2024-2025學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市連州市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2024-2025學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市連州市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：共10小題，每小題3分，共30分.1．（3分）在1，0，，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是A．1 B．0 C． D．2．（3分）下面的幾何體中，屬于棱柱的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（3分）下列7個(gè)數(shù)、1.010010001、、0、、（每兩個(gè)1之間依次一個(gè)、3.3，其中有理數(shù)有個(gè)．A．3 B．4 C．5 D．64．（3分）如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是A．0.5 B． C． D．5．（3分）下列四個(gè)選項(xiàng)中，計(jì)算正確的是A． B． C． D．6．（3分）兩江新區(qū)正加快打造智能網(wǎng)聯(lián)新能源汽車產(chǎn)業(yè)集群，集聚了長安、長安福特、賽力斯、吉利、理想等10家整車企業(yè)，200余家核心零部件企業(yè)．小虎所在的生產(chǎn)車間需要加工標(biāo)準(zhǔn)尺寸為的零部件，其中范圍內(nèi)的尺寸為合格，則下列尺寸的零部件不合格的是A． B． C． D．7．（3分）你見過一種折疊燈籠嗎？它看起來是平面的，可是提起來后卻變成了美麗的燈籠，這個(gè)過程可近似地用哪個(gè)數(shù)學(xué)原理來解釋A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面與面相交的地方是線8．（3分）在某月的日歷上用矩形圈到、、、四個(gè)數(shù)（如圖），如果，那么A．22 B．25 C．29 D．309．（3分）用一個(gè)平面去截以下幾何體：圓柱，圓錐，球，三棱柱，長方體，七棱柱；能截得三角形截面的幾何體有個(gè)．A．3 B．4 C．5 D．610．（3分）如果多項(xiàng)式的值為18，則多項(xiàng)式的值等于A．28 B． C．32 D．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11．（3分）單項(xiàng)式的系數(shù)是．12．（3分）中國首顆火星探測器“天問一號”順利升空，當(dāng)“天問一號”探測器抵達(dá)火星附近時(shí)，總飛行里程將達(dá)到470000000公里，把470000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．（3分）已知，則．14．（3分）你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如圖所示：這樣捏合到第次后可以拉出64根面條．15．（3分）一個(gè)小正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．將它按如圖所示的方式順時(shí)針滾動(dòng)，每滾動(dòng)算一次，則滾動(dòng)第2024次時(shí)，小正方體朝下一面標(biāo)有的數(shù)字是三、解答題（一）：本大題3小題，每小題7分，共21分。16．（7分）計(jì)算：．17．（7分）化簡并求值：，其中、取值的位置如圖所示．18．（7分）如圖所示的幾何體是由若干個(gè)相同的小正方體組成的．（1）填空：這個(gè)幾何體由個(gè)小正方體組成；（2）畫出從正面、左面、上面觀察所看到的幾何體的形狀圖；（3）在不改變此幾何體從正面、左面觀察所看到的形狀圖的情況下，最多還可以添加個(gè)小正方體．四、解答題（二）：本大題3小題，每小題9分，共27分19．（9分）已知關(guān)于、的多項(xiàng)式，，．（1）求．老師展示了一位同學(xué)的作業(yè)如下：解：第一步第二步第三步回答問題：這位同學(xué)第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因是．（2）若的結(jié)果與字母的取值無關(guān)，求的值．20．（9分）某風(fēng)箏加工廠計(jì)劃一周生產(chǎn)某種型號的風(fēng)箏700只，平均每天生產(chǎn)100只，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）；星期一二三四五六日增減（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，該廠生產(chǎn)風(fēng)箏最多的一天是星期；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少只風(fēng)箏？（3）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一只風(fēng)箏可得20元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每只另獎(jiǎng)5元；少生產(chǎn)一只扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？21．（9分）某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價(jià)800元，電磁爐每臺定價(jià)200元．“雙十一”期間商場決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場購買微波爐2臺，電磁爐臺．（1）若該客戶按方案一購買，需付款元．（用含的代數(shù)式表示），若該客戶按方案二購買，需付款元（用含的代數(shù)式表示）；（2）若時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分。22．（13分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲在的方格（每個(gè)方格邊長均為上沿著網(wǎng)格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右）爬行記為“”，向下（或向左）爬行記為“”，并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．例如：從到記為：，從到記為：．思考與應(yīng)用：（1）圖中，，，．（2）若甲蟲從到的行走路線依次為：，，，，請?jiān)趫D中標(biāo)出的位置．（3）若甲蟲從到的行走路線依次為：，，，，，求該甲蟲從到走過的總路程．（4）在（3）中若甲蟲每走需消耗1.5焦耳的能量，則甲蟲從點(diǎn)走到點(diǎn)的過程中共消耗焦耳的能量．23．（14分）某綜合實(shí)踐小組進(jìn)行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動(dòng)，他們準(zhǔn)備用廢棄的宣傳單制作長方體紙盒．（1）若準(zhǔn)備制作一個(gè)無蓋的正方體紙盒，圖1中的圖形經(jīng)過折疊能圍成無蓋正方體紙盒．（2）圖2是嘉嘉的設(shè)計(jì)圖，把它折成無蓋正方體紙盒后與“?！弊窒鄬Φ氖亲郑?）如圖3，有一張邊長為的正方形廢棄宣傳單，嘉嘉準(zhǔn)備將其四個(gè)角各剪去一個(gè)小正方形，折成無蓋長方體紙盒，折成的紙盒高為．①四角應(yīng)各剪去邊長為的小正方形；②計(jì)算此長方體紙盒的容積．（4）根據(jù)如圖4方式制作一個(gè)有蓋的長方體紙盒．方法：先在邊長為的正方形紙板四角剪去兩個(gè)邊長為的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長方形，再沿虛線折疊起來．該長方體紙盒的體積為多少？

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1．（3分）在1，0，，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是A．1 B．0 C． D．解：，，而，，在1，0，，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是．故選：．2．（3分）下面的幾何體中，屬于棱柱的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解：從左到右依次是長方體，圓柱，棱柱，棱錐，圓錐，棱柱．故選：．3．（3分）下列7個(gè)數(shù)、1.010010001、、0、、（每兩個(gè)1之間依次一個(gè)、3.3，其中有理數(shù)有個(gè)．A．3 B．4 C．5 D．6解：數(shù)、1.010010001、、0、、（每兩個(gè)1之間依次一個(gè)、3.3中，有理數(shù)為、1.010010001、、0、3.3，共5個(gè)，故選：．4．（3分）如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是A．0.5 B． C． D．解：設(shè)小手蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)為，則，則表示的數(shù)可能是．故選：．5．（3分）下列四個(gè)選項(xiàng)中，計(jì)算正確的是A． B． C． D．解：．，錯(cuò)誤，不符合題意；．，錯(cuò)誤，不符合題意；．，正確，符合題意；．，錯(cuò)誤，不符合題意；故選：．6．（3分）兩江新區(qū)正加快打造智能網(wǎng)聯(lián)新能源汽車產(chǎn)業(yè)集群，集聚了長安、長安福特、賽力斯、吉利、理想等10家整車企業(yè)，200余家核心零部件企業(yè)．小虎所在的生產(chǎn)車間需要加工標(biāo)準(zhǔn)尺寸為的零部件，其中范圍內(nèi)的尺寸為合格，則下列尺寸的零部件不合格的是A． B． C． D．解：由題意可得合格尺寸的范圍為，則，，不符合題意；符合題意；故選：．7．（3分）你見過一種折疊燈籠嗎？它看起來是平面的，可是提起來后卻變成了美麗的燈籠，這個(gè)過程可近似地用哪個(gè)數(shù)學(xué)原理來解釋A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面與面相交的地方是線解：由平面圖形變成立體圖形的過程是面動(dòng)成體，故選：．8．（3分）在某月的日歷上用矩形圈到、、、四個(gè)數(shù)（如圖），如果，那么A．22 B．25 C．29 D．30解：依題意得：，，，當(dāng)時(shí)，，，，．故選：．9．（3分）用一個(gè)平面去截以下幾何體：圓柱，圓錐，球，三棱柱，長方體，七棱柱；能截得三角形截面的幾何體有個(gè)．A．3 B．4 C．5 D．6解：用一個(gè)平面去截圓錐、三棱柱、長方體、七棱柱可以得到三角形的截面，因此能截得三角形截面的幾何體有4個(gè)，故選：．10．（3分）如果多項(xiàng)式的值為18，則多項(xiàng)式的值等于A．28 B． C．32 D．解：依題意得：，，．故選：．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11．（3分）單項(xiàng)式的系數(shù)是4．解：單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)．故答案為：4；12．（3分）中國首顆火星探測器“天問一號”順利升空，當(dāng)“天問一號”探測器抵達(dá)火星附近時(shí)，總飛行里程將達(dá)到470000000公里，把470000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．解：，故答案為：．13．（3分）已知，則．解：，，，，，．故答案為：．14．（3分）你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如圖所示：這樣捏合到第6次后可以拉出64根面條．解：根據(jù)題意有第一次：，第二次：，第三次：，第次：，第6次：．故答案為：6．15．（3分）一個(gè)小正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．將它按如圖所示的方式順時(shí)針滾動(dòng)，每滾動(dòng)算一次，則滾動(dòng)第2024次時(shí)，小正方體朝下一面標(biāo)有的數(shù)字是4解：由圖可知：1和6相對，2和5相對，3和4相對，將正方體沿如圖所示的順時(shí)針方向滾動(dòng)，每滾動(dòng)算一次，正方體朝下一面的點(diǎn)數(shù)依次為2，3，5，4，且依次循環(huán)，，滾動(dòng)第2024次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是：4，故答案為：4．三、解答題（一）：本大題3小題，每小題7分，共21分。16．（7分）計(jì)算：．解：原式．17．（7分）化簡并求值：，其中、取值的位置如圖所示．解：原式，由數(shù)軸可知：，，則原式．18．（7分）如圖所示的幾何體是由若干個(gè)相同的小正方體組成的．（1）填空：這個(gè)幾何體由6個(gè)小正方體組成；（2）畫出從正面、左面、上面觀察所看到的幾何體的形狀圖；（3）在不改變此幾何體從正面、左面觀察所看到的形狀圖的情況下，最多還可以添加個(gè)小正方體．解：（1）由圖可得：這個(gè)幾何體由6個(gè)小正方體組成，故答案為：6；（2）畫出從正面、左面、上面觀察所看到的幾何體的形狀圖如圖所示：；（3）根據(jù)題意得：保持主視圖和左視圖不變，在第一層第二列第一行和第三行各加一個(gè)，第一層第三列第一行和第三行各加一個(gè)，（個(gè)，最多還可以添加4個(gè)小正方體，故答案為：4．四、解答題（二）：本大題3小題，每小題9分，共27分19．（9分）已知關(guān)于、的多項(xiàng)式，，．（1）求．老師展示了一位同學(xué)的作業(yè)如下：解：第一步第二步第三步回答問題：這位同學(xué)第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因是．（2）若的結(jié)果與字母的取值無關(guān)，求的值．解：（1）由題目中的解答過程可知：這位同學(xué)第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因是去括號時(shí)，第二項(xiàng)沒有變號，故答案為：二，去括號時(shí)，第二項(xiàng)沒有變號；（2），的結(jié)果與字母的取值無關(guān)，，解得．20．（9分）某風(fēng)箏加工廠計(jì)劃一周生產(chǎn)某種型號的風(fēng)箏700只，平均每天生產(chǎn)100只，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）；星期一二三四五六日增減（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，該廠生產(chǎn)風(fēng)箏最多的一天是星期四；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少只風(fēng)箏？（3）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一只風(fēng)箏可得20元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每只另獎(jiǎng)5元；少生產(chǎn)一只扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？解：（1），該廠生產(chǎn)風(fēng)箏最多的一天是星期四．故答案為：四；（2）（只，答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)19只風(fēng)箏；（3）（只，（元，答：該廠工人這一周的工資總額是14225元．21．（9分）某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價(jià)800元，電磁爐每臺定價(jià)200元．“雙十一”期間商場決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場購買微波爐2臺，電磁爐臺．（1）若該客戶按方案一購買，需付款元．（用含的代數(shù)式表示），若該客戶按方案二購買，需付款元（用含的代數(shù)式表示）；（2）若時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？解：（1）若該客戶按方案一購買，需付款元，若該客戶按方案二購買，需付款元；故答案為：；；（2）當(dāng)時(shí)，方案一；（元；方案二：（元，因?yàn)椋园捶桨敢毁徺I較合算．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分。22．（13分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲在的方格（每個(gè)方格邊長均為上沿著網(wǎng)格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右）爬行記為“”，向下（或向左）爬行記為“”，并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．例如：從到記為：，從到記為：．思考與應(yīng)用：（1）圖中，，，．（2）若甲蟲從到的行走路線依次為：，，，，請?jiān)趫D中標(biāo)出的位置．（3）若甲蟲從到的行走路線依次為：，，，，，求該甲蟲從到走過的總路程．（4）在（3）中若甲蟲每走需消耗1.5焦耳的能量，則甲蟲從點(diǎn)走到點(diǎn)的過程中共消耗焦耳的能量．解：（1）向右2個(gè)單位，所以，同理：，故答案為：，0，，；（2）如圖1所示．（3