蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.2代數(shù)式的概念》同步練習(xí)題及答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.2代數(shù)式的概念》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．按下面的程序計(jì)算，若輸入n＝30，則輸出結(jié)果是（）A．151 B．256 C．501 D．7442．“蜂窩圖”如圖所示，按照這樣的規(guī)律，則第4個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)是（

）A．12 B．13 C．14 D．153．下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（

）（1）一定是正數(shù)；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3；（3）小數(shù)都是有理數(shù)；（4）多項(xiàng)式是五次三項(xiàng)式；（5）連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；（6）射線比直線小一半．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入x的值為3，則第2024次輸出的結(jié)果是（

）A． B． C． D．5．已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式值是（

）A．1 B．7 C．4 D．不能確定二、填空題6．規(guī)定：符號(hào)叫做取整符號(hào)，它表示不超過x的最大整數(shù)，例如：，，．現(xiàn)在有一列非負(fù)數(shù)，，，…，已知，當(dāng)時(shí)，，則的值為．7．把多項(xiàng)式按字母升冪排列為℃．8．如圖，某小區(qū)計(jì)劃修建一個(gè)圓形花壇，在花壇內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)圓形的噴水池，如果噴水池的半徑為，花壇的半徑是噴水池的半徑的2倍，那么花壇的外圍周長(zhǎng)比噴水池的周長(zhǎng)長(zhǎng)m．（結(jié)果保留π）9．如果代數(shù)式的值為5，那么代數(shù)式的值為．10．下列整式：①；②；③；④0；⑤；⑥，其中單項(xiàng)式是，多項(xiàng)式是（填序號(hào)）．三、解答題11．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2．(1)直接寫出、、m的值；(2)求的值．12．先化簡(jiǎn)，再求值：已知，求的值．13．甲乙兩人在圓形跑道上從同一點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，向相反方向跑步，他們的速度分別為和，到他們?cè)诔霭l(fā)點(diǎn)再次相遇時(shí)跑步結(jié)束．他們從開始到結(jié)束共相遇了多少次？14．2024年1月日歷排列如圖所示，用“X”形的方式任意框五個(gè)數(shù)．(1)若框住的5個(gè)數(shù)中，正中間的一個(gè)數(shù)為10，則這5個(gè)數(shù)的和為________；(2)用式子表示“X”形框內(nèi)五個(gè)數(shù)的和．(3)“X”形框能否框住這樣的5個(gè)數(shù)，使得它們的和等于120?若能，求出正中間的數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．15．市區(qū)出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過收費(fèi)元，超過的部分按每千米元收費(fèi)．(1)某出租車行程為，若，則該出租車駕駛員收到車費(fèi)元（用含有的代數(shù)式表示）；(2)金陵出租車公司坐落于東西方向的洪澤湖大道邊，一天上午，某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在洪澤湖大道上連續(xù)接送名客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：）．人

次第人第人第人第人行駛里程每人車費(fèi)元元元元①送完第位客人后，該出租車駕駛員在公司的邊（填“東或西”），距離公司的位置；②這天上午，該出租車駕駛員共收到車費(fèi)元？③這天上午，這輛出租車一共行駛了千米？參考答案題號(hào)12345答案DBAAA1．D【分析】當(dāng)輸入，求出結(jié)果，與500進(jìn)行比較，若小于500，則繼續(xù)代入計(jì)算，直到結(jié)果大于500，則輸出結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，代入計(jì)算，得，；當(dāng)時(shí)，代入計(jì)算，得，；∴輸出的結(jié)果是744．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是代數(shù)式求值，弄清題中的程序框圖是解本題的關(guān)鍵．2．B【分析】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是從所給的圖形中總結(jié)出存在的規(guī)律．本題第個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)為：，第個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)是：，第個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)為：，，據(jù)此可求得第個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)，從而可求解．【詳解】解：第個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)為：，第個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)是：，第個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)為：，，第個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)為：，第4個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)為：（個(gè)）．故選：B．3．A【分析】根據(jù)相關(guān)知識(shí)逐項(xiàng)分析判斷即可完成．【詳解】（1）當(dāng)a=0時(shí)，4a=0，故此說法錯(cuò)誤；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故此說法正確；（3）無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故此說法錯(cuò)誤；（4）多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，故此說法錯(cuò)誤；（5）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離，故此說法錯(cuò)誤；（6）射線與直線是不可度量的，故射線比直線小一半的說法錯(cuò)誤．所以正確的說法有1個(gè)．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了本題考查了整式的相關(guān)知識(shí)，直線、射線和線段的相關(guān)概念及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)問題，掌握它們是關(guān)鍵．4．A【分析】本題考查了代數(shù)式求值及有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵．首先將代入運(yùn)算程序輸出結(jié)果，再將輸出的結(jié)果代入運(yùn)算程序，依次類推，找出其中的規(guī)律即可．【詳解】開始輸入x的值為3，3為奇數(shù)，輸出，輸入，為偶數(shù)，輸出，輸入，為奇數(shù)，輸出，輸入，為偶數(shù)，輸出，輸入，為奇數(shù)，輸出，輸入，為偶數(shù)，輸出，輸入，為偶數(shù)，輸出，輸入，為偶數(shù)，輸出，…．依次類推，輸出分別以，，，，，循環(huán)，，第2024次輸出的結(jié)果是，故選：A．5．A【分析】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．原式前兩項(xiàng)提取2變形后，將代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，∴原式，故選：A．6．12【分析】根據(jù)題意依次求出，，，，，，得出，，…的變化規(guī)律，再利用規(guī)律求出的值．【詳解】解：∵，∴，，，，，，∴，，…的變化規(guī)律是以10，11，12，13，14這五個(gè)數(shù)依次循環(huán)，∵，∴，故答案為：12．【點(diǎn)睛】此題考查了規(guī)律型—數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是理解取整符號(hào)的定義，找到規(guī)律．7．5+a-3a2【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的升冪排列即可求出答案．【詳解】解：多項(xiàng)式的升冪排列為5+a-3a2，故答案為：5+a-3a2．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確理解多項(xiàng)式的升冪排列，本題屬于基礎(chǔ)題型．8．【分析】本題考查了圓的周長(zhǎng)問題，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式．根據(jù)題意，在花壇內(nèi)設(shè)一個(gè)圓形的噴水池，若噴水池的半徑為，則噴水池的周長(zhǎng)為米，花壇的半徑是噴水池半徑的2倍，即半徑是米，花壇的周長(zhǎng)是（米），花壇的外圍周長(zhǎng)比噴水池的周長(zhǎng)長(zhǎng)是（米），據(jù)此解答．【詳解】由題意可知花壇的半徑為，所以花壇的外圍周長(zhǎng)比噴水池的周長(zhǎng)長(zhǎng)．故答案為：9．【分析】本題考查了已知式子的值，求代數(shù)式的值．由題意得，根據(jù)，利用整體思想即可求解．【詳解】解：由題意得：，∴∴，故答案為：10．①③④②⑤⑥【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；根據(jù)多項(xiàng)式的定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：屬于單項(xiàng)式的：①；③；④0；屬于多項(xiàng)式的有：②；⑤；⑥，故答案為：①③④；②⑤⑥．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義，能熟記單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義是解此題的關(guān)鍵．11．(1)，，(2)或【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及到相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的知識(shí)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．（1）直接利用互為相反數(shù)以及互為倒數(shù)和絕對(duì)值的定義分別分析得出答案；（2）利用（1）中所求，代入得出答案．【詳解】（1）∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，∴，，；（2）由（1）可知，，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上所述，的值為或．12．；【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后將整體代入即可求解．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵．13．12次【分析】本題考查了圓形跑道上的相遇問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)跑道的周長(zhǎng)為一個(gè)單位，當(dāng)甲、乙從出發(fā)到第一次相遇時(shí)，甲跑了，乙跑了，當(dāng)甲、乙第次相遇時(shí)，共跑了圈，則甲跑了，乙跑了．在出發(fā)地相遇，則與為整數(shù)，，共相遇12次．答：他們從開始到結(jié)束共相遇了12次．14．(1)50(2)(3)不存在，理由見詳解【分析】主要考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．（1）根據(jù)圖示進(jìn)行計(jì)算便可得結(jié)果；（2）設(shè)“X”形框內(nèi)中間一個(gè)數(shù)為，其余四個(gè)數(shù)分別為，再求和即可；（3）根據(jù)（2）中的代數(shù)式，結(jié)合題意列出的方程，根據(jù)方程有無解進(jìn)行解答便可．【詳解】（1）解：，故答案為：50；（2）解：設(shè)“X”形框內(nèi)中間一個(gè)數(shù)為，其余四個(gè)數(shù)分別為，則這五個(gè)數(shù)的和為；（3）解：不存在，理由如下：，解得：，則，此數(shù)不存在，故不存在5個(gè)數(shù)的和等于120．15．(1)(2)、、、；①西、；②；③【分析】本題考查整式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列代數(shù)式，當(dāng)行駛路程不超過收費(fèi)元，得車費(fèi)為：，超過的車費(fèi)為：；進(jìn)行解答，即可．（1）根據(jù)題意，當(dāng)行駛路程不超過收費(fèi)元，得車費(fèi)為：，超過的車費(fèi)為：；當(dāng)出租車行程為，若，即可；（2）根據(jù)當(dāng)行駛路程不超過收費(fèi)元，得車費(fèi)為：，超過的車費(fèi)為：；則分別求出當(dāng)，，，時(shí)，需要的車費(fèi)，即可，①由表格得，得送完第位客人后，該出租車駕駛員在公司的位置為：，即可；②根據(jù)表格每人的車費(fèi)，相加，即可；③根據(jù)表格，則行使的路程為：，即可．【詳解】（1）解：∵行駛路程不超過收費(fèi)元，超過的部分按每千米元收費(fèi)∴當(dāng)行駛路程不超過收費(fèi)元，得車費(fèi)為：，超過的車費(fèi)為：；∴某出租車行程為，若，該出租車駕駛員收到