5.3實(shí)際問題與一元一次方程（第2課時銷售問題）課件七年級數(shù)學(xué)上冊（人教版2024）

5.3實(shí)際問題與一元一次方程(第2課時

銷售問題)主講：人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第五章

一元一次方程1.理解商品銷售中的相關(guān)概念及數(shù)量關(guān)系.2.根據(jù)商品銷售中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷售有關(guān)的實(shí)際問題，并掌握解此類問題的一般思路.學(xué)習(xí)目標(biāo)

生活中，我們經(jīng)?？梢栽诟鞣N銷售場合看見一些商品優(yōu)惠信息，你知道它們的意思嗎？情境引入你能根據(jù)自己的理解說出它們的意思嗎？成本價(jià)：售價(jià)：標(biāo)價(jià)：打折：銷售價(jià)占標(biāo)價(jià)的百分率.例如某種服裝打8折即按標(biāo)價(jià)的80%出售.購進(jìn)商品時的價(jià)格(有時也叫進(jìn)價(jià)).在銷售商品時的售出價(jià)(有時稱成交價(jià)).在銷售時標(biāo)出的價(jià)(有時稱定價(jià)).情境引入

=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)1.售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：商品利潤2.進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=商品進(jìn)價(jià)商品利潤×100%

3.標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系:商品售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)104.商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=×(1+利潤率)銷售利潤中的基本關(guān)系：情境引入

探究1一商店在某一時間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?

分析：有同學(xué)可能認(rèn)為，一件盈利25%,另一件虧損25%,合起來是不盈不虧；實(shí)際上，是盈是虧要看這家商店買進(jìn)這兩件衣服時共花了多少元.如果總售價(jià)大于總進(jìn)價(jià)就盈利，總售價(jià)小于總進(jìn)價(jià)就虧損，相等就不盈不虧.

是什么決定銷售的盈虧呢？探究新知

假設(shè)一件商品的進(jìn)價(jià)是40元，如果賣出后盈利25%,那么商品利潤是40×25%元；如果賣出后虧損25%,那么商品利潤是40×(-25%)元.

在本問題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，它的商品利潤就是0.25x元.根據(jù)進(jìn)價(jià)與利潤的和等于售價(jià)，列得方程x+0.25x=60.

解得

x=48.

類似地，可以設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤是-0.25y元，列得方程

y-0.25y=60.解得

y=80.

兩件衣服的總進(jìn)價(jià)是48+80=128(元),而兩件衣服的總售價(jià)是60+60=120(元),總售價(jià)小于總進(jìn)價(jià)，由此可知賣這兩件衣服共虧損8元.探究新知

例1某商場從廠家購進(jìn)甲乙兩種文具，甲種文具每件的進(jìn)價(jià)比乙種文具每件的進(jìn)價(jià)少20元.若購進(jìn)用種文具7件，乙種文具2件，則需要付760元.(1)甲、乙兩種文具每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?(2)該商場花4400元從廠家購進(jìn)甲種文具30件，乙種文具20件，在銷售時，每件甲種文具的售價(jià)為100元，要使得這50件文具的銷售利潤率為30%，每件乙種文具的售價(jià)應(yīng)定為多少元?典例精析

例1某商場從廠家購進(jìn)甲乙兩種文具，甲種文具每件的進(jìn)價(jià)比乙種文具每件的進(jìn)價(jià)少20元.若購進(jìn)用種文具7件，乙種文具2件，則需要付760元.(1)甲、乙兩種文具每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?解:(1)設(shè)甲種文具每件的進(jìn)價(jià)為x元，則乙種文具每件的進(jìn)價(jià)為(x+20)元.由題意可得

7x+2(x+20)=760.解得

x=80.所以

x+20=100.答:甲、乙兩種文具每件的進(jìn)價(jià)分別是80元、100元.典例精析

例1某商場從廠家購進(jìn)甲乙兩種文具，甲種文具每件的進(jìn)價(jià)比乙種文具每件的進(jìn)價(jià)少20元.若購進(jìn)用種文具7件，乙種文具2件，則需要付760元.(2)該商場花4400元從廠家購進(jìn)甲種文具30件，乙種文具20件，在銷售時，每件甲種文具的售價(jià)為100元，要使得這50件文具的銷售利潤率為30%，每件乙種文具的售價(jià)應(yīng)定為多少元?(2)設(shè)每件乙種文具的售價(jià)為m元.由題意可得30×(100-80)+20(m-100)=4400×30%.解得m=136.答：每件乙種文具的售價(jià)應(yīng)定為136元.典例精析1.某商店以每件120元的價(jià)格出售兩件上衣，一件盈利20%，另一件虧損20%，那么商店賣出這兩件衣服總計(jì)()

A.虧損10元B.不盈不虧C.虧損16元D.盈利10元2.欣欣服裝店某變式題天用相同的價(jià)格a元(a＞0)賣出了兩件服裝，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是()A.盈利C.不盈不虧B.虧損D.與售價(jià)a元有關(guān)AB隨堂檢測3.某商場經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨時價(jià)格比原進(jìn)價(jià)低了5%，而售價(jià)不變，使得利潤率由m%提高到(m+6)%.則m的值為多少?解:設(shè)原來的進(jìn)價(jià)為a元.根據(jù)題意,得a(1+m%)-a(1-5%)=a(1-5%)·(m+6)%.解得

m=14.答:m的值為14.隨堂檢測4.“國慶”期間，文峰大世界搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價(jià)的70%銷售）和九折（按售價(jià)的90%銷售），共付款386元，這兩種商品原銷售價(jià)之和為500元，問：這兩種商品的原銷售價(jià)分別是多少元？解：設(shè)甲種商品的原銷售價(jià)為x元，則乙種商品的原銷售價(jià)為（500-x）元，則：

x×70%＋（500-x）×90%=386解得：

x=320500-x=180答：甲、乙兩種商品的原銷售價(jià)分別為320元、180元。隨堂檢測銷售問題解題思路：1.銷售問題中的常見數(shù)量關(guān)系：（1）利潤=售價(jià)-成本（進(jìn)價(jià)）；（2）利潤率=利潤/成本×100％；（3）利潤=成本×利潤率；（4）售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)/10；（5）售價(jià)=成本+利潤=成本×（1+利潤率）.2.折扣數(shù)表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之幾.銷售問題解題思路：1.解決有關(guān)表格的問題時，首先要根據(jù)表格中給出的相關(guān)信息，找出數(shù)量間的關(guān)系，然后再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題.2.用方程解決實(shí)際問題時，要注意檢驗(yàn)方程的解是否正確，且符合問題的實(shí)際意義．課堂小結(jié)1.某家用電器若按標(biāo)價(jià)打八折銷，則一件可獲利400元，其利潤率為20%，現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的利潤為______元.2.某種運(yùn)動服因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按標(biāo)價(jià)的六折出售，那么每件賠本20元；如果按標(biāo)價(jià)的八折出售，那么每件盈利20元.則這種運(yùn)動服的成本價(jià)是______元.700140課后作業(yè)3.某花店先后以每支2元和每支4元的價(jià)格兩次共購進(jìn)玫瑰700支，且第二次付款是第一次付款的1.5倍.(1)兩次各購進(jìn)玫瑰多少支?共付款多少錢?解:(1)設(shè)第一次購進(jìn)玫瑰x支，則第二次購進(jìn)玫瑰(700-x)支.根據(jù)題意得

4(700-x)=2x×1.5解得

x=400.則

700-x=300所以2×400+4×300=2000(元).答:第一次購進(jìn)玫瑰400支，第二次購進(jìn)玫瑰300支，共付款2000元.課后作業(yè)3.某花店先后以每支2元和