蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊《2.4有理數(shù)加減法》同步練習(xí)題及答案

第頁蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊《2.4有理數(shù)加減法》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一．選擇題1.7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是應(yīng)用了（）A．加法交換律 B．加法結(jié)合律C．分配律 D．加法交換律與結(jié)合律2.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下面結(jié)論：①a＜0；②|a|＞|b|；③a+b＞0；④b﹣a＞0；其中正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．43.某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如右表，則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫10℃12℃11℃9℃最低氣溫3℃0℃-2℃-3℃A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四4.兩個(gè)數(shù)相加，其和小于每個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（）A．同為負(fù)數(shù) B．異號 C．同為正數(shù) D．零或負(fù)數(shù)5.下面的四個(gè)說法：①若a+b＝0，則|a|＝|b|；②若|a|＝﹣a，則a＜0；③若|a|＝|b|，則a＝b；④若|a|+|b|＝0，則a＝b＝0，其中，正確的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④6.有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系式中正確的有（）①m+n＜0；②n﹣m＞0；③1m＞1n；④﹣A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題1.利用加法的交換律和結(jié)合律，將＋3＋15－5－3寫成______________________________________，可以使運(yùn)算簡便．2.數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示、2，則點(diǎn)__________離原點(diǎn)的距離較近（填“A”或“B”）．3.一跳蚤在一直線上從O點(diǎn)開始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳2個(gè)單位，第3次向右跳3個(gè)單位，第4次向左跳4個(gè)單位，……，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是個(gè)單位.三．計(jì)算1.計(jì)算：（1）（﹣18.35）+（+6.15）+（﹣3.65）+（﹣18.15）；（+9）﹣（+10）+（﹣2）﹣（﹣8）+3；(?35（4）334?(?16)?四．解答題1.若|a|＝2，|b|＝3，|c|＝6，|a+b|＝﹣（a+b），|b+c|＝b+c．計(jì)算a+b﹣c的值．2．如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)，回答下列問題：（1）若將點(diǎn)向右移動個(gè)單位長度后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？（2）在數(shù)軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離相等，寫出點(diǎn)表示的數(shù)；（3）在數(shù)軸上找出點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到點(diǎn)的距離的倍，寫出點(diǎn)表示的數(shù)．3.如表為本周內(nèi)某農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價(jià)格比前一天的漲跌情況（上周末該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格為2.7元/斤）．星期一二三四五六日與前一天的價(jià)格漲跌情況（元）+0.2﹣0.3+0.5+0.2﹣0.3+0.4﹣0.1注：正號表示價(jià)格比前一天上漲，負(fù)號表示價(jià)格比前一天下跌．（1）本周哪天該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格最高，批發(fā)價(jià)格是多少元/斤？本周哪天該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格最低，批發(fā)價(jià)格是多少元/斤？（2）與上周末相比，本周末該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格是上升了還是下降了？變化了多少？參考答案一．選擇題1.7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是應(yīng)用了（）A．加法交換律 B．加法結(jié)合律C．分配律 D．加法交換律與結(jié)合律【答案】D【提示】式子由7+（–3）+（–4）+18+（–11）變?yōu)椋?+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]在這個(gè)過程中運(yùn)用了加法的運(yùn)算定律加法交換律和加法結(jié)合律．【詳解】7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是應(yīng)用了加法交換律與結(jié)合律．故選D．2.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下面結(jié)論：①a＜0；②|a|＞|b|；③a+b＞0；④b﹣a＞0；其中正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)a＜|a|判斷①；根據(jù)|a|＞0，b＞0判斷②；根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷③；根據(jù)有理數(shù)的減法法則判斷④．【解答】解：∵a＜|a|，∴a＜0，故①符合題意；由題意可知：|a|＞0，b＞0，∴|a|＜|b|，故②不符合題意；∵a＜0，b＞0，|a|＜|b|，∴a+b＞0，故③符合題意；∵a＜0，b＞0，∴b﹣a＞0，故④符合題意；綜上所述，符合題意的有3個(gè)，故選：C．3.某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如右表，則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫10℃12℃11℃9℃最低氣溫3℃0℃-2℃-3℃A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四【答案】C【分析】利用每天的最高溫度減去最低溫度求得每一天的溫差，比較即可解答.【詳解】星期一溫差：10﹣3＝7℃；星期二溫差：12﹣0＝12℃；星期三溫差：11﹣（﹣2）＝13℃；星期四溫差：9﹣（﹣3）＝12℃；綜上，周三的溫差最大.故選C．4.兩個(gè)數(shù)相加，其和小于每個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（）A．同為負(fù)數(shù) B．異號 C．同為正數(shù) D．零或負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和為負(fù)數(shù)，再把絕對值相加，和一定小于每一個(gè)加數(shù)．【解析】兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和為負(fù)數(shù)，再把絕對值相加，和一定小于每一個(gè)加數(shù)．例如：（﹣1）+（﹣3）＝﹣4，﹣4＜﹣1，﹣4＜﹣3，故選：A．5.下面的四個(gè)說法：①若a+b＝0，則|a|＝|b|；②若|a|＝﹣a，則a＜0；③若|a|＝|b|，則a＝b；④若|a|+|b|＝0，則a＝b＝0，其中，正確的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，以及絕對值的性質(zhì)和應(yīng)用，逐項(xiàng)判斷即可．【解析】∵若a+b＝0，則|a|＝|b|，∴選項(xiàng)①符合題意；∵若|a|＝﹣a，則a≤0，∴選項(xiàng)②不符合題意；∵若|a|＝|b|，則a＝b或a＝﹣b，∴選項(xiàng)③不符合題意；∵若|a|+|b|＝0，則a＝b＝0，∴選項(xiàng)④符合題意，∴正確的是：①④．故選：B．6.有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系式中正確的有（）①m+n＜0；②n﹣m＞0；③1m＞1n；④﹣A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)數(shù)軸得出n＜0＜m，|n|＞|m|，再根據(jù)有理數(shù)的加減、乘除法則進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由數(shù)軸知，n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，n﹣m＜0，1m＞1n，﹣∴正確的有：①③④共3個(gè)．故選：C．二．填空題1.利用加法的交換律和結(jié)合律，將＋3＋15－5－3寫成______________________________________，可以使運(yùn)算簡便．【答案】＋15．【提示】運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律改變運(yùn)算順序可以使運(yùn)算簡便.【詳解】＋3＋15－5－3=＋3－3－5+15=＋15．故答案為：＋15．2.數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示、2，則點(diǎn)__________離原點(diǎn)的距離較近（填“A”或“B”）．【答案】B【分析】先求出A、B點(diǎn)所對應(yīng)數(shù)的絕對值，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】解：∵數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示、2，∴，且3＞2，∴點(diǎn)B離原點(diǎn)的距離較近，故答案是：B．3.一跳蚤在一直線上從O點(diǎn)開始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳2個(gè)單位，第3次向右跳3個(gè)單位，第4次向左跳4個(gè)單位，……，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是個(gè)單位.【答案】50【解析】解：由題意可知，第1、2次落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是1個(gè)單位，第3、4次落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是2個(gè)單位，以此類推，第100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是50個(gè)單位．三．計(jì)算1.計(jì)算：（1）（﹣18.35）+（+6.15）+（﹣3.65）+（﹣18.15）；（2）（+9）﹣（+10）+（﹣2）﹣（﹣8）+3；（3）(?35（4）334?(?16)?【分析】（1）利用加法的交換律和結(jié)合律，將（﹣18.35）與（﹣3.65），（﹣18.15）與（+6.15）結(jié)合先進(jìn)行計(jì)算即可；（2）將正數(shù)、負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起先計(jì)算即可；（3）將分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起先計(jì)算即可；（4）將分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起先計(jì)算，使運(yùn)算簡單．【解答】解：（1）原式＝[（﹣18.35）+（﹣3.65）]+[（﹣18.15）+（+6.15）]＝（﹣22）+（﹣12）＝﹣34；（2）原式＝9﹣10﹣2+8+3＝9+8+3﹣（10+2）＝20﹣12＝8；（3）原式＝[（﹣357）+（﹣627）]+[（+15.5）+（﹣5＝﹣10+10＝0；（4）原式＝334?212+（＝114?=?5四．解答題1.若|a|＝2，|b|＝3，|c|＝6，|a+b|＝﹣（a+b），|b+c|＝b+c．計(jì)算a+b﹣c的值．【分析】根據(jù)題意可以求得a、b、c的值，從而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝6，∴a＝±2，b＝±3，c＝±6，∵|a+b|＝﹣（a+b），|b+c|＝b+c，∴a+b≤0，b+c≥0，∴a＝±2，b＝﹣3，c＝6，∴當(dāng)a＝2，b＝﹣3，c＝6時(shí)，a+b﹣c＝2+（﹣3）﹣6＝﹣7，a＝﹣2，b＝﹣3，c＝6時(shí)，a+b﹣c＝﹣2+（﹣3）﹣6＝﹣11．2．如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)，回答下列問題：（1）若將點(diǎn)向右移動個(gè)單位長度后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？（2）在數(shù)軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離相等，寫出點(diǎn)表示的數(shù)；（3）在數(shù)軸上找出點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到點(diǎn)的距離的倍，寫出點(diǎn)表示的數(shù)．【答案】（1）（2）（3）或【分析】（1）根據(jù)移動的方向和距離結(jié)合數(shù)軸即可回答；

（2）根據(jù)題意可知點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)；

（3）在點(diǎn)B左側(cè)找一點(diǎn)E，點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍，依此即可求解．【詳解】解：（1）點(diǎn)B表示的數(shù)為-4+5=1，∵-1＜1＜2，∴三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)最小的數(shù)是-1；（2）點(diǎn)D表示的數(shù)為（-1+2）÷2=1÷2=0.5；（3）點(diǎn)E在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，根據(jù)題意可知點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)，AB=|-1+4|=3則點(diǎn)E表示的數(shù)是-4-3=-7．點(diǎn)E在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，即點(diǎn)E在AB上，則點(diǎn)E表示的數(shù)為-3．3.如表為本周內(nèi)某農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價(jià)格比前一天的漲跌情況（上周末該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格為2.7元/斤）．星期一二三四五六日與前一天的價(jià)格漲跌情況（元）+0.2﹣0.3+0.5+0.2﹣0.3+0.4﹣0.1注：正號表示價(jià)格比前一天上漲，負(fù)號表示價(jià)格比前一天下跌．（1）本周哪天該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格最高，批發(fā)價(jià)格是多少元/斤？本周哪天該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格最低，批發(fā)價(jià)格是多少元/斤？（2）與上周末相比，本周末該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格是上升了還是下降了？變化了多少？【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每天的價(jià)格，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（2）求出本周末的價(jià)格即可．【解答】解：（1）星期一的價(jià)格：2.7+（+0.2）＝2.9（元）；星期二的價(jià)格：2.9+（﹣0.3）＝2.6（元）；星期三的價(jià)格：2.6+（+0.5）