23電勢差與電場強度的關(guān)系課件高二上學(xué)期物理

第三節(jié)

電勢差與電場強度的關(guān)系制作：沈雄斌授課：東山二中高二物理組高中物理必修三第2章魯科2019在重力場中，當(dāng)選取的勢能零點不同時，對各點高度的描述也會不同，但是高度差不會隨著勢能零點的改變而改變。ABh學(xué)習(xí)電勢是否有意義？電勢是一個相對量，是相對于零電勢點而言的！脫離了零電勢，某點電勢就毫無意義??！那么，有沒有一個物理量有絕對意義呢？引入新課：電勢低電場ABE電勢高φAφB電勢差UAB=φA-φB同理，在電場中，各點電勢也會隨電勢零點的改變而改變，但兩點間的電勢的差值卻保持不變。ABCD0V1V2V3V0V1V2V-1V因此，電勢的差值往往比電勢更重要。1、定義：電場中兩點間電勢的差值，叫電勢差，也叫電壓。顯然2、表達(dá)式（一）、電勢差（U）一、電勢差與靜電力做功3、電勢差特點①電勢差是標(biāo)量，正負(fù)不表示方向，表示兩點間電勢的高低。②電勢差絕對性，只與電場和兩點間的位置有關(guān)，與零勢點無關(guān)③各點間的電勢差可以依次用代數(shù)和相加

ABCD4、電勢與電勢差的比較電勢電勢差區(qū)別（1）電場中某點的電勢與零勢點選取有關(guān)（2）電勢由電場本身的性質(zhì)決定，反應(yīng)電場能的性質(zhì)（3）相對量（4）可正可負(fù)，標(biāo)量（1）電場中兩點的電勢差與零電勢選取無關(guān)（2）電勢差由電場和兩點間位置決定（3）絕對量（4）可正可負(fù)，標(biāo)量聯(lián)系

(2)單位相同EAB新課教學(xué)Fq+q設(shè)有一個電場如圖所示，場中A點的電勢為。B點的電勢為，現(xiàn)把一個電荷q從A點移到B點，則電場力做多少功？解：依題意，可得（二）、電場力做功與電勢差的關(guān)系

（帶入符號）2、理解①AB兩點的電勢差等于電荷從A移到B過程做的功與電荷量的比值

③經(jīng)過相鄰的等差等勢面電場力做功相同如圖2-11所示，在電場中一個電荷量為-6×lO-6C的電荷從A點移到B點，靜電力做功為3×lO-5J。求A、B兩點間的電勢差。根據(jù)靜電力做功與電勢差的關(guān)系還可計算電場中兩點間的電勢差。一個電子在電勢差為1V的兩點間移動時，電場力做的功是eV稱電子伏特，也是國際上常用的能量單位。3、電子伏特

若將質(zhì)子更改為電子，則靜電力做的功。如圖2-10所示，一個質(zhì)子以一定初速度水平射入一個由兩塊帶電的平行金屬板組成的區(qū)域。兩板間的電勢差U=3.0×105V，電荷量q=1.60×10-19C。求質(zhì)子從正極板運動到負(fù)極板時靜電力做的功。討論

勻強電場中，A、B兩點的距離為d。電荷由A移到B電場力做的功若A、B兩點的電勢差為UAB，則電荷由A移到B電場力做的功因此或探究：勻強電場中電場強度與電勢差的關(guān)系二、勻強電場中電場強度與電勢差的關(guān)系沿電場方向的距離勻強電場的電場強度1.關(guān)系：電場強度的大小等于兩點間電勢差與這兩點沿電場強度方向的距離之比，即電場強度大小等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢二、勻強電場中電場強度與電勢差的關(guān)系①電場強度的另一個單位：③電場中兩點的電勢差等于電場強度與沿電場方向這兩點距離的乘積3、理解②定量計算只適用于勻強電場如圖2-13所示，兩塊金屬板之間的電場為勻強電場，兩板間的電壓U=3×103V，兩板間距離

d=20cm。質(zhì)子質(zhì)量m=1.67×10-27kg,電荷量q=1.60×10-19C，取重力加速度

g=10m/s2

。(1)求勻強電場的電場強度大小。(2)比較質(zhì)子在電場中A點受到的靜電力和重力的大小，可得出什么結(jié)論?解設(shè)電場強度為

E，質(zhì)子在電場中受到的靜電力為

F，重力為G。(1)勻強電場的電場強度(2)質(zhì)子受到的靜電力(3)質(zhì)子受到的重力說明：微觀粒子在電場中受到的靜電力比重力大得多，所以在分析微觀粒子在電場中的運動時重力通常可忽略不計。在具體問題中，是否忽略帶電微粒的重力要根據(jù)實際情況確定。若一勻強電場的場強為1.0×104V/m，在平行于電場的平面上畫半徑為10cm的圓，在圓周上取三點A、B、C，如圖2-14所示。請分別計算A、B間和B、C間的電勢差。解③電場強度方向就是電勢降低最快的方向ABC00ABC變化相同距離沿電場強度方向電勢差最大電勢差相同時沿電場方向距離最短注意：電勢降落的方向不一定是電場強度的方向課堂練習(xí)①在非勻強電場中，E表示兩點間的平均場強②解釋等差等勢面的疏密與電場強度大小的關(guān)系：當(dāng)電勢差U一定時，電場強度E越大，則沿電場強度方向的距離d越小，即電場強度越大，等差等勢面越密。

ABC

③定性判斷非勻強電場電勢差的大小關(guān)系：如距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U越大；E越小，U越小。EABC能力點一、

勻強電場E與U關(guān)系1.在勻強電場中，沿任一直線電勢均勻變化

（一）幾個推論3.勻強電場中兩條平行且等長的線段，兩端電勢差相等（包括共線）。

拓展：平行四邊形、正六邊形等中心對稱圖形的對邊兩端電勢差相等（二）用“等分法”求勻強電場中某點的電勢以及電場強度方向

ABCDEF等勢面ABCD2、處理方法10V2V16V8VF10VE

35

思維總結(jié)等分法確定等勢點的依據(jù)是：在勻強電場中的同一條直線上，兩點之間的距離與兩點之間的電勢差成正比。矢量運算的基本法則是平行四邊形定則，但是碰到多個矢量合成時，若采用“兩兩合成，直到合完”的策略，則解答過程可能用到正弦定理、余弦定理以及復(fù)雜的三角函數(shù)變換公式，這對中等層次的學(xué)生來說著實不易，因此所有的教輔資料都引入了方便快捷的正交分解。正交分解的優(yōu)點是化矢量運算為代數(shù)運算，化斜三角形為直角三角形，無形之中降低難度。事實上，正交分解不僅在求合力時威力無窮，求解其他矢量的合成時也是游刃有余。（三）用“正交分解法”求電場強度方向（三）用“正交分解法”求電場強度方向xyEEExEy

（三）用“正交分解法”求電場強度方向能力點二

靜電場中的圖像問題（一）電場中的Φ-x圖像

1、圖像特征

-x

+x

正點電荷負(fù)點電荷2、常見的Φ-x圖像+x

-

+x

+y

連線上中垂線上

思維總結(jié)

4.(2017年全國卷Ⅰ,T20)(多選)在一靜止點電荷的電場中,任一點的電勢φ與該點到點電荷的距離r的關(guān)系如圖所示。電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點a到點電荷的距離ra與點a的電勢φa已在圖中用坐標(biāo)(ra,φa)標(biāo)出,其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點依次經(jīng)b、c點移動到d點,在相鄰兩點間移動的過程中,電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項正確的是(

)。A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3

5.(2021年錦州三模)a、b是x軸上兩個點電荷,電荷量分別為Q1和Q2,沿x軸a、b之間各點對應(yīng)的電勢高低如圖中曲線所示。從圖中可以判斷以下說法中正確的是(

)。A.把帶正電的檢驗電荷沿x軸由a移到b的過程中,電場力對該電荷先做負(fù)功后做正功B.a、P間和P、b間各點的電場方向都背離P點C.電勢最低的P點的電場強度為0D.a和b一定是同種電荷,但是不一定是正點電荷C【解析】根據(jù)順著電場線方向電勢降低可知,P點的左側(cè)電場方向向右,P點的右側(cè)電場方向向左,把帶正電的檢驗電荷沿x軸由a移到b的過程中,電場力方向先向右后向左,電場力先做正功再做負(fù)功,A項錯誤;由上述分析可知,P點的左側(cè)電場方向向右,P點的右側(cè)電場方向向左,則在a、P間和P、b間各點的電場方向都指向P點,B項錯誤;由圖像切線的斜率表示電場強度的大小可知,P處電場強度為零,且電勢最低,C項正確;P點切線斜率為零,而φ-x圖線切線的斜率表示電場強度的大小,則P點的電場強度為零,兩電荷在P點的合電場強度為零,P點距離Q1較遠(yuǎn),根據(jù)點電荷的電場強度公式知,Q1的電荷量大于Q2的電荷量,從坐標(biāo)a到b電勢先減小后增大,因為沿電場線方向電勢逐漸降低,則Q1和Q2一定是同號電荷,且都為正電荷,D項錯誤。4.(2019·吉林模擬)如圖在x軸的-3a和3a兩處分別固定兩個電荷QA、QB,圖中曲線是兩電荷之間的電勢φ與位置x之間的關(guān)系圖象,圖中x=a處為圖線的最低點.現(xiàn)于x=2a處由靜止釋放一個質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正點電荷,該電荷只在電場力作用下運動.下列有關(guān)說法正確的是(

)A.x=a處電場強度為零,該電荷運動至此處時速度最大B.兩點電荷QA∶QB=3∶1C.該電荷一定通過x=a處,但不能到達(dá)x=-a處D.該電荷以x=a為中點做往復(fù)運動答案A思維總結(jié)解答本題的關(guān)鍵點：①利用電勢能的增減情況確定電場力的做功情況，進(jìn)而確定電場力的方向；②利用電場力的方向和研究對象的帶電性質(zhì)確定電場線的方向，進(jìn)而確定場源電荷的帶電性質(zhì)；③利用圖像的斜率確定電場力和電場強度的大小。(二）電場中的E-x圖像③圖線與x軸圍成的“面積”大小表示電勢差大小,兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定.1、圖像特征①反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律.②E>0表示場強沿x軸正方向;E<0表示場強沿x軸負(fù)方向.2、常見的E-x圖像

-x

+x

正點電荷負(fù)點電荷+x

-

連線上y

中垂線上（場強方向與y軸垂直）

+x

+y

連線上中垂線上

思維總結(jié)

3.(2019·湖南模擬)(多選)在x軸上存在與x軸同向的電場,各點的電場強度隨x點位置變化情況如圖所示.點電荷a和b帶的電荷量分別為+q和-q,不計a和b間的靜電力.下列敘述正確的是(

)A.x1、x2兩處的電勢相同B.a和b在x1處的電勢能相等C.將電荷a沿x軸從x1處移到x2處,電場力一直做正功D.b在x1處的電勢能小于在x2處的電勢能答案CD3.進(jìn)一步判斷電場強度、動能、加速度等隨位移的變化情況。(三）電場中的Ep-x圖像

2.圖線的切線斜率大小等于電場力大小。

D

典例4(2019·陜西模擬)一半徑為R的均勻帶正電圓環(huán)水平放置,環(huán)心為O點,質(zhì)量為m的帶正電的小球從O點正上方h高的A點靜止釋放,并穿過帶電環(huán),關(guān)于小球從A運動到與O對稱的點A'的過程中,其加速度(a)、重力勢能(EpG)、機(jī)械能(E)、電勢能(Ep電)隨位置變化的圖象如圖所示(取O點為坐標(biāo)原點且重力勢能為零,向下為加速度的正方向,并取無限遠(yuǎn)處電勢為零).其中不正確的是(

)答案D[思路點撥]首先要弄清楚圓環(huán)中心軸線上的場強分布,其次要明白小球受到的合外力情況,最后要知道重力勢能、機(jī)械能和電勢能的變化分別對應(yīng)重力、電場力和電場力做功.圓環(huán)中心的場強為零,無窮遠(yuǎn)處場強也為零,則小球從A到圓環(huán)中心的過程中,場強可能先增大后減小,則小球所受的電場力先增大后減小,方向豎直向上,由牛頓第二定律可知,重力不變,則加速度可能先減小后增大;小球穿過圓環(huán)后,小球所受的電場力豎直向下,加速度方向向下,為正值,根據(jù)對稱性可知,電場力先增大后減小,則加速度先增大后減小,選項A正確;小球從A到圓環(huán)中心的過程中,重力勢能EpG=mgh,小球穿過圓環(huán)后,EpG=-mgh,根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知,B是可能的,選項B正確;小球從A到圓環(huán)中心的過程中,電場力做負(fù)功,機(jī)械能減小,小球穿過圓環(huán)后,電場力做正功,機(jī)械能增大,選項C正確;由于圓環(huán)所產(chǎn)生的是非勻強電場,小球下落的過程中,電場力做功與下落的高度之間是非線性關(guān)系,電勢能變化與下落高度之間也是非線性關(guān)系