吉林省長春市南關(guān)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

吉林省長春市南關(guān)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．月球表面的白天平均溫度零上126℃記作+126℃夜間平均溫度零下150℃應(yīng)記作（）A．+150℃ B．?150℃ C．+276℃ D．?276℃2．我國《“十四五”就業(yè)促進(jìn)規(guī)劃》中明確指出，到2025年要實(shí)現(xiàn)城鎮(zhèn)新增就業(yè)5500萬人以上，將數(shù)據(jù)5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．55×102 B．5.5×1033．有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個數(shù)中絕對值最大的是（）??A．a(chǎn) B．b C．c D．d4．如圖是一個多面體的表面展開圖，每個面都標(biāo)注了數(shù)字．若多面體的上面是面①，則多面體的底面是（）??A．面③ B．面④ C．面⑤ D．面⑥5．若m2+2m?1=0，則A．?5 B．?3 C．?1 D．56．如圖，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．若∠1=70°，則∠2的大小是（）??A．20° B．25° C．30° D．45°7．如圖，點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，OC平分∠DOB．若∠AOE=35°，∠DOC=65°，則∠DOE的大小是（）A．80° B．85° C．90° D．95°8．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b的是（）??A．∠2=∠4 B．∠4=∠5C．∠1+∠4=180° D．∠3+∠5=180°二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．若?13ax+yb210．將多項(xiàng)式?3x?4x3+9x211．2023長春馬拉松于5月21日在南嶺體場鳴槍開跑，某同學(xué)參加了7.5公里健康跑項(xiàng)目．他從起點(diǎn)開始以平均每分鐘x公里的速度跑了10分鐘，此時(shí)他離健康跑終點(diǎn)的路程為公里．（用含x的代數(shù)式表示）12．如圖，建筑工人砌墻時(shí)經(jīng)常先在兩端立樁、拉線，然后沿著線砌出筆直的墻，其依據(jù)的基本事實(shí)是．13．如圖，直線a、b被直線c、d所截．若∠1=∠2=∠3=50°，則∠4的大小是度．??14．下列圖形是一組有規(guī)律的圖案，它由若干個大小相同的圓片組成．第1個圖案中有4個白色圓片，第2個圖案中有6個白色圓片，……，從第2個圖案開始，每個圖案比前一個圖案多2個白色圓片，依此規(guī)律，第n（n是正整數(shù)）個圖案中白色圓片的個數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）．??三、解答題（本大題共78分）15．計(jì)算：（1）8+(?114)?5+(?（3）2(16．已知下列有理數(shù)：?3，（1）在給定的數(shù)軸上表示這些數(shù)．（2）這些數(shù)中是否存在互為相反數(shù)的兩個數(shù)？若存在，請指出來，并寫出這兩個數(shù)之間所有的整數(shù)．17．先化簡，再求值：2(a?6b)18．如圖，池塘邊有塊長為20m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分作菜地．??（1）菜地的長為m，菜地的寬為m．（用含x的代數(shù)式表示）（2）求菜地的周長．（用含x的代數(shù)式表示）19．如圖，BE平分∠ABC，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，試說明??解：∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠1=∠2．（）∵∠E=∠1，（已知）∴∠E=∠2．（等量代換）∴AE∥▲．（）∴∠A+▲=180°．（）∵∠3+∠ABC=180°，（已知）∴∠A=∠3．（）∴DF∥AB．（）20．如圖，某中學(xué)購進(jìn)5個新排球，并進(jìn)行了質(zhì)量檢測．以每個270克作為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)．??（1）求這5個排球中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的排球的克數(shù)．（2）這5個排球的總質(zhì)量是超過標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量還是不足標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量？并計(jì)算超過或不足的克數(shù)．（3）購買這5個排球時(shí)商家是通過快遞公司寄給這所中學(xué)，已知快遞首重不超過1千克運(yùn)費(fèi)為12元，如果超過1千克，按照每增加1千克運(yùn)費(fèi)增加2元，不足1千克按1千克計(jì)算，求商家支付的運(yùn)費(fèi)．21．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E在線段AB上，AD：??（1）求線段CD的長．（2）求線段CE的長．22．如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．（1）射線OC的方向是．（2）求∠COD的度數(shù)．（3）若射線OE平分∠COD，寫出圖中所有與∠AOB互余的角，并說明理由．23．已知∠ABC=∠DBE，射線BD在∠ABC的內(nèi)部．（1）【嘗試探究】如圖①，∠ABC=90°，若BD是∠ABC的平分線，則∠ABE+∠DBC=度．（2）【初步應(yīng)用】如圖②，∠ABC=90°，若BD不是∠ABC的平分線，求∠ABE+∠DBC的度數(shù)．（3）【拓展提升】如圖③，若∠ABC=45°，試判斷∠ABE與∠DBC之間的數(shù)關(guān)系，并說明理由．24．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為?10，點(diǎn)B表示的數(shù)為20．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動．設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為t秒(t>0)．????（1）點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為．（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)t=3，t=12時(shí)，分別求線段PQ的長．（3）當(dāng)PQ=5時(shí)，求所有符合條件的t的值．（4）若點(diǎn)P一直沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動，點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)，立即改變運(yùn)動方向，以原速度沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，隨即停止運(yùn)動．在點(diǎn)Q的整個運(yùn)動過程中，當(dāng)PQ=8時(shí)，直接寫出t的值．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵平均溫度零上126℃記作+126℃，

∴夜間平均溫度零下150℃記作-150℃.故答案為：B.【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩個互為兩個具有相反意義的量，故知道了正數(shù)所表示的量，即可求解.2．【答案】C【解析】【解答】5500萬=5500000=5.5×107，

故答案為：C.3．【答案】A【解析】【解答】根據(jù)數(shù)軸可得：3<|a|<4，0<|b|<1，0<|c|<1，2<|d|<3，

∴|a|>|d|>|c|>|b|，

∴a的絕對值最大，

故答案為：A.

【分析】利用數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)的絕對值越大分析求解即可.4．【答案】D【解析】【解答】根據(jù)多面體展開圖的特征可得：面①的相對面是面⑥，

∵多面體的上面是面①，

∴多面體的底面是面⑥，

故答案為：D.

【分析】利用多面體展開圖的特征分析出面①的相對面是面⑥，再求解即可.5．【答案】C【解析】【解答】∵m2+2m?1=0，

∴m2+2m=1，

∴2m2+4m?3=2m26．【答案】A【解析】【解答】如圖所示：

根據(jù)題意可得：AD//BC，∠1=70°，

∴∠3=∠1=70°，

∴∠2=180°-∠3-90°=20°，

故答案為：A.

【分析】利用平行線的性質(zhì)可得∠3=∠1=70°，再利用角的運(yùn)算求出∠2=180°-∠3-90°=20°即可.7．【答案】B【解析】【解答】∵OC平分∠DOB，∠DOC=65°，

∴∠DOB=2∠DOC=2×65°=130°，

∴∠AOD=180°-∠DOB=180°-130°=50°，

∵∠AOE=35°，

∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=50°+35°=85°，

故答案為：B.

【分析】先利用角平分線的定義求出∠DOB=2∠DOC=2×65°=130°，再利用鄰補(bǔ)角求出∠AOD=50°，最后利用角的運(yùn)算求出∠DOE的度數(shù)即可.8．【答案】D【解析】【解答】A、∵∠2與∠4是同位角，∠2=∠4，∴a//b，∴A不符合題意；

B、∵∠4與∠5是內(nèi)錯角，∠4=∠5，∴a//b，∴B不符合題意；

C、∵∠1與∠4是同旁內(nèi)角，∠1+∠4=180°，∴a//b，∴C不符合題意；

D、∵∠3與∠5是鄰補(bǔ)角，∴無法利用∠3+∠5=180°證出a//b，∴D符合題意；

故答案為：D.

【分析】利用平行線的判定方法逐項(xiàng)分析判斷即可.9．【答案】1【解析】【解答】∵?13ax+yb2與2a3by是同類項(xiàng)，

∴10．【答案】?4【解析】【解答】多項(xiàng)式?3x?4x3+9x2+6按x降冪排列為?4x11．【答案】7【解析】【解答】∵某同學(xué)以平均每分鐘x公里的速度跑了10分鐘，

∴某同學(xué)跑了10分鐘的路程為10x，

∵健康跑項(xiàng)目的總路程為7.5公里，

∴剩余路程為：7.5-10x，

故答案為：7.5-10x.

【分析】利用“路程=速度×?xí)r間”求出已經(jīng)跑完的路程，再利用“剩余路程=總里程-已經(jīng)跑完的路程”列出代數(shù)式即可.12．【答案】兩點(diǎn)確定一條直線【解析】【解答】根據(jù)題意可得：利用兩點(diǎn)確定一條直線可得答案，

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線.

【分析】結(jié)合生活常識，再利用直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線分析求解即可.13．【答案】130【解析】【解答】如圖所示：

∵∠1=∠3，

∴a//b，

∴∠2+∠5=180°，

∵∠1=∠2=∠3=50°，

∴∠5=180°-∠2=180°-50°=130°，

∵∠5與∠4是對頂角，

∴∠4=∠5=130°，

故答案為：130.

【分析】先利用同位角相等兩直線平行可得a//b，再利用平行線的性質(zhì)可得∠5=180°-∠2=180°-50°=130°，最后利用對頂角的性質(zhì)可得∠4=∠5=130°.14．【答案】2n+2【解析】【解答】根據(jù)題意可得：

第1個圖案中白色圓片的個數(shù)為：4，

第2個圖案中白色圓片的個數(shù)為：6=4+2，

第3個圖案中白色圓片的個數(shù)為：8=4+2+2，

第4個圖案中白色圓片的個數(shù)為：10=4+2+2+2，

∴第n圖案中白色圓片的個數(shù)為：4+2（n-1）=2n+2，

故答案為：2n+2.

【分析】先根據(jù)前幾項(xiàng)中白色圓片的個數(shù)與序數(shù)的關(guān)系，再求出第n圖案中白色圓片的個數(shù)為：4+2（n-1）=2n+2即可.15．【答案】（1）解：原式=8?1=3?2=1．（2）解：原式=1×=3（3）解：原式=4x?14y?9x+30y=?5x+16y．【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)加減法的計(jì)算方法分析求解即可；

（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方和絕對值，再利用乘除法，最后計(jì)算有理數(shù)的減法即可；

（3）先去括號，再利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法分析求解即可.16．【答案】（1）解：在數(shù)軸上表示各數(shù)．圖略（2）解：存在，?112與32【解析】【解答】（1）如圖所示：

【分析】（1）將各數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來即可；

（2）利用相反數(shù)的定義分析求解，再利用數(shù)軸分析求出符合條件的整數(shù)即可.17．【答案】解：原式=2a?12b?4a+8b+5=?2a?4b+5．當(dāng)a+2b=3時(shí)，原式=?2(a+2b)+5=?2×3+5=?1．【解析】【分析】先去括號，再利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法分析化簡可得?2a?4b+5，最后將a+2b=3代入計(jì)算即可.18．【答案】（1）20?2x；10?x（2）解：2(20?2x+10?x)=2(30?3x)=(60?6x)m【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：菜地的長為：20-2x；菜地的寬為：10-x，

故答案為：20-2x；10-x；

【分析】（1）根據(jù)圖形中數(shù)據(jù)，再利用線段的和差求出菜地的長和寬即可；

（2）利用長方形的周長公式列出算式，再求解即可.19．【答案】解：角平分線定義（或角平分線性質(zhì)）BC內(nèi)錯角相等，兩直線平行∠ABC兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同角的補(bǔ)角相等同位角相等，兩直線平行【解析】【分析】利用角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和判定方法及推理過程的書寫要求分析求解即可.20．【答案】（1）解：∵?0.∴270?0.答：最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的排球是269.4克．（2）解：+5?3.答：這5個排球的總質(zhì)量不足標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量，不足0.9克．（3）解：270×5?0.9=1349.12+2=14（元）．答：商家支付的運(yùn)費(fèi)是14元．【解析】【分析】（1）先求出題干中的數(shù)據(jù)的絕對值，再比較大小并求解即可；

（2）將題干圖形中的數(shù)據(jù)相加，再根據(jù)結(jié)果分析求解即可；

（3）先求出總千克數(shù)，再根據(jù)題干中的運(yùn)費(fèi)的計(jì)算方法列出算式求解即可.21．【答案】（1）解：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=1∵AD：∵CD=AC?AD，（2）解：∵AE=2BE，∵CE=AE?AC，【解析】【分析】（1）先利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出AC的長，再結(jié)合AD：BD=2：22．【答案】（1）北偏東70°（2）解：∵∠AOB=∠AOC，∵∠COD=180°?∠AOB?∠AOC，∴∠COD=180°?55°?55°=70°．（3）解：∠COE、∠DOE與∠AOB互余．（只寫結(jié)論得1分）∵OE平分∠COD，∵∠AOB+∠COE=55°+35°=90°，∴∠COE、∠DOE與∠AOB互余，【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：∠AOB=40°+15°=55°，

∵∠AOB=∠AOC，

∴∠AOC=∠AOB=55°，

∴射線OC的方向是：北偏東15°+55°=70°，

故答案為：北偏東70°.

【分析】（1）利用角的運(yùn)算求出射線OC的方向是：北偏東15°+55°=70°，可得答案；

（2）先求出∠AOC的度數(shù)，再利用角的運(yùn)算求出∠COD=180°?55°?55°=70°即可；

（3）利用角平分線的定義及余角的定義分析求解即可.23．【答案】（1）180（2）解：∵∠ABC=∠DBE，∵∠ABE=∠ABD+∠DBE，∵∠DBC=∠ABC?∠ABD，∴∠ABE+∠DBC=∠ABD+90°+90°?∠ABD=180°．（3）解：∠ABE+∠DBC=90°．理由：∠ABC=∠DBE，∠ABC=45°，∵∠ABE=∠ABD+∠DBE，∵∠DBC=∠ABC?∠ABD，∴∠ABE+∠DBC=∠ABD+45°+45°?∠ABD=90°．【解析】【解答】解：（1）∵BD是∠ABC的角平分線，∠ABC=90°，

∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=45°，

∴∠ABE+∠DBC=∠ABD+∠DBE+∠DBC=45°+90°+45°=180