27.3 圓中計算問題 華師大版數(shù)學九年級下冊練習(含答案)

27.3圓中計算問題一、單選題1．如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”，則半徑為2的“等邊扇形”的面積為（）A．π B．1 C．2 D．2．計算弧長需要知道（）A．直徑 B．半徑 C．圓心角 D．半徑和圓心角3．對于以下說法：①各角相等的多邊形是正多邊形；②各邊相等的三角形是正三角形；③各角相等的圓內接多邊形是正多邊形；④各頂點等分外接圓的多邊形是正多邊形．正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．圓心角為240°的扇形的半徑為3cm，則這個扇形的面積是（）cm2．A．π B．3π C．9π D．6π5．一個扇形的半徑為8cm，弧長為πcm，則扇形的圓心角為()A．60° B．120° C．150° D．180°6．如圖，AB為半圓的直徑，其中，半圓繞點B順時針旋轉，點A旋轉到點的位置，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．7．A，B，C為平面上的三點，AB＝2，BC＝3，AC＝5，則()A．可以畫一個圓，使A，B，C都在圓周上B．可以畫一個圓，使A，B在圓周上，C在圓內C．可以畫一個圓，使A，C在圓周上，B在圓外D．可以畫一個圓，使A，C在圓周上，B在圓內8．若等邊三角形的邊長為2cm，則其外接圓的半徑等于（）；A．cm B．cm C．cm D．cm二、填空題9．已知扇形所在圓的半徑為6，所對的弧長為4π，則扇形的面積為________．10．如圖，扇形AOB的圓心角是為90°，四邊形OCDE是邊長為1的正方形，點C，E，D分別在OA，OB，上，過A作AF⊥ED交ED的延長線于點F，那么圖中陰影部分的面積為____________．11．如圖，扇形中，．若將此扇形繞點B順時針旋轉，得一新扇形，其中A點在上，則點O的運動路徑長為_______．（結果保留）12．如圖，⊙O過△ABC的頂點A,B,C，且∠C=30°，AB=3，則弧AB長為________.三、解答題13．求下列陰影部分的周長：（單位：dm）上海外灘海關大鐘時針長約為6米，從上午9時到當天下午6時，時針的針尖走過的路程是多少米？（取π=3.14)15．如圖，在中，，，分別以點A，B，C為圓心，以為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是多少？16．如圖，在平面直角坐標系中，點,,的坐標分別為,,，先將沿一確定方向平移得到，點的對應點的坐標是，再將繞原點順時針旋轉得到，點的對應點為點．（1）畫出和；（2）求出在這兩次變換過程中，點經(jīng)過點到達的路徑總長；（3）求線段旋轉到所掃過的圖形的面積．參考答案1．C解析：設扇形的半徑為r，則弧長也為r，根據(jù)扇形的面積公式得．故選C．2．D解析：，所以計算弧長需要知道半徑和圓心角．故答案為：D．3．B解析：①錯誤，如矩形，滿足條件，卻不是正多邊形；②正確；③錯誤，如圓內接矩形，滿足條件，卻不是正多邊形；④正確．共有2個正確．故選B4．D解析：試題分析：扇形面積的計算公式為：，故選擇D．5．B解析：試題分析：設扇形的圓心角為n°，根據(jù)弧長公式得到，然后解方程即可．試題解析：設扇形的圓心角為n°，根據(jù)題意得，解得n=120，所以扇形的圓心角為120°．故選B．6．B解析：解：半圓AB繞點B順時針旋轉，點A旋轉到的位置，，．，．故選B．7．D解析：∵A，B，C是平面內的三點，AB=2，BC=3，AC=5，∴AB+BC=AC，∴可以畫一個圓，使A，C在圓上，B在圓內．故選D．8．B解析：經(jīng)過三角形三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，這個圓的圓心是三角形三條邊的垂直平方線的交點，設圓的半徑為xcm，則1.5x=，所以x=cm.9．12解析：解：扇形面積為S=lR=×4π×6=12π.故答案為12π10．-1解析：連接OD，∵正方形的邊長為1，即OC=CD=1，∴OD=，∴AC=OA-OC=-1，∵DE=DC，BE=AC，∴S陰=長方形ACDF的面積=AC?CD=-1．故答案為-1．11．4π．解析：解：根據(jù)題意，知OA=OB．又∠AOB=36°，∴∠OBA=72°．∴點O旋轉至O′點所經(jīng)過的軌跡長度==4πcm．故答案是：4π．12．解析：解：連接OA，OB，∵∠C=30°，∴由圓周角定理可知：∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OA=3，即半徑為3，∴弧AB的長度為：=π故答案為π13．21.45dm．解析：由題意及圖形可得：陰影部分的周長為兩個弧長加兩個半徑差14．28.26m．解析：鐘時針長為半徑，從上午9時到當天下午6時指針走過270度．所以時針的針尖走過的路程是28.26m．15．解析：∵∠C=90°，CA=CB=4，∴AC=2，S△ABC=×4×4=8，∵三條弧所對的圓心角的和為180°，三個扇形的面積和=×π×2