2022年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2022年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．﹣2022的相反數(shù)是（）A．2022 B．﹣ C．﹣2022 D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a＝a4 B．a(chǎn)6÷a2＝a3 C．（a2）3＝a5 D．a(chǎn)3?a＝a43．據(jù)國(guó)家醫(yī)保局最新消息，全國(guó)統(tǒng)一的醫(yī)保信息平臺(tái)已全面建成，在全國(guó)31個(gè)省份和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)全域上線，為1360000000參保人提供醫(yī)保服務(wù)，醫(yī)保信息化標(biāo)準(zhǔn)化取得里程碑式突破．?dāng)?shù)1360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.36×107 B．13.6×108 C．1.36×109 D．0.136×10104．如圖所示幾何體是由一個(gè)球體和一個(gè)圓柱組成的，它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．開學(xué)前，根據(jù)學(xué)校防疫要求，小寧同學(xué)連續(xù)14天進(jìn)行了體溫測(cè)量，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：體溫（℃）36.236.336.536.636.8天數(shù)（天）33422這14天中，小寧體溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．36.5℃，36.4℃ B．36.5℃，36.5℃ C．36.8℃，36.4℃ D．36.8℃，36.5℃6．已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為6cm，則圓錐的側(cè)面積為（）A．36πcm2 B．24πcm2 C．16πcm2 D．12πcm27．如圖，在Rt△ABC中，D為斜邊AC的中點(diǎn)，E為BD上一點(diǎn)，F(xiàn)為CE中點(diǎn)．若AE＝AD，DF＝2，則BD的長(zhǎng)為（）A． B．3 C． D．48．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“粟米之法：粟率五十；糲米三十．今有米在十斗桶中，不知其數(shù)．滿中添粟而春之，得米七斗．問故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為．今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少．再向桶中加滿谷子，再舂成米，共得米7斗．問原來有米多少斗？如果設(shè)原來有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程組為（）A． B． C． D．9．點(diǎn)A（m﹣1，y1），B（m，y2）都在二次函數(shù)y＝（x﹣1）2+n的圖象上．若y1＜y2，則m的取值范圍為（）A．m＞2 B．m＞ C．m＜1 D．＜m＜210．將兩張全等的矩形紙片和另兩張全等的正方形紙片按如圖方式不重疊地放置在矩形ABCD內(nèi)，其中矩形紙片和正方形紙片的周長(zhǎng)相等．若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（）A．正方形紙片的面積 B．四邊形EFGH的面積 C．△BEF的面積 D．△AEH的面積二、填空題（每小題5分，共30分）11．請(qǐng)寫出一個(gè)大于2的無理數(shù)：．12．分解因式：x2﹣2x+1＝．13．一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和6個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．14．定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)a，b，a?b＝+．若（x+1）?x＝，則x的值為．15．如圖，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，點(diǎn)O在BC上，以O(shè)B為半徑的圓與AC相切于點(diǎn)A．D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACD為直角三角形時(shí)，AD的長(zhǎng)為．16．如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)A關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B，D都在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，BE⊥x軸于點(diǎn)E．若DC的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)F，當(dāng)矩形OABC的面積為時(shí)，的值為，點(diǎn)F的坐標(biāo)為．三、解答題（本大題有8小題，共80分）17．（1）計(jì)算：（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x）；（2）解不等式組：．18．圖1，圖2都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小等邊三角形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，分別按要求畫出圖形．（1）在圖1中畫出等腰三角形ABC，且點(diǎn)C在格點(diǎn)上．（畫出一個(gè)即可）（2）在圖2中畫出以AB為邊的菱形ABDE，且點(diǎn)D，E均在格點(diǎn)上．19．如圖，正比例函數(shù)y＝﹣x的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a，2）．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P（m，n）在該反比例函數(shù)圖象上，且它到y(tǒng)軸距離小于3，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出n的取值范圍．20．小聰、小明參加了100米跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行測(cè)試．根據(jù)他們集訓(xùn)時(shí)間、測(cè)試成績(jī)繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）這5期的集訓(xùn)共有多少天？（2）哪一期小聰?shù)某煽?jī)比他上一期的成績(jī)進(jìn)步最多？進(jìn)步了多少秒？（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運(yùn)動(dòng)的實(shí)際，從集訓(xùn)時(shí)間和測(cè)試成績(jī)這兩方面，簡(jiǎn)要說說你的想法．21．每年的11月9日是我國(guó)的“全國(guó)消防安全教育宣傳日”，為了提升全民防災(zāi)減災(zāi)意識(shí)，某消防大隊(duì)進(jìn)行了消防演習(xí)．如圖1，架在消防車上的云梯AB可伸縮（最長(zhǎng)可伸至20m），且可繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)，其底部B離地面的距離BC為2m，當(dāng)云梯頂端A在建筑物EF所在直線上時(shí)，底部B到EF的距離BD為9m．（1）若∠ABD＝53°，求此時(shí)云梯AB的長(zhǎng)．（2）如圖2，若在建筑物底部E的正上方19m處突發(fā)險(xiǎn)情，請(qǐng)問在該消防車不移動(dòng)位置的前提下，云梯能否伸到險(xiǎn)情處？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）22．為了落實(shí)勞動(dòng)教育，某學(xué)校邀請(qǐng)農(nóng)科院專家指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小番茄的種植，經(jīng)過試驗(yàn)，其平均單株產(chǎn)量y千克與每平方米種植的株數(shù)x（2≤x≤8，且x為整數(shù)）構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系．每平方米種植2株時(shí)，平均單株產(chǎn)量為4千克；以同樣的栽培條件，每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減少0.5千克．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．（2）每平方米種植多少株時(shí)，能獲得最大的產(chǎn)量？最大產(chǎn)量為多少千克？23．【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE∥BC，BF＝CF，AF交DE于點(diǎn)G，求證：DG＝EG．【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在（1）的條件下，連結(jié)CD，CG．若CG⊥DE，CD＝6，AE＝3，求的值．【拓展提高】（3）如圖3，在?ABCD中，∠ADC＝45°，AC與BD交于點(diǎn)O，E為AO上一點(diǎn)，EG∥BD交AD于點(diǎn)G，EF⊥EG交BC于點(diǎn)F．若∠EGF＝40°，F(xiàn)G平分∠EFC，F(xiàn)G＝10，求BF的長(zhǎng)．24．如圖1，⊙O為銳角三角形ABC的外接圓，點(diǎn)D在上，AD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在A