311函數(shù)及其表示方法第3課時課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版2019

函數(shù)及其表示方法第3課時

分段函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

通過具體實(shí)例,理解分段函數(shù)的概念,會描繪出分段函數(shù)的大致圖象,能正確地求出分段函數(shù)在某點(diǎn)的函數(shù)值.知識點(diǎn)一

分段函數(shù)如果一個函數(shù)，在其定義域內(nèi)，對于自變量的不同取值區(qū)間，有不同的__________，則稱其為分段函數(shù).

對應(yīng)方式【診斷分析】1.判斷正誤.（請在括號中打“√”或“×”）

√

×2.分段函數(shù)是由幾個不同的函數(shù)構(gòu)成的嗎？解：不是.分段函數(shù)的定義域只有一個，只不過在定義域的不同區(qū)間上對應(yīng)關(guān)系不同，所以分段函數(shù)是一個函數(shù).知識點(diǎn)二

取整函數(shù)

知識點(diǎn)三

常數(shù)函數(shù)值域只有一個元素的函數(shù)，通常稱為常數(shù)函數(shù).常數(shù)函數(shù)中所有自變量對應(yīng)的函數(shù)值都相等.探究點(diǎn)一

分段函數(shù)求值和解不等式問題

探究點(diǎn)二

分段函數(shù)的圖象及應(yīng)用

D

［素養(yǎng)小結(jié)］分段函數(shù)圖象的畫法：（1）對含有絕對值的函數(shù)，要作出其圖象，首先應(yīng)根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值符號，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，然后分段作出函數(shù)圖象；（2）作分段函數(shù)的圖象時，分別作出各段的圖象，在作每一段圖象時，先不管定義域的限制，作出其圖象，再保留定義域內(nèi)的一段圖象即可，作圖時要特別注意接點(diǎn)處點(diǎn)的虛實(shí)，保證不重不漏.探究點(diǎn)三

分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

變式

某市“招手即?！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定：

函數(shù)的圖象如圖所示.［素養(yǎng)小結(jié)］分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：（1）當(dāng)目標(biāo)在不同區(qū)間有不同的計算方式時，往往需要用分段函數(shù)模型來表示兩變量間的對應(yīng)關(guān)系，而分段函數(shù)的圖象也需要分段畫；（2）分段函數(shù)模型應(yīng)用的關(guān)鍵是確定分段的各分界點(diǎn)，即明確自變量的取值區(qū)間，對每一個區(qū)間進(jìn)行分類討論，從而寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式.

C

DA.38

B.36

C.34

D.32

關(guān)于分段函數(shù)（1）分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù).（2）研究分段函數(shù)的性質(zhì)時，應(yīng)根據(jù)“先分后合”的原則，尤其是在作分段函數(shù)的圖象時，可將各段的圖象分別畫出來，從而得到整個函數(shù)的圖象.（3）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，其值域是各段值域的并集，寫定義域時，區(qū)間端點(diǎn)應(yīng)不重不漏.（4）求分段函數(shù)的函數(shù)值時，自變量的取值屬于哪一