2024-2025學年高中數(shù)學第六章統(tǒng)計6.4用樣本估計總體數(shù)字特征同步課時作業(yè)含解析北師大版必修第一冊

PAGE6.4用樣本估計總體數(shù)字特征1.某學習小組在一次數(shù)學測驗中,得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各有1人,則該小組數(shù)學成果的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A.85分,85分,85分 B.87分,85分,86分

C.87分,85分,85分 D.87分,85分,90分2.如圖是一樣本的頻率分布直方圖,則由圖中的數(shù)據(jù),可以估計眾數(shù)與中位數(shù)分別是()

A.12.5,12.5 B.12.5,13 C.13,12.5 D.13,133.從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株,測得它們的株高分別如下:(單位:cm)甲25414037221419392142乙27164427441640401640依據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(

)A.甲種玉米比乙種玉米不僅長得高而且長得整齊

B.乙種玉米比甲種玉米不僅長得高而且長得整齊

C.甲種玉米比乙種玉米長得高但長勢沒有乙整齊

D.乙種玉米比甲種玉米長得高但長勢沒有甲整齊4.在某項體育競賽中,七位裁判為一選手打出的分數(shù)為:90,89,90,95,93,94,93,去掉一個最高分和一個最低分后,剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 D.93,2.85.下列說法錯誤的是(

)A.在統(tǒng)計里,把所需考察對象的全體叫作總體

B.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)肯定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)

C.平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢

D.一組數(shù)據(jù)的方差越大,說明這組數(shù)據(jù)的波動越大6.貴陽地鐵1號線觀山湖段于2024年12月28日開通運營，某地鐵列車某時刻從下麥兩站駛往貴陽北站的過程中，10個車站上車的人數(shù)統(tǒng)計如下、60、60、50、60、40、40、30、30、10，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的和為()A.170 B.165 C.160 D.1507.若樣本的平均數(shù)、方差分別為，則樣本的平均數(shù)、方差分別為（）A． B． C． D．8.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，方差是5，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是()A．11,45 B．5,45 C．3,5 D．5,159.設(shè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為1和4,若為非零常數(shù),,則的平均數(shù)和方差分別為()A. B. C. D.10.若某校高一年級8個班參與合唱競賽的得分如下:87,89,90,91,92,93,94,96,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和分位數(shù)分別是()A.和 B.和 C.91和 D.92和11.一個樣本數(shù)據(jù)按從小到大的依次排列為13,14,19,x,23,27,28,31,中位數(shù)為22,則x等于__________12.若樣本的平均數(shù)為10,其方差為2,則樣本的平均數(shù)為____________,方差為____________.13.樣本數(shù)據(jù)3,6,a,4,2的平均數(shù)是5,則這個樣本的方差是__________。14.某天有10名工人生產(chǎn)同一零部件,生產(chǎn)的件數(shù)分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設(shè)其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為,則的大小關(guān)系是______.15.甲、乙兩臺機床在相同的技術(shù)條件下,同時生產(chǎn)一種零件,現(xiàn)在從中抽測10個,它們的尺寸分別如下(單位:mm):

甲機床:10.2,10.1,10,9.8,9.9,10.3,9.7,10,9.9,10.1;

乙機床:10.3,10.4,9.6,9.9,10.1,10.9,8.9,9.7,10.2,10.

分別計算上面兩個樣本的平均數(shù)和方差.若圖紙規(guī)定零件的尺寸為10mm,從計算的結(jié)果來看哪臺機床加工這種零件較合適?

答案以及解析1.答案：C解析：由題意可知,學習小組在一次數(shù)學測驗中,得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各有1人,則該小組數(shù)學成果的平均數(shù),眾數(shù)為85,中位數(shù)75,80,85,85,85,85,90,90,95,100,為,因此選C.2.答案：B解析：由圖知:,,之間的頻率分別為0.2、0.5、0.3,所以眾數(shù)為12.5,中位數(shù)為13,選項B為正確答案.3.答案：D解析：∵∴,即乙種玉米的苗長得高.∵,即甲種玉米的苗長得整齊.綜上,乙種玉米的苗長得高,甲種玉米的苗長得整齊.故選D.4.答案：B解析：本題主要考查平均數(shù)與方差的求法，熟記方差公式，屬于基礎(chǔ)題型.由題意知，所剩數(shù)據(jù)為90，90,93，94，93，所以其平均值為；方差為，故選B.

5.答案：B解析：選B.平均數(shù)不大于最大值,不小于最小值.6.答案：D解析：將數(shù)據(jù)按從小到大的依次排列:10、30、30、40、40、50、60、60、60、70,所以眾數(shù)是60,中位數(shù)是40與50的平均數(shù)45,平均數(shù)是,所以在眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的和為,故選D.7.答案：C解析：∵的平均數(shù)為，∴，∴的平均數(shù)是：，∵的方差為，∴，∴的方差是：故選：C.8.答案：A解析：∵一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，方差是5，∴數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為：.9.答案：A解析：由題得:;,的均值和方差分別為:

均值

方差

故選A.10.答案：A解析：因為這組數(shù)據(jù)為,所以其中位數(shù)為.數(shù)據(jù)共有8個,,則它的分位數(shù)為.故選A.11.答案：21解析：由于中間數(shù)有兩個,故,即12.答案：11;2解析：對比兩組數(shù)據(jù)我們發(fā)覺后一