數(shù)理統(tǒng)計知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋山東大學（威海）

數(shù)理統(tǒng)計知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋山東大學（威海）第一章單元測試

設(shè)來自正態(tài)分布的樣本，，若，則()

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)為一隨機變量，其期望為，,C為任意常數(shù)，則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)是來自泊松分布的樣本,則是充分統(tǒng)計量。()

A:錯B:對

答案:對設(shè)隨機變量,，給定，其中，常數(shù)滿足則=()

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)是總體的經(jīng)驗分布函數(shù),而是總體的分布函數(shù)。那么,對于每個給定的,()滿足依概率收斂于。()

A:對B:錯

答案:對設(shè)總體,從總體中抽取一個容量為100的樣本,則為0.683。()

A:錯B:對

答案:對設(shè)總體來自該總體的簡單隨機樣本，為樣本均值，則

A:B:C:D:

答案:設(shè)總體分別為樣本均值和樣本方差。記統(tǒng)計量

A:B:C:D:

答案:設(shè)為來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本,則

A:3

B:6

C:5

D:4

答案:5

設(shè)是來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本,

且分布，則

A:B:C:D:

答案:；

第二章單元測試

設(shè)獨立的兩個估計量與分別是與的UMVUE，則對任意的非零常數(shù)與，是的UMVUE()

A:對B:錯

答案:對設(shè)為一維隨機變量序列，滿足,則對于給定的函數(shù)及一個指定的值,使得存在,且不為0,則在一維情形下

成立()

A:對B:錯

答案:對隨機地取8只活塞環(huán),測得它們的直徑為(單位:)

試求總體均值及方差的矩估計值為()

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)總體的概率密度為

其中是未知參數(shù)，是已知常數(shù)，根據(jù)來自總體的簡單隨機樣本,求的最大似然估計量()

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)總體在上服從均勻分布,是樣本，則、的極大似然估計量為()

A:

B:

C:

D:

答案:

若與是未知參數(shù)的兩個UMVUE，則依概率幾乎處處成立，這個命題表明：的UMVUE在幾乎處處的意義下是唯一的。()

A:對B:錯

答案:對設(shè)是來自指數(shù)分布的一個樣本，求使在均方誤差準則下是的最優(yōu)估計。()

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)某團體人的高度(單位：厘米）服從均值為，標準差為5的正態(tài)分布。又設(shè)的先驗分布為,如今對隨機選出的10個人測量高度，其平均高度為厘米,求的后驗分布為()

A:對B:錯

答案:對考察二項分布族,則不管樣本容量為多大,是不可估的參數(shù)。()

A:錯B:對

答案:對設(shè)是的一個估計,若0，則不是的相合估計()

A:錯B:對

答案:錯

第三章單元測試

設(shè)總體分布為,其中未知,。指出下列的假設(shè)中,哪個是復合假設(shè)()

A:

B:

C:

D:

答案:

機床廠某日從兩臺機器所加工的同一種零件中分別抽取容量為和的樣本，并且已知這些零件的長度都服從正態(tài)分布，為檢驗這兩臺機器的精度是否相同，則正確的假設(shè)是()

A:.

B:.

C:.

D:.

答案:.

設(shè)樣本來自均勻分布的樣本,其中未知參數(shù),設(shè),對檢驗問題;,若取拒絕域為,若要使犯第類錯誤的概率的最大值不超過，至少應(yīng)取多大?()

A:12

B:11

C:10

D:9

答案:11

在假設(shè)檢驗中，若檢驗結(jié)果是接受原假設(shè)，檢驗可能犯第類錯誤。若檢驗結(jié)果是拒絕原假設(shè)，則又可能犯第II類錯誤。()

A:錯B:對

答案:錯設(shè)一個單一觀測的樣本取自密度函數(shù)為的總體，對考慮統(tǒng)計假設(shè):

若其拒絕域的形式為，試確定一個，使得犯第I、II類錯誤的概率滿足值取最小()

A:

B:

C:

D:

答案:

考慮如下單邊檢驗問題：

設(shè)基于樣本的分布為連續(xù)型指數(shù)分布族：

其中和為的函數(shù)，、為樣本的函數(shù)。若參數(shù)空間為上的一有限或無限區(qū)間，為的一個內(nèi)點且為的嚴格減函數(shù)，則上述檢驗問題的水平為的UMP存在，其拒絕域的形式為()。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)兩獨立總體,檢驗假設(shè);，。從分別抽取容量為，的樣本，算得，。則正確的檢驗為()

A:用檢驗法,接受

B:用檢驗法,拒絕

C:用檢驗法,接受

D:用檢驗法,拒絕

答案:用檢驗法,拒絕

設(shè)是取自正態(tài)總體的簡單隨機樣本,

檢驗問題

檢驗的顯著性水平取拒絕域為則c為多少？若則為多少？

A:B:C:D:

答案:；對假設(shè)檢驗,顯著性水平其意義是

A:原假設(shè)不成立,經(jīng)過檢驗而被拒絕的概率B:原假設(shè)成立,經(jīng)過檢驗不能拒絕的概率C:原假設(shè)成立,經(jīng)過檢驗而被拒絕的概率D:原假設(shè)不成立,經(jīng)過檢驗不能拒絕的概率

答案:原假設(shè)成立,經(jīng)過檢驗而被拒絕的概率機床廠某日從兩臺機器所加工的同一種零件中分別抽取容量為n1和n2的樣本,并且已知這些零件的長度都服從正態(tài)分布,為檢驗這兩臺機器的精度是否相同,則正確的假設(shè)是

A:B:C:D:

答案:

第四章單元測試

設(shè)大學生男生身高的總體(單位:),若要使其平均身高置信水平為的置信區(qū)間長度小于1.2，問至少應(yīng)抽查多少名學生的身高()

A:169

B:171

C:168

D:170

答案:171

設(shè)是來自正態(tài)總體的一個樣本。要使的區(qū)間估計的置信系數(shù)為,則至少需要多少樣本量。()

A:9

B:8

C:7

D:6

答案:7

設(shè)是從指數(shù)分布中隨機抽得的單個樣本，若取為的區(qū)間估計，該區(qū)間的置信系數(shù)為多少()

A:0.2107

B:0.1026

C:0.2387

D:0.0717

答案:0.2387

設(shè)一批零件的長度服從正態(tài)分布，其中均未知，現(xiàn)從中隨機抽取16個零件，測得樣本均值，樣本標準差。則的置信度為的置信區(qū)間是()

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)總體,已知，則樣本容量至少為多少時，才能保證的置信度的置信區(qū)間長度不大于。()

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)取自對數(shù)正態(tài)總體,其密度為

若設(shè)，則的置信水平為的單側(cè)置信上限為()。已知:

A:0.8519

B:-0.7930

C:-0.6113

D:0.6702

答案:0.6702

用儀器測某物理量,其測量值服從正態(tài)分布,其標準差?，F(xiàn)問至少要重復測量多少次，才能使的置信區(qū)間的長度為()

A:15

B:14

C:16

D:13

答案:15

設(shè)若樣本容量n和置信度均不變,則對于不同的樣本觀測值,?的置信區(qū)間長度

A:保持不變B:變長