2021-2022學年江蘇省鎮(zhèn)江市市區(qū)部分學校八年級(上)月考數(shù)學試卷(10月份)(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2021-2022學年江蘇省鎮(zhèn)江市市區(qū)部分學校八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）下面有4個標志圖案，其中不是軸對稱圖形的是(??A. B. C. D.下列圖形對稱軸最多的是(??A.正方形 B.等邊三角形 C.等腰三角形 D.線段如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是A.兩點之間，線段最短

B.直角三角形的兩個銳角互余

C.三角形三個內(nèi)角和等于180°

D.三角形具有穩(wěn)定性已知△ABC≌△DEF，∠A=A.50° B.55° C.65°如圖，AC，BD相交于點O，OB=OD.要使△A.∠A=∠C

B.∠B=用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角，是運用了“全等三角形的對應角相等”這一性質(zhì)，其運用全等的方法是(???A.SAS B.ASA C.在平面內(nèi)，有一個點到三角形三個頂點的距離相等，則這個點一定是三角形(??A.三條角平分線的交點 B.三條高線的交點

C.三條中線的交點 D.三條邊垂直平分線的交點如圖，直線l1//l2，點A在直線l1上，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點，連接AC、BA.36°

B.54°

C.60°二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）如果△ABC≌△DEF，B已知，如圖，AD=AC，BD=BC，如圖，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直線上，且CE=3cm，小強站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實際時刻是______．如圖，△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，連接AE.若BC如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若A如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個涂黑，使得整個圖形(包括網(wǎng)格)構成一個軸對稱圖形，那么涂法共有______種．

如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=50°，則∠如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，C如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，A三、解答題（本大題共6小題，共68.0分）(1)如圖1，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，請畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1并求△A1B1C1的面積；

(2)如圖2，兩個城鎮(zhèn)A、B與一條公路C

如圖，已在AB=AC，AD=A

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于點E，點F在AC上，BD=DF

如圖，已知正方形ABCD中，邊長為10cm，點E在AB邊上，BE=6cm．

(1)如果點P在線段BC上以4cm/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上以a厘米/秒的速度由C點向D點運動，設運動的時間為t秒，

①BP=______厘米，CP=______厘米．(用含t的代數(shù)式表示)

②若以E、B、P為頂點的三角形和以P、C、Q為頂點的三角形全等，求a的值．

(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

B.不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

C.是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

D.是軸對稱圖形，故本選項不合題意．

故選：B．

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．

本題考查了軸對稱圖形，解決本題的關鍵是掌握軸對稱圖形的概念．2.【答案】A

【解析】解：A、有4條對稱軸，即兩條對角線所在的直線和兩組對邊的垂直平分線；

B、有3條對稱軸，即各邊的垂直平分線；

C、有1條對稱軸，即底邊的垂直平分線；

D、有2條對稱軸．

故選：A．

根據(jù)軸對稱圖形的對稱軸的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做軸對稱圖形的對稱軸．

此題主要考查了軸對稱圖形的定義，軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．這條直線是它的對稱軸．

3.【答案】D

【解析】解：用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性．

故選：D．

4.【答案】B

【解析】解：∵∠A=50°，∠B=75°，

又∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C=55°，

∵△ABC≌△DE5.【答案】D

【解析】解：∵∠AOB=∠COD，OB=OD，

∴當添加∠A=∠C時，可根據(jù)“AAS”判斷△AOB≌△COD；

當添加∠B=∠6.【答案】D

【解析】解：設已知角為∠O，以頂點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交角的兩邊分別為A，B兩點；

畫一條射線b，端點為M；

以M為圓心，OA長為半徑畫弧，交射線b于C點；以C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D；

作射線MD．

則∠COD就是所求的角．

由以上過程不難看出兩個三角形中有三條邊對應相等，

∴證明全等的方法是SSS．

7.【答案】D

【解析】解：∵點到三角形三個頂點的距離相等，

∴這個點一定是三角形三條邊的垂直平分線的交點，

故選：D．

據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)解答．

本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．

8.【答案】D

【解析】解：∵直線l1//l2，

∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°，

∵∠ABC=549.【答案】6

【解析】解：∵△ABC≌△DEF，

∴EF=BC，

∵BC=10.【答案】3

【解析】解：∵AD=AC，BD=BC，AB=AB，

∴△ADB≌△ACB；

∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO，

∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=11.【答案】9c【解析】解：∵△ABC≌△DEC，CE=3cm，

∴BC=CE=3c12.【答案】10：21

【解析】解：電子表的實際時刻是10：21．

故答案為：10：21．

鏡子中看到的數(shù)字與實際數(shù)字是關于鏡面成垂直的線對稱．注意鏡子的2實際應為5．

此題主要考查了鏡面對稱，可以把數(shù)據(jù)抄下來，反過來看看，這樣最直觀．

13.【答案】11

【解析】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴EB=EA，

∴△ACE的周長=14.【答案】6

【解析】解：過點D作DE⊥AB，

∵AD平分∠BAC，∠C=90°，AB=6，CD=2，

∴DE=15.【答案】5

【解析】解：如圖所示：所標數(shù)字之處都可以構成軸對稱圖形．

故答案為：5．

直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分析得出答案．

此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關鍵．

16.【答案】115°【解析】【分析】

此題考查了折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)．根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠BFE=12(180°?∠1)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得∠AEF的度數(shù)．

【解答】

解：根據(jù)長方形ABCD17.【答案】30°【解析】解：作C點關于AB的對稱點C′，連接C′D交AB于點P，連接CP，過點D作DM⊥BC交于點M，

∴CP=C′P，

∴CP+PD=C′P+PD=C′D，此時PD+PC的值最小，

∵∠C=60°，

∴CM=12CD，

∵CD=2AD，

∴CM=AD=BM，

∴BC=CD，

設AD=x，則BC=2x，CM=x，

在Rt△CDM中，DM=3x，

在Rt△C′MD中，C′M=3x，DM=3x，

∴C′D=23x，

∴∠DC′M=30°，18.【答案】245【解析】解：如圖，過點C作CM⊥AB交AB于點M，交AD于點P，過點P作PQ⊥AC于點Q，

∵AD是∠BAC的平分線．

∴PQ=PM，這時PC+PQ有最小值，即CM的長度，

∵AC=6，BC=8，∠ACB=90°，

∴AB=AC2+BC2=62+82=10，

∵19.【答案】解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求，

S△A1B1C1=2×3【解析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出△A1B1C1即可，用割補法求△A1B1C1的面積；20.【答案】證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，【解析】求出∠DAB=∠CAE，根據(jù)SAS推出△DAB≌△E21.【答案】(1)解：∵∠BAC=50°，AD平分∠BAC，

∴∠EAD=12∠BAC=25°，

∵DE⊥AB，

∴∠AED=90°，

∴∠EDA=90°【解析】(1)在Rt△ADE中，求出∠EAD即可解決問題；22.【答案】證明：(1)∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠FBE=∠CBE，

∵BE⊥CF，

∴∠BEF=∠BEC=90°，

在Rt△BEF和Rt△BEC中，

∠FBE=∠CBEBE=BE∠BEF【解析】(1)求出∠FBE=∠CBE，∠BEF=∠BEC=90°，根據(jù)ASA23.【答案】(1)證明：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于E，

∴DE=DC．

在△CDF與△EDB中，

∵DF=DBDC=DE，

∴Rt△CDF≌Rt△EDB(H【解析】(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，可得點D到AB的距