滬教版2024-2525學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步講義第14講一元一次方程及其解法(十大題型)(學(xué)生版+解析)

第14講一元一次方程及其解法（十大題型）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道一元一次方程的概念；2、會(huì)解一元一次方程；3、掌握一元一次方程的代數(shù)應(yīng)用。一、一元一次方程的有關(guān)概念定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.要點(diǎn)：“元”是指未知數(shù)，“次”是指未知數(shù)的次數(shù)，一元一次方程滿足條件：①首先是一個(gè)方程;②其次是必須只含有一個(gè)未知數(shù);③未知數(shù)的指數(shù)是1;④分母中不含有未知數(shù)．二、解一元一次方程的一般步驟變形名稱具體做法注意事項(xiàng)去分母在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)(1)不要漏乘不含分母的項(xiàng)(2)分子是一個(gè)整體的，去分母后應(yīng)加上括號(hào)去括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)(1)不要漏乘括號(hào)里的項(xiàng)(2)不要弄錯(cuò)符號(hào)移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(記住移項(xiàng)要變號(hào))(1)移項(xiàng)要變號(hào)(2)不要丟項(xiàng)合并同類項(xiàng)把方程化成ax＝b(a≠0)的形式字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解．不要把分子、分母寫顛倒要點(diǎn)：（1）解方程時(shí)，表中有些變形步驟可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的順序，有些步驟可以合并簡(jiǎn)化．(2)去括號(hào)一般按由內(nèi)向外的順序進(jìn)行，也可以根據(jù)方程的特點(diǎn)按由外向內(nèi)的順序進(jìn)行.（3）當(dāng)方程中含有小數(shù)或分?jǐn)?shù)形式的分母時(shí)，一般先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將分母變?yōu)檎麛?shù)后再去分母，注意去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)，而分母化整的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，兩者不要混淆．三、解特殊的一元一次方程1.含絕對(duì)值的一元一次方程解此類方程關(guān)鍵要把絕對(duì)值化去，使之成為一般的一元一次方程，化去絕對(duì)值的依據(jù)是絕對(duì)值的意義．要點(diǎn)：此類問(wèn)題一般先把方程化為的形式，再分類討論：(1)當(dāng)時(shí)，無(wú)解；（2）當(dāng)時(shí)，原方程化為：；（3）當(dāng)時(shí)，原方程可化為：或.2.含字母的一元一次方程此類方程一般先化為最簡(jiǎn)形式ax＝b，再分三種情況分類討論：當(dāng)a≠0時(shí)，；（2）當(dāng)a＝0，b＝0時(shí)，x為任意有理數(shù)；（3）當(dāng)a＝0，b≠0時(shí)，方程無(wú)解．四、教材解法補(bǔ)：整體法例解方程：4(x-2)+5=35—(x-2).分析可以將x—2看作一個(gè)整體進(jìn)行運(yùn)算.解：移項(xiàng)，得4(x—2)+(x—2)=35—5.將x-2看作一個(gè)整體進(jìn)行加法運(yùn)算，得5(x—2)=30.兩邊同除以5,得x—2=6.移項(xiàng)，得x=8.所以，原方程的解是x=8.【即學(xué)即練1】在方程①，②x=0，③，④中，一元一次方程共有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【即學(xué)即練2】已知方程的解是，則．【即學(xué)即練3】若方程是一元一次方程，則（

）A．或 B． C． D．【即學(xué)即練4】解方程(1)(2)(3)【即學(xué)即練5】下列解方程過(guò)程中，變形正確的是（

）A．由得B．方程移項(xiàng)得C．方程，去括號(hào)，得D．由得【即學(xué)即練6】下列方程變形中，正確的是（）A．方程，去分母得B．方程，去括號(hào)得C．方程，系數(shù)化為1得D．方程，移項(xiàng)得題型1：一元一次方程【典例1】．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是一元一次方程的是（

）A．①②④ B．①②③④ C．①②③⑥ D．①②④⑥【典例2】．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是一元一次方程的有(

)A．①③⑤ B．①③⑥ C．①③ D．⑤⑥題型2：利用一元一次方程的概念求參數(shù)【典例3】．如果方程是關(guān)于的一元一次方程，則．【典例4】．若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為．【典例5】．如果關(guān)于的方程是一元一次方程，則．題型3：一元一次方程的解，根據(jù)解求參數(shù)【典例6】．請(qǐng)寫出一個(gè)解為的一元一次方程：．【典例7】．已知關(guān)于x的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)k的值為．【典例8】．若關(guān)于的方程的解為，則的值為．【典例9】．若關(guān)于x的方程的解為，則k的值為．【典例10】．已知關(guān)于x的方程的解是，則．【典例11】．當(dāng)取不同值，代數(shù)式的值如下表所示，則的為．1241題型4：合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【典例12】．下面解方程結(jié)果正確的是（

）A．方程的解為 B．方程的解為C．方程的解為 D．方程的解為【典例13】．對(duì)于方程進(jìn)行合并正確的是（

）A． B．C． D．【典例14】．把方程的系數(shù)化為1的過(guò)程中，最恰當(dāng)?shù)臄⑹鍪牵?/p>

）A．給方程兩邊同時(shí)乘 B．給方程兩邊同時(shí)除以C．給方程兩邊同時(shí)乘 D．給方程兩邊同時(shí)除以5【典例15】．已知的絕對(duì)值與的絕對(duì)值相等，則x的相反數(shù)為（

）A．9 B．1 C．1或 D．9或題型5：去括號(hào)【典例16】．解方程，去括號(hào)的結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．【典例17】．已知關(guān)于的方程的解滿足，則的值是（

）A． B．10 C． D．【典例18】．方程，★處被蓋住了一個(gè)數(shù)字，已知方程的解是，那么★處的數(shù)字是（）A．6 B．5 C．4 D．3【典例19】．已知關(guān)于的方程的解都是正整數(shù)，則整數(shù)的所有可能的取值的積為(

)A． B． C． D．題型6：去分母【典例20】．解方程，去分母正確的是（）A． B．C． D．【典例21】．解方程時(shí)，把分母化為整數(shù)，得（）A． B．C． D．【典例22】．將方程去分母得到錯(cuò)在（

）A．最簡(jiǎn)公分母找錯(cuò) B．去分母時(shí)分子部分沒有加括號(hào)C．去分母時(shí)漏乘某一項(xiàng) D．去分母時(shí)各項(xiàng)所乘的數(shù)不同題型7：一元一次方程的解法綜合【典例23】．解方程：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．【典例24】．解方程：(1)；(2)．題型8：一元一次方程解法的代數(shù)應(yīng)用【典例25】．已知方程與方程的解相同，則k的值為（

）A． B． C． D．【典例26】．（1）取何值時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)？（2）取何值時(shí)，關(guān)于的方程和的解相同？【典例27】．若整式的值比小1，求的值．題型9：審題不清、解錯(cuò)方程問(wèn)題【典例28】．小云在解關(guān)于x的方程時(shí)，誤將看作，得到方程的解為，則原方程的解為（

）A． B． C． D．【典例29】．小明在解關(guān)于的方程，去分母乘時(shí)常數(shù)漏乘了，從而解出，請(qǐng)你試著求出的值，并求出方程正確的解．題型10：解一元一次方程拓展【典例30】．已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，則關(guān)于y的一元一次方程的解為（

）A． B． C． D．【典例31】．若關(guān)于的方程的解是整數(shù)，則整數(shù)的取值個(gè)數(shù)是（

）A．5 B．3 C．6 D．2【典例32】．已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為（）A．2013 B． C．2023 D．一、單選題1．下列各式中是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．下列是小明同學(xué)做的四道解方程，其中錯(cuò)誤的是（

）A．B．C．D．3．若是關(guān)于的方程的解，則的值是（

）A． B．0 C．1 D．4．下列方程的變形正確的是（

）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得5．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（）A． B．1 C． D．任何實(shí)數(shù)6．在解方程時(shí)，去括號(hào)正確的是（

）A． B．C． D．7．解方程時(shí)，去分母正確的是（

）A． B．C． D．8．下列變形正確的是（

）A．將去分母，得B．由，得C．去括號(hào)，得D．由，解得9．若式子和的值互為相反數(shù)，則的值是（）A．4 B． C．1 D．10．若關(guān)于的一元一次方程的解為，則關(guān)于的一元一次方程的解為（

）A． B． C． D．二、填空題11．將方程去分母，應(yīng)在方程的兩邊同乘以．12．若是關(guān)于的一元一次方程，則．13．若關(guān)于的方程和有相同的解，則．14．已知關(guān)于x的一元一次方程的解是，則的值為．15．若關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，整數(shù)的值是．16．小濱在解方程時(shí)，誤將看成了，解得方程的解是，則原方程的解為．17．方程的解為．18．幻方是古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，例如圖1就是一個(gè)幻方．圖2是一個(gè)未完成的幻方，則的值為．三、解答題19．解方程：(2)(3)(4)28．解方程：(1)；(2)．29．解方程(1)(2)30．閱讀下面解方程的步驟，在后面的橫線上填寫此步驟的依據(jù)：解：去分母，得．①依據(jù)．去括號(hào)，得．移項(xiàng)，得．②依據(jù)．合并同類項(xiàng)，得．系數(shù)化為1，得．∴是原方程的解．31．已知代數(shù)式.(1)化簡(jiǎn)M；(2)如果是關(guān)于x的一元一次方程，求M的值.32．（1）解方程：．（2）當(dāng)為何值時(shí)，代數(shù)式的值比代數(shù)式的值大3．33．方程與方程的解相同，求代數(shù)式的值．34．已知關(guān)于的方程，某同學(xué)在解這個(gè)方程時(shí)，不小心把方程右邊的加7抄成了減7，解得方程的解為“”，求原方程的解．35．如圖，在一塊展示牌上，整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片均為大小相同的長(zhǎng)方形，卡片之間露出了三塊正方形（圖中陰影部分），每一塊正方形的面積為，求每一塊卡片的面積？36．我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”，例如：方程的解為，而，則方程為“差解方程”．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：(1)已知關(guān)于x的一元一次方程是“差解方程”，求m的值；(2)已知關(guān)于x的一元一次方程是“差解方程”，并且它的解是，求m，n的值．第14講一元一次方程及其解法（十大題型）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道一元一次方程的概念；2、會(huì)解一元一次方程；3、掌握一元一次方程的代數(shù)應(yīng)用。一、一元一次方程的有關(guān)概念定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.要點(diǎn)：“元”是指未知數(shù)，“次”是指未知數(shù)的次數(shù)，一元一次方程滿足條件：①首先是一個(gè)方程;②其次是必須只含有一個(gè)未知數(shù);③未知數(shù)的指數(shù)是1;④分母中不含有未知數(shù)．二、解一元一次方程的一般步驟變形名稱具體做法注意事項(xiàng)去分母在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)(1)不要漏乘不含分母的項(xiàng)(2)分子是一個(gè)整體的，去分母后應(yīng)加上括號(hào)去括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)(1)不要漏乘括號(hào)里的項(xiàng)(2)不要弄錯(cuò)符號(hào)移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(記住移項(xiàng)要變號(hào))(1)移項(xiàng)要變號(hào)(2)不要丟項(xiàng)合并同類項(xiàng)把方程化成ax＝b(a≠0)的形式字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解．不要把分子、分母寫顛倒要點(diǎn)：（1）解方程時(shí)，表中有些變形步驟可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的順序，有些步驟可以合并簡(jiǎn)化．(2)去括號(hào)一般按由內(nèi)向外的順序進(jìn)行，也可以根據(jù)方程的特點(diǎn)按由外向內(nèi)的順序進(jìn)行.（3）當(dāng)方程中含有小數(shù)或分?jǐn)?shù)形式的分母時(shí)，一般先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將分母變?yōu)檎麛?shù)后再去分母，注意去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)，而分母化整的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，兩者不要混淆．三、解特殊的一元一次方程1.含絕對(duì)值的一元一次方程解此類方程關(guān)鍵要把絕對(duì)值化去，使之成為一般的一元一次方程，化去絕對(duì)值的依據(jù)是絕對(duì)值的意義．要點(diǎn)：此類問(wèn)題一般先把方程化為的形式，再分類討論：(1)當(dāng)時(shí)，無(wú)解；（2）當(dāng)時(shí)，原方程化為：；（3）當(dāng)時(shí)，原方程可化為：或.2.含字母的一元一次方程此類方程一般先化為最簡(jiǎn)形式ax＝b，再分三種情況分類討論：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，；（2）當(dāng)a＝0，b＝0時(shí)，x為任意有理數(shù)；（3）當(dāng)a＝0，b≠0時(shí)，方程無(wú)解．四、教材解法補(bǔ)：整體法例解方程：4(x-2)+5=35—(x-2).分析可以將x—2看作一個(gè)整體進(jìn)行運(yùn)算.解：移項(xiàng)，得4(x—2)+(x—2)=35—5.將x-2看作一個(gè)整體進(jìn)行加法運(yùn)算，得5(x—2)=30.兩邊同除以5,得x—2=6.移項(xiàng)，得x=8.所以，原方程的解是x=8.【即學(xué)即練1】在方程①，②x=0，③，④中，一元一次方程共有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】D【分析】本題考查了一元一次方程，根據(jù)一元一次方程的定義“只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式”即可求解．【解析】解：①，含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，不符合題意；②x=0，含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，是一元一次方程，符合題意；③，含有兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1次，不是一元一次方程，不符合題意；④，不是整式，不是一元一次方程，不符合題意；綜上所述，一元一次方程的共有1個(gè)，故選：A．【即學(xué)即練2】已知方程的解是，則．【答案】【分析】此題考查了一元一次方程的解，將代入方程，再解方程即可，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念及應(yīng)用．【解析】解：∵是方程的解，∴，解得．故答案為：?2．【即學(xué)即練3】若方程是一元一次方程，則（

）A．或 B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義．根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程列出關(guān)于的方程求解即可得出答案．【解析】解：∵關(guān)于的方程是一元一次方程，∴且，解得：．故選：C．【即學(xué)即練4】解方程(1)(2)(3)【答案】(1)(2)(3)【分析】本題考查了解一元一次方程．（1）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1的順序進(jìn)行解答即可；（2）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1的順序進(jìn)行解答即可；（3）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1的順序進(jìn)行解答即可；【解析】（1）解：，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，化系數(shù)為1，得．（2）解：，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，化系數(shù)為1，得．（3）解：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，化系數(shù)為1，得．【即學(xué)即練5】下列解方程過(guò)程中，變形正確的是（

）A．由得B．方程移項(xiàng)得C．方程，去括號(hào)，得D．由得【答案】C【分析】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加上或者是減去同一個(gè)整式，等式仍然成立．性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立．據(jù)此逐個(gè)判定即可．【解析】解：A、由得，故A變形不正確；B、方程移項(xiàng)得，故B變形正確；C、方程，去括號(hào)，得，故C變形不正確；D、由得，故D變形不正確；故選：B．【即學(xué)即練6】下列方程變形中，正確的是（）A．方程，去分母得B．方程，去括號(hào)得C．方程，系數(shù)化為1得D．方程，移項(xiàng)得【答案】D【分析】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，注意等式的性質(zhì)的應(yīng)用．根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【解析】解：方程，去分母得，選項(xiàng)A符合題意；方程，去括號(hào)得，選項(xiàng)B不符合題意；方程，系數(shù)化為1得，選項(xiàng)C不符合題意；方程，移項(xiàng)得，選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．題型1：一元一次方程【典例1】．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是一元一次方程的是（

）A．①②④ B．①②③④ C．①②③⑥ D．①②④⑥【答案】A【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【解析】解：①，符合一元一次方程的定義，正確；②，符合一元一次方程的定義，正確；③符合一元一次方程的定義，正確；④未知數(shù)的指數(shù)是2次，不是一元一次方程，錯(cuò)誤；⑤，不是整式方程，不是一元一次方程，錯(cuò)誤；⑥，符合一元一次方程的定義，正確；⑦，含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，錯(cuò)誤；故是一元一次方程的是①②③⑥，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．【典例2】．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是一元一次方程的有(

)A．①③⑤ B．①③⑥ C．①③ D．⑤⑥【答案】C【分析】利用一元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可．【解析】解：由一元一次方程的定義可得，①③⑥為一元一次方程，②含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，④未知數(shù)的次數(shù)為2，不是一元一次方程，⑤不是整式方程，不是一元一次方程，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的區(qū)分，注意一元一次方程是指整式等式中只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為1，理解好一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．題型2：利用一元一次方程的概念求參數(shù)【典例3】．如果方程是關(guān)于的一元一次方程，則．【答案】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行求解即可．【解析】解：∵方程是關(guān)于的一元一次方程，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程．【典例4】．若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為．【答案】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是（，是常數(shù)且）【解析】解：∵是關(guān)于的一元一次方程，∴且，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．【典例5】．如果關(guān)于的方程是一元一次方程，則．【答案】【分析】根據(jù)一元一次方程是只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程可知，的系數(shù)應(yīng)為0，的系數(shù)應(yīng)不為0，列出關(guān)系式求解即可．【解析】解：由題意得：，解得且，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念，熟悉一元一次方程應(yīng)滿足的條件是解題的關(guān)鍵．題型3：一元一次方程的解【典例6】．請(qǐng)寫出一個(gè)解為的一元一次方程：．【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)方程的解和一元一次方程的定義即可解答．【解析】解：寫出一個(gè)解為的一元一次方程是．故答案是：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解和一元一次方程的定義，方程的解是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值．【典例7】．已知關(guān)于x的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)k的值為．【答案】2或8/8或2【分析】解方程用含有k的式子表示x，再根據(jù)7除以幾得正整數(shù)，求出整數(shù)k．【解析】，顯然，解得，，∵k為整數(shù)，關(guān)于x的方程的解為正整數(shù)，∴或，解得，或，故答案為：2或8．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是根據(jù)方程的解為正整數(shù)，k為整數(shù)，確定未知數(shù)的系數(shù)的值．【典例8】．若關(guān)于的方程的解為，則的值為．【答案】【分析】本題考查了一元一次方程的解．根據(jù)“方程的解是使方程左右兩邊相等的數(shù)”即可求解．【解析】解：是方程的解，，，故答案為：．【典例9】．若關(guān)于x的方程的解為，則k的值為．【答案】1【分析】本題考查方程的解，將代入方程，進(jìn)行求解即可．【解析】解：把，代入，得：，∴；故答案為：1．【典例10】．已知關(guān)于x的方程的解是，則．【答案】【分析】本題考查了一元一次方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．把代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于的方程，即可求解．【解析】解：把代入方程得，，解得：．故答案為：．【典例11】．當(dāng)取不同值，代數(shù)式的值如下表所示，則的為．1241【答案】3【分析】本題考查了代數(shù)式求值，方程的解，由表格可得到①，②，③，通過(guò)可得，進(jìn)而可得到結(jié)果．【解析】解：由表可知，當(dāng)時(shí)，，即①，當(dāng)時(shí)，，即②，當(dāng)時(shí)，，即③，可得，，即，，，故答案為：3．題型4：合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【典例12】．下面解方程結(jié)果正確的是（

）A．方程的解為 B．方程的解為C．方程的解為 D．方程的解為【答案】D【分析】根據(jù)解一元一次方程的方法逐項(xiàng)判斷即得答案.【解析】解：A、方程的解為，故解方程結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意；B、方程的解為，故解方程結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意；C、方程的解為，故解方程結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意；D、方程的解為，故解方程結(jié)果正確，符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型，正確合并同類項(xiàng)和化系數(shù)為1是解題的關(guān)鍵.【典例13】．對(duì)于方程進(jìn)行合并正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行判斷即可.【解析】解：方程合并同類項(xiàng)，得；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，正確合并同類項(xiàng)是關(guān)鍵.【典例14】．把方程的系數(shù)化為1的過(guò)程中，最恰當(dāng)?shù)臄⑹鍪牵?/p>

）A．給方程兩邊同時(shí)乘 B．給方程兩邊同時(shí)除以C．給方程兩邊同時(shí)乘 D．給方程兩邊同時(shí)除以5【答案】A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘即可．【解析】解：，方程兩邊同時(shí)乘得：，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．【典例15】．已知的絕對(duì)值與的絕對(duì)值相等，則x的相反數(shù)為（

）A．9 B．1 C．1或 D．9或【答案】A【分析】根據(jù)題意列絕對(duì)值方程求解即可．【解析】解：∵，∴，或，∴或，∴x的相反數(shù)是或1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值方程的應(yīng)用，解一元一次方程，正確理解題意列得方程是解題的關(guān)鍵．題型5：去括號(hào)【典例16】．解方程，去括號(hào)的結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則解答即可.【解析】解：方程，去括號(hào)的結(jié)果是；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟知去括號(hào)的法則是關(guān)鍵.【典例17】．已知關(guān)于的方程的解滿足，則的值是（

）A． B．10 C． D．【答案】C【分析】先求出方程的解；再把求出的解代入方程，求關(guān)于m的一元一次方程即可．【解析】解：∵，解得：，將代入方程得：，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．【典例18】．方程，★處被蓋住了一個(gè)數(shù)字，已知方程的解是，那么★處的數(shù)字是（）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】D【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把解代入方程，再解方程即可得到答案．【解析】解：把代入得，，解得．故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了方程的解和解一元一次方程，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【典例19】．已知關(guān)于的方程的解都是正整數(shù)，則整數(shù)的所有可能的取值的積為(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】首先將該方程的解表示出來(lái)，然后根據(jù)該方程的解為正整數(shù)，分情況進(jìn)行討論即可．【解析】解：即，解得：∵的解都是正整數(shù)，∴是正整數(shù)，∴或或解得：或或，∴整數(shù)的所有可能的取值的積為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)題意得出是正整數(shù)是解題的關(guān)鍵．題型6：去分母【典例20】．解方程，去分母正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)去分母的方法即可得到結(jié)果．【解析】解：去分母得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的關(guān)鍵是去分母時(shí)各項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，尤其是常數(shù)項(xiàng)．【典例21】．解方程時(shí)，把分母化為整數(shù)，得（）A． B．C． D．【答案】A【分析】方程利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷．【解析】解：方程，整理得：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵．【典例22】．將方程去分母得到錯(cuò)在（

）A．最簡(jiǎn)公分母找錯(cuò) B．去分母時(shí)分子部分沒有加括號(hào)C．去分母時(shí)漏乘某一項(xiàng) D．去分母時(shí)各項(xiàng)所乘的數(shù)不同【答案】C【分析】去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，分子如果是多項(xiàng)式，需要將這個(gè)多項(xiàng)式作為整體加括號(hào)．【解析】解：方程去分母，將方程兩邊同時(shí)乘6，得：，故A、C、D不符合題意，去分母時(shí)，分子部分沒有加括號(hào)，B符合題意．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解帶分母的方程，先找出分母的最小公倍數(shù)，然后去分母求解．需要特別注意：分子如果是多項(xiàng)式，需要將這個(gè)多項(xiàng)式作為整體加括號(hào)．題型7：一元一次方程的解法綜合【典例23】．解方程：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行求解即可；（3）根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行求解即可；（4）根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行求解即可；（5）根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行求解即可；（6）根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行求解即可．【解析】（1）解：．（2）解：．（3）解：．（4）解：．（5）解：．（6）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．【典例24】．解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，將方程化簡(jiǎn)，再按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟求解即可；（2）先將方程化為，再求解即可．【解析】（1）解：，原方程可化為，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．（2）解：原方程可化為，去分母，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，化系數(shù)為1，得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟．題型8：一元一次方程解法的代數(shù)應(yīng)用【典例25】．已知方程與方程的解相同，則k的值為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先求出方程的解，再把，代入，即可求解．【解析】解：，去分母得：，去括號(hào)得：，解得：，∵方程與方程的解相同，∴，解得：．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，熟練掌握解一元一次方程得基本步驟是解題的關(guān)鍵．【典例26】．（1）取何值時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)？（2）取何值時(shí)，關(guān)于的方程和的解相同？【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意得，進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）計(jì)算方程得，解為，即可得的解為，將代入進(jìn)行計(jì)算即可得．【解析】解：（1）因?yàn)榕c的值互為相反數(shù)，所以，解得．（2），，，，所以的解為，所以，解得．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算．【典例27】．若整式的值比小1，求的值．【答案】【分析】根據(jù)題意可列出方程，解方程即可．【解析】解：根據(jù)題意，得，去分母，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵．題型9：審題不清、解錯(cuò)方程問(wèn)題【典例28】．小云在解關(guān)于x的方程時(shí)，誤將看作，得到方程的解為，則原方程的解為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】將錯(cuò)就錯(cuò)，把代入中，計(jì)算求出a的值，進(jìn)而求出方程的解．【解析】解：把代入方程得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，代入方程得：，解得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解的定義．【典例29】．小明在解關(guān)于的方程，去分母乘時(shí)常數(shù)漏乘了，從而解出，請(qǐng)你試著求出的值，并求出方程正確的解．【答案】，【分析】根據(jù)“小明在解關(guān)于的方程，去分母乘時(shí)常數(shù)漏乘了，從而解出”，分析出“是方程的解”，把代入方程中，求出的值，再把的值代入原方程中，正確去分母，求出方程正確的解即可．【解析】解：∵小明在解關(guān)于的方程，去分母乘時(shí)常數(shù)漏乘了，從而解出，∴是方程的解，∴把代入方程中，得：，解得：，把代入原方程中，得：，方程左右同乘、去分母，得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，本題先根據(jù)錯(cuò)誤運(yùn)算的思路列方程求出的值是解題的關(guān)鍵．題型10：解一元一次方程拓展【典例30】．已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，則關(guān)于y的一元一次方程的解為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先把所求方程變形為，設(shè)，則，根據(jù)題意可得關(guān)于m的一元一次方程的解為，則可求出，由此即可得到答案．【解析】解：∵，∴，設(shè)，則，∵關(guān)于x的一元一次方程的解為，∴關(guān)于m的一元一次方程的解為，∴，∴，∴于y的一元一次方程的解為，【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的特殊解法，正確將所求方程變形為是解題的關(guān)鍵．【典例31】若關(guān)于的方程的解是整數(shù)，則整數(shù)的取值個(gè)數(shù)是（

）A．5 B．3 C．6 D．2【答案】A【分析】先求出此方程的解，再利用方程的解是整數(shù)，k也是整數(shù)，即可判斷k的取值．【解析】解：，，，，解得：，∵方程的解是整數(shù)，k也是整數(shù)，∴k可以為-4或-2或-1或1或2或4，共有6個(gè)數(shù)，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是方程的解，根據(jù)方程的解為整數(shù)和k為整數(shù)，求出當(dāng)k為整數(shù)，也是整數(shù)時(shí)，k的值，是解決此題的關(guān)鍵．【典例32】．已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為（）A．2013 B． C．2023 D．【答案】A【分析】首先由方程可得，，由方程可得，，設(shè)n=y-5，可得，再由方程的解為，可得方程的解為n=2018，據(jù)此即可解得．【解析】解：由方程，得，由方程可得，，得，設(shè)n=y-5，則可得，方程的解為，方程的解為n=2018，，解得y=2023，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解和利用換元法解一元一次方程，正確掌握和利用換元法的轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵．一、單選題1．下列各式中是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了一元一次方程的識(shí)別，判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個(gè)條件：①只含有一個(gè)未知數(shù)，②含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是1，③整式方程，這三個(gè)條件缺一不可．據(jù)此逐項(xiàng)分析即可．【解析】解：A．中未知數(shù)的次數(shù)是2，故不符合題意；B．不是整式方程，故不符合題意；

C．中含2個(gè)未知數(shù)，故不符合題意；

D．是一元一次方程，符合題意；2．下列是小明同學(xué)做的四道解方程，其中錯(cuò)誤的是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】本題考查了解一元一次方程，按照解一元一次方程的步驟：合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)行計(jì)算逐一判斷即可解答．【解析】A、，故A不符合題意；B、，故B符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D不符合題意；故選：B．3．若是關(guān)于的方程的解，則的值是（

）A． B．0 C．1 D．【答案】D【分析】本題考查方程的解，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)方程的解的定義把代入方程可得關(guān)于m的方程，解方程即可解決問(wèn)題．【解析】解：把代入方程，得：，解得：，故選：A．4．下列方程的變形正確的是（

）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得【答案】C【分析】本題考查解一元一次方程，移項(xiàng)問(wèn)題．根據(jù)移項(xiàng)法則是移項(xiàng)變號(hào)，清楚移項(xiàng)是指把方程中的某一項(xiàng)或某些項(xiàng)，改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，規(guī)則是不移動(dòng)的項(xiàng)放在最前邊，移動(dòng)的項(xiàng)放在后邊，便于檢查．【解析】解：A、由，得，故原式變形錯(cuò)誤，不符合題意；B、由，得，故原式變形正確，符合題意；C、由，得，故原式變形錯(cuò)誤，不符合題意；D、由，得，故原式變形錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．5．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（）A． B．1 C． D．任何實(shí)數(shù)【答案】C【分析】本題主要考查一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一元一次方程的定義可得到且，即可求出的值．【解析】解：是關(guān)于x的一元一次方程，根據(jù)題意得：且，解得：，故選：B．6．在解方程時(shí)，去括號(hào)正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．方程去括號(hào)得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】解：將方程去括號(hào)，得．故選：D7．解方程時(shí)，去分母正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】此題考查了解一元一次方程，根據(jù)去分母的方法進(jìn)行解答即可．【解析】解：兩邊同乘以6得，，故選：D．8．下列變形正確的是（

）A．將去分母，得B．由，得C．去括號(hào)，得D．由，解得【答案】C【分析】本題考查了解一元一次方程；根據(jù)方程的解法分別判斷即可．【解析】解：A、將去分母，得原解題過(guò)程錯(cuò)誤，不符合題意；B、由得原解題過(guò)程正確，符合題意；C、去括號(hào)，得原解題過(guò)程錯(cuò)誤，不符合題意；D、，得，原解題過(guò)程錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．9．若式子和的值互為相反數(shù)，則的值是（）A．4 B． C．1 D．【答案】C【分析】本題考查解一元一次方程、相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義、根據(jù)定義列出等式，正確列出方程是解題關(guān)鍵．根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0列出式子即可求出答案．【解析】解：依題意得：，故選：B10．若關(guān)于的一元一次方程的解為，則關(guān)于的一元一次方程的解為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了一元一次方程的解，根據(jù)第一個(gè)方程的解是得出關(guān)于的一元一次方程中，再求出即可．【解析】解：關(guān)于的一元一次方程的解為，關(guān)于的一元一次方程中，解得：，即關(guān)于的一元一次方程的解為．故選：D．二、填空題11．將方程去分母，應(yīng)在方程的兩邊同乘以．【答案】【分析】本題考查解含有分母的一元一次方程的解題步驟問(wèn)題，關(guān)鍵會(huì)找公分母，會(huì)求各分母的最小公倍數(shù)，會(huì)利用等式性質(zhì)將分母化去．【解析】解：4與6的最小公倍數(shù)是12，為了去分母應(yīng)將方程兩邊都同乘12．故答案為：12．12．若是關(guān)于的一元一次方程，則．【答案】【分析】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，象這樣的方程叫做一元一次方程，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵根據(jù)未知數(shù)的次數(shù)等于1且系數(shù)不等于0列式求解即可．【解析】解：∵是關(guān)于的一元一次方程，∴且，解得．故答案為：．13．若關(guān)于的方程和有相同的解，則．【答案】/【分析】本題考查了方程的解的定義，已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于字母系數(shù)的方程進(jìn)行求解．可把它叫做“有解就代入”．解方程，把方程的解代入即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，從而求得m的值．【解析】解：解方程得：，把代入方程得：，解得：．故答案為：．14．已知關(guān)于x的一元一次方程的解是，則的值為．【答案】0【分析】本題考查一元一次方程的解、代數(shù)式求值，根據(jù)一元一次方程的解求得，進(jìn)而代值求解即可．【解析】解：把代入方程中得，，∴，∴．故答案為：0．15．若關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，整數(shù)的值是．【答案】2或3或4或7【分析】首先解方程表示出的值，然后根據(jù)解為正整數(shù)求解即可．本題主要考查方程的解和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．【解析】解：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，為正整數(shù)，或或或或或或．故答案為：2或3或4或716．小濱在解方程時(shí)，誤將看成了，解得方程的解是，則原方程的解為．【答案】【分析】本題主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的定義，根據(jù)題意得是方程的解，據(jù)此把代入方程中求出a的值進(jìn)而解方程即可．【解析】解：由題意得，是方程的解，∴，∴，∴，∴原方程為整理得：，解得，故答案為：．17．方程的解為．【答案】4或2【分析】本題考查絕對(duì)值的意義，以及解一元一次方程，根據(jù)絕對(duì)值的意義，得到或，解之即可解題．【解析】解：，或，解得或，故答案為：4或2．18．幻方是古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，例如圖1就是一個(gè)幻方．圖2是一個(gè)未完成的幻方，則的值為．【答案】【分析】如圖，設(shè)置一下參數(shù)，使得幻方成立，利用具有公共的數(shù)來(lái)列等式，，問(wèn)題隨之得解．【解析】如圖，設(shè)置一下參數(shù)，使得幻方成立，根據(jù)幻方可得等式：，，∴，，即：，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查方程的應(yīng)用及有理數(shù)加法的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)方程等式然后化簡(jiǎn)求值是解題關(guān)鍵．三、解答題19．解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解元一次方程的方法．（1）先移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，然后系數(shù)化為1即可；（2）先合并同類項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可．【解析】（1）解：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；（2）解：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．20．解方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解析】（1）解：去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，．（2）解：去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，．21．解下列方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了解一元一次方程，按照解一元一次方程的步驟解方程即可．（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求解．（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求解．【解析】（1）解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，化系數(shù)為1：（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：化系數(shù)為1：22．解方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題考查解一元一次方程，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可解題；（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可解題．【解析】（1）解：，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得．23．解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的基本步驟，先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后未知數(shù)系數(shù)化為1．（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可；（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后未知數(shù)系數(shù)化為1．【解析】（1）解：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：．（2）解：，方程兩邊同乘10，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：．24．解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的基本步驟，先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后未知數(shù)系數(shù)化為1即可．（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后未知數(shù)系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后未知數(shù)系數(shù)化為1即可．【解析】（1）解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；（2）解：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．25．解方程(1)．(2)．【答案】(1)(2)【分析】考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號(hào)．熟練掌握去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，最后化系數(shù)為1可得解；（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，最后化系數(shù)為1可得解；【解析】（1）解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化為1得：．（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化為1得：．26．解方程或比例．(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】本題主要考查了解方程和解比例：（1）根據(jù)等式的