青海大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《高等數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于1時(shí)，函數(shù)的極限值會(huì)是多少呢？（）A.1B.2C.3D.42、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.04、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.0B.1C.2D.35、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.6、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/27、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在8、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.9、函數(shù)的極小值是（）A.2B.3C.4D.510、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值為（）。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為_(kāi)___。3、定積分。4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為_(kāi)___。5、若級(jí)數(shù)收斂，且，那么級(jí)數(shù)______________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值。3、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，