北師版 六下 數(shù)學(xué) 第四單元《畫一畫》課件

第3課時(shí)

畫一畫北師版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)課件

四

正比例與反比例判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例，是的里畫“√”，不是的畫“×”。①一袋大米，吃去的千克數(shù)與剩下的千克數(shù)。

(

)②圓柱的高一定，它的體積和底面積。

(

)③花生的出油率一定，花生的質(zhì)量和榨出的油的質(zhì)量。

(

)④一個(gè)人的體重和年齡。

(

)復(fù)習(xí)導(dǎo)入判斷兩種量是不是成正比例，分三步：一

是看它們是不是相關(guān)聯(lián)的兩種量；二

是看一種量變化，另一種量是不是也隨著變化；三

是再看它們比值是否一定。探索新知探究點(diǎn)1正比例圖像把上表填寫完整，并判斷看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)是否成正比例。全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)如下表。人數(shù)012345678…票費(fèi)/元0246…810121416

人數(shù)擴(kuò)大兩倍，票費(fèi)也擴(kuò)大兩倍。票費(fèi)隨著人數(shù)的變化而變化。

=

=

=

=……=2

它們的比值是一定的，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)是成正比。票費(fèi)/元161514131211109876543210123456789探究新知

老師還有一種方法也可以表示成正比例的量。用橫軸表示人數(shù)，用縱軸表示票費(fèi)，全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)如下表。人數(shù)012345678…票費(fèi)/元0246810121416…

我們可以把成正比例的兩個(gè)量用列表的方法表示出來，（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）

A（6,12）（7,14）（8,16）人數(shù)

根據(jù)上表，可以描出下圖中的點(diǎn)，說說（2，4）是如何得到的？請(qǐng)按下暫停鍵和小伙伴們說一說吧。（2，4）這個(gè)點(diǎn)要先看橫軸上的2，再看縱軸上的4，它們的交叉點(diǎn)就是（2，4）表示2人看電影要付4元。合作探究人數(shù)012345678…票費(fèi)/元0246810121416…全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)如下表。

根據(jù)上表，可以描出下圖中的點(diǎn)，說說（8，16）是如何得到的呢？和小伙伴們說一說吧。票費(fèi)/元161514131211109876543210123456789（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）A（6,12）（7,14）（8,16）人數(shù)

（8，16）這個(gè)點(diǎn)要先看橫軸上的8，再看縱軸上的16，它們的交叉點(diǎn)就是（8，16），表示8人看電影要付16元。探索新知全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)如下表。人數(shù)012345678…票費(fèi)/元0246810121416…連接圖上各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？票費(fèi)/元161514131211109876543210123456789（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）A（6,12）（7,14）（8,16）人數(shù)按順序連接各點(diǎn)，這些點(diǎn)都在同一條直線上。探索新知

觀察每個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱軸和橫軸上的數(shù)，這條直線上的點(diǎn)都有什么特點(diǎn)呢？票費(fèi)/元161514131211109876543210123456789（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）A（6,12）（7,14）（8,16）人數(shù)縱軸上的數(shù)是橫軸上的數(shù)的2倍。所付電影票費(fèi)和看電影人數(shù)的比值都是2。人數(shù)012345678…票費(fèi)/元0246810121416…全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)如下表。探索新知

點(diǎn)A是直線上一點(diǎn)，這一點(diǎn)表示什么含義？票費(fèi)/元161514131211109876543210123456789（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）（6,12）（7,14）（8,16）人數(shù)A

點(diǎn)A對(duì)應(yīng)橫軸上的5人，對(duì)應(yīng)縱軸上的10元，用數(shù)對(duì)（5，10）表示，表示5人看電影要付10元。人數(shù)012345678…票費(fèi)/元0246810121416…全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)如下表。小明說點(diǎn)（100，200）也在這條直線上，小組討論他說的對(duì)嗎？票費(fèi)/元161514131211109876543210123456789（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）（6,12）（7,14）（8,16）人數(shù)A人數(shù)012345678…票費(fèi)/元0246810121416…全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)如下表。探索新知

看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)成正比例。票費(fèi)：人數(shù)=每張票的價(jià)格(一定),每張票的價(jià)格是2元，因?yàn)?00表示人數(shù)，200表示所付票費(fèi)，

所以點(diǎn)(100,200)在這條直線上，小明說得對(duì)。200100＝2我發(fā)現(xiàn)：凡是比值是2的點(diǎn)，都在同一條直線上。票費(fèi)/元161514131211109876543210123456789（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）（6,12）（7,14）（8,16）人數(shù)A人數(shù)012345678…票費(fèi)/元0246810121416…探索新知全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)如下表。

成正比例的量我們可以用圖的形式表示，正比例的圖像是一條直線。同學(xué)，你知道了嗎？我們?nèi)プ鼍毩?xí)吧。探索新知小試牛刀勞動(dòng)課上，榮老師包餃子所用的時(shí)間和數(shù)量如下圖。(1)榮老師每分包(

)個(gè)餃子。(2)圖中A點(diǎn)表示榮老師(

)分包了(

)個(gè)餃子。(補(bǔ)全圖中數(shù)據(jù))(3)點(diǎn)(10，60)(

)這條直線上。(填“在”或“不在”)65:3030在305當(dāng)堂練習(xí)源于教材P45頁“練一練”1.乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)如下表。（1）把上表填寫完整。（2）所付船費(fèi)與乘船人數(shù)成正比例嗎？（3）先根據(jù)上表描點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）點(diǎn)（8，40）在這條直線上嗎？這一點(diǎn)表示什么含義？人數(shù)01234567…船費(fèi)/元051015…當(dāng)堂練習(xí)源于教材P45頁“練一練”1.乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)如下表。（1）把上表填寫完整。（2）所付船費(fèi)與乘船人數(shù)成正比例嗎？人數(shù)01234567…船費(fèi)/元051015…20253035

=

=

=

=

=……=5所付船費(fèi)與乘船人數(shù)的比值都是5，比值一定，所以它們成正比例。當(dāng)堂練習(xí)源于教材P45頁“練一練”1.乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)如下表。（3）先根據(jù)上表描點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)，

你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）點(diǎn)（8，40）在這條直線上嗎？

這一點(diǎn)表示什么含義？人數(shù)01234567…船費(fèi)/元051015…20253035（3,15）（5,25）（6,30）（7,35）（4,20）答：發(fā)現(xiàn)：所有的點(diǎn)都在一條直線上。（8，40）答：40：8=5，比值是5，所以點(diǎn)（8,40）在這條直線上，這一點(diǎn)表示8個(gè)人所付船費(fèi)是40元。當(dāng)堂練習(xí)源于教材P45頁“練一練”2.在彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量情況如下表。判斷彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量是否成正比例，并說明理由。物體質(zhì)量/kg123456彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度/cm0.40.81.21.622.4在彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度隨著所掛物體的質(zhì)量的變化而變化，它們的比值都是0.4，比值一定，所以它們成正比例。0.4：1=0.40.8：2=0.4……當(dāng)堂練習(xí)源于教材P45頁“練一練”3.回答下列問題。（1）圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例嗎？為什么？（2）根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長(zhǎng)，再實(shí)際計(jì)算。

（π取3.14）

①直徑為5cm的圓的周長(zhǎng)約_____cm，

計(jì)算結(jié)果為_____cm。②直徑為15cm的圓的周長(zhǎng)約____cm，

計(jì)算結(jié)果為_____cm。

圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例，因?yàn)閳A的周長(zhǎng)隨著直徑的變化而變化，它們的比值是π，比值一定。1615.74747.1當(dāng)堂練習(xí)甲、乙兩車行駛的路程和時(shí)間關(guān)系如下圖。(1)從圖中可以看出，甲車行駛的路程與行駛的時(shí)間成正比例嗎？乙車呢？甲車成正比例乙車成正比例(2)如果甲、乙兩車從A、B兩地同時(shí)