2024年秋季新魯教版六年級上冊數(shù)學全冊教學課件

2024年秋季新魯教版六年級上冊數(shù)學全冊教學課件第一章豐富的圖形世界1.1生活中的立體圖形1.1.1圖形的認識學習目標1.通過從現(xiàn)實世界中抽象出圖形，感受圖形世界的豐富多彩。2.在具體情境中認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的特征。學習重難點幾何體的分類及各類幾何體的基本特征棱柱的基本特征難點重點情境導入在小明的書房中，你能觀察到哪些物體的形狀與你學過的形狀類似？在我們的生活中還有沒有其他這樣的幾何體形狀呢？試舉例.

上圖中的物體，如魔方、文具盒、水杯、足球等各自具有許多性質，如形狀、大小、顏色、質量、材料等.一般地，對于一個物體，當只研究它的形狀、大小而不考慮其他性質時，就得到一個幾何體.幾何體簡稱體.新課講授圓錐

正方體

圓柱

棱錐

球

棱

下圖是一些常見幾何體.（1）按形狀分類（2）按有無曲面分類幾何體還可以按有無頂點分類，有頂點的有：圓錐、正方體、長方體等;無頂點的有：圓柱、球等.按形狀分類，常見幾何體可以分為：柱體、椎體、球體.柱體包括圓柱和棱柱；椎體包括圓錐和棱錐.按有無曲面分類，常見幾何體中有曲面的有圓柱、圓錐、球等;無曲面的有棱柱、棱錐等.知識要點

例題解讀例1.如圖所示的圖形中哪些是柱體？解：①和②是柱體．易錯點：柱體的上、下底面是平行且相等(形狀相同、大小相等)的．隨堂練習1.如圖是一個蒙古包，該蒙古包可近似地看成由(

)組合而成．A．圓錐和長方體B．圓錐和圓柱C．圓錐和正方體D．長方體和圓柱B隨堂練習3.（日照五蓮期中）按組成面的平或曲劃分，與圓錐為同一類幾何體的是（）A．正方體B．長方體C．球D．棱柱2.下面幾何體中為圓柱的是(

)DC4.（齊魯名師原創(chuàng)題）如圖是一段鉛筆頭，從中我們可以抽象出的幾何體有

.（中間部分側面有6個面）六棱錐，六棱柱，圓柱隨堂練習在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫做棱.人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……注意：長方體、正方體都是四棱柱.想一想（1）棱柱的底面、側面有什么特點？（3）數(shù)一數(shù)棱柱有多少個頂點？觀察討論右側棱柱有哪些共同點并回答下列問題.（2）數(shù)一數(shù)棱柱有多少條側棱？它們有什么關系？想一想

通過上面的學習，完成下表：側面數(shù)總面數(shù)側棱數(shù)總棱數(shù)頂點數(shù)三棱柱39四棱柱68五棱柱5515六棱柱81812……n棱柱n2n4n+21275n63n643106觀察面數(shù)、棱數(shù)、頂點數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

例題解讀例2.下列關于五棱柱的敘述正確的是（）A．有4條側棱B．有5個C．有10條棱D．有10個頂點解析：五棱柱有5條側棱，有7個面，有15條棱 ，有10個頂點，只有D項正確.D1.下列說法中，正確的有(

)①柱體的兩個底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形；④長方體一定是柱體；⑤棱柱的側面一定是長方形．A．2個B．3個C．4個D．5個2.下列說法正確的是(

)A．三棱柱有九條棱B．正方體不是四棱柱C．五棱柱只有五個面D．六棱柱有六個頂點BA隨堂練習解：（1）這個五棱柱一共有7個面；上、下兩個底面是五邊形，側面都是長方形；兩個底面的形狀、面積完全相同，五個側面的形狀、面積完全相同．3.如圖是一個直五棱柱，它的底面邊長都是4cm，側棱長為7cm.回答下列問題：(1)這個五棱柱一共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？隨堂練習（3）這個五棱柱一共有15條棱，它們的長度之和是4×10＋5×7＝75(cm)．(2)這個五棱柱的所有側面的面積之和是多少？(3)這個五棱柱一共有多少條棱？它們的長度之和是多少？（2）這個五棱柱的所有側面的面積之和是4×7×5＝140(cm2)．隨堂練習拓展演練（泰安新泰期中）有一個糧倉如圖，如果每立方米糧食的質量為400千克，這個糧倉最多能裝多少千克糧食?(π取3.14)課時小結幾何體分

類棱柱的特點柱體上、下兩個底面大小相等,形狀相同,且互相平行側面都是平行四邊形,直棱柱側面都是長方形側棱長度相等且互相平行椎體球體圓柱棱柱圓錐棱錐棱柱側棱數(shù)=側面數(shù)=底面多邊形邊數(shù)課后作業(yè)1.從課后習題中選?。?.完成作業(yè)本習題。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一章豐富的圖形世界1.1生活中的立體圖形1.1.2圖形的構成學習目標1.通過實例，進一步認識點、線、面、體，初步感受點、線、面、體之間的關系。2.在對圖形進行觀察、操作等活動中，積累經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。學習重難點理解點、線、面、體之間的關系點、線、面、體之間的轉化關系難點重點情境導入（1）這些圖形中，你能否找到哪些點、線、面？（2）哪些線是直的，哪些線是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？議一議（1）正方體是由幾個面圍成的？圓柱是由幾個面圍成的？它們是平的還是曲的？（2）圓柱的側面和底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？（3）正方體有幾個頂點？經(jīng)過每個頂點有幾條棱？幾個面？

圖形都是由點、線、面構成的.面與面相交得線，線與線相交得點，面有平的和曲的.知識要點

點、線、面、體及其組合都是幾何圖形，如果一個幾何圖形上的所有點都在同一個平面內，那么這樣的幾何圖形是平面圖形.

如果一個幾何圖形上的點都不在同一個平面內，那么這樣的幾何圖形是立體圖形.

例題解讀例1.填空(1)六棱柱是由_____個面圍成的，這些面都是平的.(2)圓柱是由________個面圍成的，其中兩個面是________，一個面是________.(3)圓柱的側面和底面相交成________條線，它們是______(填“直線”或“曲線”)，形狀是________.83平的曲的2曲線圓隨堂練習1.（中考·重慶）圍成下列立體圖形的各個面中，每個面都是平面的是(

)2.下面幾種圖形：①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤圓錐；⑥圓柱．其中屬于立體圖形的是（）A.③⑤⑥B.①②③C.③⑥D.④⑤AA觀察下列圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想點動成

，線動成

，面動成

.線面體你還能舉出生活中類似以上三幅圖的例子嗎？

例題解讀例2.下雨時，司機會打開雨刷器，雨刷器在運動時會形成一個扇面，這是因為(

)A．點動成線

B．線動成面C．面動成體

D．面面相交形成線B隨堂練習1.下列現(xiàn)象能說明“面動成體”的是(

)A．時鐘的鐘擺擺動的軌跡B．旋轉一扇門，門經(jīng)過的區(qū)域C．扔出一塊小石子，小石子飛行的路線D．舞動熒光棒，熒光棒運動的軌跡B2.請寫出下列幾種情形所形成的圖形并用數(shù)學語言解釋這種現(xiàn)象.(1)手電筒的光線；(2)雷達掃描在屏幕上形成的圖形；手電筒的光線是射線；點動成線.雷達掃描在屏幕上形成的圖形是圓面；線動成面.隨堂練習（1）圓柱可以看做是由哪個平面圖形旋轉得到的？球體呢？（2）下圖中各個花瓶的表面可以看做是由哪個平面圖形繞虛線旋轉一周得到？用線連一連.議一議

例3.（煙臺龍口期中）如圖，將左圖的梯形繞直線l旋轉一周，得到的幾何體是（）

C例題解讀

1.如圖，第一行的圖形繞軸旋轉一周，便能形成第二行的某個幾何體，用線將對應的圖形連起來．隨堂練習隨堂練習2.如圖①，CD是直角三角形ABC的高，將直角三角形ABC按以下方式旋轉一周可以得到如圖②所示幾何體的是(

)A．繞著邊AC所在直線旋轉B．繞著邊AB所在直線旋轉

C．繞著高CD所在直線旋轉D．繞著邊BC所在直線旋轉B3.（青島萊西期中）如圖①是一個長為4cm，寬為3cm的長方形紙片．(1)若將此長方形紙片繞一邊所在直線旋轉一周，能形成的幾何體是________，這能說明的事實是

，可以形成

種不同的該種幾何體.圓柱面動成體2隨堂練習(2)求：當此長方形紙片繞長邊所在直線旋轉一周時(如圖②)，所形成的幾何體的體積．解：繞長邊所在直線旋轉得到的圓柱的底面半徑為3cm，高為4cm，體積＝π×32×4＝36π(cm3)；隨堂練習

(3)求：當此長方形紙片繞短邊所在直線旋轉一周時(如圖③)，所形成的幾何體的體積．解：繞短邊所在直線旋轉得到的圓柱底面半徑為4cm，高為3cm，體積＝π×42×3＝48π(cm3)．隨堂練習課時小結

1.幾何圖形的基本要素：點、線、面.面與面相交得線，線與線相交得點.2.點、線、面、體之間的關系：課后作業(yè)1.從課后習題中選??；2.完成作業(yè)本習題。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一章豐富的圖形世界1.2展開與折疊1.2.1正方體的展開與折疊學習目標1.通過展開與折疊活動，了解正方體的表面展開圖；能認識正方體的某些特性.2.經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念.學習重難點掌握正方體的展開與折疊，發(fā)展空間觀念掌握正方體的展開與折疊，發(fā)展空間觀念難點重點情境導入在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子.你知道這些正方體形狀的盒子是怎樣制作的嗎？你能不能制作一個？做一做將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形.你能得到哪些平面圖形？把它們畫出來，與同伴進行交流.展開后每個面至少有一條棱與其他面相連.正方體共有如下11種展開圖.知識要點①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?觀察思考這些展開圖有何規(guī)律，試著分類“一四一”型①—⑥“二三一”型⑦—⑨“二二二”型“三三”型

例題解讀例1.下列的哪個圖形能折疊成正方體？圖2圖3圖1圖6圖4圖8解：圖2，圖3，圖5，圖7可以折疊成正方體.田凹應棄之一線不過四隨堂練習1.下列四個圖形中，不能作為正方體的展開圖的是(

)2.下列平面圖形中，經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是(

)DC隨堂練習3.馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(實線部分)，經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面，請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子．(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示)隨堂練習解：如圖所示.圖中的圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個正方體.折好后，與標有數(shù)字1的面相鄰的各面上的數(shù)字分別是什么？相對面上的數(shù)字是什么？議一議先想一想，再折一折.512364知識要點標有相同顏色的小正方形是相對面.BAAB相間、“Z”端是對面間二、拐角鄰面知CDCD口訣

例題解讀例2.如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“堅”在下，“就”在后，那么“勝”“利”在哪里？利勝持是就堅你們了棒太！解：如果“你”在前面，那么“棒”在后面.解：如果“堅”在下，“就”在后，那么“勝”在上面，“利”在前面.隨堂練習1.下列正方體的展開圖上每個面上都有一個漢字．其中，手的對面是口的是(

)B解析：A.手的對面是勤，不符合題意；B.手的對面是口，符合題意；C.手的對面是罩，不符合題意；D.手的對面是罩，不符合題意．隨堂練習2.小紅制作了一個如下左圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體平面展開圖可能是（）ABACD隨堂練習3.已知一不透明的正方體的六個面上分別寫著1至6六個數(shù)字，如圖是我們能看到的三種情況，那么5的對面數(shù)字是____4課時小結正方體的展開圖正方體的11種展開圖展開圖中相對面的位置規(guī)律相間、“Z”兩端第一類：141第二類：132第三類：222或33課后作業(yè)1.完成課后習題1、2題；2.完成作業(yè)本習題。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一章豐富的圖形世界1.2展開與折疊1.2.2柱體、椎體的展開與折疊學習目標1.在操作活動中，進一步豐富對棱柱、圓柱、圓錐的認識。2.了解棱柱、圓柱、圓錐的側面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型。學習重難點棱柱、圓柱、圓錐的側面展開圖利用棱柱、圓柱的展開圖進行相關計算難點重點情境導入與同伴交流討論你的發(fā)現(xiàn).將圖中的棱柱的表面沿某些棱展開，展成一個平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形？展開展開展開想一想如圖，哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱？先想一想，再折一折.①②

③④思考：你能將圖形①,③修改后使其能折疊成棱柱嗎？

例題解讀例1.如圖，下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成一個棱柱的是(

)B解析：根據(jù)棱柱展開圖的特點，棱柱底面邊數(shù)應該和側面數(shù)相等，因此，應選B.隨堂練習1.（長春中考）下列圖形是四棱柱的側面展開圖的是(

)2.（衡陽中考）下列不是三棱柱展開圖的是(

)AB隨堂練習3.如圖所示是一個五棱柱，它的底面邊長都是4cm，側棱長都是6cm.沿一條側棱剪開將其側面展成一個平面圖形，這個圖形是什么形狀？面積是多少？解：將其側面沿一條棱剪開，展開圖是一個長方形，長為4×5＝20(cm)，寬為6cm，因而面積是20×6＝120(cm2)．1.把圓柱的側面展開，會得到什么圖形？做一做做一做2.把圓錐的側面展開，會得到什么圖形？下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？想一想

例題解讀例2.如圖是一個圓錐，則它的側面展開圖是(

)C隨堂練習1.某幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是(

)A．平行四邊形B．三角形C．三棱柱D．三棱錐

D隨堂練習2.下列平面圖形能圍成圓錐的是(

)D解析：B是圓錐的側面展開圖，故此選項錯誤；C是圓柱的展開圖，故此選項錯誤；D比圓錐的展開圖多了一個底面，故此選項錯誤．隨堂練習3.泰安肥城期中）如圖，是某幾何體的表面展開圖（1）指出這個幾何體的名稱；（2）求這個幾何體的體積．（π取3.14）解：（1）這個幾何體是圓柱體.（2）由圖可知，圓柱的底面圓的半徑是20÷2＝10（cm），體積=π×102×40≈3.14×100×40＝12560（cm3）.答：這個幾何體的體積約為12560cm3．課時小結名稱立體圖形表面展開圖底面形狀側面形狀側面展開圖的形狀正方體正方形正方形正方形長方體長方形長方形長方形五棱柱五邊形長方形長方形圓柱圓曲面長方形圓錐圓曲面扇形課后作業(yè)1.從課后習題中選取；2.完成作業(yè)本習題。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一章豐富的圖形世界1.3截一個幾何體學習目標1.經(jīng)歷切截一個幾何體，體會幾何體在切截過程中的變化，在面與體的轉換中豐富數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。2.認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱等幾何體截面的一些特征。學習重難點掌握圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱等幾何體的截面及特征掌握圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱等幾何體的截面及特征難點重點情境導入生活中，我們常常需要將一個物體截開.用一個平面去截幾何體，截出的面叫作截面.想一想：如果我們用“刀”去切一個幾何體，截出的面可能是什么形狀呢？做一做用一個平面去截一個正方體.截面是什么形狀？(1)截面的形狀可能是三角形嗎？試一試.(2)截面的形狀還可能是幾邊形？知識要點正方體的截面.截面形狀是三角形.知識要點正方體的截面.截面形狀是正邊形.知識要點正方體的截面.截面形狀是長邊形.知識要點截面形狀是五邊形.正方體的截面.知識要點正方體的截面.截面形狀是六邊形.用一個平面去截正方體，截面形狀如下：知識要點思考正方體只有六個面，截面最多有六條邊，即截面的邊數(shù)最多的是六邊形.用一個平面去截正方體，能截出七邊形嗎？

例題解讀例1.

如圖，用一個平面去截一個正方體，截面形狀相同的是(

)A．①②③④與②B．③與④C．①與③④D．①與②，③與④D隨堂練習1.用平面去截一個正方體，截面的形狀不可能是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形2.用一個截面去截一個正方體，不能得到的面是(

)A.長方形B.三角形C.梯形D.圓DD隨堂練習2.（南京中考）用一個平面去截正方體(如圖)，下列關于截面(截出的面)的形狀的結論：

①可能是銳角三角形；②可能是直角三角形；③可能是鈍角三角形；④可能是平行四邊形．其中所有正確結論的序號是(

)A．①②B．①④C．①②④

D．①②③④B下圖中的截面分別是什么形狀？想一想你還能說出這些幾何體其他的截面形狀嗎？動手切一切.1.圓柱常見的截面形狀知識要點2.圓錐常見的截面形狀3.長方體常見的截面形狀用平面截長方體時,截面形狀可能是三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形、五邊形、六邊形等.知識要點其他棱柱的截面形狀，也會出現(xiàn)三角形、長方形等4.球的截面形狀用平面截球時,無論怎么截,截面形狀都是圓.注意：n棱柱最多截出（n+2）邊形.

例題解讀例2.如圖，用平面截幾何體可得到平面圖形，寫出下列幾何體可以截出的平面圖形的序號．如A(①⑤⑥)，則B(__________)；C(________)；D(________)．①②③④⑤③⑤⑥

隨堂練習1.下列說法正確的是（）A.長方體的截面一定是長方形；

B.正方體的截面一定是正方形；C.圓錐的截面一定是三角形；D.球體的截面一定是圓C2.（大慶中考）用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱中的________．(寫出所有正確結果的序號)①③④隨堂練習3.一個密封的圓柱體容器中裝了一半的水，如果將該容器水平放置(如圖)，那么穩(wěn)定后的水面形狀為(

)A課時小結常見幾何體的截面形狀

幾何體截面形狀正方體三角形（普通三角形、等腰三角形、等邊三角形）、四邊形（正方形、長方形、平行四邊形、菱形、梯形）、五邊形、六邊形圓柱圓、長方形、橢圓、拱形圓錐圓、三角形、拱形球圓課后作業(yè)1.從課后習題中選?。?.完成作業(yè)本習題。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一章豐富的圖形世界1.4從三個方向看物體的形狀學習目標1.經(jīng)歷“從不同方向觀察物體”的活動過程，發(fā)展空間觀念。2.能識別簡單物體的三種形狀圖，會畫立方體及其簡單組合的三種形狀圖。學習重難點會畫簡單組合的三種形狀圖能根據(jù)三種形狀圖描述還原幾何體或實物原形；會根據(jù)某幾何體的某二種形狀圖，找出滿足條件的小正方塊的數(shù)量難點重點情境導入橫看成嶺側成峰，遠景高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。蘇東坡是從哪幾個角度觀察廬山的呢？

在小學數(shù)學中,我們曾經(jīng)辨認過從正面、左面（或右面）和上面三個不同的方向觀察同一物體時看到的物體的形狀圖.當我們從不同的方向觀察同一物體時,通?？梢钥吹讲煌膱D形.

我們常常從正面、左面和上面三個不同的方向觀察物體,分別畫出它的平面圖形,這樣大體上就把一個物體的形狀特征用平面圖形表示出來了.做一做1.用5個大小相同的小正方體搭成如圖幾何體，分別畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖，并與同伴進行交流.從上面看從左面看從正面看從正面看從左面看從上面看做一做2.分別畫出圓柱體、圓錐及球體的從正面、左面、上面看到的圖形.從左面看從上面看從正面看

例題解讀例1.如圖是由4個相同的小正方體組成的一個水平放置的立體圖形，從上面看到的圖形是(

)C隨堂練習1.下列幾何體中從上面看到的圖形是三角形的是(

)2.下列立體圖形中，從左面看到的圖形和從正面看到的圖形不同的是(

)CC隨堂練習3.（天津中考）如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的從正面看到的形狀圖是（）D隨堂練習4.如圖是某工件從正面、左面、上面看到的圖形，判斷該工件的形狀，并求此工件的體積．(結果保留π)

一個幾何體由幾個大小相同的小正方體搭成，從上面、左面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，請搭出滿足條件的幾何體.你搭出的幾何體由幾個小正方體構成?與同伴進行交流.解決問題或驗證所得結果.該幾何體是用5塊或者6塊小正方體搭成的.(如圖)議一議分析：經(jīng)過動手操作，可以搭出以下3種不同的符合題意的組合體.所以該幾何體是用

塊或者

塊小正方體搭成的.56在交流過程中你有沒有發(fā)現(xiàn)其他的做題方法？

例題解讀例2.一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面和左面看到這個幾何體的形狀圖.31221從正面看從左面看解：方法總結：解決此類問題要抓住從三個方向看物體的形狀和特點，即從正面看到的列數(shù)與從上面看到的列數(shù)相同，從正面看到每列方塊數(shù)是從上面看該列中的最大數(shù)字．隨堂練習1.如圖所示是由若干個相同的小立方塊搭成的幾何體從上面看和從左面看的形狀圖,則小立方塊的個數(shù)不可能是()A.6個B.7個C.8個D.9個D隨堂練習2.下圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體從不同方向看到的圖形：這些相同的小正方體的個數(shù)是()A.4個B.5個C.6個D.7個B從正面看

從左面看從上面看

解析：還原幾何體如下圖.隨堂練習3.如圖是從上面看到的幾個小立方體塊所搭幾何體的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立塊的個數(shù)，請畫出從正面和左面看到的這個幾何體的圖形.從正面看

從左面看解：隨堂練習4.下用小正方體搭一個幾何體，使得從正面、上面看到的圖形如圖所示，搭成這樣的一個幾何體，最少需要多少個小正方體？最多需要多少個小正方體？并分別畫出所對應情況的幾何體從左面看到的圖形．隨堂練習解：最少需要8個小正方體．最多需要11個小正方體．當所需小正方體個數(shù)最少時，對應的幾何體從左面看到的圖形如圖(a)．當所需小正方體個數(shù)最多時，對應的幾何體從左面看到的圖形如圖(b)．課時小結幾何體從正面看從左面看從上面看三形狀圖觀察判斷幾何體原圖從正面看從左面看從上面看正方體球體圓柱體圓錐體從三個方向觀察常見單一幾何體課后作業(yè)1.完成作業(yè)本習題。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第二章有理數(shù)及其運算10科學記數(shù)法初中數(shù)學六年級上冊（LJ版）學習目標1.能用科學記數(shù)法表示大數(shù)，會把用科學記數(shù)法表示的大數(shù)還原成原數(shù).2.歸納出科學記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位數(shù)之間的關系.學習重難點能用科學記數(shù)法表示大數(shù)，會把用科學記數(shù)法表示的大數(shù)還原成原數(shù).歸納出科學記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位數(shù)之間的關系.難點重點1.求幾個相同因數(shù)a的積的運算，叫做乘方.2.乘方運算的符號法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；(3)0的任何正整數(shù)次冪都是0.冪指數(shù)底數(shù)回顧復習3.規(guī)律探究天上的星星知多少？在悉尼舉行的國際天文學聯(lián)合會大會上，天文學家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個“0”.即約為“13000000000130000000000”顆創(chuàng)設情境現(xiàn)實中，我們會遇到一些比較大的數(shù)。例如，太陽的半徑、光的速度、目前世界人口等。讀寫這樣較大的數(shù)有一定的難度，那么有沒有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫、易讀呢?回顧有理數(shù)的乘方，計算：101=___，102=____，103=______，104=_______，106=__________，1010=_______________，….10100100010000100000010000000000(1)指數(shù)與運算結果中的0的個數(shù)有什么關系？知識點1用科學記數(shù)法表示數(shù)(2)指數(shù)與運算結果的數(shù)位有什么關系？新知引入指數(shù)運算結果中0的個數(shù)運算結果的位數(shù)10310102104105122133445565432你觀察到什么規(guī)律？1.10的幾次冪就等于1后面有幾個0.2.運算結果的位數(shù)比指數(shù)大1.反之，1

后面有多少個0，10的冪指數(shù)就是多少.(1)10n=100…0，n恰好是1后面0的個數(shù).n個0(2)10n=100…0，n比運算結果的位數(shù)少1.(n+1)位如100…0=107.7個0(a)400000=4×

100000=4×

105400000400000=4×105小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了5次(b)25000=2.5×

10000=2.5×

1042500025000=2.5×104小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了4次(c)5034=5.034×

1000=5.034×

10350345034=5.034×103小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了3次觀察與思考：

上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關系？10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)-1(b)25000=2.5×

10000=2.5×

104(a)400000=4×

100000=4×

105(c)5034=5.034×

1000=5.034×

1031.把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：100，10000，100000000，即寫成10（）2．300=3×100=3×10（）32000=3.2×10000=3.2×10（）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）

100=10210000=104

100000000=108248讀作“3.45乘10的8次方(冪)”試一試把一個大于10的數(shù)寫成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫作科學記數(shù)法.對于小于-10的數(shù)也可以用類似科學記數(shù)法表示.例如：-567000000=

×100000000=

.-5.67×108-5.67科學記數(shù)法的表示步驟：(1)確定a，將原數(shù)的小數(shù)點移到從左到右第1個不是0的數(shù)字的后邊即可得到a

的取值.(2)確定n，有兩種方法：①根據(jù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)來確定n，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，例如，2022是一個四位整數(shù)，用科學記數(shù)法表示為2.022×103，其中n=4-1=3；②按小數(shù)點移動的位數(shù)來確定n，小數(shù)點向左移動了幾位，n就等于幾.1.用科學記數(shù)法表示數(shù)時，只是改變數(shù)的形式，而沒有改變數(shù)的性質和大??；用科學記數(shù)法表示一個帶有單位的數(shù)時，其表示的結果也應帶有單位，并且前后一致.2.用科學記數(shù)法表示負數(shù)時和正數(shù)一樣，區(qū)別就是前面多一個“-”號，例1

用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：

1000000，57000000，-123000000000.解：1000000=106，

57000000=5.7×107，

-123000000000=-1.23×1011.例題示范例2

用科學記數(shù)法表示下列數(shù)據(jù)：（1）赤道長約40000000m；（2）地球表面積約為510000000

km2.解：（1）40000000m=4×107m；（2）510000000

km2=5.1×108km2.新知引入知識點2還原用科學記數(shù)法表示的數(shù)

將用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原的方法：把一個用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)時，只需將小數(shù)點向右移動n位（不足的數(shù)位用0補齊），并把乘號和10n去掉即可.例下列用科學記數(shù)法寫出的數(shù),原來的數(shù)分別是什么數(shù)？1×107=

.4×103=

.8.5×106=

.

7.04×105=

.-3.96×104=

.100000040008500000704000-39600例題示范

隨堂練習1.下面屬于科學記數(shù)法的是（）A.25×103

B.0.3×105C.300×10D.5.4×1072.數(shù)361000000用科學記數(shù)法表示，以下正確的是（）A.0.361×108B.3.61×108C.3.61×107D.36.1×107DB

3.將一個數(shù)用科學記數(shù)法表示為a×10n的形式中，n是整數(shù)，|a|的取值范圍是（）A.1＜|a|＜10

B.1＜|a|≤10C.1≤|a|＜10D.1≤|a|≤104.今年參加我市初中畢業(yè)生學業(yè)考試的總人數(shù)約為56000人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．5.6×103B．5.6×104C．5.6×105D．0.56×105

CB5.下列求原數(shù)不正確的是(

)A．3.56×104＝35600B．－4.67×106＝－4670000C．2×102＝200D．3×105＝30000D6.計算5.2×107－5.1×107，結果用科學記數(shù)法表示為(

)A．1×107B．1×106C．0.1×107D．0.1×106B7.(2020·紹興)某自動控制器的芯片，可植入2020000000粒晶體管，這個數(shù)2020000000用科學記數(shù)法可表示為(

)A．0.202×1010

B．2.02×109C．20.2×108

D．2.02×108B8.許多人由于粗心，經(jīng)常造成水龍頭“滴水”或“流水”不斷．根據(jù)測定，一般情況下一個水龍頭“滴水”1h可以流掉3.5kg水，若1年按365天計算，這個水龍頭1年可以流掉多少千克水？(用科學記數(shù)法表示)解：3.5×24×365＝30660(kg)＝3.066×104kg.拓展提升1．(2020·河北)已知光速為300000千米/秒，光經(jīng)過t秒(1≤t≤10)傳播的距離用科學記數(shù)法表示為a×10n千米，則n可能為(

)A．5 B．6C．5或6D．5或6或72.原子鐘是以原子的規(guī)則振動為基礎的各種守時裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度達到了1700000年誤差不超過1秒．數(shù)據(jù)1700000用科學記數(shù)法表示為(

)A．17×105B．1.7×106C．0.17×107D．1.7×107BC4.比較下列各組中兩個數(shù)的大小：(1)3.05×105與3.08×104；(2)－2.01×102022與－2.10×102022.

（2）－2.01×102

022＞－2.10×102

022.解：（1）3.05×105＞3.08×104.3.整數(shù)68170…0用科學記數(shù)法表示為6.817×109，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）A．5個B．6個C．8個D．10個B5.一張紙的厚度是0.006cm，地球到月球的距離約等于3.84×105km，張明亮說：“如果將一張紙裁成兩等份，把裁成的兩份摞起來，再裁成兩等份，如此重復下去，那么處理43次后，所有紙的厚度大于地球到月球的距離．”劉剛說：“我不相信張明亮的說法．”你相信張明亮的說法嗎？請通過計算說明理由．解：相信，因為處理43次后，所有紙的厚度為0.006×243≈5.28×1010(cm)，5.28×1010cm＝5.28×105km，5.28×105km＞3.84×105km.所以張明亮的說法是可信的．1.用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)：2.將用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原的方法：把一個大于10的數(shù)寫成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整數(shù)的形式，其中a的整數(shù)位數(shù)為1，數(shù)的正負符號不變，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.把一個用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)時，只需將小數(shù)點向右移動n位（不足的數(shù)位用0補齊），并把乘號和10n去掉即可.歸納小結同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第二章有理數(shù)及其運算2.1有理數(shù)學習目標1.在具體情境中，進一步認識負數(shù)，理解正負數(shù)表示具有相反意義的量的過程，體會負數(shù)在實際生活中的意義.2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能按一定標準對有理數(shù)進行分類.學習重難點會用正負數(shù)表示具有相反意義的量；能按一定的標準對有理數(shù)進行分類難點理解正、負數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).重點情境導入

某班舉行知識競賽，評分標準是:答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分;每個隊的基本分均為0分.兩個隊答題情況如下表:根據(jù)實際生活的需要，人們引進了另一種數(shù)，你知道是什么數(shù)嗎？情景導入

如果答對題所得的分數(shù)用正數(shù)表示，那么你能用正負數(shù)表示每個隊答題得分的情況嗎?試完成下表:答對題的得分答錯題的得分未回答題的得分第一隊第二隊+60-3+8-20知識要點

像+6，+8，+1.7…這樣的數(shù)叫作正數(shù)，正數(shù)前面帶有“+”(讀作“正”)號,通常情況下“+”省略不寫.正數(shù)都比0大.

像-2，-3，-…這樣在正數(shù)前面加上“-”(讀作“負”)號的數(shù)叫做負數(shù),負數(shù)的“-”不可以省略.負數(shù)都比0小.

特別地,0既不是正數(shù),也不是負數(shù).它是正、負數(shù)的分界.議一議生活中，你見過其他用負數(shù)表示的量嗎？與同伴進行交流.（2）某年，我國花生產(chǎn)量比上一年增長1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上一年增長-2.7%.“增長-2.7%”表示油菜籽產(chǎn)量比上一年減少2.7%.（1）濟南6月某日最高溫度為30℃，12月某日最低氣溫為-10℃.

“零上溫度與零下溫度”“增長與減少”“加分與扣分”“上漲量與下跌量”等都是具有相反意義的量.為了表示具有相反意義的量，我們可把其中一個量規(guī)定為正的，用正數(shù)來表示，而把與這個量意義相反的量規(guī)定為負的，用負數(shù)來表示．例如，把上漲3.3%記為+3.3%，那么下跌0.6%記為-0.6%.知識要點在用正.負數(shù)表示一對具有相反意義的量時,應注意:

(1)成對出現(xiàn).單獨一個量不能稱為具有相反意義的量;(2)意義相反,不具有相反意義的量不能用正數(shù)和負數(shù)表示.如向南走100m和向西走100m,因為“南”和“西”不是相反意義,所以它們不是具有相反意義的量;(3)數(shù)字后必須要跟單位且單位必須是同類量.同類量不是指同一個單位，如增加5千克和減少200克,“千克”和“克”都是重量單位,屬于同類量;(4)只要求意義相反,不要求數(shù)量一定相等.知識要點

例題解讀乒乓球的質量低于標準質量0.03g向東運動2m0m每袋大米的標準質量應為10kg，但實際每袋大米可能有150g誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.例1.填空1.在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量0.02克記作＋0.02克，那么-0.03克表示

.2.東、西為兩個相反方向，如果-4m表示一個物體向西運動4m，那么+2m表示

，物體原地不動記作

.3.某大米包裝袋上標注著：“凈重量：10kg±150g”，“10kg±150g”表示

.

.

隨堂練習1.規(guī)定一個物體向上移動1m，記作＋1m，則這個物體向下移動了2m，可記作(

)A．－2mB．2mC．3mD．－1m2.下列各組量中，不是互為相反意義的量的是(

)A．向東走5米和向西走2米

B．收入100元和支出20元C．上升7米和下降5米

D．長大1歲和減少2千克AD隨堂練習3.如圖所示的是圖紙上一個零件的標注，Φ30＋0.03－0.02表示這個零件直徑的標準尺寸是30mm，實際合格產(chǎn)品的直徑最小可以是29.98mm，最大可以是(

)

A．30mmB．30.03mmC．30.3mmD．30.04mmB隨堂練習4.九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之．”意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．若收入120元記作＋120，則支出－40元表示(

)A．收入40元B．收入80元C．支出40元D．支出80元A讀一讀這些數(shù).做一做與同伴討論一下，你還見過哪些不同類型的數(shù)字.請根據(jù)你這些數(shù)的特征進行分類，并說出分類的特征.0，880，-2000，+123，-233，-2.5，+3.2，+918，-155，+75，-100，

，

，25%，-12%1.整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).知識要點正有理數(shù)負有理數(shù)0有理數(shù)2.有理數(shù)的分類.（1）按定義分：（2）按定義分：正分數(shù)負分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)整數(shù)分數(shù)有理數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)0

例題解讀例2.把下面各數(shù)填在相應的括號里：正數(shù)集合{…}；負數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}；正分數(shù)集合{…}；負分數(shù)集合{…}；分數(shù)集合{…}．隨堂練習A1.下在

3，

，0，2四個數(shù)中，是負整數(shù)的是()A．

3

B．C．0D．22.下列關于0的說法正確的是(

)A．0是有理數(shù)

B．0是無理數(shù)C．0是正數(shù)

D．0是負數(shù)A隨堂練習3.下列說法錯誤的是()A．

不是有理數(shù)

B．

是有理數(shù)C．自然數(shù)就是非負整數(shù)

D．自然數(shù)就是正整數(shù)D解析：此題易因對有理數(shù)和自然數(shù)的定義理解不透而錯選A或B或C.無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，因此B正確，無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，而是無限不循環(huán)小數(shù)，因此A正確，0也是自然數(shù)，因此C正確，D錯誤．隨堂練習－1，0，課時小結2.有理數(shù)的分類1.用正負、數(shù)表示相反意義的量

一般情況下，把向前、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負.有理數(shù)整數(shù)分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)正分數(shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負有理數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)課后作業(yè)1.完成作業(yè)本習題。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第二章有理數(shù)及其運算2.2數(shù)軸學習目標1.正確理解數(shù)軸的意義，理解數(shù)軸的三要素.2.掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.3.理解相反數(shù)的意義及求法.學習重難點正確掌握數(shù)軸的畫法；用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；求已知數(shù)的相反數(shù).有理數(shù)和數(shù)軸上的的點的對應關系.難點重點情境導入把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？（1）圖中溫度計顯示的溫度各是多少?（2）溫度計上的刻度有什么特點?

畫一條水平直線，在直線上取一點表示0,這個點叫做原點;選取某一長度作為單位長度;規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸.知識要點

在這條數(shù)軸上，+3可以用數(shù)軸上位于原點右邊3個單位長度的點表示,一4可以用數(shù)軸上位于原點左邊4個單位長度的點表示.像一個平放的溫度計.

數(shù)軸的畫法：知識要點

1.畫一條水平直線，定原點(如圖)，原點表示0.

2.規(guī)定從原點向右為正方向，那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.3.選擇適當?shù)拈L度為單位長度.0

00123-1-2-3

例題解讀例1.下面給出的數(shù)軸中，正確的是(

)D隨堂練習1.關于數(shù)軸的說法，正確的是(

)A．數(shù)軸是一條規(guī)定了原點和正方向的射線B．數(shù)軸的正方向一定向右C．原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素D．數(shù)軸上的點表示的都是有理數(shù)C觀察畫好的數(shù)軸，思考以下問題：想一想數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是有理數(shù)嗎？(1)原點表示什么數(shù)？(2)原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？(3)+3，，-1.5，0分別在數(shù)軸的什么位置？★任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示.

例題解讀例2.指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù)．解：點A表示1.5；點B表示-0.5；點C表示-3；點D表示3；點E表示-2.隨堂練習2.數(shù)軸上表示-2的點在原點的

側，距原點的距離是

，表示-6的點在原點的

側，距原點的距離是

.

2個單位長度左6個單位長度1.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點A表示的數(shù)是-3，那么點B表示的數(shù)是(

)A．0B．1C．2D．3B左隨堂練習3.

畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：解：如圖所示．隨堂練習4.如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能為(

)A．-1B．-1.5C．-3D．-4.2C

例題解讀例3.如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為+3，把點A先向右平移5個單位，再向左平移10個單位到點B，則點B表示的數(shù)為

.-2隨堂練習1.在數(shù)軸上，點B表示-2.若從點A出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向移動4個單位長度到達點B，則點A表示的數(shù)是(

)A.2

B.-4

C.-6

D.4C2.在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是（）

A.B.C.D.-4C隨堂練習3.在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離為3個單位長度，則數(shù)a為(

)A．3B．3或-3C．-3D．0或-3B4.數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-3，將點A在數(shù)軸上移動7個單位長度得到點B.則點B表示的數(shù)是()A．4

B．-4或10C．-10

D．4或-10D數(shù)軸上的兩個點,右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關系?結論：(1)數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大.(2)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù).議一議越來越大

例3.比較下列每組數(shù)的大小：例題解讀（1）-2和+6;

（2）0和-1.8;（3）和-4;解：（1）-2＜+6(正數(shù)大于負數(shù)）；（2）0＞-1.8(負數(shù)小于零）；（3）＞-4(數(shù)軸上，所對應的點在-4所對應點的右側）

隨堂練習1.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并比較它們的大?。?，7，－3.5，0，.解：如圖所示.由圖可知，它們大小關系為

－3.5<<0<<710234567-1-2-387－3.50

隨堂練習B3.大于-2.1且小于5的整數(shù)有(

)A．6個B．7個C．8個D．9個C

4.如圖所示，根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，比較a，b，c的大小，有(

)

A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a隨堂練習B課時小結數(shù)軸數(shù)軸三要素表示有理數(shù)比較有理數(shù)的大小原點正方向單位長度正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大數(shù)軸上原點右邊的數(shù)表示正數(shù)，原點左邊的數(shù)表示負數(shù)課后作業(yè)1.完成學霸作業(yè)本P13-P14的習題。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第二章有理數(shù)及其運算2.3絕對值學習目標1.借助數(shù)軸理解絕對值和相反數(shù)的概念.2.理解數(shù)的絕對值的幾何意義.3.掌握求一個數(shù)的絕對值及有關的簡單計算，掌握絕對值等于某一正數(shù)的有理數(shù)的求法，探索絕對值的簡單應用.學習重難點絕對值的概念和求一個數(shù)的絕對值.絕對值的幾何意義.難點重點情境導入觀察這兩個數(shù)，有什么相同和不同？像3.5和-3.5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).例如，-8的相反數(shù)是8，7的相反數(shù)是-7.數(shù)字相同符號不同相反數(shù)的概念只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.知識要點提示除了符號不同之外，其他部分完全相同，不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為相反數(shù).例如，+5和-2雖然符號不同，但不能說它們互為相反數(shù).知識要點1.相反數(shù)的性質任何一個數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個；正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)；0的相反數(shù)是0；負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).2.相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上位于原點兩側且到原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù).注意：(1)數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等；(2)數(shù)軸上與原點的距離是a(a為正數(shù))的點有兩個，分別在原點的左右兩側，它們表示的數(shù)互為相反數(shù).

例題解讀例1.（1）－5是5的相反數(shù)（

）;（2）－5是相反數(shù)（

）;（3）與互為相反數(shù)（

）;（4）－5和5互為相反數(shù)（

）;

（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0﹙﹚;

（6）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)﹙﹚.√××√×√隨堂練習1.下列說法：①－2是相反數(shù)；②2是相反數(shù)；③－2是2的相反數(shù)；④－2和2互為相反數(shù)．其中正確的有(

)A．1個

B．2個

C．3個

D．4個B2.一個數(shù)在數(shù)軸上的對應點與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對應點的距離是5，那么這個數(shù)是()A.5或-5B.2.5或-2.5C.5或-2.5D.-5或2.5B隨堂練習

3.化簡下列各數(shù)（先讀后寫）(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]

解：(1)-(+10)=-10

(2)+(-0.15)=-0.15

(3)+(+3)=3(4)-(-12)=12(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1(6)-[+(-7)]=-(-7)=7由內向外依次去括號隨堂練習

4.(1)是____的相反數(shù)，(2)是______的相反數(shù)，=______．(3)是_______的相反數(shù)，．

(4)是_______的相反數(shù)，．＋4-4想一想甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達A處，記作

km，乙車向西行駛10km到達B處，記做

km.+10-10以O為原點，取適當?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出A、B的位置，則A、B兩點與原點距離分別是多少？它們的實際意義是什么？－10100OBA06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原點的距離是4,所以4的絕對值是4,記做|4|=4-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記做|-5|=5我們把一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，用“||”表示.0到原點的距離是0,所以0的絕對值是0,記做|0|=0知識要點

絕對值一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.(這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負數(shù)和0).注意：任何數(shù)都有絕對值，并且只有一個，數(shù)a的絕對值，是表示它的點到原點的距離.因為距離不可能是負數(shù)，所以數(shù)a的絕對值為非負數(shù)，即|a|≥0.知識要點觀察這些表示絕對值的數(shù)，它們有什么共同點？|5|=5|0|=0|-10|=10|3.5|=3.5

|-100|=100|3|=3

|-50|=50|4.5|=4.5

|-5000|=5000…..…..

思考：一個正數(shù)的絕對值是什么？一個負數(shù)的絕對值是什么？0的絕對值是什么？議一儀知識要點一個正數(shù)的絕對值是它本身.0的絕對值是0.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).(1)當a是正數(shù)時，｜a｜＝

；(2)當a=0時，｜a｜＝

.(3)當a是負數(shù)時，｜a｜＝

；a若字母a表示一個有理數(shù),a的絕對值可以表示為：0-a解析：判斷該數(shù)的符號，再根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，即可求解．例題解讀

隨堂練習1.(1)絕對值等于0的數(shù)是___,(2)絕對值等于5.25的正數(shù)是_____,(3)絕對值等于5.25的負數(shù)是______,(4)絕對值等于2的數(shù)是_______.2.已知|a|＝－a，則a的值是(

)A．正數(shù)B．負數(shù)C．非正數(shù)D．非負數(shù)05.25-5.252或-2C隨堂練習3.絕對值大于2.5且小于5.1的負整數(shù)有哪些？請分別寫出．解：可設絕對值大于2.5且小于5.1的負整數(shù)為x，所以2.5＜|x|＜5.1，所以|x|＝3，4，5，所以絕對值大于2.5且小于5.1的負整數(shù)為－3，－4，－5.

4.已知a，b，c為有理數(shù)，且它們在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示．

(1)試判斷a，b，c的正負性．(2)在數(shù)軸上標出a，b，c的相反數(shù)對應的點的位置隨堂練習解：a＜0，b＞0，c＞0.如圖所示．

隨堂練習(3)根據(jù)數(shù)軸化簡：①|a|＝______；②|b|＝______；③|c|＝______；④|－a|＝_____；⑤|－b|＝_____；⑥|－c|＝______．(4)若|a|＝5，|b|＝2.5，|c|＝7.5，求a，b，c的值．－abc－abc解：因為|a|＝5，|b|＝2.5，|c|＝7.5，所以a＝±5，b＝±2.5，c＝±7.5.因為a＜0，b＞0，c＞0，所以a＝－5，b＝2.5，c＝7.5.(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小:-1.5，-3,-1,-5.(2)求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小;(3)你發(fā)現(xiàn)了什么?做一做兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.利用法則比較兩個數(shù)的大小時，可按數(shù)的性質符號分類.具體如下：兩數(shù)同號同為正號，絕對值大的數(shù)大同為負號，絕對值大的反而小兩數(shù)異號正數(shù)大于負數(shù)一數(shù)為0正數(shù)與0，正數(shù)大于0負數(shù)與0，負數(shù)小于0知識要點例2比較下列各數(shù)的大小.解：先化簡，－（－3）＝3，

－（＋2）＝－2，因為正數(shù)大于負數(shù)，所以3＞－2，即

－（－3）＞－（＋2）.（1）－（－3）和－（＋2）；異號兩數(shù)比較要考慮它們的正負.例題解讀解：兩個負數(shù)做比較，先求它們的絕對值.

同號兩數(shù)比較要考慮它們的絕對值.

兩負數(shù)相比較，絕對值大的反而小