2024-2025學(xué)年安徽省合肥三十八中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年安徽省合肥三十八中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在?4，2，?1，3這四個(gè)數(shù)中，比?2小的數(shù)是(

)A.?4 B.2 C.?1 D.32.?10與+8的和為(

)A.?8 B.?2 C.8 D.23.中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)是中國(guó)青年的先鋒隊(duì)，是中國(guó)共產(chǎn)黨的忠實(shí)助手和可靠后備軍.截至2023年12月底，全國(guó)共有共青團(tuán)員7416.7萬(wàn)名.數(shù)據(jù)“7416.7萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.74176×108 B.7.4176×108 C.4.下列各式中運(yùn)算正確的是(

)A.4y?5y=?1 B.3x2+2x2=55.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b，則a+b的值是(

)A.負(fù)數(shù) B.0 C.正數(shù) D.無(wú)法判斷6.下列方程變形正確的是(

)A.由3+x=7，得x=7+3 B.由3(x?1)=8，得3x?1=8

C.由3?x=7，得x=7?3 D.由x3=77.如果m?3n=?5，那么代數(shù)式5?2m+6n的值是(

)A.5 B.10 C.15 D.208.方程?3(??9)=5x?1，?處蓋住了一個(gè)數(shù)字，已知方程的解是x=5，那么?處的數(shù)字是(

)A.1 B.2 C.3 D.49.如果M=x2+3x+12，N=?x2+3x?5，那么MA.M>N B.M<N C.M=N D.無(wú)法確定10.若有理數(shù)a，b，c互不相等，且b=45a+1A.a?5b+4c=0 B.a?b=4(b?c) C.b?c=5(a?b) D.a?c=5(a?b)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.?2的倒數(shù)是______．12.方程2x+10=0的解是______．13.若|m?3|+|n+2|=0，則nm=______14.已知A=2a2+3ab?2a?1，B=?a2+12ab+23．

(1)化簡(jiǎn)A+2B的結(jié)果為_(kāi)_____；三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題8分)

計(jì)算：(?1)4+16.(本小題8分)

解方程：2x+13?x?117.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：2(3x2+y)?(2x2?y)18.(本小題8分)

已知關(guān)于x的方程2(x?1)=3m?1與3x+2=?2(m+1)的解互為相反數(shù)，求m的值．19.(本小題10分)

某種T型零件尺寸如圖所示(左右寬度相同，單位m).完成下列填空：

(1)陰影部分的周長(zhǎng)為_(kāi)_____m；(用含x，y的代數(shù)式表示)

(2)用含x，y的代數(shù)式表示陰影部分的面積；并求出當(dāng)x=2.5，y=4時(shí)，陰影部分的面積．20.(本小題10分)

已知：?x2y1+a與xby2是同類(lèi)項(xiàng)．

(1)求a、b的值；

(2)21.(本小題12分)

觀察下列等式：

第1個(gè)等式：12=13；

第2個(gè)等式：(1+2)2=13+23；

第3個(gè)等式：(1+2+3)2=13+23+33；

第4個(gè)等式：(1+2+3+4)2=13+22.(本小題12分)

綜合與實(shí)踐

【項(xiàng)目背景】

華羅庚說(shuō)過(guò)：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休.“數(shù)形結(jié)合”一詞，指的是通過(guò)代數(shù)與圖形相互結(jié)合、相互轉(zhuǎn)化、相輔相成來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，它既具有數(shù)學(xué)學(xué)科的鮮明特點(diǎn)，又是數(shù)學(xué)探索研究常用的好方法.數(shù)軸是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以很好地將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)．

【問(wèn)題分析】

如圖，若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|b?a|，例如，a=?2，b=1，則AB=|1?(?2)|=1?(?2)=3．

【綜合運(yùn)用】

如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)數(shù)分別為?8，12，甲、乙分別從A，B處同時(shí)出發(fā)，甲的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，乙的速度為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(1)AB=______．

(2)如果甲、乙相向運(yùn)動(dòng)(甲向右運(yùn)動(dòng)，乙向左運(yùn)動(dòng))，記相遇點(diǎn)為P，求點(diǎn)P表示的數(shù)及此時(shí)t的值．

(3)如果甲、乙都向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，甲、乙之間恰好相距5個(gè)單位長(zhǎng)度？23.(本小題14分)

對(duì)有理數(shù)a,b定義了一種新的運(yùn)算，叫“乘加法”，記作“a★b”.并按照此運(yùn)算寫(xiě)出了一些式子：2★3=5，（-2）★3=-5，2★（-3）=-5，（-2）★（-3）=5，（-2）★（-2）=4，2★（-2）=-4，2★0=2，（-2）★0=2，…

（1）根據(jù)以上式子特點(diǎn)將“乘加法”法則補(bǔ)充完整：

同號(hào)得______，異號(hào)得______，并把絕對(duì)值______；一個(gè)數(shù)與0相“乘加”等于______；

（2）根據(jù)法則計(jì)算：（-4）★2=______；(?13)★(?3)=______；

（3）若括號(hào)的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用相同，請(qǐng)計(jì)算：[6★(?1)]★[(?1)★1參考答案1.A

2.B

3.C

4.C

5.C

6.D

7.C

8.A

9.A

10.D

11.?112.x=?5

13.?8

14.4ab?2a+13

15.解：原式=1+116.解：去分母得：2(2x+1)?3(x?1)=6，

去括號(hào)得：4x+2?3x+3=6，

移項(xiàng)合并得：x=1．

17.解：原式=6x2+2y?2x2+y=4x2+3y，18.解：由2(x?1)=3m?1，

解得，x=3m+12，

由3x+2=?2(m+1)，

解得，x=?2m?43，

∵兩方程的解互為相反