計量經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章練習(xí)題及參考全部解答

第三章練習(xí)題及參考解答

3.1為研究中國各地區(qū)入境旅游狀況，建立了各省市旅游外匯收入（Y,百萬美元）、旅行社職工人數(shù)（XI,人）、國際旅游

人數(shù)（X2,萬人次）的模型，用某年31個省市的截面數(shù)據(jù)估計結(jié)果如下：

=-151.0263+0.1179A\.+1.5452X2/

1=（-3.066806）（6.652983）（3.378064）

R2=0.934331R2=0.92964F=191.1894n=31

I）從經(jīng)濟(jì)意義上考察估計模型的合理性。

2）在5%顯著性水平上，分別檢驗(yàn)參數(shù)回，的顯著性。

3）在5%顯著性水平上，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼w顯著性。

練習(xí)題3.1參考解答：

（1）由模型估計結(jié)果可看出：從經(jīng)濟(jì)意義上說明，旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)均與旅游外匯收入正相關(guān)。平均說來，旅

行社職工人數(shù)增加1人，旅游外匯收入將增加0.1179百萬美元：國際旅游人數(shù)增加1萬人次，旅游外匯收入增加1.5452百萬

美元。這與經(jīng)濟(jì)理論及經(jīng)驗(yàn)符合，是合理的。

（2）取2=0.05,查表得兒必（31—3）=2.048

因?yàn)?個參數(shù)I統(tǒng)計量的絕對值均大于Lo2s（31-3）=2.048,說明經(jīng)I檢驗(yàn)3個參數(shù)均顯著不為0,即旅行社職工人數(shù)和國

際旅游人數(shù)分別對旅游外匯收入都有顯著影響。

（3）取2=0.05,查表得（2,28）=3.34,由于尸=199.18%>（2,28）=3.34,說明旅行社職工人數(shù)

和國際旅游人數(shù)聯(lián)合起來對旅游外匯收入有顯著影響，線性回歸方程顯著成立。

3.2表3.6給出了有兩個解釋變量X?和.X3的回歸模型方差分析的部分結(jié)果：

*3.6方差分析表

1）回歸模型估計結(jié)果的樣本容量n、殘差平方和RSS、變型來再平方和（SS）自由成⑷方差

回歸平方和ESS與殘差平方和RSS的自由度各為多少？

——

2）此模型的可決系數(shù)和調(diào)整的可決系數(shù)為多少？65965

3）利用此結(jié)果能對模型的檢驗(yàn)得出什么結(jié)論?能否確定兩米白城和R對一一一

g變出TSS.61504214

個解釋變量X2和.X3各自對?Y都有顯著影響？

練習(xí)題3.2參考解答：

（1）因?yàn)榭傋儾畹淖杂啥葹?4=n-l,所以樣本容量：

n=14+l=15

因?yàn)門SS=RSS+ESS殘差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77

回歸平方和的自由度為：k-1=3-1=2

殘差平方和RSS的自由度為：n-k=15-3=l2

（2）可決系數(shù)為：R2=—=竺空=0.998834

TSS66042

修正的可決系數(shù)：五2=幾一15-177

1Ed---------x-----------=0.9986

15-366042

（3）這說明兩個解釋變量X2和.X3聯(lián)合起來對被解釋變量有很顯著的影響，但是還不能確定兩個解釋變量X?和.x3各

自對Y都有顯著影響。

3.3經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，家庭書刊消費(fèi)受家庭收入及戶主受教育年數(shù)的影響，表3.7中為對某地區(qū)部分家庭抽樣調(diào)專得到樣本數(shù)據(jù):

表3.7家庭書刊消費(fèi)'家庭收入及戶主受教育年數(shù)數(shù)據(jù)

塞立科利年淘我支出攣羥“平均收入f元）V戶上受觸育隼敷《年）T方應(yīng)書網(wǎng)年消激支出擎碌月平均收入（元、'戶主受收育證數(shù)，年》T

4501027.28793.21998.614

507.71045.29660.8219610

613.91225.812702.72105.412

563.41312.29580.82147.48

501J1316.47612.7215410

781.51442.415890.82231.414

541.81641911212611.818

611.11768.810IO*M.23143.416

1222.11981.21812533624.620

1）建立家庭書刊消費(fèi)的計量經(jīng)濟(jì)模型:

2）利用樣本數(shù)據(jù)估計模型的參數(shù)：

3）檢驗(yàn)戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費(fèi)是否有顯著影響;

4）分析所估計模型的經(jīng)濟(jì)意義和作用

練習(xí)題3.3參考解答：

（1）建立家庭書刊消費(fèi)的計量經(jīng)濟(jì)模型：匕

其中：Y為家庭書刊年消費(fèi)支出、X為家庭月平均收入、T為戶主受教育年數(shù)

（2）估計模型參數(shù)，結(jié)果為

DependentY

MathccTIAAAt^qn

Dote:O7/O2/OGTimo:OC:49

Ssimple.118

IriuluU^dubS^rvr%?tiuri^.18

\ZanablcCoefficientGtd.CrrortStatisticProb.

C-50O163S4O.4BO26-1OI1244O3270

X111IMH471111H441HH11111111

TG2.D7OO1G.2O21G71O.OG7O2OOOOO

R-?Muwrt<U0.051235dDfJDridmtvwr7551222

AxiptAtANF?-aqi.arad0.94^732F>DHapanriantv?r:/；-?1IK

S.U.otiggrauuiai、GUU2273XM<Aikoinfoentonon11^U4IX?

Sumoquoredrcoid8491.07Schwarzcriterion11.35321

L-VMlikelihuvd?97.84334146.2974

Ourbir?-Walsonalgt26OS7B3「roti(產(chǎn)-Statistic)0oooooo

是

即2=-50.0l62+0.08645X/+52.37037；

(49.46026)(0.02936)(5.20217)

t=(-1.011244)(2.944186)(10.06702)

R2=0.951235R2=0.944732F=146.2974

（3）檢驗(yàn)戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費(fèi)是否有顯著影響：

由估計檢驗(yàn)結(jié)果，戶主受教育年數(shù)參數(shù)對應(yīng)的t統(tǒng)計量為10.06702,明顯大于【的臨界值八02式18—3）=2.131,同時戶主受

教育年數(shù)參數(shù)所對應(yīng)的P值為0.0000,明顯小于a=0.05,均可判斷戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費(fèi)支出確實(shí)有顯著影響。

（4）本模型說明家庭月平均收入和戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費(fèi)支出有顯著影響，家庭月平均收入增加1元，平均說來家庭

書刊年消費(fèi)支出將增加0.086元，戶主受教育年數(shù)增加1年，平均說來家庭書刊年消費(fèi)支出將增加52.37元。

3.4考慮以下“期望擴(kuò)充菲利普斯曲線（Expectations-augmentedPhillipscun,e）"模型：

匕=—+%X21+B3X31+%

其中：匕=實(shí)際通貨膨脹率（％）;A2,=失業(yè)率（％）:乂3,=預(yù)期的通貨膨脹率（％）

表3.8為某國的有關(guān)數(shù)據(jù),

表3.81970-1982年某國實(shí)際通貨膨脹率/(%),失業(yè)率Xz(%)和預(yù)期通貨膨脹率X3(%)

I)對此模型作估計，并作出經(jīng)濟(jì)學(xué)如計玨羥濟(jì)學(xué)的說明。

2)根據(jù)此模型所估計結(jié)果作統(tǒng)計檢驗(yàn)。

3)計算修正的對決系數(shù)(寫出詳細(xì)計算過程)。

練習(xí)題3.4參考解答：—

年長實(shí)際通垢膨脹失業(yè)率X2預(yù)期的通圻膨脹￥X3(%)

對此模型作估計，并作出經(jīng)濟(jì)學(xué)和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的說明。畋

(1)5.924.904.78

DependentVariableYw4.305.903.心

MethodLeastSquares

Date02/14/07Time10501打3.305.6()3.31

Sample19701982

Includedobservations13

6.M4.90144

VariableCoefficientStdErrort-StatisticProb

_____________________________________________________________________197410.975.6()6M

C71059761618555439032100014

X2-1393115031005044931960001219759.148509.4?

X31480674018C185821750600000

5.777.70851

R-squared0872759Meandependentvar7756923

AdjustedR-squared0&47311SDdependent30418922丁6.457.105.92

SEofregression1188632Akaikeinfocrrtenon3382658

Sumsquaredresid1412846Schwarzcrrtenon3513031

l7717.606.10AGK

Loglikelihood-1898728F-statistk3429559

Durbin-Watsonstat2254851Prob(F-statistic)0000033汐川

11.475.808.09

(根據(jù)此模型所估計結(jié)果，作計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的檢驗(yàn)。

2)IWM13.467.101001

t檢驗(yàn)表明：各參數(shù)的t值的絕對值均大于臨界值

10.247.6010.81

5.999.70aoo

r((O2S(13-3)=2.228，從P值也可看出均明顯小于.

a=0.05,表明失業(yè)率和預(yù)期通貨膨脹率分別對實(shí)際通貨膨脹率都有顯著影響。

F檢驗(yàn)表明：F=34.29559,大于臨界值，其P值O.OOOO33也明顯小于a=0.05,說明失業(yè)率和預(yù)期通貨膨脹率聯(lián)合起來對實(shí)際通

貨膨脹率有顯著影響。

從經(jīng)濟(jì)意義上看：失業(yè)率與實(shí)際通貨膨脹率負(fù)相關(guān)，預(yù)期通貨膨脹率與實(shí)際通貨膨脹率正相關(guān)，與經(jīng)濟(jì)理論一致。

(3)計算修正可決系數(shù)(寫出詳細(xì)計算過程)

由Y的統(tǒng)計量表得Std.Dcv=3.041892=14.12846

=3.()418922x(13-l)=l11.0373

/?2=1-14,12846=I-0.1272=0.8728

111.0373

—2，〃一113-1

Rq!曝標(biāo)瞬怵“砒翹曲㈱假峪曹平田魏詼入及耐用消費(fèi)品價格指數(shù)的統(tǒng)計資料如表3.9所示：

表3.9某地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)M支出、人均年可支配收入

及耐用消費(fèi)品價格指數(shù)數(shù)據(jù)

利用表中數(shù)據(jù)，建立該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用

消費(fèi)品支出關(guān)于人均年可支配收入和耐用消費(fèi)品年份人均耐用消貨品支出人均年可支配收入耐用消畬品價格疥鼓價格

指數(shù)的回歸模型，進(jìn)行回歸分析，并檢驗(yàn)人均年Y(元)XI《元》X2<19期年=100)可支

配收入及耐用消費(fèi)品價格指數(shù)對城浪居民人均全1991137.161181.4115.96年耐

汨消費(fèi)品支出是否有顯著影響.分析其檢驗(yàn)結(jié)果1992124.561375.7B3.35是否

合理？1993107.911501.2128.21

練習(xí)題3.5參考解答：1994101961700.6134.85

(1)建立該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品1995125.242026.6122.49支出

關(guān)于人均年可支配收入和耐用消費(fèi)品價格指數(shù)的回1996161452577.41*9.86歸模

IW217.433496.2139.52

型：匕=仇+恪+0沙%

I99S253.424283.0110.44

<2)估計參數(shù)結(jié)果1999251.074838.9119.12

2000285.855160.3133.35

2001327.265425.1126.39

DependentVariableY

Method:LeastSquares

Date:07/02/05Time:0713

Sample:19912001

Includedobservations:11

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C158.539812180711.3015640.2293

X10.049404000468410.547060.0000

X2-0.9116840989546-0.9213160.3838

R-squared0.947989Meandependentvar190.4827

AdjustedR-squared0.934986S.D.dependentvar7929127

S.E.ofregression2021757Akaikeinfocriterion9.077982

Sumsquaredresid3270001Schwarzcriterion9.186499

Loglikelihood-4692890F-statistic7290647

Durbin-Watsonstat1035840Prob(F-statistic)0.000007

由估計和檢驗(yàn)結(jié)果可看出，該地區(qū)人均年可支配收入的參數(shù)的I檢驗(yàn)值為10.54786,其絕對值大于臨界值

%025（11-3）=2.306；而且對應(yīng)的P值為0.0000,也明顯小于a=0.05。說明人均年可支配收入對該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全

年耐用消費(fèi)品支出確實(shí)有顯著影響。

但是，該地區(qū)耐用消費(fèi)品價格指數(shù)的參數(shù)的t檢驗(yàn)值為-0.921316,其絕對值小于臨界值％025（11-3）=2.306；而且對應(yīng)的P

值為0.3838,也明顯大于a=0.05。這說明該地區(qū)耐用消費(fèi)品價格指數(shù)對城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出并沒有顯著影響,

這樣的結(jié)論似乎并不合理。為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？很值得考慮。

說明此模型存在嚴(yán)重的問題（存在嚴(yán)重多重共線性）。

-1982年間7個OECD國家的能源需求指數(shù)（Y）、實(shí)際GDP指數(shù)（XL）、能源價格指數(shù)（X2）的數(shù)據(jù)，所々指數(shù)均以197。

年為基準(zhǔn)（1970=100）

表3.10OECD國家能源需求指數(shù)、實(shí)際GDP指數(shù)、能源價格指數(shù)數(shù)據(jù)

年份能源需未指BtY實(shí)際GDPffiftXI能正價格將數(shù)X2年份位源甯求指數(shù)Y實(shí)除GDP指數(shù)XI假淬價格指

數(shù)X2

I96054.154.1111.9197297.29439?.6

55.45M112.419731000100.0100.0

19625SJ59.4ni.i197497.3101.4120.1

l%361.7611110.2197593.5100.5131.0

196463.665.91W.0197699.11053129.6

196566.869.5喉.31977100.9109.9137.7

I9tt>70.373.2105.31978103.9114.4133.7

196773，75.7105.41979106.9118.3144.5

196878.379.91(M.31980101.2119.6179.0

I9W83.383.8101.7198198.1121.1189.4

I9X>88.9環(huán)_2<>7.7l%295.6120.6190.9

197191.8100.3

1）建立能源需求與收入和價格之間的對數(shù)需求函數(shù)In匕一。0十）?]nX\,+尸2mX2,+/，解釋各回歸系數(shù)的意

義，用P值檢驗(yàn)所估計回歸系數(shù)是否顯著。

2）再建立能源需求與收入和價格之間的線性回歸模型Yt=a）+以XL+/72X2,+〃，解釋各回歸系數(shù)的意義，用p

道檢驗(yàn)所估計回歸系數(shù)是否顯著。

練習(xí)題3.6參考解答：

（1）建立能源需求與收入和價格之間的對數(shù)需求函數(shù)In匕=/704-/71lnXl,+/7JnX2,

DependentVariableLhY

MethodLeastSquares

DMD02/14/07Time1126

Sample19601982

Includedobservations23

VariableCoefficientStdErrort-StatisticProb.

C15495040090113171950800000

LNX209969230019110521663400000

LNX3-03313640024310-136308600000

R-squared0994130Meandependentvar4412077

AdjustedR-squared0993543SDdependentvar0224107

SEofregression0018008Akaikeinfocriterion-5074916

Sumsquaredresid0006486Schwarzcriterion-4926808

Loglikelihood6136153F-statistic1693652

Durbin-Watsonstat0807846Prob(F-statistic)0000000

說明收入GDP指數(shù)增加1%時，平均說來能源需求指數(shù)將增長0.9969%;價格指數(shù)增加1%時，平均說來能源筋求指數(shù)將降

低03314%

由P值可知，收入和價格對能源需求的影響是顯著的.

（2）建立能源需求與收入和價格之間的線性需求函數(shù)匕=0o+/3\XL+/32X2,+“

DependentVariableY

MethodLeastSquares

Date02/14/07Time1133

Sample19601982

Includedobser/ations23

VariableCoefficientStdErrort-StatisticProb.

28255061.421483198770090000

耳09808490019454504190000000

X3-02684260016282-169103010000

R-squared0993890Meandependentvar8434348

AdjustedR*squared0993279SDdependentvar1750999

SEofregression1435479Akaikeinfocriterion3681982

Sumsquaredresid4121199Schwarzcriterion3830090

Loglikelihood?3934279F-statistic1626707

Durbin-Watsonstat0977840Prob(F-statistic)0000000

說明收入GDP指數(shù)增加I個單位時，平均說來能源需求指數(shù)將增長（）.980849個單位；價格指數(shù)增加1個單位時，平均說來

能源需求指數(shù)將降低0.258426個單位

由P值可知，收入和價格對能源需求的影響是顯著的.

3.7某市1974年一1987年糧食年銷售量丫、常住人口X2、人均收入X3、肉銷售量X4、蛋銷售量X5、魚蝦銷售量X6等數(shù)

據(jù)如衣3.11所示:

表3.11某市糧食年銷售量'常住人口、人均收入、肉、蛋、魚蝦銷售量數(shù)據(jù)

年份粒ft年的同及丫（萬常住人口X2人均收入X3肉箝華VX4貨的傷IftX5魚奸銷四價X6

叱）《萬人）《元〉（萬叱）＜萬噸）（萬噸）

I974M15560.20153.206.531.231,89

I9：5100.70603.11190.009.121.302.03

102.80668.05240.308.101.802.71

1977133.95715.47301.1210.102.093.00

1978140.13724.27361.0010.932.393.29

IOM3.1113?120.0011.853.905.24

19W146.15748.9!491.7612.285.136.83

1981114.60760.32501.0013.505.178.36

19K2148.94774.92529.2015.29&0910.07

1983158.55785.30552.7218.107.9112.57

19M169.68795.50771.1619.6110.1815.12

1985162.1480a.808H8017.2211.7918.25

IW170.09914.94988.4318.M11.5420.59

1987178.69838.731094.6523.5311.6823.37

XXXW

D建立線性回歸模型：匕=%+Z72X2++A4+A5+A6+,，你預(yù)期所估計參數(shù)的符號應(yīng)該是什么？

2）用OLS法估計參數(shù)，模型參數(shù)估計的結(jié)果與你的預(yù)期是否相符合？

3）對模型及各個解釋變量的顯著性作檢驗(yàn),從檢驗(yàn)結(jié)果中你能發(fā)現(xiàn)什么問題嗎？你如何評價這樣的檢驗(yàn)結(jié)