2024年中考數(shù)學(xué)考前押題密卷（河北卷）（考試版A3）

試題第=PAGE2*2-13頁(yè)（共8頁(yè)）試題第=PAGE2*24頁(yè)（共8頁(yè)）試題第=PAGE3*2-15頁(yè)（共8頁(yè)）試題第=PAGE3*26頁(yè)（共8頁(yè)）2024年中考考前押題密卷（河北卷）數(shù)學(xué)（本卷共26小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分，1~6小題每題3分，7~16小題每題2分.每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，且Р到x軸和y軸的距離分別是3和4，則點(diǎn)Р的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C．x D．3．對(duì)于正整數(shù)a，b定義新運(yùn)算“◎”，規(guī)定，則的運(yùn)算結(jié)果為（

）A． B． C． D．4．已知，則（

）A． B．1 C．2 D．05．若m是關(guān)于x的方程的某個(gè)根，且，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．中國(guó)的探月、登月計(jì)劃受到世人的關(guān)注，中國(guó)人何時(shí)在月球上留下第一行腳印，在這里插上鮮艷的五星紅旗？月球與地球之間的平均距離約為萬(wàn)公里，萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．7．在中的“□”內(nèi)填入實(shí)數(shù)，使其結(jié)果為有理數(shù)．對(duì)于小英、小明的說法判斷正確的是（

）小英說：“可以填入．”小明說：“可以填入．”A．小英的說法對(duì)，小明的說法不對(duì) B．小英的說法不對(duì)，小明的說法對(duì)C．小英和小明的說法都對(duì) D．小英和小明的說法都不對(duì)8．馬面裙（圖1），又名“馬面褶裙”，是我國(guó)古代女子穿著的主要裙式之一，如圖2，馬面裙可以近似地看作扇環(huán)（和的圓心為點(diǎn)O），A為的中點(diǎn)，，則該馬面裙裙面（陰影部分）的面積為（

）A． B． C． D．9．淇淇用圖1的六個(gè)全等紙片拼接出圖2，圖2的外輪廓是正六邊形．如果用若干個(gè)紙片按照?qǐng)D3所示的方法拼接，外輪廓是正n邊形圖案，那么n的值為（

）A．7 B．8 C．9 D．1010．某超市開展抽紅包抵現(xiàn)金活動(dòng)，準(zhǔn)備了元、元、元、元面值的紅包，進(jìn)入超市的顧客隨機(jī)抽取一個(gè)紅包．為了解顧客抽取紅包金額的情況，隨機(jī)調(diào)查了位顧客抽取結(jié)果，統(tǒng)計(jì)如下：紅包金額/元紅包個(gè)數(shù)/個(gè)顧客抽到紅包金額的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（

）A． B． C． D．11．四邊形的部分邊長(zhǎng)如圖所示，邊的長(zhǎng)度隨四邊形形狀的改變而變化．當(dāng)時(shí)，四邊形的邊的長(zhǎng)可以是（

）A．1 B．2 C．4 D．712．某一時(shí)刻，與地面垂直的長(zhǎng)的木桿在地面上的影長(zhǎng)為．同一時(shí)刻，樹的影子一部分落在地面上，一部分落在坡角為的斜坡上，如圖所示．已知落在地面上的影長(zhǎng)為．落在斜坡上的影長(zhǎng)為．根據(jù)以上條件，可求出樹高為（

）．（結(jié)果精確到）A． B． C． D．13．如圖1，已知、畫一個(gè)，使得．在已有的條件下，圖2，圖3分別是嘉嘉、琪琪兩位同學(xué)的畫圖過程．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．嘉嘉第一步作圖時(shí)，是以為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑畫弧B．嘉嘉作圖判定兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是C．琪琪第二步作圖時(shí)，是以為圓心、線段的長(zhǎng)為半徑畫弧D．琪琪作圖判定兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是14．如圖1，在長(zhǎng)方形ABCD中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．若點(diǎn)P的速度為，a秒時(shí)，點(diǎn)P改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)?，之后速度保持不變，圖2是點(diǎn)P出發(fā)t秒時(shí)，的面積與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖象，則a，b，c的取值范圍是（

）A．；； B．；；C．；； D．；；15．如圖，在中，，．將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．直線交于點(diǎn)F，點(diǎn)G是邊的中點(diǎn)，連接．設(shè)，在旋轉(zhuǎn)過程中，d的整數(shù)值有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)16．如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，若關(guān)于x的一元二次方程（t為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分；17小題2分，18~19小題各4分，每空2分，答案寫在答題卡上）17．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，若是倍根方程，則．18．如圖，點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)和位于第一象限的圖象上．（1）若點(diǎn)，在反比例函數(shù)，的圖象上，且，則；（2）分別過點(diǎn)A，B向x軸，y軸作垂線，若陰影部分的面積為12，則．19．如圖①是小明制作的一副弓箭，，分別是弓臂與弓弦的中點(diǎn)，弓弦，沿方向拉弓的過程中，假設(shè)弓臂始終保持圓弧形，弓弦長(zhǎng)度不變．如圖②，當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)拉到點(diǎn)時(shí)，有，．（1）圖②中，弓臂兩端，之間的距離是；（2）如圖③，將弓箭繼續(xù)拉到點(diǎn)，使弓臂為半圓，則的值為三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）有一種整式處理器，能將二次多項(xiàng)式處理成一次多項(xiàng)式，處理方法是：將二次多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的和（和為非零數(shù)）作為一次多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)，將二次多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)作為一次多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)．例，A經(jīng)過處理器得到．若關(guān)于x的二次多項(xiàng)式A經(jīng)過處理器得到B，根據(jù)以上方法，解決下列問題：(1)若，求B關(guān)于x的表達(dá)式；(2)若，求關(guān)于x的方程的解．21．（本小題滿分9分）【閱讀】要想比較a和b的大小關(guān)系，可以進(jìn)行作差法，若，則；若，則；若，則．【應(yīng)用】（1）若，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)比較大?。篲_____（填“>”、“<”或“=”）；【拓展】（2）已知甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片，其邊長(zhǎng)如圖11所示，面積分別為和，用含m的式子表示和，并用作差法比較與的大?。?2．（本小題滿分9分）一只不透明袋子中裝有1個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個(gè)過程，獲得數(shù)據(jù)如下：摸球的次數(shù)200300400100016002000摸到白球的頻數(shù)7293130334532667摸到白球的頻率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335(1)該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)是______（精確到），由此估出紅球有______個(gè)．(2)在這次摸球?qū)嶒?yàn)中，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求恰好摸到1個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率．23．（本小題滿分10分）如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2．(1)求a的值；(2)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，直接寫出函數(shù)和的圖象與x軸圍成的幾何圖形中（含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．24．（本小題滿分10分）如圖1，一湯碗的截面是以為直徑的半圓O（碗體厚度忽略不計(jì)），放置于水平桌面上，碗中裝有一些液體（圖中陰影部分），其中液面截線．已知液面截線寬，液體的最大深度為．(1)求湯碗直徑的長(zhǎng)；(2)如圖2，在同一截面內(nèi)，將湯碗（半圓O）沿桌面向右作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，使液體流出一部分后停止，再次測(cè)得液面截線減少了．①上述操作后，水面高度下降了多少？②通過計(jì)算比較半徑和流出部分液體后劣弧的長(zhǎng)度哪個(gè)更長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：）25．（本小題滿分12分）如圖，拋物線：與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，為拋物線的對(duì)稱軸右側(cè)上的點(diǎn)（不含頂點(diǎn)）．(1)求的值和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)拋物線在點(diǎn)和點(diǎn)之間部分（含點(diǎn)和點(diǎn)）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為，求與的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；(3)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足時(shí)，連接．將直線與拋物線圍成的封閉圖形記為．①求點(diǎn)的坐標(biāo)；②直接寫出封閉圖形的邊界上的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)．26．（本小題滿分13分）如