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簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)年級(jí):高二年級(jí)學(xué)科:高中物理(人教版)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.知道機(jī)械振動(dòng)。2.會(huì)用理想化方法構(gòu)建彈簧振子模型。3.能證明彈簧振子的位移-時(shí)間圖像是正弦曲線。4.會(huì)用圖像描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。任務(wù)一:認(rèn)識(shí)機(jī)械振動(dòng)秋千的運(yùn)動(dòng)鐘擺的運(yùn)動(dòng)镲片的運(yùn)動(dòng)問題1:下面三個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)有什么共同點(diǎn)?共同點(diǎn):物體在某位置附近做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)。任務(wù)一:認(rèn)識(shí)機(jī)械振動(dòng)1.定義:我們把物體(或物體的一部分)在一個(gè)位置附近做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)稱為機(jī)械振動(dòng)。簡(jiǎn)稱振動(dòng)。2.特征:(1)有一個(gè)“中心位置”,也是振動(dòng)物體靜止時(shí)的位置。(2)運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性。問題2:根據(jù)共同點(diǎn)如何對(duì)類似的運(yùn)動(dòng)下定義?任務(wù)二:構(gòu)建彈簧振子模型
把一個(gè)有小孔的小球連接在彈簧的一端,彈簧的另一端固定,小球放在水平面上,或者放在豎直平面內(nèi),拉動(dòng)小球,然后靜止釋放,發(fā)現(xiàn)小球能夠往返運(yùn)動(dòng)。我們先找個(gè)代表出來看看:?jiǎn)栴}1:實(shí)際小球會(huì)逐漸停下來,怎樣才能持續(xù)運(yùn)動(dòng)?忽略摩擦阻力任務(wù)二:構(gòu)建彈簧振子模型
把一個(gè)有小孔的小球連接在彈簧的一端,彈簧的另一端固定,小球放在水平面上,或者放在豎直平面內(nèi),拉動(dòng)小球,然后靜止釋放,發(fā)現(xiàn)小球能夠往返運(yùn)動(dòng)。我們先找個(gè)代表出來看看:?jiǎn)栴}2:為了方便研究,還可以忽略哪些次要因素?忽略小球的形狀和大??;忽略彈簧的質(zhì)量。任務(wù)二:構(gòu)建彈簧振子模型1.定義:小球和彈簧所組成的系統(tǒng)稱做彈簧振子,簡(jiǎn)稱振子。理想化模型2.平衡位置:振子原來靜止時(shí)的位置。問題:彈簧振子的平衡位置一定在彈簧的原長(zhǎng)位置嗎?振子的平衡位置不一定在彈簧原長(zhǎng)位置,但振子在平衡位置所受的合力為零。任務(wù)三:探究彈簧振子位移與時(shí)間的關(guān)系思考:觀察振子的振動(dòng),我們?nèi)绾螌ふ覐椈烧褡游灰婆c時(shí)間的關(guān)系?問題1:如何確定小球的位置和位移?ox建立一維坐標(biāo)系,將平衡位置作為坐標(biāo)原點(diǎn),并規(guī)定向右為正方向。選不同的位置為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn),振子運(yùn)動(dòng)到同一位置將會(huì)有不同的位移,為了研究方便,將平衡位置固定為初位置,那么,振子運(yùn)動(dòng)的位移就是相對(duì)平衡位置的位移,即質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位置坐標(biāo)。任務(wù)三:探究彈簧振子位移與時(shí)間的關(guān)系思考:觀察振子的振動(dòng),我們?nèi)绾螌ふ覐椈烧褡游灰婆c時(shí)間的關(guān)系?問題2:振子具有往復(fù)性,如何解決振子運(yùn)動(dòng)到同一位置對(duì)應(yīng)許多不同的時(shí)刻?ox將振子的往復(fù)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行“空間展開”,建立二維坐標(biāo)系。任務(wù)三:探究彈簧振子位移與時(shí)間的關(guān)系方案一、利用頻閃照相獲取位移-時(shí)間圖像頻閃儀每隔0.05s閃光一次,閃光的瞬間振子被照亮,從而得到閃光時(shí)小球的位置,相鄰兩個(gè)位置之間的時(shí)間相隔為0.05s。拍攝時(shí)底片從下向上勻速運(yùn)動(dòng),因此在底片上留下了小球和彈簧的一系列的像。任務(wù)三:探究彈簧振子位移與時(shí)間的關(guān)系建立坐標(biāo)系:坐標(biāo)原點(diǎn)O--平衡位置橫坐標(biāo)t--振動(dòng)時(shí)間縱坐標(biāo)x--振子偏離平衡位置的位移方案一、利用頻閃照相獲取位移-時(shí)間圖像任務(wù)三:探究彈簧振子位移與時(shí)間的關(guān)系方案二、用手機(jī)連拍繪制豎直方向彈簧振子的位移-時(shí)間圖像任務(wù)三:探究彈簧振子位移與時(shí)間的關(guān)系方案二、用手機(jī)連拍繪制豎直方向彈簧振子的位移-時(shí)間圖像任務(wù)三:探究彈簧振子位移與時(shí)間的關(guān)系方案三、用傳感器繪制豎直方向彈簧振子的位移-時(shí)間圖像任務(wù)三:探究彈簧振子位移與時(shí)間的關(guān)系從以上獲得的彈簧振子的x-t圖像可以看出,小球的位移與時(shí)間的關(guān)系似乎可以用正弦函數(shù)來表示。那么我們?nèi)绾未_定彈簧振子中小球的位移與時(shí)間的關(guān)系是否遵從正弦函數(shù)規(guī)律呢?任務(wù)三:探究彈簧振子位移與時(shí)間的關(guān)系方法一:驗(yàn)證法1.假定所得曲線是正弦曲線,寫出對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)表達(dá)式;2.在圖中選小球若干個(gè)位置,用刻度尺在圖中測(cè)量縱坐標(biāo),將每個(gè)位移對(duì)應(yīng)的振動(dòng)時(shí)間代入表達(dá)式求出函數(shù)值,比較這一函數(shù)值與測(cè)量值,看是否相等,若可視為相等,則這條曲線就是正弦曲線。任務(wù)三:探究彈簧振子位移與時(shí)間的關(guān)系方法二:擬合法測(cè)量小球在各個(gè)位置的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。把測(cè)量值輸入計(jì)算機(jī)中,作出這條曲線,看一看小球的位移—時(shí)間關(guān)系是否可以用正弦函數(shù)表示。通過仔細(xì)分析會(huì)發(fā)現(xiàn),小球位移與時(shí)間的關(guān)系是正弦函數(shù)關(guān)系。任務(wù)四:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1.定義:如果物體的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動(dòng)圖像(x-t圖像)是一條正弦曲線,這樣的振動(dòng)是一種簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最基本的振動(dòng)。2.圖象意義:表示振子不同時(shí)刻所在的位置或者振子位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。思考:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖像是不是質(zhì)點(diǎn)的軌跡?請(qǐng)說明理由。任務(wù)四:簡(jiǎn)諧運(yùn)
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