533方案決策問題和分段計費問題課件人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第五章一元一次方程5.3.3方案決策問題和分段計費問題目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)情境導(dǎo)入知識講解隨堂練習(xí)課后小結(jié)1.能熟練的利用相等關(guān)系列方程；（重點）2.能運用一元一次方程分析和解決方案決策問題和分段計費問題.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)例1某校組織10位教師和部分學(xué)生外出考察，全程票價為25元，對集體購票，客運公司有兩種優(yōu)惠方案可供選擇：方案一：所有師生按票價的88%購票；方案二：前20人購全票，從第21人開始，每人按票價的80%購票．（1）若有30位學(xué)生參加考察，問選擇哪種方案更省錢？（1）方案一的費用為：（10+30）×25×88%=880（元），

方案二的費用為：20×25+（10+30-20）×25×80%=900（元），

∵900＞880，

∴方案一更省錢；

知識講解例1某校組織10位教師和部分學(xué)生外出考察，全程票價為25元，對集體購票，客運公司有兩種優(yōu)惠方案可供選擇：方案一：所有師生按票價的88%購票；方案二：前20人購全票，從第21人開始，每人按票價的80%購票．（2）參加考察的學(xué)生人數(shù)是多少時，兩種方案車費一樣多？學(xué)生人數(shù)是多少時選擇方案一更省錢？學(xué)生人數(shù)是多少時選擇方案二更省錢？（2）設(shè)師生人數(shù)為x人，即學(xué)生人數(shù)為（x-10）人，

由題意得25×88%?x=25×20+25（x-20）80%

解得：x=50

學(xué)生人數(shù)為x-50=50-10=40（人）

知識講解例1某校組織10位教師和部分學(xué)生外出考察，全程票價為25元，對集體購票，客運公司有兩種優(yōu)惠方案可供選擇：方案一：所有師生按票價的88%購票；方案二：前20人購全票，從第21人開始，每人按票價的80%購票．（2）參加考察的學(xué)生人數(shù)是多少時，兩種方案車費一樣多？學(xué)生人數(shù)是多少時選擇方案一更省錢？學(xué)生人數(shù)是多少時選擇方案二更省錢？∴當(dāng)考察的學(xué)生人數(shù)等于40人時，兩種方案車費一樣多；

∵25×88%?x＜25×20+25（x-20）80%

時，x＜50，x-10＜40

∴當(dāng)考察的學(xué)生人數(shù)少于40人時，選擇方案一更省錢；

∵25×88%?x＞25×20+25（x-20）80%

時，x＞50，x-10＞40

∴當(dāng)考察的學(xué)生人數(shù)多于40人時，選擇方案二更省錢．知識講解分段計費問題：解決出租車付費問題的三個步驟：1.

根據(jù)總的費用情況探究該費用所處的”段”；第一段：“起步價”以內(nèi)，

一次性收費；第二段：超過“起步價”的部分，取整數(shù)計算。2.

分別計算各段的費用（必要時設(shè)未知數(shù)）；3.

根據(jù)各段費用之和等于總費用列式（或方程）.知識講解例2某種出租車的車費是這樣計算的：路程在4千米以內(nèi)（含4千米）為10元，到達(dá)4千米以后，每增加1千米加1.5元，某人乘坐出租車交了16元，則這個乘客乘坐該出租車行駛的路程為多少?解：設(shè)這個乘客乘坐該出租車行駛的路程為x千米，由題意得：10+1.5（x-4）=16解得：x=8答：這個乘客乘坐該出租車行駛的路程為8千米.知識講解例3為引導(dǎo)居民節(jié)約用水，某市出臺了城鎮(zhèn)居民用水階梯水價制度.每年水費的計算方法為：年交水費=第一階梯水價×第一階梯用水量+第二階梯水價×第二階梯用水量+第三階梯水價×第三階梯用水量.該市某同學(xué)家在實施階梯水價制度后的第一年繳納水費1730元，求該同學(xué)家這一年的用水量.階梯戶年用水量V（m3）水價（元/m3）第一階梯0~1805第二階梯180~2607第三階梯260以上9知識講解解：設(shè)該同學(xué)家這一年的用水量為xm3，根據(jù)表格知，180×5+（260-180）×7=1460＜1730則該同學(xué)家的用水量達(dá)到第三階梯.階梯戶年用水量V（m3）水價（元/m3）第一階梯0~1805第二階梯180~2607第三階梯260以上9依題意得：180×5+80×7+9（x-260）=1730解得：

x=290答：該同學(xué)家這一年的用水量為290m3知識講解例3為引導(dǎo)居民節(jié)約用水，某市出臺了城鎮(zhèn)居民用水階梯水價制度.每年水費的計算方法為：年交水費=第一階梯水價x第一階梯用水量+第二階梯水價x第二階梯用水量+第三階梯水價x第三階梯用水量.該市某同學(xué)家在實施階梯水價制度后的第一年繳納水費1730元，求該同學(xué)家這一年的用水量.練習(xí)1甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的八折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價的九折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x＞300）．（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用．解：（1）∵在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的八折優(yōu)惠，∴在甲超市購物所付的費用為：300+0.8（x-300）=0.8x+60，∵在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價的九折優(yōu)惠，∴設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x＞300），在乙超市購物所付的費用為：200+0.9（x-200）=0.9x+20；隨堂練習(xí)練習(xí)1甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的八折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價的九折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x＞300）．（2）試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明你的理由．（2）當(dāng)0.8x+60=0.9x+20時，解得：x=400，∴當(dāng)x=400元時，兩家超市一樣；當(dāng)0.8x+60＜0.9x+20時，解得：x＞400，當(dāng)x＞400元時，甲超市更合算；當(dāng)0.8x+60＞0.9x+20時，解得：x＜400，當(dāng)300＜x＜400元時，乙超市更合算．隨堂練習(xí)練習(xí)2公園門票價格規(guī)定如下：某校七年級（1）（2）兩個班共104人去游園，其中（1）班有40多人，不足50人，經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位進行購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩個班各有多少個學(xué)生？解：（1）設(shè)七年級（1）班x人，13x+11（104-x）=1240，解得，x=48，∴104-x=56，答：七年級（1）班48人，（2）班56人；購票張數(shù)1-50張51-100張100張以上每張票的價格13元11元9元隨堂練習(xí)練習(xí)2公園門票價格規(guī)定如下：某校七年級（1）（2）兩個班共104人去游園，其中（1）班有40多人，不足50人，經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位進行購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體票能省多少錢？如果七（1）班單獨組織去游園，作為組織者的你如何購票才最省錢？（2）1240-104×9=1240-936=304（元），即如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體票能省304元；七（1）班單獨組織去游園，如果按實際人數(shù)購票，需花費：48×13=624（元），若購買51張票，需花費：51×11=561（元），∵561＜624，∴七（1）班單獨組織去游園，直接購買51張票更省錢．購票張數(shù)1-50張51-100張100張以上每張票的價格13元11元9元隨堂練習(xí)練習(xí)3某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費：用氣如果不超過60m3，按每立方米0.8元收費；如果超過60m3，超過部分按每立方米1.2元收費，已知某用戶4月份煤氣費平均每立方米0.88元，那么，4月份這位用戶應(yīng)交煤氣費多少元？解：由4月份煤氣費平均每立方米0.88元，可得4月份用煤氣一定超過60m3，設(shè)4月份用了煤氣x立方米，由題意得：60×0.8+（x-60）×1.2=0.88×x，解得：x=75（立方米），則所交煤氣費=75×0.88=66元．答：4月份這位用戶應(yīng)交煤氣費66元隨堂練習(xí)練習(xí)4某市城市居民用電收費方式有以下兩種：甲、普通電價：全天0.53元/度；乙、峰谷電價：峰時（早8：00-晚21：00）0.56元/度；谷時（晚21：00-早8：00）0.36元/度．（1）小明家估計七月份總用電量為200度，其中峰時電量為50度，則小明家應(yīng)選擇哪種方式付電費比較合算？解：（1）按普通電價付費：200×0.53=106（元），按峰谷電價付費：50×0.56+150×0.36=82（元），82＜106，所以按峰谷電價付電費合算；隨堂練習(xí)練習(xí)4某市城市居民用電收費方式有以下兩種：甲、普通電價：全天0.53元/度；乙、峰谷電價：峰時（早8：00-晚21：00）0.56元/度；谷時（晚21：00-早8：00）0.36元/度．（2）小明家八月份總用電量仍為200度，用峰谷電價付費方式比用普通電價付費方式省了14元，求八月份的峰時電量為多少度？（2）設(shè)八月份的峰時電量為x度，根據(jù)題意得：0.53×200-[0.56x+0.36（200-