人教初中數(shù)學(xué)八上分式方程說(shuō)課稿1-

《分式方程》說(shuō)課稿〔一〕教材分析：《分式方程》第一課時(shí)本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法和分式四那么運(yùn)算的根底上進(jìn)行的，為后面學(xué)習(xí)可化為一元一次方程的分式方程打下根底。通過(guò)經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題→列分式方程→探究解分式方程的過(guò)程，體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，進(jìn)一步開展學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，滲透類比轉(zhuǎn)化思想?！捕?、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：了解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程驗(yàn)根的方法。過(guò)程方法：通過(guò)經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題→列分式方程→探究解分式方程的過(guò)程，體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，開展學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化思想。情感態(tài)度：強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增進(jìn)同學(xué)之間的配合，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成就感，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！踩辰虒W(xué)重點(diǎn)：解分式方程的根本思路和解法。

〔四〕教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因?！参濉硨W(xué)情分析：《課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同開展的過(guò)程。〞從教師的教學(xué)角度上看：教師是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引領(lǐng)者，是教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)；從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的活動(dòng)，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體；從師生的合作角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過(guò)程，是師生共同開展的過(guò)程，即要促進(jìn)學(xué)生開展，也要促進(jìn)教師成長(zhǎng)。教師作為教學(xué)主導(dǎo)，學(xué)生是主體作用我們這學(xué)生根底知識(shí)較扎實(shí)，學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣較濃，具有一定探索解決問(wèn)題的能力，采用的學(xué)習(xí)方法：１、類比學(xué)習(xí)的方法。通過(guò)與分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算類比得到分式方程的解法。２、探究合作學(xué)習(xí)。學(xué)生互助下進(jìn)行學(xué)習(xí)?！擦辰虒W(xué)方法：教學(xué)方法是我們實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的催化劑，好的教學(xué)方法常常使我們事半功倍。新課程改革中，老師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者，積極探索新的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。１、啟發(fā)式教學(xué)。啟發(fā)性原那么是永恒的，在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為課堂上行為的主體。２、合作式教學(xué)，在師生平等的交流中評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)。伴隨教學(xué)過(guò)程的進(jìn)行，不失時(shí)機(jī)的，恰到好處的書寫板書，要比用多媒體呈現(xiàn)出來(lái)效果好，不能用媒體技術(shù)替代應(yīng)有的板書?！财摺?、教學(xué)過(guò)程：1、復(fù)習(xí)穩(wěn)固：大約三分鐘2、講授新課：活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，列出方程設(shè)計(jì)說(shuō)明：教師不失時(shí)機(jī)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，鼓勵(lì)學(xué)生，寓德于教。表達(dá)了教學(xué)評(píng)價(jià)之美-鼓勵(lì)啟迪。通過(guò)經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題→列分式方程，體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，開展學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的探究欲與學(xué)習(xí)熱情，為探索分式方程的解法做準(zhǔn)備。大約10分鐘活動(dòng)2：總結(jié)定義，探究解法使學(xué)生能從整體上把握數(shù)、式、方程及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；及原來(lái)學(xué)過(guò)的方程解法，通過(guò)合作探究分式方程〔板書〕例1：解方程=和例2解方程-1=的解法，得到解分式方程的步驟〔1〕找最簡(jiǎn)公分母，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，〔2〕解整式方程?！?〕檢驗(yàn)，作答。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，教師總結(jié)方程解法，增強(qiáng)利用類比轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力及合作的意識(shí)。大約15分鐘。活動(dòng)3：通過(guò)學(xué)生練習(xí)后老師講評(píng)，講練結(jié)合，分析增根，練習(xí)題看課件〔大約20分鐘活動(dòng)4：小節(jié)和布置作業(yè)，深化穩(wěn)固〔略〕，大約2分鐘15.2.2分式的加減教學(xué)目標(biāo)明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.重點(diǎn)難點(diǎn)1．重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.2．難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.3．認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法教師強(qiáng)調(diào)進(jìn)行分式混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，在沒有括號(hào)的情況下，按從左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加減.有括號(hào)要按先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)的順序.混合運(yùn)算后的結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式.分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，要把“-〞號(hào)提到分式本身的前面.教學(xué)過(guò)程例、習(xí)題的意圖分析1．教科書例7、例8是分式的混合運(yùn)算.分式的混合運(yùn)算需要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減，最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式.2．教科書練習(xí)1：寫出教科書問(wèn)題3和問(wèn)題4的計(jì)算結(jié)果.這道題與第一節(jié)課相照應(yīng)，也解決了本節(jié)引言中所列分式的計(jì)算，完整地解決了應(yīng)用問(wèn)題.二、課堂引入1．說(shuō)出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序.2．教師指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的順序相同.三、例題講解〔教科書〕例7計(jì)算[分析]這道題是分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減，最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.〔教科書〕例8計(jì)算：[分析]這道題是分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減，注意有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的，最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.四、隨堂練習(xí)計(jì)算：(1)〔2〕〔3〕五、課后練習(xí)1．計(jì)算：(1)(2)(3)2．計(jì)算，并求出當(dāng)-1的值.六、答案：四、〔1〕2x〔2〕〔3〕3五、1.(1)(2)〔3〕2.原式=，當(dāng)-1時(shí)，原式=-.13.3.1等腰三角形教學(xué)目標(biāo)〔一〕教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性質(zhì)．3．等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用．〔二〕能力訓(xùn)練要求1．經(jīng)歷作〔畫〕出等腰三角形的過(guò)程，從軸對(duì)稱的角度去體會(huì)等腰三角形的特點(diǎn)．2．探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)．〔三〕情感與價(jià)值觀要求通過(guò)學(xué)生的操作和思考，使學(xué)生掌握等腰三角形的相關(guān)概念，并在探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1．等腰三角形的概念及性質(zhì)．2．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用．難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用．教學(xué)方法探究歸納法．教具準(zhǔn)備師：多媒體課件、投影儀；生：硬紙、剪刀．教學(xué)過(guò)程Ⅰ．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境[師]在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形，還能夠通過(guò)軸對(duì)稱變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案．這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形．來(lái)研究：①三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？[生]有的三角形是軸對(duì)稱圖形，有的三角形不是．[師]那什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？[生]滿足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩局部能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形．[師]很好，我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．導(dǎo)入新課[師]同學(xué)們通過(guò)自己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形．作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AB、BC、CA，那么可得到一個(gè)等腰三角形．[生乙]在甲同學(xué)的做法中，A點(diǎn)可以取直線L上的任意一點(diǎn)．[師]對(duì)，按這種方法我們可以得到一系列的等腰三角形．現(xiàn)在同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的硬紙和剪刀，按自己設(shè)計(jì)的方法，也可以用課本探究中的方法，剪出一個(gè)等腰三角形．……[師]按照我們的做法，可以得到等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角．同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃?，注明它的腰、底邊、頂角和底角．[師]有了上述概念，同學(xué)們來(lái)想一想．〔演示課件〕1．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸．2．等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？3．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？4．底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？[生甲]等腰三角形是軸對(duì)稱圖形．它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線．因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟?，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線．[師]同學(xué)們把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折疊后，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個(gè)底角相等．[生丙]我把等腰三角形折疊，使兩腰重合，這樣頂角平分線兩旁的局部就可以重合，所以可以驗(yàn)證等腰三角形的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線．[生丁]我把等腰三角形沿底邊上的中線對(duì)折，可以看到它兩旁的局部互相重合，說(shuō)明底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸．[生戊]老師，我發(fā)現(xiàn)底邊上的高所在的直線也是等腰三角形的對(duì)稱軸．[師]你們說(shuō)的是同一條直線嗎？大家來(lái)動(dòng)手折疊、觀察．[生齊聲]它們是同一條直線．[師]很好．現(xiàn)在同學(xué)們來(lái)歸納等腰三角形的性質(zhì)．[生]我沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的局部互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．[師]很好，大家看屏幕．〔演示課件〕等腰三角形的性質(zhì)：1．等腰三角形的兩個(gè)底角相等〔簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角〞〕．2．等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合〔通常稱作“三線合一〞〕．[師]由上面折疊的過(guò)程獲得啟發(fā)，我們可以通過(guò)作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì)．同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來(lái)寫出這些證明過(guò)程〕．〔投影儀演示學(xué)生證明過(guò)程〕[生甲]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因?yàn)樗浴鰾AD≌△CAD〔SSS〕．所以∠B=∠C．[生乙]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因?yàn)樗浴鰾AD≌△CAD．所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°．[師]很好，甲、乙兩同學(xué)給出了等腰三角形兩個(gè)性質(zhì)的證明，過(guò)程也寫得很條理、很標(biāo)準(zhǔn)．下面我們來(lái)看大屏幕．〔演示課件〕[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)．[師]同學(xué)們先思考一下，我們?cè)賮?lái)分析這個(gè)題．[生]根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角．[師]這位同學(xué)分析得很好，對(duì)我們以前學(xué)過(guò)的定理也很熟悉．如果我們?cè)诮獾倪^(guò)程中把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來(lái)表示，這樣過(guò)程就更簡(jiǎn)捷．〔課件演示〕[例]因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC．∠A=∠ABD〔等邊對(duì)等角〕．設(shè)∠A=x，那么∠BDC=∠A+∠ABD=2x，從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°．在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[師]下面我們通過(guò)練習(xí)來(lái)穩(wěn)固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)．Ⅲ．隨堂練習(xí)〔一〕課本練習(xí)1、2、3．練習(xí)如圖，在以下等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)．答案：〔1〕72°〔2〕30°2.如圖，△ABC是等腰直角三角形〔AB=AC，∠BAC=90°〕，AD是底邊BC上的高，標(biāo)出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等線段？答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC，BD=DC=AD．3.如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)．答：∠B=77°，∠C=38.5°．〔二〕閱讀課本，然后小結(jié)．Ⅳ．課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等〔等邊對(duì)等角〕，等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高．我們通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們．Ⅴ．課后作業(yè)〔一〕習(xí)題13.3第1、3、4、8題．〔二〕1．預(yù)習(xí)課本．2．預(yù)習(xí)提綱：等腰三角形的判定．Ⅵ．活動(dòng)與探究如圖，在△ABC中，過(guò)C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E．求證：AE=CE．過(guò)程：通過(guò)分析、討論，讓學(xué)生進(jìn)一步了解全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)．結(jié)果：證明：延長(zhǎng)CD交AB的延長(zhǎng)線于P，如圖，在△ADP和△ADC中，∴△ADP≌△ADC．∴∠P=∠ACD．又∵DE∥AP，∴∠4=∠P．∴∠4=∠ACD．∴DE=EC．同理可證：AE=DE．∴AE=CE．板書設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)方案作出一個(gè)等腰三角形二、等腰三角形性質(zhì)1．等邊對(duì)等角2．三線合一三、例題分析四、隨堂練習(xí)五、課時(shí)小結(jié)六、課后作業(yè)備課資料參考練習(xí)1．如果△ABC是軸對(duì)稱圖形，那么它的對(duì)稱軸一定是〔〕A．某一條邊上的高B．某一條邊上的中線C．平分一角和這個(gè)角對(duì)邊的直線D．某一個(gè)角的平分線2．等腰三角形的一個(gè)外角是100°，它的頂角的度數(shù)是〔〕A．80°B．20°C．80°和20°D．80°或50°答案：1．C2．C3.等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊多2cm，并且它的周長(zhǎng)為解：設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為xcm，那么其腰長(zhǎng)為〔x+2〕cm，根據(jù)題意，得2〔x+2〕+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三邊長(zhǎng)為4cm、615.2.2分式的加減教學(xué)目標(biāo)明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.重點(diǎn)難點(diǎn)1．重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.2．難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.3．認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法教師強(qiáng)調(diào)進(jìn)行分式混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，在沒有括號(hào)的情況下，按從左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加減.有括號(hào)要按先小括號(hào)，再中括號(hào)，最