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1第五章平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)§5-1
連桿機(jī)構(gòu)及其傳動(dòng)特點(diǎn)§5-2
平面四桿機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用§5-3
有關(guān)平面四桿機(jī)構(gòu)的一些基本知識(shí)§5-4
平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)內(nèi)容提要21.應(yīng)用實(shí)例
§5-1連桿機(jī)構(gòu)及其傳動(dòng)特點(diǎn)
內(nèi)燃機(jī)、鄂式破碎機(jī)機(jī)構(gòu)、鶴式起重機(jī)、牛頭刨床、車門、機(jī)械手爪、折疊傘等。2.定義(連桿機(jī)構(gòu)或稱低副機(jī)構(gòu))由低副(轉(zhuǎn)動(dòng)、移動(dòng))連接組成的平面機(jī)構(gòu)。特點(diǎn)是:運(yùn)動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)機(jī)架直接相連的中間構(gòu)件才能傳動(dòng)從動(dòng)件。33.分類:分為空間連桿機(jī)構(gòu)和平面連桿機(jī)構(gòu)
平面連桿機(jī)構(gòu)4
空間連桿機(jī)構(gòu)54.連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)(優(yōu)缺點(diǎn))優(yōu)點(diǎn):1)采用低副:面接觸、承載大、便于潤(rùn)滑、不易磨損,形狀簡(jiǎn)單、易加工、容易獲得較高的制造精度。2)改變桿的相對(duì)長(zhǎng)度,從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同。
3)連桿曲線豐富??蓾M足不同要求。缺點(diǎn):1)構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副多,累積誤差大、運(yùn)動(dòng)精度低、效率低。2)產(chǎn)生動(dòng)載荷(慣性力),且不易平衡,不適合高速。3)設(shè)計(jì)復(fù)雜,難以實(shí)現(xiàn)精確的軌跡。6本章重點(diǎn)內(nèi)容是介紹平面四桿機(jī)構(gòu)5.命名(常以構(gòu)件數(shù)命名)四桿機(jī)構(gòu)、多桿機(jī)構(gòu)(齒凸連組合壓力機(jī))。7基本型式-鉸鏈四桿機(jī)構(gòu),其它四桿機(jī)構(gòu)都是由它演變得到的。名詞解釋:曲柄(crank)—作整周定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件;連桿(coupler)—作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件;連架桿(sidelink)—與機(jī)架相聯(lián)的構(gòu)件;搖桿(rocker)—作定軸擺動(dòng)的構(gòu)件;周轉(zhuǎn)副—能作360
相對(duì)回轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)副;擺轉(zhuǎn)副—只能作有限角度擺動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。曲柄連桿搖桿§5-2平面四桿機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用1.平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式機(jī)架8有三種基本型式:(1)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(crank-rockermechanism)特征:曲柄+搖桿作用:將曲柄的整周連續(xù)回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復(fù)擺動(dòng)。如雷達(dá)天線等。9ABC1243DABDC1243雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)曲柄主動(dòng)縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)2143搖桿主動(dòng)31241011(2)雙曲柄機(jī)構(gòu)特征:兩個(gè)曲柄作用:將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。應(yīng)用實(shí)例:如火車輪、慣性篩等。ABDC1234E6振動(dòng)篩機(jī)構(gòu)3112ABCD耕地料斗DCAB作者:潘存云教授耕地料斗DCAB實(shí)例:火車輪特例:平行四邊形機(jī)構(gòu)AB=CD特征:兩連架桿等長(zhǎng)且平行,連桿作平動(dòng)且始終與機(jī)架平行,兩曲柄以相同速度同向轉(zhuǎn)動(dòng)。BC=ADABDC攝影平臺(tái)作者:潘存云教授ADBC作者:潘存云教授B’C’天平播種機(jī)料斗機(jī)構(gòu)13返回14反平行四邊形機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)中兩相對(duì)桿的長(zhǎng)度分別相等,但不平行。--車門開閉機(jī)構(gòu)反向F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG注:平行四邊形機(jī)構(gòu)在共線位置出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)不確定。采用兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開排列。火車輪15(3)雙搖桿機(jī)構(gòu)(doublecrockmechanism)特征:兩個(gè)搖桿應(yīng)用舉例:鑄造翻箱機(jī)構(gòu)風(fēng)扇、起重機(jī)、爐門、飛機(jī)起落架、夾緊機(jī)構(gòu)16ABDCE特例:等腰梯形機(jī)構(gòu)-汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)C’B’ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿電機(jī)ABDCEABDCE電機(jī)ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿電機(jī)ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿ABDC17(1)改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動(dòng)尺寸偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(slider-crankmechanism)雙滑塊機(jī)構(gòu)
正弦機(jī)構(gòu)s=lsinφ↓∞
→∞φl(shuí)2.平面四桿機(jī)構(gòu)的演化型式
18偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)返回19對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)返回20雙滑塊機(jī)構(gòu)返回21(2)改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸(偏心輪機(jī)構(gòu))2223(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架(情況1)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC(導(dǎo)桿4作擺動(dòng))(導(dǎo)桿4作轉(zhuǎn)動(dòng))24擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)25牛頭刨床(擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu))應(yīng)用實(shí)例:ABDC1243C2C12627應(yīng)用實(shí)例B234C1A自卸卡車舉升機(jī)構(gòu)(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架(情況二)應(yīng)用實(shí)例B34C1A2應(yīng)用實(shí)例4A1B23C應(yīng)用實(shí)例13C4AB2應(yīng)用實(shí)例A1C234Bφ導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄搖塊機(jī)構(gòu)314A2BC28(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架(情況三)314A2BC直動(dòng)滑桿機(jī)構(gòu)手搖唧筒這種通過(guò)選擇不同構(gòu)件作為機(jī)架以獲得不同機(jī)構(gòu)的方法稱為:機(jī)構(gòu)的倒置BC3214AABC321429abdcC’B’AD平面四桿機(jī)構(gòu)具有周轉(zhuǎn)副→可能存在曲柄。b≤(d–a)+c則由△B’C’D可得:則由△B”C”D可得:a+d≤b+cc≤(d–a)+bAB為最短桿→a+b≤c+d§8-3有關(guān)平面四桿機(jī)構(gòu)的一些基本知識(shí)1.平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件C”abdcADd-
a設(shè)a<d,且連架桿a能整周回轉(zhuǎn),則必有兩次與機(jī)架共線→a+c≤b+d若設(shè)a>d,同理有:d≤a,d≤b,d≤cAD為最短桿將以上三式兩兩相加得:a≤b,a≤c,a≤d30(2)連架桿或機(jī)架之一(組成該周轉(zhuǎn)副的兩桿之一)為最短桿。可知:當(dāng)滿足桿長(zhǎng)條件時(shí),其最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副都是周轉(zhuǎn)副。曲柄存在的條件:(1)最長(zhǎng)桿與最短桿的長(zhǎng)度之和應(yīng)≤其他兩桿長(zhǎng)度之和此時(shí),鉸鏈A為周轉(zhuǎn)副。若取BC為機(jī)架,則結(jié)論相同,可知鉸鏈B也是周轉(zhuǎn)副。
稱為桿長(zhǎng)條件。ABCDabcd31曲柄搖桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的觀察特點(diǎn):曲柄與連桿出現(xiàn)一次共線、一次重合(avi)32特點(diǎn):1.搖桿與連桿均未出現(xiàn)重合(或共線)現(xiàn)象;2.固定鉸鏈均為整周回轉(zhuǎn)鉸鏈;連桿上兩活動(dòng)鉸鏈均為非整周回轉(zhuǎn)鉸鏈。雙曲柄機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的觀察(avi)3334(1)當(dāng)滿足桿長(zhǎng)條件時(shí),說(shuō)明存在周轉(zhuǎn)副,當(dāng)選擇不同的構(gòu)件作為機(jī)架時(shí),可得不同的機(jī)構(gòu)。a:以最短桿的相鄰桿為機(jī)架為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)b:以最短桿為機(jī)架為雙曲柄機(jī)構(gòu)c:以最短桿的相對(duì)桿為機(jī)架為雙搖桿機(jī)構(gòu)分析說(shuō)明(判斷機(jī)構(gòu)類型的步驟)最短桿為連架桿最短桿為機(jī)架最短桿為連桿35機(jī)架1機(jī)架2機(jī)架3機(jī)架4雙曲柄曲柄搖桿雙搖桿曲柄搖桿鉸鏈四桿運(yùn)動(dòng)鏈3637(2)當(dāng)不滿足桿長(zhǎng)條件時(shí),無(wú)周轉(zhuǎn)副,此時(shí)無(wú)論取哪一桿件為機(jī)架,均為雙搖桿機(jī)構(gòu)。38例:判斷圖示兩個(gè)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型解:對(duì)圖(a),有:∵30+70>40+55∴該機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。對(duì)圖(b),有:∵20+80<40+70,且機(jī)架為最短桿的相鄰桿,∴該機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。3070405520804070(a)(b)39例:若要求該機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu),問(wèn)AB桿尺寸應(yīng)為多少?B1107060ACD解:1.設(shè)AB為最短桿即LAB+110≤60+70LAB≤20
2.設(shè)AB為最長(zhǎng)桿即LAB+60≤110+70110≤
LAB≤120
3.設(shè)AB為之間桿即110+60≤LAB+70100≤LAB≤110所以AB桿的取值范圍為:LAB≤20,100≤LAB≤12040當(dāng)主動(dòng)曲柄等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的從動(dòng)件,在工作行程有較慢的平均速度,而在回程有較快的平均速度。這種運(yùn)動(dòng)性質(zhì)稱為急回運(yùn)動(dòng)。2.急回運(yùn)動(dòng)與行程速比系數(shù)41ABCD在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中,當(dāng)曲柄與連桿兩次共線時(shí),搖桿位于兩個(gè)極限位置,簡(jiǎn)稱極位.(1)當(dāng)曲柄以ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)180°+θ時(shí),搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時(shí)間為t1,平均速度為V1,那么有:B1C1ADθ180°+θωC2B2此兩處曲柄之間的所夾的銳角θ稱為極位夾角搖桿之間的夾角稱為擺角ψ(∠C1DC2)42作者:潘存云教授B1C1ADC2(2)當(dāng)曲柄以ω繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)180°-θ時(shí),搖桿從C2D位置擺到C1D,所花時(shí)間為t2,平均速度為V2,那么有:180°-θ顯然:t1>t2V2>V1急回特性:在曲柄等速回轉(zhuǎn)的情況下,從動(dòng)件往復(fù)運(yùn)動(dòng)速度并不相等,這種現(xiàn)象稱為機(jī)構(gòu)的急回特性。B243K為行程速比系數(shù)2)且θ越大,K值越大,急回性質(zhì)越明顯。說(shuō)明:1)只要θ≠0,就有K>1,存在急回運(yùn)動(dòng)。K的取值范圍:1≤K≤3.3)設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí),往往先給定K值,于是:44急回作用的意義:1.機(jī)構(gòu)的急回作用,在機(jī)械中常被用來(lái)節(jié)省空回行程的時(shí)間,以提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。例如在牛頭刨床中采用擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)就有這種目的。
急回作用有方向性,當(dāng)原動(dòng)件的回轉(zhuǎn)方向改變,急回的行程也跟著改變。故在牛頭刨床等設(shè)備上都用明顯的標(biāo)志標(biāo)出了原動(dòng)件的正確回轉(zhuǎn)方向。2.對(duì)某些顎式破碎機(jī),采用快進(jìn)慢退。3.有些設(shè)備正反行程均在工作,故無(wú)急回要求如:雷達(dá)天線俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)有急回現(xiàn)象45●對(duì)心式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)結(jié)論:對(duì)心式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)無(wú)急回特性?!?/p>
偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)結(jié)論:偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)有急回特性。推廣到曲柄滑塊機(jī)構(gòu):B1C1BACB2C2ABCB1C1C2B246
推廣到導(dǎo)桿機(jī)構(gòu):C1C2BACθψ
結(jié)論:有急回特性,且極位夾角等于擺桿擺角,即47αFγF’F”3.壓力角和傳動(dòng)角(1)壓力角α(pressureangle):從動(dòng)件驅(qū)動(dòng)力F與力作用點(diǎn)絕對(duì)速度之間所夾銳角。設(shè)計(jì)時(shí)要求:γmin≥40--50°切向分力:F’=Fcosα法向分力:F”=Fcosγγ↑→F’↑→對(duì)傳動(dòng)有利。=Fsinγ
(γ+α=90°)ABCDCDBAFF”F’γ(2)傳動(dòng)角γ(transmissionangle)
可用γ的大小來(lái)表示機(jī)構(gòu)傳力性能的好壞。α(Vc)48αFγF’F”當(dāng)∠BCD≤90°時(shí),γ=∠BCD(3)γmin出現(xiàn)的位置:當(dāng)∠BCD>90°時(shí),
γ=180°-∠BCD可以證明:此位置一定是:曲柄與機(jī)架兩次共線位置之一。ABCDCDBAFF”F’γ當(dāng)∠BCD最小或最大時(shí),都有可能出現(xiàn)γminα(Vc)49C1B1abcdDA證明:由余弦定律有:(第一次共線)∠B1C1D=arccos[b2+c2-(d-a)2]/(2bc)(8-7a)
∠B2C2D=arccos[b2+c2-(d+a)2]/(2bc)若∠B1C1D≤90°,則若∠B2C2D>90°,則γ1=∠B1C1Dγ2=180°-∠B2C2D(8-7b)γ1γmin=[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minC2B2γ2(第二次共線)50F4.機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置(1)定義搖桿為主動(dòng)件,且連桿與曲柄兩次共線時(shí),有:此時(shí)機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng).稱此位置為:“死點(diǎn)”γ=0γ=0Fγ=0512).死點(diǎn)位置的確定在四桿機(jī)構(gòu)中當(dāng)從動(dòng)件與連桿共線或重合時(shí),機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置。●曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中曲柄為主動(dòng)件時(shí)VBFBFCVCCaDABMC結(jié)論:無(wú)死點(diǎn)位置存在52●曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿為主動(dòng)件時(shí)DABC結(jié)論:當(dāng)a=90°(γ=0°)時(shí),即連桿與曲柄出現(xiàn)共線和重合時(shí),機(jī)構(gòu)出現(xiàn)死點(diǎn)位置。MFCVCaVBFBBC153●雙曲柄機(jī)構(gòu)和雙搖桿機(jī)構(gòu)結(jié)論:雙曲柄機(jī)構(gòu)無(wú)論哪個(gè)曲柄做原動(dòng)件,都無(wú)死點(diǎn)位置存在;雙搖桿機(jī)構(gòu)無(wú)論哪個(gè)搖桿做原動(dòng)件,都有死點(diǎn)位置存在;(avi)5455機(jī)構(gòu)是否出現(xiàn)死點(diǎn)的判斷:若原動(dòng)件作往復(fù)運(yùn)動(dòng),則一定會(huì)出現(xiàn)死點(diǎn)位置;其處于連桿與從動(dòng)件共線和重合之處?!駥?dǎo)桿機(jī)構(gòu)(曲柄為主動(dòng)件)●導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)(搖桿為主動(dòng)件)FB1VB3FB3A
BD1234VB2FB2A
BD1234VB2FB2VB1563)避免措施:兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開排列,如火車輪機(jī)構(gòu);靠飛輪的慣性(如內(nèi)燃機(jī)、縫紉機(jī)等)。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG57工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機(jī)起落架ABCDγ=0F4)利用死點(diǎn)進(jìn)行工作:飛機(jī)起落架、鉆夾具等。58極位與死點(diǎn)的異同:相同點(diǎn):都是機(jī)構(gòu)中曲柄和連桿共線的位置,不同之處:在于極點(diǎn)出現(xiàn)在曲柄為原動(dòng)件時(shí),而死點(diǎn)出現(xiàn)在以搖桿為原動(dòng)件,曲柄為從動(dòng)件時(shí)。591.在圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中,各桿長(zhǎng)度分別為=28mm,=52mm,=50mm,=72m(1)若取為機(jī)架,求該機(jī)構(gòu)的極位夾角,桿的最大擺角和最小傳動(dòng)角(2)若取為機(jī)架,該機(jī)構(gòu)將演化成何種類型的機(jī)構(gòu)?為什么?請(qǐng)說(shuō)明這時(shí)C、D兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副是周轉(zhuǎn)副還是擺轉(zhuǎn)副?6061626364§5-4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)
一、連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題
機(jī)構(gòu)選型-根據(jù)給定的(運(yùn)動(dòng))要求選擇機(jī)構(gòu)的類型;尺度綜合-確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長(zhǎng)度尺寸)。同時(shí)要滿足其他輔助條件:a)結(jié)構(gòu)條件(如要求有曲柄、桿長(zhǎng)比恰當(dāng)、運(yùn)動(dòng)副結(jié)構(gòu)合理等);b)動(dòng)力條件(如γmin);c)運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件等。γ1.基本問(wèn)題65ADCB飛機(jī)起落架B’C’2.三類設(shè)計(jì)要求:1)滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,兩連架桿轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng),如:飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。函數(shù)機(jī)構(gòu)要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足函數(shù)y=logxxy=logxABCD662)滿足預(yù)定的連桿位置要求,如鑄造翻箱機(jī)構(gòu)。即要求連桿能占據(jù)一系列的預(yù)定位置——稱為剛體導(dǎo)引問(wèn)題(bodyguidance)要求連桿在兩個(gè)位置垂直地面且相差180?
C’B’ABDC3)滿足預(yù)定的軌跡要求,即要求連桿上某點(diǎn)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的軌跡。如右圖所示攪拌機(jī)。攪拌機(jī)673.給定的設(shè)計(jì)條件:1)幾何條件(給定連架桿或連桿的位置)2)運(yùn)動(dòng)條件(給定K)3)動(dòng)力條件(給定γmin)4.設(shè)計(jì)方法:圖解法、解析法、實(shí)驗(yàn)法68(1)已知連桿位置及活動(dòng)鉸鏈找固定鉸鏈a.分析ABCDc12b12幾何特點(diǎn):活動(dòng)鉸鏈軌跡圓上任意兩點(diǎn)連線的垂直平分線必過(guò)回轉(zhuǎn)中心(固定鉸鏈點(diǎn))b.設(shè)計(jì)C1C2B1B2b12c12A點(diǎn)所在線D點(diǎn)所在線ADB1B2C1C269★已知連桿兩位置
——無(wú)窮解。要唯一解需另加條件★已知連桿三位置B2ADC2C3B3b23c23C1B1b12c23
——唯一解★已知連桿四位置
——無(wú)解B2C2C3B3C1B1C4B470Eφθθ2按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)(1)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)①計(jì)算θ=180°(K-1)/(K+1);已知:CD桿長(zhǎng)為c,擺角φ及K,設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。步驟如下:②任取一點(diǎn)D,作等腰三角形腰長(zhǎng)為CD,夾角為φ;取μl=c/CD③作C2P⊥C1C2,作C1P使④作△PC1C2的外接圓,則A點(diǎn)必在此圓上。(∵∠C2AC1=θ)
∠C2C1P=90°-θ,交于P;
90°-θPDAC1C2⑤選定A,設(shè)曲柄為a,連桿為b,則:(為方便取μl=1)⑥以A為圓心,AC2為半徑作弧交AC1于E,得:a=EC1/2b=AC1-EC1/2,AC2=b-a=>a=(AC1-AC2)/2,b=(AC1+AC2)/2
AC1=a+b⑦說(shuō)明:顯然任取A點(diǎn)有無(wú)窮解,可由γmin≥[γ]等來(lái)限定;FG為劣弧段,A點(diǎn)應(yīng)遠(yuǎn)離G(F)點(diǎn)。GF71E2θ2ae(2)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)H已知K,滑塊行程H,偏距e,設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。即求曲柄長(zhǎng)a、連桿長(zhǎng)b。①計(jì)算:
θ=180°(K-1)/(K+1);②作C1C2
=H③作射線C2O使∠C1C2O=90°-θ,④以O(shè)為圓心,C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心,AC2為半徑作弧交AC1于E,得:(為方便取μl=1)AC1=a+bAC2=b-a從而得作射線C1O使∠C2C1O=90°-θ。⑤作偏距線e//C1C2,交圓弧于A,即為所求。(∵∠C2AC1=θ)C2C190°-θo90°-θAa=EC1/2b=
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