第4章 立體幾何（過(guò)關(guān)測(cè)試）-【中職專用】高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)講與測(cè)（高教版2021·拓展模塊一上冊(cè)）原卷版

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)第4章立體幾何一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列說(shuō)法正確的是（

）A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面B．四邊形一定是平面圖形C．梯形一定是平面圖形D．平面和平面有不同在一條直線上的三個(gè)公共點(diǎn)2．已知直線m，n，平面α，β，若α∥β，m?α，n?β，則直線m與n的關(guān)系是（）A．平行 B．異面C．相交 D．平行或異面3．如圖，空間四邊形中，E，F(xiàn)，G，H分別是，，，的中點(diǎn)，則四邊形是()A．梯形

B．平行四邊形

C．菱形

D．矩形4．如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)，EH∥FG，則EH與BD的位置關(guān)系是()A．平行B．相交C．異面 D．不確定5．對(duì)于直線m，n和平面α，β，能得出α⊥β的一個(gè)條件是()A．m⊥n，m∥α，n∥β B．m⊥n，α∩β＝m，n?αC．m∥n，n⊥β，m?α D．m∥n，m⊥α，n⊥β6．如圖所示，已知S為四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，G，H分別為SB，BD上的點(diǎn)，若GH∥平面SCD，則()A．GH∥SA B．GH∥SDC．GH∥SC D．以上均有可能7．在四面體P－ABC中，若PA＝PB＝PC，則點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影一定是△ABC的()A．外心 B．內(nèi)心C．垂心 D．重心8．如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝AC，若AB∶BB1＝eq\r(2)∶1，則AB1與平面BB1C1C所成的角的大小為()A．45° B．60°C．30° D．75°9．在三棱錐A－BCD中，AD⊥BC，AD⊥CD，則有（）A．平面ABC⊥平面ADCB．平面ADC⊥平面BCDC．平面ABC⊥平面BDCD．平面ABC⊥平面ADB10．六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的底面是正六邊形，則此六棱柱的面中互相平行的有()A．1對(duì) B．2對(duì)C．3對(duì) D．4對(duì)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．已知a，b是異面直線，直線c∥直線a，則c與b的位置關(guān)系是．12．如圖所示，四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，且AB∥平面α，AD，BC與平面α分別交于點(diǎn)M，N且點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，AB＝4，CD＝6，則MN＝．13．平行四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)為O，點(diǎn)P在平行四邊形ABCD所在平面外，且PA＝PC，PD＝PB，則PO與平面ABCD的位置關(guān)系是．14．如圖，在五面體FE－ABCD中，四邊形CDEF為矩形，M，N分別是BF，BC的中點(diǎn)，則MN與平面ADE的位置關(guān)系是．15．如圖所示，在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝AB，則直線PB與平面ABC所成的角的大小為．16．如圖，在三棱錐P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，且∠PAC＝90°，PA＝1，AB＝2，則PB＝．17．在三棱錐SABC中，G為△ABC的重心，E在棱SA上，且AE＝2ES，則EG與平面SBC的位置關(guān)系為．18．如圖所示，已知三棱錐A－BCD的各棱長(zhǎng)均為2，則二面角A－CD－B的平面角的余弦值為．三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟.）19．（6分）如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱BC，C1D1的中點(diǎn)．求證：EF∥平面BDD1B1.20．（6分）如圖，已知三棱錐S－ABC中，側(cè)棱SA＝SB＝SC，∠ABC＝90°，求證：平面ABC⊥平面ASC.21．（8分）如圖所示，四邊形ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，DE＝DA＝2.(1)求證：AC⊥平面BDE；(2)求AE與平面BDE所成的角的大?。?2．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上的一點(diǎn)，且PA＝AC，求二面角P－BC－A的大?。?3．（8分）如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2.將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到空間圖形D－ABC.求證：B