《小數(shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

《小數(shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書蘇教版五年級(jí)（上）第三單元第1課時(shí)——第30頁(yè)至第32頁(yè)例1，“試一試”，“練一練”，練習(xí)五第1—6題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.以“米尺”為學(xué)習(xí)載體，結(jié)合具體情境，初步理解小數(shù)的意義，學(xué)會(huì)小數(shù)讀寫的方法，體會(huì)小數(shù)與十進(jìn)制分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。2.在經(jīng)歷小數(shù)意義的探索活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，了解小數(shù)的產(chǎn)生過程，積累數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。3.基于正方體、數(shù)軸等模型，通過一系列推理、想象等活動(dòng)，滲透數(shù)形結(jié)合思想、極限思想，體會(huì)數(shù)域拓展的價(jià)值?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】理解并抽象小數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)域拓展的價(jià)值?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教師：課件、米尺、課堂練習(xí)等。學(xué)生：1分米長(zhǎng)的紙條、小尺等?！窘虒W(xué)過程】一、激活認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，感悟小數(shù)產(chǎn)生的必要性1.談話引入，激活數(shù)認(rèn)識(shí)的經(jīng)驗(yàn)談話：同學(xué)們，我們今天要上一節(jié)什么課？數(shù)學(xué)課當(dāng)然離不開數(shù)。從一年級(jí)到現(xiàn)在，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了很多數(shù)，那你知道這些數(shù)都是怎么得到的嗎？課件出現(xiàn)“數(shù)是數(shù)出來的”。誰(shuí)來讀一讀？你是怎么理解這句話的？學(xué)生回答。指出：最初我們就是在數(shù)東西的過程中得到了一些數(shù)。今天我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就從數(shù)圖形開始。2.數(shù)圖形，激發(fā)小數(shù)產(chǎn)生的需求出示1個(gè)小的涂色正方形。設(shè)疑：這是一個(gè)涂色的正方形，換句話說，這里的涂色部分可以用1來表示。這些涂色部分的正方形可以用什么數(shù)表示呢？（10）看來我們?cè)跀?shù)的過程中的確得到了一些數(shù)。出示1個(gè)大的涂色正方形。思考：右邊的涂色部分可以用哪個(gè)數(shù)來表示呢？指名匯報(bào)，板書學(xué)生想到的數(shù)，并說一說理由。課件動(dòng)態(tài)演示，得出涂色部分可以用或0.3表示。追問：這次為什么大家想到用分?jǐn)?shù)或小數(shù)來表示陰影部分，而不用整數(shù)？小結(jié)：因?yàn)椴缓糜谜麛?shù)表示了，所以想到了分?jǐn)?shù)或小數(shù)。其實(shí)剛才大家說的小數(shù)并不是一開始就有的，是古代的人們和我們一樣，在生產(chǎn)生活中遇到了不好用整數(shù)表示的情況，才慢慢產(chǎn)生了小數(shù)。讓我們一起來了解一下吧。3.欣賞視頻，了解小數(shù)產(chǎn)生的歷史。二、經(jīng)歷探索過程，建構(gòu)小數(shù)意義（一）結(jié)合情境，形成對(duì)一位小數(shù)意義的抽象。談話：有了前人的智慧，現(xiàn)在再計(jì)量物體的多少或測(cè)量長(zhǎng)度、重量時(shí)，即使不好用整數(shù)表示，我們也能精確地表示結(jié)果了。比如，成人拳頭的寬度，有1米嗎？但是我們能用米做單位來表示。課件出示信息：成人拳頭寬度大約0.1米。質(zhì)疑：你知道這里的0.1米是怎么得到的嗎？學(xué)生說0.1米的形成過程，課件動(dòng)態(tài)演示。8分米呢？1米里面一共有多少個(gè)0.1米？你能有序地說出每個(gè)刻度對(duì)應(yīng)的小數(shù)嗎？（二）借助直觀模型，理解兩位小數(shù)的意義。1.基于米尺，啟發(fā)思考。引導(dǎo)：我們把1米平均分成10份，得到了這樣一些新的數(shù)，0.1米還能繼續(xù)平均十份得到一些新的數(shù)嗎？如果能，將得到哪些新的數(shù)呢？學(xué)生獨(dú)立思考，然后在0.1米的紙條上分一分，寫一寫。動(dòng)手操作，交流分享（1）實(shí)踐：每人在0.1米紙條上等分。（2）全班交流：你得到了哪些新的數(shù)？（3）想象：剛才我們把0到0.1米平均分成了10份，想象一下，像這樣繼續(xù)分下去，1米一共被平均分成了多少份？你是怎么知道呢？學(xué)生回答過程中，課件動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)把1米平均分成100份的過程。3.引發(fā)沖突，感知意義。（1）引導(dǎo)：1米被平均分成了100份，這里的1份是多長(zhǎng)呢？指出：把一米平均分成100份，其中的一份是1厘米，也可以用米作單位表示成米，寫成小數(shù)是0.01米。你能說說0.01米是怎么得到的嗎？（2）數(shù)數(shù)，初步感悟十進(jìn)制。0到0.1之間的每個(gè)刻度對(duì)應(yīng)的小數(shù)是多少？有序地?cái)?shù)一數(shù)。同桌交流，全班匯報(bào)。質(zhì)疑1：0.09再添一個(gè)0.01是多少？（預(yù)設(shè)1：0.1，因?yàn)槭?；預(yù)設(shè)2：0.10，因?yàn)槭牵┱n件演示，感受兩種表示的合理性。質(zhì)疑2:0.10再添一個(gè)0.01是多少？（因?yàn)槭?，所以可以用小?shù)0.11表示）接著再添呢？（指導(dǎo)讀法和寫法）（3）鞏固：同桌互說46厘米和92厘米用米作單位怎么表示。（4）分析：仔細(xì)觀察0.01、0.46、0.92這些小數(shù)，它們有什么共同的特點(diǎn)？（揭示：兩位小數(shù)）（5）回顧過程，理解兩位小數(shù)的意義：回憶一下，剛才我們都是怎么得到這些兩位小數(shù)的？它們對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？（板書：兩位小數(shù)表示百分之幾）以前學(xué)習(xí)的0.5、1.3這樣的小數(shù)都是幾位小數(shù)？表示什么樣的分?jǐn)?shù)呢？（板書：一位小數(shù)表示十分之幾）（三）促進(jìn)知識(shí)遷移，理解三位小數(shù)的意義。1.引導(dǎo)想象思考：十分之幾可以寫成一位小數(shù)，百分之幾可以寫成兩位小數(shù)，接著往下想，你能想到什么呢?（千分之幾可以寫成三位小數(shù)）怎樣才能得到千分之幾呢？我們需要花時(shí)間把1000份全部畫出來嗎？可以怎么辦？借助直觀，想象推理：為了方便大家觀察，老師把這1厘米取出來，把它放大，平均分成10份。1厘米被平均分成了10份，1米里面有多少個(gè)這樣的10份?一共平均分成了多少份？（1000份）小結(jié)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有時(shí)不一定把所有情況都寫出來才知道結(jié)果，借助想象、推理、計(jì)算同樣可以獲得。2.主動(dòng)遷移（1）遷移：現(xiàn)在的1小份是多長(zhǎng)?可以用哪些數(shù)表示？同桌交流、匯報(bào)。（板書1毫米，米，0.001米）（2）鞏固練習(xí)。（獨(dú)立完成后全班交流）（）（）3（）（）（（）（）86毫米=米，寫成小數(shù)是（）米。（（）（）160毫米=米，寫成小數(shù)是（）米。（（）（）826毫米=米，寫成小數(shù)是（）米。質(zhì)疑：86毫米，寫成0.086米，你是怎么想的呢？為什么小數(shù)點(diǎn)后面要寫0呢？（3）觀察這些三位小數(shù)都表示什么？怎樣的分?jǐn)?shù)可以寫成三位小數(shù)？（四）聚類比較，抽象小數(shù)的意義。1.回顧過程，概括小數(shù)意義：通過剛才的學(xué)習(xí)，你對(duì)小數(shù)又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？（揭示課題：《小數(shù)的意義》）2.深入聯(lián)想：0.001米有多長(zhǎng)呢？你還能用手勢(shì)表示出來嗎？你有什么感覺？這么小還可以繼續(xù)平均分嗎？還可能得到哪些數(shù)？一直分下去會(huì)怎么樣？三、鞏固認(rèn)知，應(yīng)用小數(shù)意義1.變換認(rèn)知情境，深化小數(shù)意義的理解。（1）改寫成用“元”做單位的小數(shù)。3角=（）元5角9分=（）元8分=（）元4元7角=（）元比較：5角9分為什么是0.59元？4元7角為什么是4.7元？（2）下面每個(gè)圖形都表示整數(shù)“1”，分別用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示涂色部分。分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)：小數(shù)：小數(shù)：小數(shù)：2.運(yùn)用數(shù)軸模型，內(nèi)化小數(shù)意義的理解。（1）在0—1的數(shù)軸上找0.2、0.71、0.4、0.99、0.11。（2）延伸數(shù)軸，感受數(shù)域擴(kuò)展的過程和價(jià)值。在現(xiàn)在的數(shù)軸上能找到1.1嗎？1.1在哪兩個(gè)整數(shù)之間？課件演示：數(shù)軸不斷向右延伸。指明找一找1.1的位置。指出：這些比1大的小數(shù)以后將進(jìn)一步學(xué)習(xí)。四、溝通關(guān)聯(lián)，架構(gòu)知識(shí)整體。1.回顧認(rèn)數(shù)過程，感悟十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。（1）配合課件動(dòng)態(tài)演示，師生共同回顧以下認(rèn)數(shù)過程：我們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，是從整數(shù)“1”開始的，一個(gè)一個(gè)數(shù)，10個(gè)一是十，十個(gè)十是百，十個(gè)百是千，......像這樣每次乘10可以得到更大的數(shù)。通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道了，這個(gè)“1”也可以繼續(xù)平均分，平均分成10份，相當(dāng)于除以10，一份是0.1，繼續(xù)分呢，每份是0.01，再分下去呢，每份是0.001，還能分嗎？（2）現(xiàn)在你對(duì)數(shù)學(xué)中的數(shù)有了哪些新的認(rèn)識(shí)呢？板書設(shè)計(jì)：小數(shù)的意義和讀寫一位小數(shù)兩位小數(shù)