向的分運(yùn)動是什么運(yùn)動?步驟2:探究平拋運(yùn)動水平分運(yùn)動的特點(diǎn)如果我們能夠得到平拋運(yùn)動的軌跡，利用前面探究得出的平拋運(yùn)動豎直分運(yùn)動的特點(diǎn)，就可以分析得出平拋運(yùn)動在水平方向分運(yùn)動的特點(diǎn)。在圖5.3-3所示的裝置中，斜槽M末端水平。鋼球在斜槽中從某一高度滾下，從末端飛出后做平拋運(yùn)動。在裝置中有一個水平放置的可上下調(diào)節(jié)的傾斜擋板N，鋼球飛出后，落到擋板上，實(shí)驗(yàn)前，先將一張白紙和復(fù)寫紙固定在裝置的背板上。鋼球落到傾斜的擋板上后，就會擠壓復(fù)寫紙，在白紙上留下印跡。上下調(diào)節(jié)擋板N，通過多次實(shí)驗(yàn)，在白紙上記錄鋼球所經(jīng)過的多個位置。最后，用平滑曲線把這些印跡連接起來，就得到鋼球做平拋運(yùn)動的軌跡。根據(jù)步驟1得出的平拋運(yùn)動在堅(jiān)直方向分運(yùn)動的規(guī)律，設(shè)法確定“相等的時間間隔”。再看相等的時間內(nèi)水平分運(yùn)動的位移，進(jìn)而確定水平分運(yùn)動的規(guī)律。拓展學(xué)習(xí)用傳感器和計算機(jī)描繪物體做平拋運(yùn)動的軌跡用傳感器和計算機(jī)可以方便地描出做平拋運(yùn)動的物體的軌跡。一種設(shè)計原理如圖5.3-4所示。物體A在做平拋運(yùn)動，它能夠在豎直平面內(nèi)向各個方向同時發(fā)射超聲波脈沖和紅外線脈沖。在它運(yùn)動的平面內(nèi)安放著超聲一紅外接收裝置B。B盒裝有B1B2兩個超聲一紅外接收器，并與計算機(jī)相連。B1、B2各自測出次到超聲脈沖和紅外脈沖的時間差，并由此算出它們各自與物體A的距離?！睆膱D5.3-4可以看出，在這兩個距離確定之后，由于B1、B2兩處的距離是已知的，所以物體A的位置也就確定了。計算機(jī)可以即時給出A的坐標(biāo)。圖5.3-5是按這樣的原理制作的一種實(shí)驗(yàn)裝置(超聲一紅外接收裝置B的安裝位置與原理圖5.3-4不同)。圖5.3-6是某次實(shí)驗(yàn)中計算機(jī)描出的平拋運(yùn)動的軌跡。除此之外，計算機(jī)還能直按給出平拋運(yùn)動的初速度等其他物理量練習(xí)與應(yīng)用1，某同學(xué)設(shè)計了一個探究平拋運(yùn)動特點(diǎn)的家庭實(shí)驗(yàn)裝置，如圖5.3-7所示。在水平來面上放置一個斜面，每次都讓鋼球從斜面上的同一位置滾下，滾過桌邊后鋼球便微平拋運(yùn)動。在鋼球拋出后經(jīng)過的地方水平放置一塊術(shù)板（還有一個用來調(diào)節(jié)木板高度的支架，圖中未畫），木板上放一張白紙，白紙上有復(fù)寫紙，這樣便能記錄鋼球在白紙上的落點(diǎn)。已知平拋運(yùn)動在整直方向上的運(yùn)動規(guī)律與自由落體運(yùn)動相同，在此前捉下，怎樣探究鋼球水平分速度的特點(diǎn)?請指出需要的器材，說明實(shí)臉步驟。2.某同學(xué)為了省去圖5.3-7中的水平木板把第1題中的實(shí)驗(yàn)方案作了改變。他把桌子搬到墻的附近，把白紙和復(fù)寫紙附在墻上，使從水平來面上滾下的鋼球能打在墻上，從而記錄鋼球的落點(diǎn)。改變桌子和墻的距離，就可以得到多組數(shù)據(jù)。如果采用這種方案，應(yīng)該收集哪些數(shù)據(jù)并如何處理這些數(shù)據(jù)?3，某同學(xué)目測桌子高度大約為0.8m。他使小球沿桌面水平飛出，用數(shù)碼相機(jī)拍攝小球做平拋運(yùn)動的錄像(每秒25幀)。如果這位同學(xué)采用逐傾分析的辦法，保存并打印各傾的畫面。他大約可以得到幾幀小球正在空中運(yùn)動的照片?4.小剛同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)，得到了某物體在Oxy平面上運(yùn)動的一條運(yùn)動軌跡，如圖5.3-8平面直角坐標(biāo)系中的OP當(dāng)線所示。他根據(jù)物體運(yùn)動軌跡的特點(diǎn)作出了猜想:如果物體在y方向做勻速直線運(yùn)動，那么物體在x方向必定做勻加速直線運(yùn)動。小剛同學(xué)的猜想是否成立?作圖并給出你的分祈過程。四、反饋矯正同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第五章拋體運(yùn)動4.拋體運(yùn)動的規(guī)律拋體運(yùn)動一.拋體運(yùn)動

以一定的初速度v0將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，只受重力作用的運(yùn)動，叫拋體運(yùn)動。1.定義

『判一判』(1)拋體運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動。(

)(2)將紙片拋向空中，紙片做的是拋體運(yùn)動。(

)(3)拋體運(yùn)動一定是勻變速運(yùn)動。 (

)辨析思考××

√

1.定義：以一定的速度v0將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，只受重力作用的運(yùn)動，叫拋體運(yùn)動。2.性質(zhì)一定是勻變速運(yùn)動

直線曲線二.平拋運(yùn)動1定義：水平拋出的只受重力作用的運(yùn)動。2條件：①V0≠0，且水平

②a=g3性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動。xyov0研究方法：

(1)

水平方向：勻速直線運(yùn)動

(2)豎直方向：自由落體運(yùn)動X=Vt化曲為直，化繁為簡Pvyvx5.平拋運(yùn)動的速度水平分速度：豎直分速度：vxyOv0θ合運(yùn)動速度大?。悍较颍海ㄋ俣扰c水平方向的夾角為θ）將一個物體以10m/s的速度從10m的高度水平拋出，不計空氣阻力，取g=10m/s2）(1).落地時速度大小是多少？(2).落地時速度方向與地面的夾角θ是多少？6.平拋運(yùn)動的位移水平分位移：豎直分位移：PxyOv0lαxy合運(yùn)動位移大小：方向：（位移與水平方向的夾角為α）7.平拋運(yùn)動物體的運(yùn)動軌跡：軌跡方程：拋物線y=——g2v02x2練習(xí)將一個物體以10m/s的初速度從10m的高度水平拋出，（不計空氣阻力，取g=10m/s2）求：(1).經(jīng)過多長時間落地？(2).落地時，位移大小是多少？此時位移與水平方向夾角?是多少？三.平拋運(yùn)動的規(guī)律1運(yùn)動時間：t＝2水平位移（射程）：X＝3落地速度（僅由高度h決定，與其他無關(guān)）（由初速度

v0和下落高度

h決定）v0（由初速度

v0和高度h決定）xyov0練習(xí)．在同一點(diǎn)O拋出的三個物體，做平拋運(yùn)動的軌跡如圖所示，則三個物體做平拋運(yùn)動的初速度vA、vB、vc的關(guān)系和三個物體做平拋運(yùn)動的時間tA、tB、tC的關(guān)系分別是(

)A．vA＞vB＞vC，tA＞tB＞tC

B．vA＝vB＝vC，tA＝tB＝tCC．vA＜vB＜vC，tA＞tB＞tC

D．vA＞vB＞vC，tA＜tB＜tCC速度偏向角與位移偏向角的關(guān)系速度偏向角：位移偏向角：PvyvxvxyOv0θα=?tanθxy四.平拋運(yùn)動推論1.在任意時刻，任意位置處，速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的2倍。則有tanθ＝2tanα。PvyvxvxyOv0θαxy將速度V反向延長，交水平位移OA于M點(diǎn)在AMP中：在AOP中：α因?yàn)樗訟O=2AMPvxvxyOv0θSαθAM四.平拋運(yùn)動推論1.在任意時刻，任意位置處，設(shè)末速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則有tanθ＝2tanα。PvxyOv0AM2.平拋運(yùn)動物體速度的反向延長線交于水平位移的中點(diǎn)PvxyOv0AM一般的拋體運(yùn)動1、斜拋物體被拋出時的速度v0

不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，在運(yùn)動過程中只受重力，這種情況常稱為斜拋。同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第六章圓周運(yùn)動1.圓周運(yùn)動問題將自行車后輪架起，轉(zhuǎn)動腳踏板，注意觀察:大、小兩個齒輪邊續(xù)上的點(diǎn)，哪個運(yùn)動得更快些?同一個齒輪上到轉(zhuǎn)軸的距離不同的點(diǎn)，哪個運(yùn)動得更快些?你能說出判斷運(yùn)動快慢的依據(jù)嗎?在上面的討論中，同學(xué)們會出現(xiàn)不同的意見。為什么會有不同意見?因?yàn)榈侥壳盀橹?，關(guān)于圓周運(yùn)動的快慢還沒有大家都認(rèn)可的描述方法。線速度在圖6.1-1中，物體沿圓弧由M向N運(yùn)動，在某時刻t經(jīng)過A點(diǎn)。為了描述物體經(jīng)過A點(diǎn)附近時運(yùn)動的快慢，可以取一段很短的時間△t，物體在這段時間內(nèi)由4運(yùn)動到B，通過的弧長為△s。

線速度的方向?yàn)槲矬w做周運(yùn)動時該點(diǎn)的切線方向。需要說明的是，當(dāng)△r足夠小時，弧AB與線段AB幾乎沒有差別，此時，弧長△s也就等于物體由A到B的位移△t的大小。因此，這里的線速度實(shí)際上就是我們在直線運(yùn)動中已經(jīng)學(xué)過的瞬時速度，不過現(xiàn)在用來描述圓周運(yùn)動而已。如果物體沿著圓周運(yùn)動，并且線速度的大小處處相等這種運(yùn)動叫作勻速圓周運(yùn)動。應(yīng)該注意的是，勾速圓周運(yùn)動的線速度方向是在時刻變化的，因此它是一種變速運(yùn)動，這里的“勻速”是指速率不變。角速度自行車前進(jìn)時，由于鏈條不可伸長，也不會脫離齒輪打滑(圖6.1-2)，因而大、小齒輪邊緣的點(diǎn)在相等時間內(nèi)通過的弧長是相等的，即線速度大小相等。但同時也可注意到，由于兩個齒輪的半徑不同，相等時間內(nèi)它們轉(zhuǎn)過的角度不同。我們引入角速度這個物理量來描述做圓周運(yùn)動的物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢。如圖6.1-3所示，物體在△t時間內(nèi)由A運(yùn)動到B。半徑OA在這段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角△0與所用時間△t之比叫作角速度，用符號ω表示角速度的單位由角的單位和時間的單位共同決定在國際單位制中，時間的單位是秒，角的單位是弧度，符號是rad，所以角速度的單位是弧度每秒，符號是rad/s。在運(yùn)算中，通常把“弧度”或“rad”略去不寫，所以角速度的單位可以寫為s-1

。由于勾速圓周運(yùn)動是線速度大小不變的運(yùn)動，物體在相等時間內(nèi)通過的弧長相等，所以物體在相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度也相等。因此可以說，勻速圓周運(yùn)動是角速度不變的圓周運(yùn)動。周期圓周運(yùn)動有其特殊性，物體運(yùn)動一周后又會返回到初始位置，周而復(fù)始地運(yùn)動著。如坐在旋轉(zhuǎn)木馬上的小孩運(yùn)動一周后又回到他開始的位置（圖6.1-4）。為了描述圓周運(yùn)動的這種周期性，常常需要周期這個物理量。做勻速圓周運(yùn)動的物體，運(yùn)動一周所用的時間叫作周期，用T表示。周期也是常用的物理量，它的單位與時間的單位相同。技術(shù)中常用轉(zhuǎn)速來描述物體做圓周運(yùn)動的快慢。轉(zhuǎn)速是指物體轉(zhuǎn)動的圈數(shù)與所用時間之比，常用符號n表示轉(zhuǎn)速的單位為轉(zhuǎn)每秒(r/s)，或轉(zhuǎn)每分(r/min)。

r/s和r/min都不是國際單位制中的單位，運(yùn)算時往往要把它們換算成弧度每秒。線速度與角速度的關(guān)系線速度的大小描述了做圓周運(yùn)動的物體沿著圓弧運(yùn)動的快慢，角速度的大小描述了物體與圓心連線掃過角度的快慢。它們之間有什么關(guān)系呢?在圖6.1-3中，設(shè)物體做圓周運(yùn)動的半徑為r，由A運(yùn)動到B的時間為△t，弧AB的長度為△s，弧AB對應(yīng)的圓心角為△θ。

[例題]一個小孩坐在游樂場的旋轉(zhuǎn)木馬上，繞中心軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，圓周的半徑為4.0m。當(dāng)他的線速度為2.0m/s時，他做勻速周運(yùn)動的角速度是多少?周期是多少?分析已知小孩做勻速圓周運(yùn)動的半徑和線速度，可以根據(jù)線速度、角速度、周期之間的關(guān)系，求出他做勻速圓周運(yùn)動的角速度和周期。

練習(xí)與應(yīng)用1.地球可以看作一個半徑為6.4×103km的球體，北京的緯度約為北緯40°。位于赤道和位于北京的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動的角速度各是多大?線速度各是多大?位于赤道和位于北京的兩個物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速園周運(yùn)動的角速度相同，均為ω=2π/24×3600)rad/s=7.3×10-4rad/s.線速度各是多大?在赤道上的物體，線速度v1=ωR=4653m/s在北京的物體，線速度v2=ωR1=ωRcos40°=3.7×103m/s.

(2)分針針尖與時針針尖的線速度之比是多少?由v=ωr可知，分針與時針的線速度之比v1:=(121.4):1=16.8:1=84:5。3，在圖6.1-6中，4、B兩點(diǎn)分別位于大小輪的邊緣上，C點(diǎn)位于六輪半徑的中點(diǎn)，大輪的半徑是小輪的2倍，它們之間靠摩擦傳動接觸面上沒有滑動。請?jiān)谠撗b置的A、B、C三個點(diǎn)中選擇有關(guān)的兩個點(diǎn)，說明公式v=ωr的以下三種變量關(guān)系:v相等，ω跟r成反比(2)ω相等，v跟r成正比(3)r相等，v跟ω成正比。

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第六章圓周運(yùn)動2.向心力問題游樂場里有各種有趣的游戲項(xiàng)目?？罩酗w椅因其刺激性而深受很多年輕人的喜愛。飛椅與人一起做勻速圓周運(yùn)動的過程中，受到了哪些力?所受合力的方向有什么特點(diǎn)?向心力做圓周運(yùn)動的物體，其運(yùn)動狀態(tài)在不斷變化，說明物體一定受到了力的作用。那么迫使物體做圓周運(yùn)動的力的方向有何特點(diǎn)呢?思考與討論一個小球在細(xì)線的牽引下，繞光滑桌而上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(圖6.2-1)。用剪刀將細(xì)線剪斷，規(guī)察小球的運(yùn)動，你認(rèn)為使小球做到周運(yùn)動的力指向何方?忽略小球運(yùn)動時受到的阻力，在桌面上做勻速圓周運(yùn)動的小球所受的合力為細(xì)線的拉力，拉力即為使小球做圓周運(yùn)動的力，根據(jù)拉力的特點(diǎn)可以知道拉力的方向指向圓心。大量實(shí)例都表明:做勻速圓周運(yùn)動的物體所受的合力總指向圓心。這個指向圓心的方就叫作向心力。對于做勻速圓周運(yùn)動的物體，物體的速度大小不發(fā)生改變，因此，所受合力只改變速度的方向。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，向心力并不是像重力、彈力、摩擦力那樣作為具有某種性質(zhì)的力來命名的。它是由某個力或者幾個力的合力提供的，是根據(jù)力的作用效果命名的。例如，地球繞太陽的運(yùn)動可近似看作勻速圓周運(yùn)動，太陽對地球的引力提供向心力;在本節(jié)的“問題”所說的空中飛椅項(xiàng)目中，飛椅與人一起做圓周運(yùn)動的向心力F則是由繩子斜向上方的拉力F和所受重力G的合力提供的(圖6.2-2)向心力的大小在物理學(xué)中，認(rèn)識物理量時可以先定性了解，然后再探究不同物理量之間的定量關(guān)系。因此，我們也先通過實(shí)驗(yàn)感受向心力大小與圓周運(yùn)動的一些運(yùn)動學(xué)量之間的定性關(guān)系，再通過實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步探究向心力的大小與這些量的定量關(guān)系。做一做感受向心力如圖6.2-3所示，在繩子的一端拴一個小沙袋(或其他小物體)，另一端握在手中。將手舉過頭頂，使沙袋在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。此時，沙袋所受的向心力近似等于手通過繩對沙袋的拉力。換用不同質(zhì)量的沙袋，并改變沙袋轉(zhuǎn)動的速度和繩的長度，感受向心力的變化。因?yàn)樯炒€受到重力的作用，手所提供的拉力不完全是向心力。但這個實(shí)驗(yàn)對于體會向心力的大小與哪些量有關(guān)，還是很有意義的。通過上面的實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，做圓周運(yùn)動的物體所受向心力的大小與哪些因素有關(guān)系?我們還可以利用向心力演示器對此進(jìn)行更深入的定量研究。實(shí)驗(yàn)探究向心力大小的表達(dá)式向心力演示器如圖6.2-4所示。與速轉(zhuǎn)動手柄1，可以使變速塔勢2和3以及長神4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小玩也隨著做勻速圓周運(yùn)動。使小球做勻速圓周運(yùn)動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供。球?qū)醢宓姆醋饔昧?，通過橫警的杠桿作用使彈簧測力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8。根據(jù)標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分標(biāo)記，可以粗略計算出兩個球所受向心力的比值。用上面介紹的器材研究向心力大小與物體的質(zhì)量、速度和軌道半徑的關(guān)系時，怎樣才能在改變某個物理量時保持其他物理量不變?精確的實(shí)驗(yàn)表明，向心力的大小可以表示為：變速圓周運(yùn)動和一般曲線運(yùn)動的受力特點(diǎn)仔細(xì)觀察運(yùn)動員擲鏈球時的動作，結(jié)合于握繩子使沙袋加速轉(zhuǎn)動的體會，可以發(fā)現(xiàn):我們使沙袋加速轉(zhuǎn)動時,繩子牽引沙袋的方向并不與沙袋運(yùn)動的方向垂直。也就是說，沙袋加速時，它所受的力并不嚴(yán)格指向運(yùn)動軌跡的圓心。圖6.2-5表示做圓周運(yùn)動的沙袋正在加速轉(zhuǎn)動的情況O是沙袋運(yùn)動軌跡的圓心，F(xiàn)是繩對沙袋的拉力。根據(jù)F產(chǎn)生的效果，可以把F分解為兩個相互垂直的分力:跟圓周相切的分力Ft和指向圓心的分力Fn。F1與沙袋運(yùn)動的速度同向，使沙袋的速度越來越大;Fn指向圓心，提供沙袋做周運(yùn)動所需的向心力，改變沙袋速度的方向。思考與討論當(dāng)物體做圓周運(yùn)動的線速度逐漸減小時，物體所受合力的方向與速度方向的夾角是大于90°還是小于90°呢?運(yùn)動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動，可以稱為一般的曲線運(yùn)動。盡管這時曲線各個位置的彎曲程度不一樣，但在研究時，可以把這條曲線分割為許多很短的小段，質(zhì)點(diǎn)在每小段的運(yùn)動都可以看作圓周運(yùn)動的一部分(圖6.2-6)。這樣，在分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過曲線上某位置的運(yùn)動時，就可以采用圓周運(yùn)動的分析方法來處理了。練習(xí)與應(yīng)用1.地球質(zhì)量為6.0×1024kg，地球與太陽的距離為15×1011m。地球繞太陽的運(yùn)動可以看作勻速圓周運(yùn)動，太陽對地球的引力是多少?2.把一個小球放在玻璃溺斗中，晃動漏斗，可以使小球在短時間內(nèi)沿光滑的漏斗壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(圖6.2-7)。小球的向心力是由什么力提供的?3.如圖6.2-8所示，一個圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，角速度是4rad/s。盤面上距圓盤中心0.10m的位置有一個質(zhì)量為0.10kg的小物體在隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(1)求小物體所受向心力的大小。(2)關(guān)于小物體所受的向心力，甲、己兩人有不同意見;甲認(rèn)為該向心力等于圓盤對小物體的靜摩擦力，指向圓心;乙認(rèn)為小物體有向前運(yùn)動的趨勢，靜摩擦力方向和相對運(yùn)動趨勢方向相反，即向后，而不是和運(yùn)動方向垂直，因此向心力不可能由靜摩擦力提供。你的意見是什么?說明理由。4.如圖6.2-9所示，細(xì)繩的一端固定于o點(diǎn)，另一端系一個小球，在o點(diǎn)的正下方釘一個釘子A，小球從一定高度擺下。經(jīng)驗(yàn)告訴我們，當(dāng)細(xì)繩與釘子相碰時，釘子的位置越靠近小球，繩就越容易斷。請解釋這一現(xiàn)象。同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第六章圓周運(yùn)動3.向心加速度問題天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室在軌飛行時，可認(rèn)為它繞地球做勻速圓周運(yùn)動。盡管線速度大小不變但方向卻時刻變化，周此，它運(yùn)動的加速度一定不為0，那么，該如何確定它在軌飛行時加速度的方向和大小呢?勻速圓周運(yùn)動的加速度方向物體做勻速圓周運(yùn)動時，所受合力提供向心力，合力的方向總是指向圓心，如圖6.3-1所示。根據(jù)牛頓第二定律，物體運(yùn)動的加速度方向與它所受合力的方向相同,因此，物體做勾速圓周運(yùn)動時的加速度總指向圓心，我們把它叫作向心加速度。符號:an方向:始終指向圓心物理意義:描述速度方向變化的快慢說明:勻速圓周運(yùn)動加速度的大小不變，方向時刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動不是勻變速運(yùn)動，是變加速運(yùn)動我們知道，加速度是速度的變化率。在研究直線運(yùn)動時，我們曾通過分析速度變化的情況，得出直線運(yùn)動的加速度大小和方向。其實(shí)，在研究勻這圓周運(yùn)動時，同樣可以通過這種辦法來確定加速度的方向。用運(yùn)動學(xué)的方法求向心加速度的方向，在本節(jié)后的“拓展學(xué)習(xí)”中會涉及。勻速圓周運(yùn)動的加速度大小兩種探究方案:1.動力學(xué)原理:牛頓第二定律2.運(yùn)動學(xué)描述:加速度的定義式

思考與討論

自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它們的邊緣有三個點(diǎn)A、B、C、如圖6.3-2所示。其中哪兩點(diǎn)向心加速度的關(guān)系適用于“向心加速度與半徑成正比”，哪兩點(diǎn)造用于“向心加速度與半徑成反比”?給出解釋如圖6.3-3所示，在長為l的細(xì)繩下端拴一個質(zhì)量為m的小球，捏住繩子的上端，使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，細(xì)繩就沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就成了一個圓錐擺。當(dāng)繩子跟豎直方向的夾角為θ時，小球運(yùn)動的向心加速度an的大小為多少?通過計算說明:要增大夾角θ，應(yīng)該增大小球運(yùn)動的角速度ω。分析：由于小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，向心加速度的方向始終指向圓心。可以根據(jù)受力分析，求出向心力的大小，進(jìn)而求出向心加速度的大小。根據(jù)向心加速度公式，分析小球做圓周運(yùn)動的角速度ω與夾角θ之間的關(guān)系。拓展學(xué)習(xí)

練習(xí)與應(yīng)用1.甲、己兩物體都在做勻速圈周運(yùn)動，關(guān)于以下四種情沉各舉一個實(shí)際的例子。在這四種情況下，哪個物體的向心加速度比較大?A.它們的線速度大小相等，乙的半徑小B.它們的周期相等，甲的半徑大C，它們的角速度相等，乙的線速度小D，它們的線速度大小相等，在相同時間內(nèi)甲與圓心的連線掃過的角度比乙的大2.月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道接近圓，半徑為3.84×105km，公轉(zhuǎn)周期是27.3天，月球繞地球公轉(zhuǎn)的向心加速度是多大?3.一部機(jī)器與電動機(jī)通過皮帶連接，機(jī)器皮帶輪的半徑是電動機(jī)皮帶輪半徑的3倍(圖6.3-5)，皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動。已知機(jī)器皮帶輪邊緣上一點(diǎn)的向心加速度為0.10m/s(1)電動機(jī)皮帶輪與機(jī)器皮帶輪的轉(zhuǎn)速之比n1:n2是多少?(2)機(jī)器皮帶輪上4點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為輪半徑的一半，A點(diǎn)的向心加速度是多少?(3)電動機(jī)皮帶輪邊緣上某點(diǎn)的向心加速度是多少?4.A、B兩般快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動，在相同的時間內(nèi)，它們通過的路程之比是4:3，運(yùn)動方向改變的角度之比是3:2，它們的向心加速度之比是多少?1、下列關(guān)于向心加速度的說法中正確的是（）

A.向心加速度表示做圓周運(yùn)動的物體速率改變的快慢B.向心加速度表示角速度變化的快慢C.勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小不變D.只要是圓周運(yùn)動，其加速度都是不變的2.如圖所示，為4、B兩質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線的一個分支，由圖可知()。A.A物體運(yùn)動的線速度大小不變B.A物體運(yùn)動的角速度大小不變C.B物體運(yùn)動的角速度大小不變D.B物體運(yùn)動的線速度大小不變同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第六章圓周運(yùn)動4.生活中的圓周運(yùn)動思考火車轉(zhuǎn)彎時外軌與內(nèi)軌的高度一樣嗎?火車的車輪設(shè)計有什么特點(diǎn)?提示:火車轉(zhuǎn)彎時外軌與內(nèi)軌的高度不一樣,外高內(nèi)低?；疖嚨能囕喸O(shè)計有突出的輪緣。1.火車車輪的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):火車的車輪上有突出的輪緣火車行駛時,有輪緣的一側(cè)在軌道內(nèi)。作用:有助于固定運(yùn)動軌跡2.火車在彎道上的運(yùn)動特點(diǎn):圓周運(yùn)動,有指向圓心的向心加速度。3.向心力的來源:當(dāng)內(nèi)外軌一樣高時，_____________的_________提供向心力。當(dāng)內(nèi)外軌有高度差時,依據(jù)規(guī)定的速度行駛，_____________________提供向心力。外軌對輪緣彈力重力與支持力的合力二、汽車過拱形橋二、汽車過拱形橋汽車過凸形橋汽車過凹形橋受力分析向心力汽車過凸形橋汽車過凹形橋?qū)虻膲毫N‘=____________FN'=____________結(jié)論汽車對橋的壓力小于汽車的重力,而且汽車速度越大,對橋的壓力_________汽車對橋的壓力大于汽車的重力,而且汽車速度越大,對橋的壓力_________三、航天器中的失重現(xiàn)象[思考)物體放在水平桌面上,它會對桌面產(chǎn)生壓力;如果航天器繞地球做圓周運(yùn)動,那么航天器中的物體會對航天器產(chǎn)生壓力嗎?提示:航天器中的物體不會對航天器產(chǎn)生壓力。

四、離心運(yùn)動1.定義:物體沿____________飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動。2.原因:向心力突然消失或_______________提供所需要的向心力。切線方向合外力不足以一、火車轉(zhuǎn)彎1.鐵路的彎道(1)如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高,外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌,使外軌發(fā)生彈性形變,外軌對輪緣的彈力就是火車轉(zhuǎn)彎的向心力,如圖甲所示,但是火車的質(zhì)量很大,靠這種辦法得到向心力,輪緣與外緣間的相互作用力太大,鐵軌和車輪極易受損。(2)如果在彎道處使外軌略高于內(nèi)軌,如圖乙所示,火車轉(zhuǎn)彎時鐵軌對火車的支持力F、的方向不再是豎直的,而是指向斜向彎道的內(nèi)側(cè),它與重力的合力指向圓心,為火車轉(zhuǎn)彎提供了全部或部分向心力,減輕了輪緣與外軌的擠壓。2.火車轉(zhuǎn)彎時的規(guī)定速度:(1)相關(guān)物理量:若火車轉(zhuǎn)彎時的向心力完全由重力mg和支持力FN的合力提供,設(shè)內(nèi)、外軌間的距離為L,兩軌高度差為h,火車轉(zhuǎn)彎半徑為R,火車的質(zhì)量為m。(2)速度關(guān)系1.當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時的速度v=v0時,輪緣對內(nèi)、外軌均無側(cè)向壓力。2當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度v>v0時,外軌對輪緣有向里的側(cè)壓力。3當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度v<v0時,內(nèi)軌對輪緣有向外的側(cè)壓力[思考·討論]情境:高速列車通過如圖所示的彎道時做勻速圓周運(yùn)動討論:(1)高速列車轉(zhuǎn)彎處的鐵軌有什么特點(diǎn)以及轉(zhuǎn)彎時哪些力提供向心力?(科學(xué)思維)轉(zhuǎn)彎處鐵軌外高內(nèi)低;轉(zhuǎn)彎時由重力和支持力的合力提供向心力。(2)高速列車轉(zhuǎn)彎時速度過大或過小,會對哪側(cè)的軌道有側(cè)壓力?(科學(xué)思維)①速度過大,對外側(cè)軌道有側(cè)壓力。②速度過小,對內(nèi)側(cè)軌道有側(cè)壓力。典例示范（多選）在設(shè)計水平面內(nèi)的火車軌道的轉(zhuǎn)彎處時,要設(shè)計為外軌高、內(nèi)軌低的結(jié)構(gòu),即路基形成一外高、內(nèi)低的斜坡(如圖所示),內(nèi)、外兩鐵軌間的高度差在設(shè)計上應(yīng)考慮到鐵軌轉(zhuǎn)彎的半徑和火車的行駛速度大小。若某轉(zhuǎn)彎處設(shè)計為當(dāng)火車以速率v通過時,內(nèi)、外兩側(cè)鐵軌所受輪緣對它們的壓力均恰好為零。車輪與鐵軌間的摩擦可忽略不計,則下列說法中正確的是（）A.當(dāng)火車以速率v通過此彎路時,火車所受各力的合力方向沿路基向下B.當(dāng)火車以速率v通過此彎路時,火車所受重力與鐵軌對其支持力的合力提供向心力C.當(dāng)火車行駛的速率大于v時,外側(cè)鐵軌對車輪的輪緣施加壓力D.當(dāng)火車行駛的速率小于v時,外側(cè)鐵軌對車輪的輪緣施加壓力[解析]選B、C?；疖囖D(zhuǎn)彎時,內(nèi)、外兩側(cè)鐵軌所受輪緣對它們的壓力均恰好為零,靠重力和支持力的合力提供向心力,方向水平指向圓心,故A錯誤,B正確;當(dāng)速度大于v時,重力和支持力的合力小于所需向心力,此時外軌對車輪輪緣施加壓力,故C正確:當(dāng)速度小于v時,重力和支持力的合力大于向心力,此時內(nèi)軌對車輪輪緣施加壓力,故D錯誤。1.(多選)火車轉(zhuǎn)彎可近似看成是做勻速圓周運(yùn)動。當(dāng)火車以規(guī)定速度通過時,內(nèi)外軌道均不受側(cè)向擠壓?，F(xiàn)要降低火車轉(zhuǎn)彎時的規(guī)定速度,需對鐵路進(jìn)行改造,從理論上講以下措施可行的是（）A.減小內(nèi)外軌的高度差B.增加內(nèi)外軌的高度差C.減小彎道半徑D.增大彎道半徑[解析]選A、C。當(dāng)火車以規(guī)定速度通過彎道時,火車的重力和支持力的合力提供向心力,如圖所示:1.離心運(yùn)動的條件:做圓周運(yùn)動的物體,提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足夠大的向心力。2.離心運(yùn)動、近心運(yùn)動的判斷:物體做圓周運(yùn)動時出現(xiàn)離心運(yùn)動還是近心運(yùn)動,由實(shí)際提供的合力F合和所需向心力()的大小關(guān)系決定條件運(yùn)動情況F合=mω2r“提供”滿足“需要”,物體做圓周運(yùn)動F合＞mω2r“提供”大于“需要”,物體做近心運(yùn)動F合＜mω2r“提供”不足,物體做離心運(yùn)動思考·討論情境:圓筒式的拖把幾乎是現(xiàn)代家庭中的必備衛(wèi)生打掃的工具,使用簡單、便捷.討論:(1)在使用的過程中,它能夠迅速給拖把脫水,你能夠說出其中的原理嗎?(物理觀念提示:離心運(yùn)動。(2)物體做離心運(yùn)動的條件是什么?(科學(xué)思維)提示:當(dāng)需要的向心力大于提供的向心力時,物體將做離心運(yùn)動。同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第七章

萬有引力與宇宙航行1.行星的運(yùn)動(牛頓的)《原理》將成為一座永垂不朽的深邃智慧的紀(jì)念碑，它向我們揭示了最偉大的宇宙定律，是高于(當(dāng)時)人類一切其他思想產(chǎn)物之上的杰作，這個簡單而普遍定律的發(fā)現(xiàn)，以它囊括對象之巨大和多樣性，給予人類智慧以光榮。拉普拉斯問題2不同行星都在各自的軌道上繞太陽運(yùn)行，行星運(yùn)行的軌道有怎樣的特點(diǎn)?行星繞太陽運(yùn)行的周期與距離太陽的遠(yuǎn)近是否存在某種關(guān)系?在古代，人們對于天體的運(yùn)動存在著地心說和日心說兩種對立的看法。地心說認(rèn)為地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月球以及其他星體都繞地球運(yùn)動。它符合人們的直接經(jīng)驗(yàn)。日心說則認(rèn)為太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動，似乎與人們的生活經(jīng)驗(yàn)不相符合。經(jīng)過長期論爭，日心說戰(zhàn)勝了地心說，最終被接受無論地心說還是日心說，古人都把天體的運(yùn)動看得很神圣，認(rèn)為天體的運(yùn)動必然是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動行星運(yùn)動果真如此嗎?開普勒定律德國天文學(xué)家開普勒用20年的時間研究了丹麥天文學(xué)家第谷的行星觀測記錄，發(fā)現(xiàn)如果假設(shè)行星的運(yùn)動是勾速圓周運(yùn)動，計算所得的數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)不符;只有假設(shè)行星繞太陽運(yùn)動的軌道不是圓，而是橢圓，才能解釋這種差別。他還發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動的其他規(guī)律。開普勒分別于1609年和1619年發(fā)表了他發(fā)現(xiàn)的下列規(guī)律，后人稱為開普勒行星運(yùn)動定律。開普勒第一定律所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上。開普勒第一定律告訴我們:行星繞太陽運(yùn)行的軌道嚴(yán)格來說不是圓而是橢圓;太陽不在橢圓的中心，而是在其中一個焦點(diǎn)上;行星與太陽間的距離是不斷變化的。做一做繪制橢圓可以用一條細(xì)繩和兩只圖釘來畫橢圓。如圖7.1-1，把白紙鋪在木板上，然后按上圖釘。把細(xì)繩的兩端系在圖釘上，用一支鉛筆緊貼著細(xì)繩滑動，使繩始終保持張緊狀態(tài)鉛筆在紙上畫出的軌跡就是橢圓，圖釘在紙上留下的痕跡叫作橢圓的焦點(diǎn)。保持繩長不變，當(dāng)兩焦點(diǎn)不斷靠近時，橢圓形狀如何變化?焦點(diǎn)重合時，半長軸轉(zhuǎn)變?yōu)槭裁?開普勒第二定律對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等(圖7.1-2)。開普勒第二定律告訴我們:當(dāng)行星離太陽較近的時候運(yùn)行的速度較大，而離太陽較遠(yuǎn)的時候速度較小

實(shí)際上，行星的軌道與圓十分接近(圖7.1-3)，在中學(xué)階段的研究中我們可按圓軌道處理。這樣就可以說:1.行星繞太陽運(yùn)動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心。2.對某一行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動的角速度（或線速度）大小不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動。

科學(xué)漫步托勒密:地心宇由當(dāng)我們遠(yuǎn)古的祖先驚嘆星空的玄妙時，他們就開始試圖破譯日月星辰等天文現(xiàn)象的奧秘·.....那時，多數(shù)人都自然地認(rèn)為，地球是靜止不動的，太陽、月球和星星從頭上飛過，地球是宇市的中心我們的祖先發(fā)現(xiàn)，盡管所有辰每日都耍東升西落，但絕大多數(shù)星星的相互位置都幾乎是固定的，幾百年內(nèi)不會發(fā)生肉眼可見的變化，它們是“恒星”。然而，水星、全星、火星、木星、土星這五顆亮星則在眾星的背景前移動，有的在幾個星期中就能發(fā)現(xiàn)它的位置變化，所以它們叫作“行星”。細(xì)心的觀察表明，行星并非總向一個方向移動。大多數(shù)時間它相對于恒星由西向東移動但有時卻要停下來，然后向西移動一段時間，隨后又向東移動，這個現(xiàn)象叫作行星的逆行(圖7.1-4)。為了解釋行星的逆行，古希臘人提出一個理論這個理論認(rèn)為每個行星都沿著圓運(yùn)動，這個圓叫作“本輪”，同時本輪的圓心又環(huán)繞著地球沼一個叫作“均輪”的大圓運(yùn)動(圖7.1-5)。這個理論在公元2世紀(jì)由偉大的古代天文學(xué)家托勒密完善而成。值得指出的是，一個本輪與一個均輪還不能十分準(zhǔn)確地解釋行星的運(yùn)動。為了與觀察結(jié)果更好地符合，每個行星需要不止一個本輪，結(jié)果“輪上輪”的總數(shù)達(dá)到80多個，并且還要引入“偏心點(diǎn)”和“偏心等距點(diǎn)”等復(fù)雜概念。這就使它缺少簡潔性而簡潔性正是科學(xué)家們所追求的。哥白尼:攔住了太陽，推動了地球公元1543年，波蘭的一位長者哥白尼臨終前在病榻上為其畢生致力的著作《天體運(yùn)行論》簽上了自己的姓名，這部書預(yù)示了地心字宙論的終結(jié)。第谷:天才的觀測家哥白尼去世后三年，第谷在丹表出生了。他全身心授入到行星位置的觀測巾。在他以前，人們測量天體位置的誤差大約是10’，第谷把這個不確定性減小到2’。他的觀測結(jié)果為哥白尼的學(xué)說提供了關(guān)鍵性的支持。1600年，出生于德國的開普勒開始與第谷一起工作，他善于從理論上思考問題。為了完成他構(gòu)建理論宇宙學(xué)的追求，開普勒需要第谷的觀測數(shù)據(jù)。第谷為了把他的數(shù)據(jù)組織成有用的形式，需要開告勒的數(shù)學(xué)天才。18個月后，第谷去世了。開普勒以全部精力整理第谷的觀測數(shù)據(jù)，企望求得對行星運(yùn)動軌道的更準(zhǔn)確的描述。開普勒:真理超出期望開普勒相信哥白尼的學(xué)說，所以開始時他按行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的觀點(diǎn)來思考問題。在他對火星軌道的研究中，70余次嘗試所得的結(jié)果都與第谷的觀測效據(jù)有至少8的偏差。是第谷測量錯了嗎”開普勒對第谷數(shù)據(jù)的精確性深信不疑。他想，這不容忽初的8’也許正是因?yàn)樾行堑倪\(yùn)動并非勻速圓周運(yùn)動。至此，人們長期以來視為真理的觀念一一天體在做“完美的”勻速圓周運(yùn)動，第一次受到了懷疑。此后，他經(jīng)過多年的嘗試性計算，終于發(fā)現(xiàn)并先后于1609年和1619年發(fā)表了行星運(yùn)動的三個定律。練習(xí)與應(yīng)用1.地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑在天文學(xué)上常用來作為長度單位，叫作天文單位，用來量度太陽系內(nèi)天體與太陽的距離。(這只是個粗略的說法。在天文學(xué)中，“天文單位”有嚴(yán)格的定義，用符號AU表示。)已知火星公轉(zhuǎn)的軌道半徑是1.5AU，根據(jù)開普勒第三定律，火星公轉(zhuǎn)的周期是多少個地球日?2.開普勒行星運(yùn)動定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動，也近用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動。如果一顆人造地球衛(wèi)星沿橢圈軌道運(yùn)動，它在離地球設(shè)近的位置（近地點(diǎn)）和最遠(yuǎn)的位置(遠(yuǎn)地點(diǎn))，哪點(diǎn)的速度比較大?3.在力學(xué)中，有的問題是根據(jù)物體的運(yùn)動探究它受的力，有的問題則是根據(jù)物體所受的力推測它的運(yùn)動。這一節(jié)的討論屬于哪一種情況?你能從過去學(xué)過的內(nèi)容或做過的練習(xí)中各找出一個例子嗎?同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第七章

萬有引力與宇宙航行2.萬有引力定律知識回顧:開普勒三定律開普勒第一定律軌道定律所有行星都分別在大小不同的圓軌道上圍繞太陽運(yùn)動，太陽是在這些橢圓的一個焦點(diǎn)上。開普勒第二定律-面積定律對每個行星來說，太陽和行星的連線在相等的時間掃過相等的面積。開普勒第三定律-周期定律所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等.問題探究：行星為什么繞太陽如此和諧而又有規(guī)律地做橢圓運(yùn)動?一切物體都有合并的趨勢。行星的運(yùn)動是受到了來自太陽的類似于磁力的作用，與距離成反比。在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運(yùn)動行星的運(yùn)動是太陽吸引的緣故，并且力的大小與到太陽距離的平方成反比。牛頓(1643-1727)英國著名的物理學(xué)家當(dāng)年牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，并憑借其超凡的數(shù)學(xué)能力和堅(jiān)定的信念，深入研究，最終發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。行星與太陽間的引力行星繞太陽的運(yùn)動可以看作勾速圓周運(yùn)動。行星做勾速圓周運(yùn)動時，受到一個指向圓心(太陽)的引力，正是這個引力提供了向心力，由此可推知太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線(圖7.2-1)。建立模型:行星的實(shí)際運(yùn)動是橢圓運(yùn)動，但我們還不了解圓運(yùn)動規(guī)律，那應(yīng)該怎么辦?能把它簡化成什么運(yùn)動呢?既然把行星繞太陽的運(yùn)動簡化為圓周運(yùn)動。那么行星繞太陽運(yùn)動可看成勻速圓周運(yùn)動還是變速圓周運(yùn)動?行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動需要向心力，那什么力來提供做向心力?這個力的方向怎么樣?太陽對行星的引力提供向心力，那這個力大小有什么樣的定量關(guān)系呢?行星運(yùn)行速度v不容易觀測?怎么辦?消去v太陽對行星的引力:結(jié)論:太陽對行星的引力跟受力星體的質(zhì)量成正比，與行星、太陽距離的二次方成反比。關(guān)系式中m是受力天體還是施力天體的質(zhì)量?月一地檢驗(yàn)地球繞太陽運(yùn)動，月球繞地球運(yùn)動，它們之間的作用力是同一種性質(zhì)的力嗎?這種力與地球?qū)渖咸O果的吸引力也是同一種性質(zhì)的力嗎(圖7.2-2)?思考與討論已知自由落體加速度g為9.8m/s”，月球中心與地球中心的距離為3.8xl0m，月球公轉(zhuǎn)周期為27.3d，約2.36x10s。根據(jù)這些效據(jù)，能否驗(yàn)證前面的假設(shè)?在牛頓的時代，人們已經(jīng)能夠比較精確地測定自由落體加速度，當(dāng)時也能比較精確地測定月球與地球的距離月球公轉(zhuǎn)的周期，從而能夠算出月球運(yùn)動的向心加速度計算結(jié)果與預(yù)期符合得很好。這表明，地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力.真的遵從相同的規(guī)律!萬有引力定律1、內(nèi)容:自然界中任何兩個物體都相互吸引引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，跟它們的距離r的二次方成反比。萬有引力定律2、公式公式的適用條件:1.萬有引力存在于一切物體之間，但萬有引力公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的引力大小的計算。r為質(zhì)點(diǎn)間的距離，兩物體的形狀和大小對其間距的影響可忽略不計，r>R。2.兩質(zhì)量分布均勻的球體之間的引力，也可用上述公式計算，且r為兩球心間距離。3.一個質(zhì)量分布均勻的球體與球外一個質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力，r為球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離。萬有引力的性質(zhì)1.普遍性萬有引力存在于任何兩個有質(zhì)量的物體之間,它是自然果中物質(zhì)間基本的相互作用之一2.宏觀性一般物體之間雖然存在萬有引力，但是很小，只有天體與物體之間或天體之間萬有引力才比較顯著，因此，涉及天體運(yùn)動時，才考慮萬有引力。3.相互性萬有引力的作用是相互的，符合牛頓第三定律4.獨(dú)立性兩物體間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān)，與周圍有無其他物質(zhì)無關(guān)引力常量牛頓得出了萬有引力與物體質(zhì)量及它們之間距離的關(guān)系，但卻無法算出兩個天體之間萬有引力的大小，因?yàn)樗恢酪ΤＡ縂的值一百多年以后，英國物理學(xué)家卡文迪什通過實(shí)驗(yàn)測量了幾個鉛球之間的引力。由這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果可推算出引力常量G的值。國際科技數(shù)據(jù)委員會2014年的推薦值G=6.67408(31)×10-11N·m2/kg2，通常取G=6.67×10-11N·m2/kg2思考與討論一個籃球的質(zhì)量為0.6kg，它所受的重力有多大?試估算操場上相距0.5m的兩個籃球之間的萬有引力。引力常量是自然界中少數(shù)幾個最重要的物理常量之一。在對一些物體間的引力進(jìn)行測量并算出引力常量G以后人們又測量了多種物體間的引力，所得結(jié)果與利用引力常量G按萬有引力定律計算所得的結(jié)果相同。引力常量的普適性成了萬有引力定律正確性的有力證據(jù)。引力恒量的測定:裝置介紹:T形架、石英絲、鏡尺、M球和m球(2)測量原理介紹:扭秤達(dá)到平衡時,引力矩等于石英絲的阻力矩。石英絲轉(zhuǎn)角可由鏡尺測出,由石英絲轉(zhuǎn)角可知扭力矩等于引力矩,從而可測得萬有引力,進(jìn)而可測引力恒量G.科學(xué)漫步牛頓的科學(xué)生涯牛頓一-偉大的科學(xué)家，牛頓力學(xué)理論體系的建立者，1643年1月4日"涎生在英格蘭的林肯郡。牛頓于1661年造入劍橋大學(xué)三一學(xué)院，1665年獲得學(xué)士學(xué)位1665~1666年倫敦鼠疫流行，學(xué)校停課，牛頓回到故鄉(xiāng)。牛頓在劍橋受到數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的培養(yǎng)和熏陶，對探索自然現(xiàn)象產(chǎn)生了極濃厚的興趣，就在躲避鼠疫這兩年內(nèi)，他在自然科學(xué)領(lǐng)城思潮奔騰，思考了前人從未想過的問題，創(chuàng)建了驚人的業(yè)績。1665年初，牛頓創(chuàng)立了級數(shù)近似法和把任何冪的二項(xiàng)式化為一個級教的方法，同年11月創(chuàng)立了微分學(xué)。次年1月，牛頓研究顏色理論，5月開始研究積分學(xué)。這一年內(nèi)，牛頓還開始研究重力問題，并把重力與月球的運(yùn)動、行星的運(yùn)動聯(lián)系起來考慮。他從開普勒行星運(yùn)動定律出發(fā)通過數(shù)學(xué)淮導(dǎo)發(fā)現(xiàn):使行星保持在它們軌道上的力，必定與行星到轉(zhuǎn)動中心的距離的二次方成反比。由此可見，牛預(yù)一生中最重大的科學(xué)思想，是在他二十多歲時思想敏銳的短短兩年期間孕育、萌發(fā)和形成的。

2.已知在太陽系外某“宜居”行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍一個在地球表面重力為600N的人在這個行星表面的重力將變?yōu)?60N。由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為()A.1:2B.2:1C.3:2D.4:1同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第七章

萬有引力與宇宙航行3.萬有引力理論的成就問題在初中，我們已經(jīng)知道物體的質(zhì)量可以用天平來測量，生活中物體的質(zhì)圣常用電子釋或臺秤來稱量。對于地球，我們怎樣“稱量”它的質(zhì)量呢?一個成功的理論不僅能夠解釋已知的事實(shí)，更重要的是能夠預(yù)言未知的現(xiàn)象“稱量”地球的質(zhì)量有了萬有引力定律，我們就能“稱量”地球的質(zhì)量!“稱量”地球的質(zhì)量時，我們應(yīng)選擇哪個物體作為研究對象?運(yùn)用哪些物理規(guī)律?需要忽略的次要因素是什么?

計算天體的質(zhì)量能用“稱量”地球質(zhì)量的方法“稱量”太陽嗎?怎樣才能得到太陽的質(zhì)量?行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，向心力是由它們之間的萬有引力提供的，由此可以依據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律列出方程，從中解出太陽的質(zhì)量。

由此式可得測出行星的公轉(zhuǎn)周期T和它與太陽的距離r，就可以算出太陽的質(zhì)量。思考與討論已知太陽與地球間的平均距離約為1.5×1011m，你能估算太陽的質(zhì)量嗎?換用其他行星的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行估算，結(jié)果會相近嗎?為什么?

如果已知衛(wèi)星繞行星運(yùn)動的周期和衛(wèi)星與行星之間的距離，也可以算出行星的質(zhì)量。目前，觀測人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動，是測量地球質(zhì)量的重要方法之一。同樣的道理，要得到木星的質(zhì)量(圖7.3-1)，可以選擇對木星的衛(wèi)星進(jìn)行測量，只要測得一顆衛(wèi)星的軌道半徑和周期，就可計算木星的質(zhì)量。月球雖然沒有天然的衛(wèi)星，但人類發(fā)射的航天器會環(huán)繞月球運(yùn)行，只要測得航天器繞月運(yùn)行的軌道半徑和周期就可計算月球的質(zhì)量。發(fā)現(xiàn)未知天體到了18世紀(jì)，人們已經(jīng)知道太陽系有7顆行星，其中1781年發(fā)現(xiàn)的第七顆行星——天王星的運(yùn)動軌道有些“古怪”:根據(jù)萬有引力定律計算出來的軌道與實(shí)際觀測的結(jié)果總有一些偏差。是天文觀測數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確?是萬有引力定律的準(zhǔn)確性有問題?是天王星軌道外面還有一顆未發(fā)現(xiàn)的行星?英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維耶相信未知行星的存在。他們根據(jù)天王星的觀測資料各自獨(dú)立地利用萬有引力定律計算出這顆“新”行星的軌道。海王星的發(fā)現(xiàn)過程充分顯示了理論對于實(shí)踐的巨大指導(dǎo)作用，所用的“計算、預(yù)測和觀察”的方法指導(dǎo)人們尋找新的天體但是因?yàn)榫嚯x遙遠(yuǎn)，太陽的光芒到達(dá)那里已經(jīng)十分微弱了，在地球附近很難看出究竟。盡管如此，黑暗寒冷的太陽系邊緣依然牽動著人們的心，探索工作從來沒有停止過。預(yù)言哈雷彗星回歸彗星在牛頓之前，彗星被看作是一種神秘的現(xiàn)象。英國天文學(xué)家哈雷從1337年到1698年的基星記錄中挑選了24顆彗星，依據(jù)萬有引力定律，用一年時間計算了它們的軌道發(fā)現(xiàn)1531年、1607年和1682年出現(xiàn)的這三顆彗星軌道看起來如出一轍，他大膽預(yù)言，這三次出現(xiàn)的彗星是同一顆星(圖7.3-3)、周期約為76年，并預(yù)言它將于1758年底或1759年初再次回歸。1759年3月這顆些星如期通過了近日點(diǎn)，它最近一次回歸是1986年，它的下次回歸將在2061年左右。海王星的發(fā)現(xiàn)和哈雷些星的“按時回歸”確立了萬有引力定律的地位，也成為科學(xué)史上的美談。練習(xí)與應(yīng)用1.已知月球的質(zhì)量是7.3×1022kg，半經(jīng)是1.7×103km，月球表面的自由落體加速度有多大?這對宇航員在月球表面的行走會產(chǎn)生什么影響?若宇航員在地面上沒多能舉起質(zhì)適為m的物體，他在月球表面最多能舉起質(zhì)量是多少的物體?2.根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律說明:為什么不同物體在池球表面的自由落體加速度都是相等的?為什么高山上的自由落體加速度比山下地面的小?3.某人造地球衛(wèi)星沿圓軌道運(yùn)行，軌道半徑是6.8×103km，周期是5.6×103s。試從這些數(shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量。4.地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，哈雷彗星的運(yùn)動軌道則是一個非常扁的橢圓(圖73-4)。天文學(xué)家哈雷成功預(yù)言了哈雷彗星的回歸。哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年，預(yù)計下次飛近地緣將在2061年左右。(1)請根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律估算哈雷彗