27.2.2 直線與圓的位置關系 華師大版數學九年級下冊練習(含答案)

27.2.2直線與圓的位置關系一、單選題1．如圖，P為⊙外一點，PA,PB分別切⊙于A,B兩點，若，則（）A．2 B．3 C．4 D．52．在中，，以點為圓心，為半徑作圓．若與邊只有一個公共點，則的取值范圍是（）A． B．3<R<4 C．或 D．或3．如圖，P是⊙O外一點，PA，PB分別和⊙O切于A，B兩點，C是弧AB上任意一點，過點C作⊙O的切線分別交PA，PB于點D，E.若△PDE的周長為12，則PA的長為()A．12 B．6 C．8 D．44．下列說法正確的是（）A．與圓有公共點的直線是圓的切線 B．到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線C．垂直于圓的半徑的直線是圓的切線 D．過圓的半徑外端的直線是圓的切線5．已知的直徑是10，點到圓心的距離為4，則點與的位置關系是（）A．在圓外 B．在圓內 C．在圓上 D．無法確定6．在同一平面內，點P到圓上的點的最大距離為7，最小距離為1，則此圓的半徑為()A．6 B．4 C．3 D．4或37．在直角坐標系中，⊙A.⊙B的位置如圖所示，下列四個點中，在⊙A外部且在⊙B內部的是()A．(1，2) B．(2，1) C．(2，－1) D．(3，1)8．如圖，△ABC的外接圓上，AB，BC，CA三弧的度數比為12：13：11．自劣弧BC上取一點D，過D分別作直線AC，直線AB的平行線，且交于E，F兩點，則∠EDF的度數為（）A．55° B．60° C．65° D．70°二、填空題9．如圖，若，則_______.10．如圖，PA，PB分別切⊙O于點A，B，連結PO，AB相交于點D，C是⊙O上一點，∠C＝60°.那么∠APB=____°.11．如圖，PA,PB分別與⊙O相切于點A,B，⊙O的切線EF分別交PA,PB于點E,F，切點C在上，若PA長為2，則△PEF的周長是_____．12．圓心O到直線l的距離為d，的半徑為R，若d，R是方程的兩個根，則直線和圓的位置關系是________；若d，R是方程的兩個根，則________時，直線與圓相切.三、解答題13．如圖，⊙O的直徑為AB，點C在圓周上(異于點A，B)，AD⊥CD．(1)若BC＝3，AB＝5，求AC的長；(2)若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．14．如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝90o，在AB上取一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE＝2cm，AD＝4cm．(1)求⊙O的直徑BE的長；(2)計算△ABC的面積．15．如圖，OC平分∠AOB，D是OC上任意一點，⊙D與OA相切于點E，求證：OB與⊙D相切.16．如圖，AB為的直徑，弦，垂足為點P，直線BF與AD延長線交于點F，且．（1）求證：直線BF是的切線；（2）若，，求的半徑．參考答案1．B解析：因為PA和PB與⊙相切，根據切線長定理，所以PA＝PB＝3，故選B.2．D解析：如圖，過點作于點．，．①如果以點為圓心，為半徑的圓與斜邊相切，則．此時．②當時，圓與邊也只有一個公共點．綜上，或．故選D．3．B解析：∵PA，PB分別和⊙O切于A，B兩點，∴PA=PB，∵DE是O的切線，∴DA=DC，EB=EC，∵△PDE的周長為12，即PD+DE+PE=PD+DC+EC+PE=PD+AD+EB+PE=PA+PB=2PA=12，∴PA=6.故選B.4．B解析：解：A.與圓只有一個交點的直線是圓的切線，故本選項錯誤；B.到圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線，故本選項正確；C.經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，故本選項錯誤；D.經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，故本選項錯誤．故選：B．5．B解析：∵點到圓心的距離，半徑，∴點與的位置關系是點在內．故選：B．6．D解析：當P點在圓內時，半徑為（7+1）÷2=4當P點在圓外時，半徑為（7-1）÷2=3故選D7．C解析：由圖可知：A選項：（1，2）都在兩圓的外部，故與題意不符；；B選項：（2，1）在⊙A的內部，在⊙B的外部，故與題意不符；C選項：（2，－1）在⊙A外部且在⊙B內部，故與題意相符；D選項：(3，1)在⊙A上且在⊙B外部，故與題意不符.故選C.8．C解析：由題意得∠BFD=∠B,∠DEC=∠C,所以∠D=∠A,設每份是x,12x+11x+13x=360°，x=10°，弧BC=130°，所以∠EDF=65°.故選C.9．130°.解析：∵∠BOD=100°，∴∠A=∠BOD=50°，∴∠BCD=180°-∠A=130°．故答案為130°．10．60解析：∵PA.PB分別切O于A.

B，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠PAO=∠PBO=90，∵∠C=60，∴∠AOB=2∠C=2×60=120，∴∠APB=360?∠PAO?∠PBO?∠AOB=60.故答案為：60.11．4．解析：考點：切線的性質．分析：由切線長定理知，AE=CE，FB=CF，PA=PB=2，然后根據△PEF的周長公式即可求出其結果．解：∵PA.,PB分別與⊙O相切于點A.,B，⊙O的切線EF分別交PA.PB于點E.F，切點C在上，∴AE=CE，FB=CF，PA=PB=2，∴△PEF的周長=PE+EF+PF=PA+PB=4．故填空答案：4．12．相離或相交解析：解：（1）∵，∴，解得：x1=4，x2=5，∵d，R是方程的兩個根，當d=4，R=5時，直線和圓的位置關系是相交；當d=5，R=4時，直線和圓的位置關系是相離；（2）∵直線與圓相切，∴d=R，∵d，R是方程的兩個根，∴△=m2﹣4×2=0，解得，∵d，R均為正數，∴m=.故答案為(1).相離或相交；(2)..13．(1)AC=4；(2)詳見解析.解析：解：（1）∵AB是⊙O直徑，C在⊙O上，∴∠ACB＝90°，又∵BC＝3，AB＝5，∴由勾股定理得AC＝4；（2）證明：連接OC∵AC是∠DAB的角平分線，∴∠DAC＝∠BAC，又∵AD⊥DC，∴∠ADC＝∠ACB＝90°，∴△ADC∽△ACB，∴∠DCA＝∠CBA，又∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵∠OAC+∠OBC＝90°，∴∠OCA+∠ACD＝∠OCD＝90°，∴DC是⊙O的切線．14．（1）BE＝6；(2)S△ABC＝24..解析：（1）連接OD，∴OD⊥AC∴△ODA是直角三角形設半徑為r∴AO＝r＋2∴解之得：r＝3∴BE＝6(2)∵∠ABC＝900∴OB⊥BC∴BC是⊙O的切線∵CD切⊙O于D∴CB＝CD令CB＝x∴AC＝x＋4，CB＝x，AB＝8∵∴x＝6.∴S△ABC＝24（cm2）.故答案為：（1）BE＝6；(2