2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊平行線的性質(zhì)(2)(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊5.3平行線的性質(zhì)（2）◆知能點分類訓(xùn)練知能點1平行線的性質(zhì)與判定方法在實際問題中的應(yīng)用1．如圖所示，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是多少度？2．如圖所示，潛望鏡中的兩個鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射∠1=∠2，∠3=∠4，請你解釋為什么開始進(jìn)入潛望鏡的光線和最后離開潛望鏡的光線是平行的．3．如圖所示，修高速公路需要開山洞，為節(jié)省時間，要在山兩面A，B同時開工，在A處測得洞的走向是北偏東76°12′，那么在B處應(yīng)按什么方向開口，才能使山洞準(zhǔn)確接通，請說明其中的道理．知能點2平行線間距離的意義及度量方法4．如圖所示是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，現(xiàn)要重新制作一塊梯形鐵片，還需要哪些數(shù)據(jù)？你準(zhǔn)備怎么做？5．如圖所示，直線L1∥L2，C1，C2，C3是L1上的三點，連結(jié)C1A，C1B，C2A，C2B，C3A，C3B，得△C1AB，△C2AB，△C3AB，試說明△C1AB，△C2AB，△C3AB的面積相等．◆中考真題實戰(zhàn)6．（云南）已知如圖所示，一束光線與水平面成60°的角度照射地面，現(xiàn)在地面AB上支放一個平面鏡CD，使這束光線經(jīng)過平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡CD與地面AB所成角∠DCB的度數(shù)等于（）．A．30°B．45°C．50°D．60°(第6題)(第7題)(第8題)7．（泰州）已知如圖所示，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°，在OB上有一點P，從P點射出一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是（）．A．60°B．80°C．100°D．120°8．（桂林）如圖所示，用一吸管吸吮易拉罐內(nèi)的飲料時，吸管與易拉罐上部夾角∠1=74°，那么吸管與易拉罐下部夾角∠2=_______．答案:1．解：∠BCD=136°，因為公路經(jīng)過兩次拐彎后和原來的方向相同，即平行，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得∠BCD=∠ABC=136°．2．解：因為兩個鏡子是平行的，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得∠2=∠3．又因為∠1=∠2，∠3=∠4，所以180°-（∠1+∠2）=180°-（∠3+∠4），即∠5=∠6．根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，因此進(jìn)入和離開潛望鏡的光線是平行的．3．解：北偏西103°48′，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．4．解：還需要測量AB的長度，以及需要知道梯形的高度（AB與CD之間的距離），具體做法略．5．底相同，高相等，則三個三角形的面積相等．（點撥：夾在兩條平行線間的距離處處相等）6．A7．B8．74°5.3.1平行線的性質(zhì)(2)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:平行線的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用一、課堂練習(xí):1.如圖,已知AB∥CD,∠A=∠C,則可推得AD∥BC,理由如下:∵AB∥CD(已知)∴=()又∵∠A=∠C(已知)∴∠C+∠=∴AD∥BC()2.如圖,D是AB上一點,E是AC上一點,∠ADE=,∠B=,∠AED=.(1)DE和BC平行嗎?(2)∠C是多少度?為什么?3.如圖,AB∥EF,在AB、EF之間,且在BF的左側(cè)任意選取一點C,試猜想∠B、∠F、∠C之間的關(guān)系,試加以說明.二、課后作業(yè):4.選擇題(1)如圖1,由AB∥CD,可以得到()A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4(2)如圖2,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()A. B. C. D.圖1圖2圖1圖2第5題5.光線在不同介質(zhì)中傳播速度是不同的,因此當(dāng)光線從水中射向空氣時,要發(fā)生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光線,在空氣中也是平行的.如圖所示,若∠1=,∠2=,則:第5題∠3=度,∠4=度,∠5=度,∠6=度,∠7=度,∠8=度.6.如圖,直線DE經(jīng)過點A,DE∥BC,∠B=,∠C=.(1)∠DAB等于多少度?為什么?(2)∠EAC等于多少度?為什么?(3)∠BAC等于多少度?(4)通過這道題,你能說明為什么三角形的內(nèi)角和是180°?光線7.如圖所示,潛望鏡中的兩個鏡子是互相平行放置的,光線經(jīng)過鏡子反射時,入射角等于反射角(∠1=∠2,∠3=∠4),那么∠2和∠3有什么關(guān)系?為什么進(jìn)入潛望鏡的光線是平行的?(提示:分析這兩條光線被哪條直線所截.)光線三、新課預(yù)習(xí):8.叫做命題,它由、兩部分組成.常寫成“,”的形式.9.指出命題“等式兩邊乘同一個數(shù),結(jié)果仍是等式”的題設(shè)、結(jié)論.題設(shè)是,結(jié)論是.10.下列命題是正確的有()A.相等的兩個角是對頂角B.同旁內(nèi)角互補C.若AB⊥CD,垂足為O,則∠AOC=D.兩個銳角的和是銳角參考答案一、課堂練習(xí):1.如圖,已知AB∥CD,∠A=∠C,則可推得AD∥BC,理由如下:∵AB∥CD(已知)∴D=(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)又∵∠A=∠C(已知)∴∠C+∠D=∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)2.如圖,D是AB上一點,E是AC上一點,∠ADE=,∠B=,∠AED=.(1)DE和BC平行嗎?(2)∠C是多少度?為什么?解:(1)DE和BC平行.理由:∵∠ADE=,∠B=∴∠ADE=∠B∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行)(2)∠C=理由:∵DE∥BC∴∠C=∠AED=(兩直線平行,同位角相等)3.如圖,AB∥EF,在AB、EF之間,且在BF的左側(cè)任意選取一點C,試猜想∠B、∠F、∠C之間的關(guān)系,試加以說明.答:∠BCF=∠B+∠F理由:過點C作CD∥EF∵CD∥EF∴∠F=∠1(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∵AB∥EF,EF∥CD∴AB∥CD(同平行于一直線的兩直線平行)∴∠B=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)又∵∠BCF=∠1+∠2∴∠BCF=∠B+∠F二、課后作業(yè):4.選擇題(1)如圖1,由AB∥CD,可以得到(B)A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4(2)如圖2,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=(C)A. B. C. D.圖1圖2圖1圖25.光線在不同介質(zhì)中傳播速度是不同的,因此當(dāng)光線從水中射向空氣時,要發(fā)生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光線,在空氣中也是平行的.如圖所示,若∠1=,∠2=,則:第5題∠3=45度,∠4=122度,∠5=58度,第5題∠6=58度,∠7=135度,∠8=135度.6.如圖,直線DE經(jīng)過點A,DE∥BC,∠B=,∠C=.(1)∠DAB等于多少度?為什么?(2)∠EAC等于多少度?為什么?(3)∠BAC等于多少度?(4)通過這道題,你能說明為什么三角形的內(nèi)角和是180°?解:(1)∠DAB=理由:∵DE∥BC∴∠DAB=∠B=(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)(2)∠EAC=理由:∵DE∥BC∴∠EAC=∠C=(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)(3)∠BAC=(4)答:能說明三角形的內(nèi)角和是理由:∵DE∥BC∴∠DAB=∠B,∠EAC=∠C∵∠DAB+∠EAC+∠BAC=∴∠B+∠C+∠BAC=光線7.如圖所示,潛望鏡中的兩個鏡子是互相平行放置的,光線經(jīng)過鏡子反射時,入射角等于反射角(∠1=∠2,∠3=∠4),那么∠2和∠3有什么關(guān)系?為什么進(jìn)入潛望鏡的光線是平行的?光線(提示:分析這兩條光線被哪條直線所截.)解:∵AB∥CD∴∠2=∠3∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1=∠2=∠3=∠4∵∠5=-(∠1+∠2)∠6=-(∠3+∠4)∴∠5=∠6∴FE∥HG三、新課預(yù)習(xí):8.判斷一件事情的語句叫做命題,它由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成.常寫成“如果……,那么……”的形式.9.指出命題“等式兩邊乘同一個數(shù),結(jié)果仍是等式”的題設(shè)、結(jié)論.題設(shè)是在等式兩邊乘同一個數(shù),結(jié)論是所得結(jié)果仍是等式.10.下列命題是正確的有(C)A.相等的兩個角是對頂角B.同旁內(nèi)角互補C.若AB⊥CD,垂足為O,則∠AOC=D.兩個銳角的和是銳角測試6命題學(xué)習(xí)要求1．知道什么是命題，知道一個命題是由“題設(shè)”和“結(jié)論”兩部分構(gòu)成的．2．對于給定的命題，能找出它的題設(shè)和結(jié)論，并會把該命題寫成“如果……，那么……”的形式．能判定該命題的真假．課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1．______一件事件的______叫做命題．2．許多命題都是由______和______兩部分組成．其中題設(shè)是____________，結(jié)論是___________．3．命題通常寫成“如果……，那么……．”的形式．這時，“如果”后接的部分是______，“那么”后接的部分是______．4．所謂真命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論就______的命題．相反，所謂假命題就是：如果題設(shè)成立，不能保證結(jié)論______的命題．二、指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論5．垂直于同一條直線的兩條直線平行．題設(shè)是___________________________________________________________；結(jié)論是___________________________________________________________．6．同位角相等，兩直線平行．題設(shè)是___________________________________________________________；結(jié)論是___________________________________________________________．7．兩直線平行，同位角相等．題設(shè)是___________________________________________________________；結(jié)論是___________________________________________________________．8．對頂角相等．題設(shè)是___________________________________________________________；結(jié)論是___________________________________________________________．三、將下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式9．90°的角是直角．__________________________________________________________________．10．末位數(shù)字是零的整數(shù)能被5整除．__________________________________________________________________．11．等角的余角相等．__________________________________________________________________．12．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．__________________________________________________________________．綜合、運用、診斷一、下列語句哪些是命題，哪些不是命題?13．兩條直線相交，只有一個交點．() 14．不是有理數(shù)．()15．直線a與b能相交嗎?() 16．連接AB．()17．作AB⊥CD于E點．() 18．三條直線相交，有三個交點．()二、判斷下列各命題中，哪些命題是真命題?哪些是假命題?(對于真命題畫“√”，對于假命題畫“×”)19．0是自然數(shù)．()20．如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角．()21．相等的角是對頂角．()22．如果AC＝BC，那么C點是AB的中點．()23．若a∥b，b∥c，則a∥c．()24．如果C是線段AB的中點，那么AB＝2BC．()25．若x2＝4，則x＝2．()26．若xy＝0，則x＝0．()27．同一平面內(nèi)既不重合也不平行的兩條直線一定相交．()28．鄰補角的平分線互相垂直．()29．同位角相等．()30．大于直角的角是鈍角．()拓展、探究、思考31．已知：如圖，在四邊形ABCD中，給出下列論斷：①AB∥DC；②AD∥BC；③AB＝AD；④∠A＝∠C；⑤AD＝BC．以上面論斷中的兩個作為題設(shè)，再從余下的論斷中選一個作為結(jié)論，并用“如果……，那么……”的形式寫出一個真命題．答：_____________________________________________________________________．32．求證：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相平行．參考答案1．判斷、語句．2．題設(shè)，結(jié)論，已知事項，由已知事項推出的事項．3．題設(shè)，結(jié)論．4．一定成立，總是成立．5．題設(shè)是兩條直線垂直于同一條直線；結(jié)論是這兩條直線平行．6．題設(shè)是同位角相等；結(jié)論是兩條直線平行．7．題設(shè)是兩條直線平行；結(jié)論是同位角相等．8．題設(shè)是兩個角是對頂角；結(jié)論是這兩個角相等．9．如果一個角是90°，那么這個角是直角．10．如果一個整數(shù)的末位數(shù)字是零，那么這個整數(shù)能被5整除．11．如果有幾個角相等，那么它們的余角相等．12．兩直線被第三條直線截得的同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行．13．是，14．是，15．不是，16．不是，17．不是，18．是．19．√，20．√，21．×，22．×，23．√，24．√，25．×，26．×，27．√，28．√，29．×，30．×．31．正確的命題例如：(1)在四邊形ABCD中，如果AB∥CD，BC∥AD，那么∠A＝∠C．(2)在四邊形ABCD中，如果AB∥CD，BC∥AD，那么AD＝BC(3)在四邊形ABCD中，如果AD∥BC，∠A＝∠C，那么AB∥DC．32．已知：如圖，AB∥CD，EF與AB、CD分別交于M，N，MQ平分∠AMN，NH平分∠END．求證：MQ∥NH．證明：略．5.3.2命題、定理◆知能點分類訓(xùn)練知能點1命題的概念及命題的組成1．下列語句是命題的個數(shù)為（）．①畫∠AOB的平分線;②直角都相等;③同旁內(nèi)角互補嗎？④若│a│=3，則a=3.A．1個B．2個C．3個D．4個2．下列5個命題，其中真命題的個數(shù)為（）．①兩個銳角之和一定是鈍角;②直角小于夾角;③同位角相等，兩直線平行;④內(nèi)錯角互補，兩直線平行;⑤如果a<b，b<c，那么a<c.A．1個B．2個C．3個D．4個3．下列說法正確的是（）．A．互補的兩個角是鄰補角;B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等;C．“同旁內(nèi)角互補”不是命題;D．“相等的兩個角是對頂角”是假命題4．“同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”是______命題，題設(shè)是_____________，改寫成“如果……那么……”的形式是______________________．5．判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題，請舉出一個反例．（1）鈍角與銳角的差為銳角；____________________________________________.（2）若a>b，則ac2>bc2；_______________________________________________.（3）內(nèi)錯角相等．_______________________________________________________.6．將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式．（1）直角都相等．（2）末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整除．（3）三角形的內(nèi)角和是180°．（4）平行于同一條直線的兩條直線互相平行．規(guī)律方法應(yīng)用7．如圖所示，已知∠B=43°，∠BDC=43°，∠A=∠1，試說明∠4=∠BDE．8．如圖所示，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）．A．180°B．270°C．360°D．540°9．從一只船上測得燈塔的方向為南偏東30°，那么從燈塔上測得船的方向是什么？（要求：畫出圖形，并說明理由）10．如圖①所示，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點，C，D為直線m上的兩點．（1）寫出圖中面積相等的各對三角形______________（2）如果A，B，C為三個定點，點D在m上移動，那么無論D點移動到任何位置，總有________與△ABC的面積相等，理由是_______________．解決以下問題：如圖②所示，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖③所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖中的折線CDE）還保留著．張大爺想過E點修一條直路，使直路左邊的土地面積與承包時的一樣多，右邊的土地面積與開墾荒地面積一樣多．請你用相關(guān)的幾何知識，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計出修路方案．（不計分界小路與直路的占地面積）（3）寫出設(shè)計方案，并在圖③中畫出相應(yīng)的圖形．（4）說明方案設(shè)計的理由．◆開放探索創(chuàng)新11．如圖所示，AB∥CD，從下面四個圖形中任選一個圖形，寫出一個與題設(shè)有關(guān)的正確結(jié)論，并證明這個結(jié)論．◆中考真題實戰(zhàn)12．（湖南）下列命題正確的是（）．①若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為余角②若∠A+∠B=180°，則∠A與∠B互為鄰補角③120°的角和60°的角都是補角④同角的余角相等⑤由兩條射線組成的圖形叫做角A．①③B．②⑤C．③④D．①④答案:1．B（點撥：②④是命題）2．C（點撥：②③⑤正確）3．D4．真在同一平面內(nèi)，兩條直線同垂直于一條直線，這兩條直線互相平行;在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同垂直于一條直線，那么這兩條直線互相平行5．（1）假命題，例如∠α=120°，∠β=20°（2）假命題，例如a=10，b=1，c=0（3）假命題，例如：∠1≠∠26．（1）如果幾個角是直角，那么它們都相等．（2）如果一個整數(shù)的末位數(shù)是5，那么它能被5整除．（3）如果一個圖形是三角形，那么它的內(nèi)角和是180°．（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行7．證明：∵∠B=43°，∠BDC=43°，∴∠B=∠BDC，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠A=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵∠A=∠1，∴∠C=∠1，∴AC∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠4=∠BDE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．8．C9．如答圖所示．由圖中可知AD∥BC，∴∠EAB=∠ABC=30°，∴由燈塔測得船的方向為北偏西30°，船在A點，燈塔在B點．10．（1）△ABC和△ABD，△AOC和△BOD，△CDA和△CDB．（2）△ABD平行線間的距離處處相等，所以無論點D在m上移動到何位置，總有△ABD與△ABC同底等高，因此它們的面積相等．（3）如答圖所示，連結(jié)EC，過D作DF∥EC交CM于點F，連結(jié)EF，則EF即為所求直線．（4）設(shè)EF交CD于點H，由（1），（2）知S△ECF=S△ECD，所以S△ECF-S△ECH=S△ECD-S△ECH，所以S△HCF=S△EDH，所以S五邊形ABCDE=S四邊形ABFE，S五邊形EDCMN=S四邊形EFMN．11．本題開放，提供一種解法．解：圖②的結(jié)論可以是：∠P=∠A+∠C．

證明：過P作PE∥AB，則∠A=∠APE．∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠EPC=∠C，∴∠APE+∠EPC=∠A+∠C，即∠APC=∠A+∠C．12．D5.3.2命題班級姓名座號月日主要內(nèi)容:“命題”的概念一、課堂練習(xí):1.下列語句中不是命題的是()A.如果,那么 B.內(nèi)錯角相等C.兩點之間線段最短 D.過點P作于點O2.指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論:(1)如果AB⊥CD,垂足是O,那么∠AOC=；答:題設(shè)是,結(jié)論是.(2)兩直線平行,同位角相等.答:題設(shè)是,結(jié)論是.3.把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式。(1)兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。如果,那么.(2)對頂角相等如果,那么.4.命題“同位角相等”是真命題嗎?如果是,說出理由；如果不是,請舉出反例.二、課后作業(yè):5.下列語句中不是命題的是()A.同位角相等 B.相等的角是對頂角C.兩點確定一條直線 D.延長線段AB到C6.兩直線被第三條直線所截,下列命題錯誤的是()A.若同位角相等,則內(nèi)錯角相等 B.若同旁內(nèi)角互補,則同位角相等C.若同位角相等,則同旁內(nèi)角相等 D.若內(nèi)錯角相等,則內(nèi)錯角的平分線互相平行7.把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式：(1)垂直于同一條直線的兩直線平行(2)角平分線上的點到角的兩邊距離相等8.在下列各題的橫線上,填上適當(dāng)?shù)姆?、式子或名詞,使它成為正確的命題.例:點M是線段AB的中點,則AM=BM.(1)若OC平分∠AOB,則∠AOC=.(2)直線AB、CD被EF所截,∠1、∠2是內(nèi)錯角,若∠1=∠2,則.9.判斷下列命題是真命題還是假命題,如果是假命題,舉出一個反例.(1)鄰補角是互補的角；(2)互補的角是鄰補角；(3)兩個銳角的和是銳角；(4)不等式的兩邊同乘以一個負(fù)數(shù),不等號的方向不變.10.活動探究(1)已知:如圖1,AB∥CD,∠1+∠3與∠2的關(guān)系是；(2)已知:如圖2,AB∥CD,∠1+∠3+∠5與∠2+∠4的關(guān)系是；(3)已知:如圖3,AB∥CD,∠1+∠3+∠5+∠7與∠2+∠4+∠6的關(guān)系是；(4)已知:如圖4,AB∥CD,∠1+∠3+∠5+···+∠(2n+1)與∠2+∠4+∠6+···+∠2n的關(guān)系：______________________________________________.圖1圖2圖3圖4圖1圖2圖3圖4三、新課預(yù)習(xí):11.如圖所示,沿射線方向平移得到,則(1)與的形狀和大小；(2)連接各組對應(yīng)點的線段有,它們的關(guān)系是；(3)對應(yīng)線段有,它們的關(guān)系是分別平行且相等；(4)對應(yīng)角有,它們的關(guān)系為.參考答案一、課堂練習(xí):1.下列語句中不是命題的是(D)A.如果,那么 B.內(nèi)錯角相等C.兩點之間線段最短 D.過點P作于點O2.指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論:(1)如果AB⊥CD,垂足是O,那么∠AOC=；答:題設(shè)是AB⊥CD,垂足是O,結(jié)論是∠AOC=90°.(2)兩直線平行,同位角相等.答:題設(shè)是兩直線平行,結(jié)論是同位角相等.3.把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式(1)兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等如果兩條平行線被第三條直線所截,那么內(nèi)錯角相等.(2)對頂角相等如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.4.命題“同位角相等”是真命題嗎?如果是,說出理由；如果不是,請舉出反例.答:是假命題.反例:如右圖和是同位角,但.二、課后作業(yè):5.下列語句中不是命題的是(D)A.同位角相等 B.相等的角是對頂角C.兩點確定一條直線 D.延長線段AB到C6.兩直線被第三條直線所截,下列命題錯誤的是(C)A.若同位角相等,則內(nèi)錯角相等 B.若同旁內(nèi)角互補,則同位角相等C.若同位角相等,則同旁內(nèi)角相等 D.若內(nèi)錯角相等,則內(nèi)錯角的平分線互相平行7.把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式(1)垂直于同一條直線的兩直線平行如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩直線平行(2)角平分線上的點到角的兩邊距離相等如果有一點在一個角的平分線上,那么這一點到角兩邊的距離相等8.在下列各題的橫線上,填上適當(dāng)?shù)姆?、式子或名詞,使它成為正確的命題.例:點M是線段AB的中點,則AM=BM.(1)若OC平分∠AOB,則∠AOC=∠BOC.(2)直線AB、CD被EF所截,∠1、∠2是內(nèi)錯角,若∠1=∠2,則AB∥CD.9.判斷下列命題是真命題還是假命題,如果是假命題,舉出一個反例.(1)鄰補角是互補的角；(2)互補的角是鄰補角；解:真命題解:假命題.例如∠1=,∠2=,則∠1、∠2互補,但它們不一定是鄰補角.(3)兩個銳角的和是銳角；(4)不等式的兩邊同乘以一個負(fù)數(shù),不等號的方向不變解:假命題.例如∠1=,∠2=,則∠1+∠2=是鈍角.解:假命題.例如3＞2,則3×(-1)＜2×(-1)10.活動探究(1)已知:如圖1,AB∥CD,∠1+∠3與∠2的關(guān)系是∠2=∠1+∠3；(2)已知:如圖2,AB∥CD,∠1+∠3+∠5與∠2+∠4的關(guān)系是∠2+∠4=∠1+∠3+∠5；(3)已知:如圖3,AB∥CD,∠1+∠3+∠5+∠7與∠2+∠4+∠6的關(guān)系是∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7；(4)已知:如圖4,AB∥CD,∠1+∠3+∠5+···+∠(2n+1)與∠2+∠4+∠6+···+∠2n的關(guān)系我∠2+∠4+∠6+···+∠2n=∠1+∠3+∠5+···+∠(2n+1).圖1圖2圖3圖4圖1圖2圖3圖4三、新課預(yù)習(xí):11.如圖所示,沿射線方向平移得到,則(1)與的形狀和大小完全相同；(2)連接各組對應(yīng)點的線段有,它們的關(guān)系是平行且相等；(3)對應(yīng)線段有,它們的關(guān)系是分別平行且相等；(4)對應(yīng)角有,它們的關(guān)系為分別相等.§5.2～§5.3水平測試題(B)一、慧眼識金選一選！（每小題3分，共24分）1.下列說法正確的個數(shù)是（）.（1）兩條直線不相交就平行;（2）在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個交點;（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行;（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行;（5）兩直線的位置關(guān)系只有相交與平行.（A）0個（B）1個（C）2個（D）4個2.（2008年十堰）如圖，點E在AD的延長線上,下列條件中能判斷BC∥AD的是（）（A）∠3=∠4（B）∠A＋∠ADC=180°（C）∠1=∠2（D）∠A＝∠5DBADBAC1第4題圖第2題圖第3題圖3.（2008年彬州）如圖，直線l截兩平行直線a、b，則下列式子不一定成立的是（）（A）∠1=∠5（B）∠2=∠4（C）∠3=∠5（D）∠5=∠24.如圖，已知AB∥CD，∠A＝70°，則∠1的度數(shù)是（）（A）70°（B）100°（C）110°（D）130°5.如圖，由點A測點B的方向是（）.（A）南偏東30°（B）南偏東60°（C）北偏西30°（D）北偏西60°第5題圖第7題圖6.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的比為3︰7，則其中較大的角為（）.（A）120°（B）124°（C）126°（D）128°7.如圖，∥∥，∥，則圖中與相等的角（除外）共有（）.（A）6個（B）5個（C）4個（D）2個8.（2008年湖州）下列各數(shù)中，可以用來證明命題“任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍”是假命題的反例是（）（A）32 （B）16 （C）8 （D）4二、畫龍點睛填一填?。啃☆}3分，共24分）9.（課本習(xí)題5.2第2題變形）如圖，一個零件ABCD需要AB邊與CD邊平行，現(xiàn)只有一個量角器，測得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°這個零件合格嗎？__________填（“合格”或“不合格”）CCBDEA（第12題圖）第9題圖第11題圖10.把“對頂角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式是_________.11.如圖所示，，，則．12.如圖，已知，，，則．13.如圖，AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B的度數(shù)為________．第13題圖第14題圖第15題圖14.如圖，請你填寫一個適當(dāng)?shù)臈l件：，使．15.如圖，∥，點在直線上，點，，都在直線上，，且cm，cm，cm，則直線，間的距離為_____________.16.如圖所示，，，，則______.三、考考你的基本功?。ü?8分）17.（8分）（課本題變形）如圖，BACBACD12345（1）從∠1=∠4，可以推出∥，理由是；（2）從∠ABC+∠=180，可以推出AB∥CD，理由是；（3）從∠=∠，可以推出AD∥BC，理由是；（4）從∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是.18.（9分）判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉一個反例.（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）如果，那么；（3）兩個銳角的和是鈍角.19.（10分）（根據(jù)北師大版教材七年級下第二章思考題改編）如圖所示，3塊相同的三角尺拼成一個圖形，請找出圖中的平行線，并說明理由.小穎：AC與DE是平行的，因為∠EDC與∠ACB是同位角且相等，你能看懂她的意思嗎？小明：我是這樣想的，∠BCA=∠EACBD∥AE.你知道這一步的理由嗎？請你再找出一組平行線，說說你的理由.20.（11分）如圖，=100°，.（1）判斷直線，的位置關(guān)系，并說明理由