2025年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第4章 第01講 三角函數(shù)概念與誘導(dǎo)公式（九大題型）（課件）

一輪復(fù)習(xí)講練測2025年高考數(shù)學(xué)第01講三角函數(shù)概念與誘導(dǎo)公式目錄CONTENTS考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航01知識導(dǎo)圖·思維引航02考點(diǎn)突破·題型探究03真題練習(xí)·命題洞見040506課本典例·高考素材易錯分析·答題模板01考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計考情分析（1）三角函數(shù)基本概念（2）任意角的三角函數(shù)（3）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系2023年甲卷第14題，5分2022年浙江卷第13題，5分2021年甲卷第8題，5分高考對此也經(jīng)常以不同的方式進(jìn)行考查，將三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式綜合起來考查，且考查得較為靈活，需要深人理解概念、熟練運(yùn)用公式．02知識導(dǎo)圖·思維引航稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你0203考點(diǎn)突破·題型探究知識梳理·基礎(chǔ)回歸知識點(diǎn)1：三角函數(shù)基本概念1.角的概念(1)定義：角可以看成一條射線繞著它的

旋轉(zhuǎn)所成的圖形.(2)分類按旋轉(zhuǎn)方向不同分為

、

、

.按終邊位置不同分為

和軸線角.端點(diǎn)正角負(fù)角零角象限角知識梳理·基礎(chǔ)回歸知識點(diǎn)1：三角函數(shù)基本概念(3)相反角：我們把射線OA繞端點(diǎn)O按不同方向旋轉(zhuǎn)

的量所成的兩個角叫做互為相反角.角α的相反角記為

.(4)終邊相同的角：所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S＝

.相同－α{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}知識梳理·基礎(chǔ)回歸知識點(diǎn)1：三角函數(shù)基本概念

知識梳理·基礎(chǔ)回歸知識點(diǎn)1：三角函數(shù)基本概念

知識梳理·基礎(chǔ)回歸知識點(diǎn)1：三角函數(shù)基本概念(3)三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號：一全正、二正弦、三正切、四余弦，如圖.知識梳理·基礎(chǔ)回歸知識點(diǎn)2：同角三角函數(shù)基本關(guān)系

知識梳理·基礎(chǔ)回歸知識點(diǎn)3：三角函數(shù)誘導(dǎo)公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α正弦sinα________________________________余弦cosα_______________________________正切tanα____________－tanα

口訣奇變偶不變，符號看象限－sinα－sinαsinαcosαcosα－cosαcosα－cosαsinα－sinαtanα－tanα知識梳理·基礎(chǔ)回歸解題方法總結(jié)

題型一：終邊相同的角的集合的表示與區(qū)別

題型一：終邊相同的角的集合的表示與區(qū)別

【方法技巧】

（1）終邊相同的角的集合的表示與識別可用列舉歸納法和雙向等差數(shù)列的方法解決．（2）注意正角、第一象限角和銳角的聯(lián)系與區(qū)別，正角可以是任一象限角，也可以是坐標(biāo)軸角；銳角是正角，也是第一象限角，第一象限角不包含坐標(biāo)軸角．題型一：終邊相同的角的集合的表示與區(qū)別

題型一：終邊相同的角的集合的表示與區(qū)別

題型二：等分角的象限問題

題型二：等分角的象限問題

題型二：等分角的象限問題

題型二：等分角的象限問題

題型三：弧長與扇形面積公式的計算【典例3-2】若扇形的周長為18，則扇形面積取得最大值時，扇形圓心角的弧度數(shù)是

.

題型三：弧長與扇形面積公式的計算【方法技巧】

應(yīng)用弧度制解決問題的方法（1）利用扇形的弧長和面積公式解題時，要注意角的單位必須是弧度．（2）求扇形面積最大值的問題時，常轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題．（3）在解決弧長問題和扇形面積問題時，要合理地利用圓心角所在的三角形．

題型三：弧長與扇形面積公式的計算

題型四：割圓術(shù)問題

題型四：割圓術(shù)問題

題型四：割圓術(shù)問題

題型五：三角函數(shù)的定義

題型五：三角函數(shù)的定義

【方法技巧】

（1）利用三角函數(shù)的定義，已知角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)可求α的三角函數(shù)值；已知角α的三角函數(shù)值，也可以求出角α終邊的位置．（2）判斷三角函數(shù)值的符號，關(guān)鍵是確定角的終邊所在的象限，然后結(jié)合三角函數(shù)值在各象限的符號確定所求三角函數(shù)值的符號，特別要注意不要忽略角的終邊在坐標(biāo)軸上的情況．

題型五：三角函數(shù)的定義

題型六：象限符號與坐標(biāo)軸角的三角函數(shù)值

題型六：象限符號與坐標(biāo)軸角的三角函數(shù)值【方法技巧】

正弦函數(shù)值在第一、二象限為正，第三、四象限為負(fù)；余弦函數(shù)值在第一、四象限為正，第二、三象限為負(fù)；．正切函數(shù)值在第一、三象限為正，第二、四象限為負(fù)．

題型六：象限符號與坐標(biāo)軸角的三角函數(shù)值

題型六：象限符號與坐標(biāo)軸角的三角函數(shù)值

題型七：弦切互化求值

題型七：弦切互化求值

題型七：弦切互化求值

題型七：弦切互化求值

題型七：弦切互化求值

題型七：弦切互化求值

題型八：誘導(dǎo)求值與變形

題型八：誘導(dǎo)求值與變形

題型八：誘導(dǎo)求值與變形

題型八：誘導(dǎo)求值與變形

題型九：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用

題型九：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用

題型九：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用【方法技巧】（1）利用同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式求值或化簡時，關(guān)鍵是尋求條件、結(jié)論間的聯(lián)系，靈活使用公式進(jìn)行變形．（2）注意角的范圍對三角函數(shù)符號的影響．

題型九：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)