2017-2018學(xué)年山東省濱州市八年級(jí)上期末學(xué)業(yè)水平數(shù)學(xué)試題含答案

2017—2018學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題溫馨提示:1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共5頁。滿分為120分?？荚囉脮r(shí)100分鐘。考試結(jié)束后，只上交答題卡。2.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)、座號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上，并用2B鉛筆填涂相應(yīng)位置。2-3．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答案不能答在試題卷上。4.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.【版權(quán)所有：21教育】1.下列根式中不是最簡(jiǎn)二次根式的是（A）（B）（C）（D）2.無論a取何值時(shí)，下列分式一定有意義的是（A） （B） （C） （D）3.如圖，,要使,還需添加一個(gè)條件，那么在①；②；③；④這四個(gè)關(guān)系中可以選擇的是（A）①②③（B）①②④（C）①③④（D）②③④（第4題圖）（第4題圖）4.如圖是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是（A）SSS （B）SAS（C）ASA（D）AAS5.如圖，,,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（A）5（B）6（C）8 （D）96.下列運(yùn)算：（1）；（2）；（3）；（4）.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（A）1（B）2（C）3（D）42·1·c·n·j·y7.若，則A等于（A）（B）（C）（D）8.練習(xí)中，小亮同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小亮做得正確的有①②③④（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)

9.關(guān)于的分式方程的解，下列說法正確的是（A）不論取何值，該方程總有解（B）當(dāng)時(shí)該方程的解為（C）當(dāng)時(shí)該方程的解為（D）當(dāng)時(shí)該方程的解為10.如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式的值（A）擴(kuò)大為原來的3倍 （B）擴(kuò)大6倍（C）縮小為原來的12倍（D）不變11.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C′處，折痕為EF，若AB=4，BC=8，則△BC′F的周長(zhǎng)為SHAPE【出處：21教育名師】（A）12（B）16（C）20 （D）24如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2EC，給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正確的結(jié)論共有（A）①②③（B）①③④（C）②③（D）①②③④第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分．13.在△ABC中，∠C=90°，BC=16，∠BAC的平分線交BC于D，且BD：DC=5：3，則D到AB的距離為_____________．14.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則頂角角的大小為________________.15.分解因式：=__________________________________.16.若是一個(gè)完全平方式，則m=____________________.17.當(dāng)x的值為，分式的值為0.18.如果直角三角形的三邊長(zhǎng)為10、6、x，則最短邊上的高為______．三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分60分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程．19.（本小題滿分8分）（1）計(jì)算：.（2）計(jì)算：20.（每小題5分，共10分）根據(jù)要求，解答下列問題：（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：.21.（本小題滿分10分）（第21題圖）如圖，已知點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED（第21題圖）且交OE于點(diǎn)F．（1）求證：OE是CD的垂直平分線．（2）若∠AOB=60°，求證：OE=4EF．22.（本小題滿分10分）如圖，已知B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，△ABC與△DCE都是等邊三角形.其中線段BD交AC于點(diǎn)G，線段AE交CD于點(diǎn)F.求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）△GFC是等邊三角形.23.（本小題滿分12分）如圖，中，，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求的周長(zhǎng)．

（2）問t滿足什么條件時(shí)，為直角三角形？

（3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？21·cn·jy·com24.（本小題滿分10分）ACB第24題圖D如圖所示，港口A位于燈塔C的正南方向，港口B位于燈塔C的南偏東60°方向，且港口B在港口A的正東方向的135公里處.一艘貨輪在上午8時(shí)從港口A出發(fā)，勻速向港口B航行.當(dāng)航行到位于燈塔C的南偏東30°方向的D處時(shí)，接到公司要求提前交貨的通知，于是提速到原來速度的1.2倍，于上午12時(shí)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)港口B，順利完成交貨.求貨輪原來的速度是多少？ACB第24題圖D2017—2018學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案BDDACCDBCAAD二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13.6；14.50°或80°；15.；16.；17.2；18.8或10三、解答題（本大題6個(gè)小題，共60分）19.（本小題滿分10分）解：（1）原式=…………2分=…………3分=………………5分（2）=……………4分=……………5分20.（每小題5分，共10分）化簡(jiǎn)：解：原式……………4分.……………5分（2）原式＝……２分＝……………４分＝.……………5分21.（本小題滿分10分）解：（1）∵OE是∠AOB的平分線，EC⊥OB，ED⊥OA，OE=OE，∴Rt△ODE≌Rt△OCE（AAS），…………2分∴OD=OC，∴△DOC是等腰三角形，…………3分∵OE是∠AOB的平分線，∴OE是CD的垂直平分線.…………5分（2）∵OE是∠AOB的平分線，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°，………………6分∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，…………8分∴∠EDF=30°，∴DE=2EF，…………9分∴OE=4EF．…………10分22.（本小題滿分10分）證明：（1）∵△ABC與△DCE都是等邊三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，------------------------3分∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠ACE=∠BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS）.----------------------------5分（2）∵△ABC與△DCE都是等邊三角形，CD=ED，∠ABC=∠DCE=60°（此步不再賦分），由平角定義可得∠GCF=60°=∠FCE，---------------------7分又由（1）可得∠GDC=∠FEC，∴△GDC≌△FEC（AAS）.----------8分∴GC=FC,--------------------------9分又∠GCF=60°，∴△GFC是等邊三角形.-----------------------10分23.解：(1)∵∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，

∴AC=4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1cm，

∴出發(fā)2秒后，則CP=2cm，

∵∠C=90°，

∴PB=22+32=13cm，

∴△ABP的周長(zhǎng)為：AP+PB+AB=2+5+13=7+13(cm)；-----------------3分

(2)∵AC=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，

∴P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)△BCP為直角三角形，

∴0<t≤4，

當(dāng)P在AB上時(shí)，CP⊥AB時(shí)，△BCP為直角三角形，

∵12×AB×CP=12×AC×BC，

∴12×5×CP=12×3×4，

解得：CP=125cm，

∴AP=AC2?CP2=165cm，

∴AC+AP=365cm，

∵速度為每秒1cm，

∴t=365，

綜上所述：當(dāng)0<t≤4或t=365，△BCP為直角三角形；-----------------8分

(3)當(dāng)P點(diǎn)在AC24.（本小題滿分10分）解：根據(jù)題意，=90°，=60°，=30°，∴,，∴∴-----------2分∵=90°，=30°21∴∴-----------4分又∴,-----------5分設(shè)貨輪原來的速度是公里/時(shí)，列方程得21教育網(wǎng)----------8分解得