小學數(shù)學六年級上冊全冊教案

1六年級數(shù)學上冊全冊分析這一冊教材包括下面一些內容：分數(shù)乘法、位置與方向、分數(shù)除法、比、圓、百分數(shù)、扇形統(tǒng)計圖、數(shù)學廣角和總復習等。分數(shù)乘法：突出強調分數(shù)乘法意義的兩種形式，增加例2,作為教學“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”的鋪墊。解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題不單獨編排，而是結合分數(shù)乘法的意義、計算進行教學。增加分數(shù)與小數(shù)的乘法。增加連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的實際問題由兩個例題縮減為一個?！暗箶?shù)的認識”由“分數(shù)乘法”單元移到“分數(shù)除法”單元。位置與方向：把實驗教材六年級上冊的“用數(shù)對確定位置”移到五年級上冊，把實驗教材四年級下冊的“用方向與距離確定位置”移到本冊。分數(shù)除法：“倒數(shù)的認識”由“分數(shù)乘法”單元移至本單元。把“比”的內容單設一單元。增加兩類新的問題解決：和倍、差倍問題；可用單位“1”解決的問題。比：與實驗教材的主要區(qū)別，原來在分數(shù)除法單元，本冊作為第四單元單獨學習。教學內容基本無變圓：與實驗教材的主要區(qū)別，通過用圓規(guī)畫圓引出圓的各部分名稱，繼而研究圓的性質。減少圓的對稱性的篇幅。增加“利用圓設計圖案”的內容。增加求圓外切正方形、圓內接正方形與圓之間面積的“問題解決”?！吧刃巍庇蛇x學內容變?yōu)檎浇虒W內容。百分數(shù)(一):與實驗教材的主要區(qū)別，把“百分數(shù)的應用”分成兩段，本冊只教學百分數(shù)的一般性應用，而特殊應用如利率、折扣、成數(shù)，移至六年級下冊。把百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化與求百分率、求一個數(shù)的百分之幾是多少結合起來，注重在應用過程中自然地引導學生把百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)進行互化。增加用單位“1”解決的實際問題。扇形統(tǒng)計圖：與實驗教材的主要區(qū)別，增加根據(jù)選擇合適統(tǒng)計圖的內容。數(shù)學廣角——數(shù)與形：與實驗教材的主要區(qū)別，把實驗教材六年級上冊的“雞兔同籠”問題移至四年級下冊，新編“數(shù)形結合”的內容。三、教材分析和建議本冊教材的結構力求符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特征，繼續(xù)體現(xiàn)實驗教材中的風格與特點。它仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現(xiàn)開放性的教學方法等特點。1.改進分數(shù)乘、除法、比的編排，體現(xiàn)數(shù)學教學改革的新理念，加深學生對數(shù)學知識的理解，培養(yǎng)學生的應用意識。在已有知識的基礎上，幫助學生自主構建新知識。加強直觀教學，結合實際操作和直觀圖形，幫助學2生理解算理，掌握方法。加強分數(shù)乘、除法的溝通與聯(lián)系，促進知識正遷移，提高解決實際問題的能力。(1)不單獨教學分數(shù)乘法、分數(shù)除法的意義，而是讓學生通過解決實際問題，結合具體情境和計算過程去理解運算意義。(2)通過實際問題引出需要用分數(shù)乘、除法計算的問題，讓學生在現(xiàn)實情境中體會、理解分數(shù)乘、除法算法和算理，將解決問題教學與計算教學有機地結合在一起，在學習計算的同時培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和解決問題的能力。(3)借助操作與圖示，引導學生探索并理解分數(shù)乘、除法的算法和算理。對分數(shù)乘、除法計算方法的探索與理解，歷來是教學的難點。教材根據(jù)學生的思維特點，設計了涂色、折紙、畫線段圖等活動，采用手腦并用、數(shù)形結合的策略加以突破。2.單獨安排安排“比”的單元，教學比的意義、性質和應用。把“比”放在分數(shù)除法后教學，主要出于兩點考慮：第一，比和分數(shù)有密切的聯(lián)系，兩個整數(shù)相除(除數(shù)不等于0)可以用分數(shù)表示它們的商，也可以說成兩個數(shù)的比，兩個數(shù)的比也可以用分數(shù)形式來表示。加強比和分數(shù)的聯(lián)系，可以加深學生對分數(shù)的意義的理解和對比的認識，還可以提高學生靈活運用知識解決簡單實際問題的能力。第二，提早教學比的概念，可以為后面教學圓周率、百分數(shù)、統(tǒng)計等打好基礎。例如，學生有了比的概念，就容易理解百分數(shù)為什么還可以叫做百分比。在這里有關比的應用，只教學按比例分配的問題，比例尺則放在“比例的應用”中教學。3.有關百分數(shù)的教學內容比較多，教材仍單獨設一個單元對百分數(shù)進行教學。有關百分數(shù)的計算，通常是化成分數(shù)和小數(shù)來算；解決含有百分數(shù)的實際問題在解題思路和方法上與解決分數(shù)問題基本相同。因此，教材只對求百分率的問題適當舉例加以教學，然后加強百分數(shù)實際應用方面的教學。緊密結合生活實例，引導學生理解百分數(shù)的意義以及利用百分數(shù)解決實際問題。4.提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發(fā)展?！拔恢门c方向”注意聯(lián)系學生的生活經驗和已有知識，引導學生自主探索新知，發(fā)展空間觀念。以問題為載體，鼓勵學生通過自主探究、合作交流，克服教學重難點，初步建立坐標觀念?！皥A”單元教學時，引導學生動手操作、自主探索圓的特征。注重引導學生運用和體驗轉化、極限等數(shù)學思想方法。緊密結合生活素材，培養(yǎng)學生在日常生活中應用數(shù)學的意識和能力。5.加強統(tǒng)計知識的教學，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數(shù)學的角度思考問題的思維習慣。在教材的具體編排上，一是注意與先前學習過的統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學生理解扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。二是注意挖掘生活中的數(shù)學素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計的實用價值。教學時結合生活中的統(tǒng)計實例進行，使學生充分感受統(tǒng)計的現(xiàn)實價值。使學生通過比較，認識各種統(tǒng)計圖的適用性和局限性。6.有步驟地滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和解決問題的能力。培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力是數(shù)學教學要達到的重要目標之一。數(shù)學廣角單元，使學生經歷發(fā)現(xiàn)模式、應用模式的探究過程。充分利用數(shù)與形的對應與比較，培養(yǎng)學生利用圖形解決數(shù)的問題的意識和能力，使學生感受數(shù)學的魅力與美感。37.情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學教學中，用數(shù)學的魅力和學習的收獲激發(fā)學生的學習興趣與內在動機。本冊實驗教材安排了許多體現(xiàn)數(shù)學文化的閱讀材料、數(shù)學史實等，使學生的數(shù)學學習活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學(1)提供豐富的培養(yǎng)學習數(shù)學興趣愛好的素材?？紤]到學生年齡的增長、視野的擴大等因素，教材注意選擇知識內容深刻、內涵更豐富的教學素材，使學生在學習數(shù)學的同時，受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶。例如，在“比的應用”單元里，通過“你知道嗎?”介紹的“黃金比”的知識和以“黃金比”設計的藝術品、建筑物等；數(shù)學廣角“數(shù)與形”,數(shù)形結合的思想可以使某些抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質；另外，由于使用了數(shù)形結合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷。(2)注意反映數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學的文化價值。本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結合教學內容編排一些有關的數(shù)學史料，豐富學生對數(shù)學發(fā)展的整體認識，培養(yǎng)學生探索數(shù)學、學習數(shù)學的興趣與欲望。如安排了多個“你知道嗎?”“生活中的數(shù)學”和“閱讀資料”。(3)通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數(shù)學的信心。教材設計了很多需要學生自主探索的活動，例如，探究圓的周長時，讓學生采用圍一圍、滾一滾的方法先測出周長的數(shù)值，在此基礎上再引導學生探究周長與直徑的關系，得到圓的周長的計算公式。同樣，圓的面積計算公式的推出，讓學生小組合作，通過動手剪切、拼貼，從而“化圓為方”,得出圓面積的計算方法。又如“數(shù)和形”的教學，教材先安排了數(shù)據(jù)較簡單的問題，讓學生自己探索解決這類問題并找到規(guī)律，利用數(shù)形結合的思想和規(guī)律解決復雜問題。讓學生有更多的機會進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學好數(shù)學、會用數(shù)學的信心。1.理解分數(shù)乘、除法的意義，掌握分數(shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數(shù)乘、除法，會進行簡單的分數(shù)四則混合運算。2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。4.掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。6.能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會坐標的思想。7.理解百分數(shù)的意義，比較熟練地進行有關百分數(shù)的計算，能夠解決有關百分數(shù)的簡單實際問題。8.認識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。9.經歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步4形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。10.體會解決問題策略的多樣性及運用數(shù)形結合的數(shù)學思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力，形成發(fā)現(xiàn)生活形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。10.體會解決問題策略的多樣性及運用數(shù)形結合的數(shù)學思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力，形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識，初步形成觀察、11.體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。12.養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。五、教學重點1.分數(shù)乘法和除法、比、圓、百分數(shù)等是本冊教材的重點教學內容。2.促進學生空間觀念的發(fā)展，初步培養(yǎng)數(shù)學思想和解決問題的方法。六、教學難點1、理解分數(shù)乘法的意義，比較熟練地計算簡單的分數(shù)乘、除法，會進行簡2、使學生理解分數(shù)乘、除法、百分數(shù)應用題中的數(shù)量關系，會靈活解決問第一單元分數(shù)乘法教材分析與實驗教材的主要區(qū)別突出強調分數(shù)乘法意義的兩種形式，增加例2,作為教學“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”的鋪墊。解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題不單獨編排，而是結合分數(shù)乘法的意義、計算進行教學。增加分數(shù)與小數(shù)的乘法。增加連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的實際問題由兩個例題縮減為一個。“倒數(shù)的認識”由“分數(shù)乘法”單元移到“分數(shù)除法”單元。本單元是在整數(shù)乘法、分數(shù)的意義和性質的基礎上進行教學的，同時又是學習分數(shù)除法和百分數(shù)的重要基礎。與整數(shù)、小數(shù)的計算教學相同，分數(shù)乘法的計算同樣貫徹《標準》提出的讓學生在現(xiàn)實情景中體會和理解數(shù)學的理念，通過實際問題引出計算問題，并在練習中安以豐富練習形式，加強計算與實際應用的聯(lián)系，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力。根據(jù)本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數(shù)量關系問題的內容單獨安排。即把解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”和稍復雜的求“比一個數(shù)多或者少的幾分之幾是多少”這一類問題組成”解決問題”一個小節(jié)，通過教學使學生理解這類問題的數(shù)量關系，掌握解題思路。二次備課5二次備課與整數(shù)、小數(shù)的計算教學相同，教材體現(xiàn)結合具體情境體會運算意義的要求。不再單獨教學分數(shù)乘法的意義，而是通過解決實際問題，結合計算過程去理解計算的意義。同時也不再呈現(xiàn)分數(shù)乘法的計算法則，簡化了算理推導過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點關鍵處加以提示和引導，這樣可以為學生探索與交流提供二次備課教學目標：1.理解分數(shù)乘法的算理并掌握分數(shù)乘法的計算方法，會進行分數(shù)乘法計算。2.理解乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并會應用這些運算定律進行一3.使學生理解分數(shù)乘法應用題中的數(shù)量關系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少和求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的實際問題。1.理解分數(shù)乘法的意義和算理，掌握分數(shù)乘法的計算方法，會進行分數(shù)乘2.會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少和求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的實3、會靈活選擇簡便算法進行分數(shù)計算。教學難點：1.充分借助學生已有知識基礎，通過觀察、實驗、操作、推理等探索性與挑戰(zhàn)性的活動，去理解分數(shù)乘分數(shù)的算理，同時培養(yǎng)學生的觀察、動手、分析和2.理解分數(shù)乘法的意義，根據(jù)分數(shù)乘法的意義去解決問題。1.在已有知識的基礎上，幫助學生自主構建新的知識。本單元內容與學生已有知識有密切的聯(lián)系。如，分數(shù)乘法計算對于學生而言是新的內容，它的計算方法與整數(shù)、小數(shù)的計算方法有很大區(qū)別。但它的學習與整數(shù)乘法和分數(shù)的意義、性質有緊密聯(lián)系。分數(shù)乘法就是從整數(shù)乘法的意義導入分數(shù)乘整數(shù)，再擴展到分數(shù)乘分數(shù)。再如分數(shù)乘分數(shù)的算理及解決求一的理解。又如，分數(shù)乘法的計算，還要用到2.讓學生在現(xiàn)實情景中學習計算。把計算與應用緊密結合，是新課程的要求和本套教材的特點。教學中教師應結合教材提供的實例，也可以選擇學生身邊的事例，有條件的地方也可運用6二次備課多媒體手段，創(chuàng)設現(xiàn)實情景，提出數(shù)學問題，理解分數(shù)乘法的意義，學習分數(shù)乘法計算。同時注意在練習中安排應用分數(shù)乘法的意義及計算解決實際問題或學生身邊的問題，體會計算是解決實際問題的需要，同時培養(yǎng)學生應用數(shù)學的二次備課3.改變學生學習方式，通過動手操作、自主探索和合作交流的方式學習分數(shù)乘法。在教材說明中我們已經了解到教材簡化了說理及思考過程的敘述，不出結論性的內容，主要是為了突出自主探索與合作學習。根據(jù)這一編排意圖，教學中要注意激發(fā)學生學習的積極性，為學生提供充分開展數(shù)學活動的機會，分析數(shù)量關系，尋找解決問題的思路，充分體現(xiàn)學生學習的主體地位。第一課時分數(shù)乘整數(shù)教學內容：教材第2頁例1練習一1~3。2、借助轉化的方法理解分數(shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進行計算，提高計3、在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。教學重點：理解他數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。教學難點：理解分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。教具運用：課件教學過程(1)列式并根據(jù)題意說出算式中的兩個乘數(shù)各表示什么。5個12是多少?9個11是多少?8個6是多少?提問：通過解決這三道整數(shù)乘法計算題，你有什么想說的嗎?(整數(shù)乘法是表示幾個相同加數(shù)的和的簡便運算)(2)計算：時向學生提問：這道題的什么特點?計算時把什么做時向學生提問：這道題的什么特點?計算時把什么做分子?使學生看到三個加數(shù)都相同，計算時3個3連加的結果做分子，分母不2.引出課題。7二次備課這題我們還可以怎么計算?今天我們就來學習分數(shù)乘法。二次備課二、創(chuàng)設情境，探究分數(shù)乘整數(shù)出示例1,指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人一共吃多少個?(1)分析演示：●題中的：“小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每個”意思什么?(每人吃了整個蛋糕的●確定標準量(單位"1")和比較量。每人吃了整個蛋糕的,是把整個蛋糕看作標準量(單位“1”);把每人吃的份數(shù)看作比較量?！窠柚疽鈭D理解題意根據(jù)題意列出加法算式(2)觀察引導：這道題3個加數(shù)有什么特點?使學生看到3個加數(shù)的分教師問：求三個相同分數(shù)的和怎樣列式比較簡便呢?引導學生列出乘法算式。教師板書：再啟發(fā)學生說出(4)比較和12×5兩種算式異同：提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。(讓學生展開討論)。通過討論使學生得出：相同點：兩個算式表示的意義相同。不同點：是分數(shù)乘整數(shù)，12×5是整數(shù)乘整數(shù)。(5)概括總結：教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義?(引導學生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。)(1)推導算理：由分數(shù)乘整數(shù)的意義導入。表示什么意義?引導學生說出表示求3表示什么意義?引導學生說出表示求3的和。板書：學生計算，教師板書：。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫?學生答后板書：(塊)教師說明：計算過程中間的加法算8二次備課式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。(邊說邊加虛線)二次備課(2)引導觀察：的分子部分、分母與算兩個數(shù)有什么關系?(互相討論)觀察結果：的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，(3)概括總結：請根據(jù)觀察結果總結的計算方法。(互相討論)匯報結果：(多找?guī)酌麑W生匯報)使學生得出是用分數(shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子，分母不變。乘。約分進約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學生按簡便方法計算。3.反饋練習：看圖寫算式：做一做、練習一第1題。第二課時一個數(shù)乘分數(shù)的意義教學內容：教材第3頁例2,做一做。1、通過直觀操作理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學3、通過分數(shù)乘分數(shù)的應用的廣泛事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。教學重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。教學難點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。教具運用：課件一、復習導入它的周長是多少米?二、創(chuàng)設情境，探究整數(shù)乘分數(shù)91、借助情境理解整數(shù)乘分數(shù)的意義。11桶水有12L。3桶共多少L?桶是多少L?-桶是多少L?(1)理解題意，明確題中的數(shù)量關系：單位量×數(shù)量=總量(2)根據(jù)題意列出算式：3桶水共多少L?12×3桶是多少L?12×桶是多少L?(3)探究每道算式的意義12×3表示求3個12L,也就是求12L的3倍是多少。是一半，表示12L的一半，也就是求12L的是多少。表示求12L的是多少。發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)乘分數(shù)表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。(4)解決問題。12×3=36(L)13答：3桶共36L。桶是6L。12、完成做一做一袋面粉重3kg.已經吃了它的,吃了多少千克?學生獨立解答后匯報。3、在學校舉行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了總數(shù)的一班男生做了多少件?(分析：男生做了總數(shù)的是把“一班共制作泥塑作品15件”看作單位“1”,把總數(shù)15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。)4、歸納總結：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。觀察巡視學生是否先約分再計算。在約分時，是否有學生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)與分數(shù)的分母約分。6、說一說下題錯誤的原因是()A、整數(shù)與分子約分了51B、整數(shù)與分子相乘了二次備課二次備課二次備課C、整數(shù)與分母相乘了四、鞏固練習，反饋提高1、練習一第2、3題。第三課時分數(shù)乘分數(shù)(一)教學內容：教材第3~4頁例3,做一做1~3,練習一4~7。1、理解分數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算法則，學會分數(shù)乘分數(shù)3、通過分數(shù)乘分數(shù)的應用的廣泛事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)教學重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握其計算法則。教學難點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。教具運用：每個學生準備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙。(1)先說說下面算式的意義，再計算(2)同學們每小時清理草坪20平方米，照這樣計算，時清理草坪1、創(chuàng)設情境：李伯伯家公頃的地。種土豆的面積占這塊玉米的面積。根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題?預設：種土豆的面積是多少公頃?種玉米的面積是多少公頃?(1)理解題意：這塊地共公頃，種土豆的面積占這塊地的,應把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是公頃的是多少?乘法計2、揭示課題：請你觀這個算式，它有什么特點?板書課題：分數(shù)乘分數(shù)1、提問：究竟等于多少呢?2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說分平均分成5份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的。說用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的把i平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了2×5=10份，1份是這張(板書算式)1、理解題意：與解決問題(1)的方法相同，種玉米的面積占這塊地二次備課頃)白,也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是公2、小組討論并操作：怎樣列式?涂色表自。怎樣計算?預設：與剛才一樣，也是把這張紙分成2×5=10份，不同的是取其中的3份，(板書算式)4、提問：觀察黑板上的這兩個算式，你能說一說分數(shù)乘分數(shù)的計算方法嗎?5、通過學生討論交流得到：分數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子，分母乘分母。教材第4頁“做一做”的第1、2題。五、布置作業(yè)：練習一4~7第四課時分數(shù)乘分數(shù)(二)教學內容：教材第5頁例4,做一做1~3,練習一8~13。1、掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數(shù)乘法計算，3、經歷分數(shù)乘分數(shù)計算過程中的約分方法，感受成功的喜悅。教學重點：掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法。二次備課教學難點：熟練掌握約分方法，提高計算的能力。二次備課一、復習導入1、算一算交流時讓學生說一說：(1)分數(shù)乘整數(shù)的約分方法。(2)分數(shù)乘分數(shù)的計1、出示例題4:無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度千米/分。(1)閱讀理解。學生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的理解，得出：①烏賊的速度千米/分。②李叔叔的游泳速度是千米/分的(2)列式解答。讓學生根據(jù)已掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。(3)啟發(fā)思考。在分數(shù)乘整數(shù)時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進行先約分呢?該怎樣進行約分呢?(4)交流討論。組織全班交流，通過交流得出：分數(shù)乘分數(shù)，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進行約分，即：3、解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米?已知條件速度：烏賊的速度千米/分時間：30分鐘所求問題：烏賊30分鐘可以游多少千米?●已知速度和時間，求路程，用乘法計算，列式(1)學生獨立解答，約分：強調：分數(shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分數(shù)的分母進行約分。還可以怎樣進行約分呢?(強調：分數(shù)和分數(shù)相乘，可以采用分子和分母交約分。)二次備課5、小結。在分數(shù)乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算二次備課1、教材第5頁“做一做”第1題。這道題是分數(shù)乘法計算的練習，三個小題可以在計算過程中進行約分的。先讓學生獨立練習，再組織學生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。2、教材第5頁“做一做”第2題。問題1:先讓學生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度×時間=路程”的數(shù)量關系列出算式，再讓學生獨立計算，最后組織交流。強調能約分的要先約分3、教材第5頁“做一做”第3題。五、布置作業(yè)：練習一8~13第五課時分數(shù)乘分數(shù)(練習)教學內容：分數(shù)乘法練習課教學目標：1、通過練習，進一步理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。2、通過練習，進一步鞏固分數(shù)乘法的計算方法，提高計算的能力。3、培養(yǎng)學生良好的審題習慣。教學重點：熟練掌握分數(shù)乘法的計算方法。教學難點：培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。教學過程：1、復習舊知。(1)一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么?學生回憶一個數(shù)乘分數(shù)的意義，并回答問題。(一個數(shù)乘分數(shù)的意義是求這個數(shù)的幾分之幾是多少?)(2)分數(shù)乘法的計算方法是什么?學生回憶分數(shù)乘法的計算方法。(分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以先約分再乘。)2、導入新課。今天這節(jié)課，我們就一起做一些和分數(shù)乘法有關的練習吧!二、探索新知1、出示教材第6頁“練習一”第3題。這道題是分數(shù)乘整數(shù)的相關練習。每年上升,50年就上升50個,也就是100年就上升100,也就是2、出示教材第6頁“練習一”第4題。這道題是一個數(shù)乘分數(shù)意義的練習。先讓學生獨立列式解答，再組織交流，交流時讓學生說說列式的依據(jù)是什么。3、出示教材第6頁“練習一”第6題。這是道改錯題。第1個算式錯在將整數(shù)與分數(shù)的分子相約分，第2個算式錯在將分數(shù)加法與分數(shù)乘法計算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學時讓學生討論交流，說說錯在哪里?還可以結合學生平時易犯的錯(錯)訂正：4、出示教材第6頁“練習一相加。教學時讓學生討論交流，說說錯在哪里?還可以結合學生平時易犯的錯(錯)訂正：4、出示教材第6頁“練習一”第7題。二次備課5、出示教材第7頁“練習一”第8題據(jù)統(tǒng)計，2011年世界人均耕地面積為2500m2,我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的我國人均耕地面積是多少平方米?●分析題意：我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的是將“世界人均耕地面積”當成單位“1”,把“我國人均耕地面積”當作比較量●這是一個很典型的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，根據(jù)前面所學的知識，這個題用乘法解答?！駥W生獨立完成，匯報想法和結果。6、出示教材第7面“練習一”第9題到第13題。這6道題都是日常生活中常見的分數(shù)乘法問題，題目中涉及到許多課多知識，這些練習不僅可以加深學生對一個數(shù)乘分數(shù)意義的理解，鞏固分數(shù)乘法的計算方法，而且可以拓寬學生的知識面，開闊學生的視野，增長見識。練習時，可以先讓學生獨立閱卷并理解題目，然后再獨立解答，最后組織交流匯報。三、課堂小結：今天我們解決了許多分數(shù)乘法的問題，大家有哪些收獲?第六課時小數(shù)乘分數(shù)教學內容：教材第8頁例5,做一做，練習二1~4。教學目標：1、在解決問題的過程中學習并掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。2、經歷小數(shù)乘分數(shù)的計算方法的探究過程。3、體會算法多樣化的數(shù)學思想，提高計算能力。教學重點：掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。教學難點：靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數(shù)乘分數(shù)的計算。教具運用：課件教學過程：1、計算下面各題。交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。2、把下面的小數(shù)化成分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)。讓學生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分數(shù)?二、探索新知1、出示例題5:松鼠的尾巴長度約占身體長度的松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠樂樂的身體長2.4分米。(1)、提取題中的已知條件和所求問題已知條件：①松鼠的尾巴長度約占身體長度白②松鼠歡歡的身體長2.1dm。所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長?(2)、確定單位“1”,根據(jù)“松鼠的尾巴長度約占身體長度的可知，應把“松鼠歡歡的身體長”看作單位“1”,單位“1”已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，就是求2.1dm二次備課二次備課啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學習的分數(shù)乘法有什么不同?(3)探討小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。提問：小數(shù)乘分數(shù)，可以怎樣進行計算呢?想一想，試一試?；尚?shù)。匯報交流計算方法，教師結合交流情況進行板書。分數(shù)化成小數(shù)：(1)出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長?(2)學生獨立解答。組織交流匯報。交流時，先讓學生說說列式的依據(jù)，再交流計算方法。學生可能會采用問題一中學習的方法進行計算，這時教師可以追問：同學們，想想分數(shù)乘整數(shù)時，我們是怎樣進行約分的，小數(shù)乘分數(shù)也能這樣約分嗎?當學生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師結合學生的提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解?讓學生獨立思考后進行小組交流討論，是后進行全班交流。(三種方法中，小數(shù)化成分數(shù)的方法具有普遍性，適用于所有的小數(shù)乘分數(shù)的計算；當分數(shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分數(shù)化成小數(shù)的方法進行計算；當小數(shù)和分母不能進行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進行計算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數(shù)乘分數(shù)時，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。)1、教材第8頁“做一做”。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓2、教材第10頁“練習二”第2題。3、教材第10頁“練習二”第3題。第七課時分數(shù)混合運算和簡便計算教學內容：教材第8頁例6、例7,做一做1~2,練習一5~11。1、懂得分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同，能熟練進行有關2、知道整數(shù)乘法的運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能夠運用所學運算3、在觀察、遷移、嘗試學習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及教學重點：會計算分數(shù)混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便運算。教學難點；根據(jù)題目特點，靈活地運用定律進行簡便計算。教學過程二次備課二次備課1、提問：整數(shù)混全運算順序是怎么樣的?預設：先算乘、除法，再算加、減法。2、追問：遇到有括號的題該怎么來計算?預設：有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。3、出示計算題并提出要求：觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。1、向學生說明：分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)混合運算的運算順序相同。安照此規(guī)則，學生仔紅確定運算順序后計算下面各題。2、分數(shù)混合運算出示例題6:一個畫框，長米，寬米，做這個畫框要多長的木條?所需要的木條的長度，就是求這個長方形畫框的周長。4、學生獨立列式。教師啟發(fā)：兩個算式都是分數(shù)混合運算，那分數(shù)混合運算的運算順序是怎樣的呢?(1)請學生自學教材第9頁的內容。(2)指名交流匯報。引導學生發(fā)現(xiàn)：分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的5、學生獨立完成計算過程，交流匯報。交流時，指名說說整數(shù)混合運算的順序是什么?(在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運算，再算括號外的運算。)6、分數(shù)乘法的簡便計算。(1)出示算式。學生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學生思考：每行兩個算式的結果相等，這是數(shù)字的巧合呢?還是有一定的運算規(guī)律?(2)指導觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關系?引導學生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個因數(shù)交換了位置，運用了乘法交換律；第二組是三個數(shù)相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運用了乘法結合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊是這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，然后再相加。(3)總結規(guī)律。在學生回答的基礎上，引導學生得出結論：在分數(shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結合律、分配律。整數(shù)乘法中的運算定律在分數(shù)乘法中同樣適用。7、應用規(guī)律進行簡便計算。(1)出示例題7.二次備課(2)讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組(1)出示例題7.二次備課交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。三、鞏固練習1、教材第9頁“做一做”第1題。讓學生先觀察算式分別有什么特點，思考應該如何計算才會比較簡便。學生獨立計算，并請個別學生上臺板演，完成后集體講評。2、教材第9頁“做一做”第2題。應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數(shù)有什么特點，想想應用什么定律可以使計算簡便。第八課時分數(shù)混合運算和簡便計算練習課教學內容：教材第11頁，分數(shù)混合運算和簡便計算練習。教學目標：1、進一步鞏固小數(shù)乘分數(shù)的計算方法，掌握分數(shù)混合運算的順序和方法，能靈活運用乘法的運算定律進行一些簡便計算。2、提高學生分析問題和解決問題的能力。3、讓學生感受數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系。教學重點：提高計算能力和解決問題的能力。教學難點：靈活運用所學知識解決問題。教具運用：課件教學過程：1、復習舊知(1)小數(shù)乘分數(shù)可以怎樣進行計算?(2)分數(shù)混合運算的順序是怎樣的?(3)分數(shù)混合運算可以應用哪些運算定律使計算簡便?2、你能用字母來表示乘法的交換律，結合律和分配律嗎?乘法交換律()乘法結合律()乘法分配律()2、導入新課今天這節(jié)課，我們就通過一些練習來提高計算能力和解決問題的能力。1、出示教材第10頁“練習二”第1題。這道題包含了學生學過的分數(shù)乘法的各種計算，有分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)，小數(shù)乘分數(shù)。練習時，先讓學生獨立計算，再組織交流，交流時讓學生說說2、出示教材第10頁“練習二”第4題。蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質量占蜂蜜總質量的以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質量占蜂蜜的糖共有多少千克?學生獨立完成，然后匯報，說說自己想法。如果有2.5Kg的這種蜂蜜，其中的果糖和葡萄3、出示教材第10頁“練習二”第5題。這道題是為了鞏固分數(shù)混合運算順序。練習時，先讓學生觀察題目中的計算錯在哪兒，再進行獨立改錯練習。3、出示教材第10頁“練習二”第5題。這道題是為了鞏固分數(shù)混合運算順序。練習時，先讓學生觀察題目中的計算錯在哪兒，再進行獨立改錯練習。4、出示教材第11頁“練習二”第7題第二個圖形是梯形，5、出示教材第11頁“練習二”第8題，分析：一朵花要用張紙，男生9二次備課6、出示教材第11頁“練習二”第9題，分析：先算出長方形的面積，再算長方形桌面比正方形桌面的面積少多少平方米?三、課堂作業(yè)：教材第11頁“練習二”第6、10題第九課時分數(shù)混合運算和簡便計算練習課教學內容：教材第12頁，分數(shù)混合運算和簡便計算練習。教學目標：1、進一步鞏固小數(shù)乘分數(shù)的計算方法，掌握分數(shù)混合運算的順序和方法，能靈活運用乘法的運算定律進行一些簡便計算。2、提高學生分析問題和解決問題的能力。3、讓學生感受數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系。教學重點：提高計算能力和解決問題的能力。教學難點：靈活運用所學知識解決問題。教具運用：課件教學過程：一、復習導入1、根據(jù)運算定律填空。2、你知道什么運算定律嗎?學生思考后回答。預設：使用了乘法交換律，乘法結合律。1、出示教材第11頁“練習二”第11題二次備課這道題是鞏固分數(shù)乘法簡便計算的練習。先讓學生獨立解答，再組織交流，二次備課(這道題中的每個小題都可以用簡便方法計算，其中連乘的計算可以用乘法2、出示教材第13頁“練習二”第13題，分析：可以先求每箱糖果的質量，再求4箱糖果的質量，列式是：也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是3、出示教材第13頁“練習二”第14題，分析：“其中可回收利用的垃圾,表示將“每天收到的70t垃圾”當作單位“1”,單位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少噸可回收利用。就是求70的是多少，用乘法計算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少噸可回收利用。也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求這些垃圾有多少可以回收利4、出示教材第13頁“練習二”第15題分析：先求尼羅河長度的有多長，再求長江的全長。列式是：5、出示教材第13頁“練習二”第16題。數(shù)轉化成分子相同或者分母相同的分數(shù)，最后根據(jù)(1)原式可以轉化為,由此可以得出，口<16,所以口里最大可以填整數(shù)15.(2)原式可以轉化.由此可得出，□×4<25,即所以口里最大可以填整數(shù)6.(3)原式可以轉化由此得出，5×□〈28,所以□里最大可以填整數(shù)5.三、課堂練習：練習二第12題第十課時解決問題(一)教學內容：教材第13頁例8,做一做。1、理解并掌握分數(shù)連乘問題的解題思路與方法。2、經歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能力。3、感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。教學重點：理解并掌握分數(shù)連乘問題的解題思路與方法。二次備課教學難點：理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運用知識解決分數(shù)連乘問題。二次備課教具運用：課件1、揭示課題：我們已經學過了分數(shù)乘法的知識，今天我們就利用這些知識來解決一些實際問題(板書：解決問題)(課件出示例8情境圖，但不出示問這個大棚共480m2,其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的2、提取信息：從這幅圖中你得到了哪些信息?蘿卜地的面積占整個大棚面積的3、分析與解答(1)用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。①認識一半用分數(shù)表示就②學生折一折。讓學生取了一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。(2)折出紅蘿卜地的面積。①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積?(紅蘿卜地占蘿卜地的,也就是占大棚一半的,先折出整張紙的一半，,③計算出紅蘿卜地的面積：(3)列綜合算式解答。(4)探討不同的解題方法。①教師讓學生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎?提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎?再求出紅蘿卜地的面積：484、回顧與反思(1)教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60m2,現(xiàn)在我們能寫答句了嗎?對，不能，因為我們還沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎?(2)學生嘗試檢驗。教師巡視，輔導有困難的學生。(3)組織全班交流。二、鞏固練習：教材第14頁“做一做”。指名學生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)三、課堂小結：解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題的解是什么?(找出分率句、確定單位“1”,畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答)第十一課時解決問題(二)教學內容：教材第14、15頁例9,做一做。1、理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾”的問題的解題思2、經歷解題過程，掌握解題步驟，學會用線段圖分析問題。3、提高學生分析問題和解決問題的能力。教學重點：理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾”的問題的解教學難點：靈活運用分數(shù)乘法的知識解決日常生活中的相關問題。教具運用：課件一、復習導入。(1)黑兔只數(shù)是白兔的(2)黑兔只數(shù)等于白兔只數(shù)。(3)蘋果的數(shù)量相當于梨的(4)蘋果樹占果園面積◎(5)鋼筆的價錢比圓珠比2、口頭列式(1)小紅有120元壓歲錢，買文具用買文具用了多少錢?(2)汽車每小時可行80千米，火車每小時比汽車火車每小時比汽車多行多少千米?1、出示例題9。人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多嬰兒每分鐘心跳多少次?(1)學生獨立讀題后，交流從題目中獲得的信息。完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。(2)分析與解答。①找單位“1”。提問：題目中的是把誰看作單位“1”?(青少年每分鐘心跳的次數(shù))交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩二次備課二次備課條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當于5份中的4份?！?”“1”4③交流解題思路。學生結合線段圖，在小組內交流解題思路。④獨立解答。教師巡視，輔導有困難的學生。⑤全班交流。組織交流匯報，匯報時讓學生說說是根據(jù)哪種解題思路進行解答的。二次備課④獨立解答。教師巡視，輔導有困難的學生。⑤全班交流。組織交流匯報，匯報時讓學生說說是根據(jù)哪種解題思路進行解答的。二次備課=135(次)(3)回顧與反思。①回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。②檢驗計算結果的合理性。2、教材第15頁“做一做”(1)學生讀題，理解題意。(2)介紹有關“噪音危害”的知識。(3)學生嘗試畫線段圖進行分析與解答。(4)組織全班交流。3、小結。“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾”的問題，解決這類問題時，我們可以先從關鍵句中找出單位“1”,然后畫出線段圖來弄清解題思路，再解答。三、全課小結：這節(jié)課你有什么收獲?第十二課時分數(shù)乘法的整理與復習教學內容：教科書第17頁整理和復習。教學目標：1、使學生掌握分數(shù)乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算；使學生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算。2、回顧、整理、練習、訂正。3、培養(yǎng)學生良好的計算習慣和分析解決問題的能力。教學重點：提高計算的正確率和速度教學難點：靈活選擇最優(yōu)計算方法。教具運用：課件教學過程我們已經學習了分數(shù)乘法這一單元的內容，今天這節(jié)課我們對這些知識進行整理。二、回顧整理，建構網(wǎng)絡。二次備課1、讓學生說一說這個單元你學到了哪些知識?(小組內說一說，適當?shù)臅r機師生進行點評)二次備課2、學生在小組內匯報自己整理的資料，并通過與他人交流不斷補充，形成較為全面的知識體系圖。展示自己整理好的分數(shù)乘法的知識。3、小組合作，優(yōu)化整理。(課件演示)分數(shù)乘整數(shù)求幾個相同分數(shù)和的簡便運算計算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。(1)分數(shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。(2)分數(shù)乘分數(shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。一個數(shù)乘分數(shù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少分數(shù)乘加、乘減及乘法運算定律的靈活運用靈活運用運算定律，可以使計算簡便。乘法交換律：a.b=b.a;乘法結合律a.b.c=a.(b.c);乘法分配律(a+b).c=a.c+b.c;乘法分配律的逆運算：解決問題(1)、求一個數(shù)的幾分之幾是多少。(2)、稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少。關系式：單位“1”的量(一個數(shù))×問題所對應的幾分之幾=所求問題三、自主檢評，完善提高。一、想一想，填一填。二、計算題要仔細。知識總結：計算時先約分往往比較簡便。筆算時通常不在原式上約分。2、算一算，比一比，在○里填上><或=,(每題1分，共9分)想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么?OOOO三、拓展提升：(每題3分，共9分)1、一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積()這個數(shù)。2、一個數(shù)(0除外)乘真分數(shù)，積()這個數(shù)。想一想：第1、2點為什么要0除外，第3點為什么不要0除外?(共2分)小貼士：假分數(shù)大于或等于12、1噸的和4噸的()3、一根電線長3米，用去米后，還剩下米。()4、60白相當于80的2、1噸的和4噸的()3、一根電線長3米，用去米后，還剩下米。()4、60白相當于80的()第十三課時分數(shù)乘法復習課教學內容：教科書第18頁練習四。1、進一步鞏固分數(shù)乘法的計算方法，掌握分數(shù)混合運算的順序和方法，能靈活運用乘法的運算定律進行一些簡便計算。2、練習、鞏固、提高3、培養(yǎng)學生良好的計算習慣。教學重點：提高計算的正確率和速度。教學難點：靈活選擇最優(yōu)計算方法。教具運用：課件學生計算，并說說在計算的方法以及在計算過程中應該注意的地方。二次備課生獨立完成填空，匯報交流時說說每道題分別運用了什么運算定律。3、計算下面各題，能簡算的就簡算。二次備課3、計算下面各題，能簡算的就簡算。二次備課1、80是多少?的是多少?3、1小時的是多少分?4、小汽車每小時行駛140千米，小時行駛多少千米?5、一杯牛重千克，那杯牛奶重多少千克?五、解答下列問題。1、一輛汽車每小時行駛60千米，小時行駛多少千米?2、一個長方體米，寬米，米，它的體積是多少立方米?六、課堂小結：我們今天復習了有關分數(shù)乘法的知識，還是到生活中去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題吧。第十四課時分數(shù)乘法單元復習課教學內容：教科書第18頁練習四。教學目標：1、通過練習鞏固稍復雜的分數(shù)乘法實際問題的基本方法，明確解題思路。2、通過變式題、開放題的訓練，鍛煉學生的思維，提高分析問題的能力。3、在解決問題中，引導學生認真思考，培養(yǎng)合作精神和克服困難的勇氣，激發(fā)熱愛數(shù)學的情感。教學重點：一步計算的分數(shù)乘法問題和兩步計算的分數(shù)乘加、乘減問題，用分數(shù)表示的數(shù)量關系的理解以及解答的方法。教學難點：理解分數(shù)表示的“分率”和“具體量”的區(qū)別。教學過程：二次備課一、創(chuàng)設情境，切入課題二次備課朗讀詩歌。課件出示《春》的詩句：春水春池滿，春時春草生。春花綻春蕊，春雨伴春風。春鳥弄春色，春人忙春耕。1、這首詩的最大特點是什么?你能用我們學過的數(shù)學語言來描述嗎?能編一些分數(shù)乘法解決的問題嗎?例如：①“春”的字數(shù)占總字數(shù)的幾分之幾?②《春》這首詩共有30個字，光“春”字就占了全詩的其他字有多少個?“春”字只比其他字少幾個?學生解答后交流解題思路小結：通過前面的學習，同學們已經初步掌握了分數(shù)解決問題的關鍵，要找準單位“1”,要理解分數(shù)的含義；這節(jié)課我們重點來進行有關分數(shù)解決問題訓練。二、基本練習，掌握方法題目要求：根據(jù)下列關鍵句，你都能想到什么(訓練學生從以下四方面說)(1)梨子的數(shù)量是桔子的②()表示“1”;③()表;④根據(jù)數(shù)量關系列示()×()=()。(2)一袋米，還剩(先補充完整“還剩誰的(4)實際燒煤比計劃節(jié)約(3)火車速度比汽車快(4)實際燒煤比計劃節(jié)約小結：我們在遇到含有分率的分數(shù)問題是要先確定單位"1"和分析數(shù)量關系；這是解決此類問題的關鍵。②請畫同一句話的幾名同學就近進行交流：你能看懂同學的圖嗎?和你畫的有何不同?三、分類練習(一)根據(jù)列式補充問題根據(jù)列式的含義，在每個算式的后面補充合適的問題。問題：?問題：?問題：?(二)補充條件進行題組的對比練習：連線：選擇對應的列示填在括號里，并說出為什么。某工廠四月份計劃用煤135噸，(),實際用煤多少噸?(1)實際用煤是計劃白4(2)實際比計劃節(jié)約(3)實際比計劃多用四、課堂檢測：1、小強想買一臺5600元的電腦，他現(xiàn)在只有這臺電腦單價的的錢，小強要買這臺電腦還差多少錢?問題：?問題：?問題：?(二)補充條件進行題組的對比練習：連線：選擇對應的列示填在括號里，并說出為什么。某工廠四月份計劃用煤135噸，(),實際用煤多少噸?(1)實際用煤是計劃白4(2)實際比計劃節(jié)約(3)實際比計劃多用四、課堂檢測：1、小強想買一臺5600元的電腦，他現(xiàn)在只有這臺電腦單價的的錢，小強要買這臺電腦還差多少錢?2、甲、乙兩地相距240千米，一輛汽車從甲地到乙地，已經行駛了120千米，再行駛多少千米距離乙地還有全程3、一桶油重200千克，第一次用去它第二次用去剩下自2第二次用去多少千克?4、將一根繩子剪成兩段，第一段,第二段占全長白典兩段繩子相比較A、一樣長B、第一段長C、第二段長D、無法確定第十五課時分數(shù)乘法單元復習課教學內容：分數(shù)乘法解決問題復習。教學目標：二次備課1、進一步熟練掌握分數(shù)乘法實際問題的基本方法，明確解題思路。2、通過靈活的變式練習，鍛煉學生的思維，提高分析問題的能力。教學重點：用分數(shù)表示的數(shù)量關系的理解以及解答的方法。二次備課教學難點：理解分數(shù)表示的“分率”和“具體量”的區(qū)別。教學準備：課件1、出示題目①一根鋼條米，用還剩多少米?4②一根鋼條米，用去一些后還剩還剩多少米?(1)學生讀題后，獨立解決(2)在解決問題時，你發(fā)現(xiàn)了什么?引導學生比較：兩題的米”在題中表示的含義有什么區(qū)別?“用去與“還剩的含義各是什么?各是指這根鋼條的哪一部分?①鋼條長度-用去長度=還剩長度。②鋼條長度剩長度(4)如果按照你的列式，你能把題目改一改嗎?2、小結：我們在解答稍復雜的分數(shù)乘法應用題時，要注意先分析數(shù)量關系，同時注意分數(shù)在具體題目中的含義。比如這兩題前后兩個分數(shù)的含義是不3、認真讀題，思考分數(shù)的含義，獨立完成下面一組題。①一條路80千米，行了它的,行了多少千米?②一條路80千米，行了它的,還剩下多少千米?③一條路80千米，行千米，還剩下多少千米?④一條路80千米，第一次行了它的,第二次行千米，還剩下多少千米?⑤一條路80千米，第一次行千米，第二次行了余下的,還剩下多少千米?⑥一條路80千米，第一次行千米，第二次行了全程的,還剩下多少千米?用畫出各題單位1的量，再完成數(shù)量關系式。1、甲班人數(shù)占乙班的2、今年產量比去年增3、鐵絲比鋼絲短4、水果已經賣掉了三、解決實際問題。1、六年級兩個班學生幫助圖書館修補圖書，1、甲班人數(shù)占乙班的2、今年產量比去年增3、鐵絲比鋼絲短4、水果已經賣掉了三、解決實際問題。1、六年級兩個班學生幫助圖書館修補圖書，一班修補了55本，二班修補的比一班少。二班修補了多少本?(畫出線段圖，并解答)2、食堂買來630千克大米，買來的面粉比大米買來面粉比大米少多少千克?3、小光看一本120頁的書，第一天看了全書的，第二天看了全書的二次備課4、一塊菜地有公頃，種了土豆，其它的種植花生，花生地多少公頃?5、學校計劃十月份用,實際比計劃節(jié)約,實際用煤多少噸?6、學校計劃十月份用實際比計劃節(jié)約,實際用煤多少噸?四、智慧屋。甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出放入乙倉，則兩倉存糧數(shù)相等。兩倉一共存糧多少千克?五、全課總結：本節(jié)課你有哪些收獲?六、作業(yè)：練習四第4、5題第二單元《位置與方向(二)》教材分析教學內容：在第一學段學生已經積累了一些有關“位置與方向的知識和經驗，形成了一定的空間感，他們對位置與方向的感知和理解的能力在不斷地提高。已經能夠根據(jù)上、下、左、右、前、后和東、南、西、北等十個方向描述物體的相對位置，而且通過第幾行、第幾列確定物體的位置已經初步認識了在一個平面內可以通過兩個條件確定物體的位置；能描述簡單的路線圖，以及會用量角器測量角。這些知識為學生進一步認識物體在空間的具體位置打下基礎，對提高學生的空間觀念，認識周圍的環(huán)境，有較大的作用。隨著年齡的增長，他們的語方表達能力、動手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教學時要充分關注學生已有的知識基礎和生活經驗，創(chuàng)設大量的活動情境，為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，進一步從方位的角°認識事物。在這個年級，學生的求知欲和好奇心較強，老師要充分調動學生的積極性，引導學生自主探索、獨立思考。由于學生的個性差異，不同學生認識事物的方法也不盡相同，因此教師要學生勇于發(fā)表自己的意見，大膽地與同伴進行合作與交流。教學目標：1.通過解決實際問題，了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。2.會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。3.通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的應用。4.探索和發(fā)現(xiàn)確定位置的有效方法。5.體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學，培養(yǎng)學生合作交流的能力以及學習數(shù)學的興趣和自信心。教學重點：通過學習了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。教學難點：在學習過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，使學生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程和結果。課時安排：3.練習五…………1課時教學內容：教材第19、20頁相關內容及練習題教學目標：1.通過解決問題，體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的方法。2.學會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據(jù)描述在平面圖上畫出物體的具體位置。3.通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。4.體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學。5.培養(yǎng)學生合作交流的能力以及學習數(shù)學的興趣和自信心。教學重點：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。教學難點：根據(jù)描述標出物體在平面圖上的具體位置。教學方法：合作交流、共同探討教、學具準備：教師：多媒體課件，直尺、量角器等。學生：直尺、量角器。教學過程：1.交流例題1中有關臺風的消息。(1)同學們聽說過臺風嗎?你對臺風有什么印象?市600km的洋面上，正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。師：聽到這側消息，你有什么感想?啟發(fā)學生交流，引導學生關注臺風的位置和動態(tài)。2.導入新課現(xiàn)在臺風的確切位置在哪里呢?今天這節(jié)課，我們就來學習確定物體位置[板書課題：位置與方向(一)](-)教學題例11.投影出示例題1。學生觀察情境圖，交流從圖中信息?(啟發(fā)學生觀察時關注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風中心的個體位置在哪里。)(1)讓學生嘗試說說臺風中心的具體位置。(2)教師結合學生的匯報情況進行引導。提問：東偏南30°是什么意思?(東偏南30°表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°,即正東方向往南偏30°。)(3)小結確定位置的方法。提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎?引導學生得出：要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向+距離”的方法來確定物體所在的具體位置。師：現(xiàn)在我們知道臺風中心所在的具體位置了，那臺風大約多少小時后到達A市呢?學生獨立計算，組織交流。600÷20=30(小時)(二)教學例題21.投影出示例題2。提問：在例題1的圖中，B市、C市的具體位置應該標在哪里呢?請你在2.嘗試畫圖。(1)學生獨立思考怎樣標出B市、C市的具體位置。(2)小組交流作圖的方法。教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導有困難的學生。3.組織全班交流。投影展示學生完成的作品。義務教育課程標準實驗教科書新人教版六年級(上冊)B市：先確定方向，用量角器量出A市的北偏西30°(量角器中心點與A市重合，量角器0刻度線與正北方向重合，往西量出30°);再表示距離，用1cm表示100km,B市距離A市200km,在圖上也就是2cm。C市：先確定方向，直接在圖上找到A市的正北方向，再表示距離，用1cm表示100km,C市距離A市300km,在圖上也就是3cm。4.算一算。臺風到達A市后，移動速度變?yōu)?0千米/時，幾小時后到達B市?200÷40=5(小時)5.總結畫圖的基本步驟?？偨Y：(1)確定平面圖中東、西、南、北的方向。(2)確定觀測點。(3)根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。(4)根據(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。1.教材第20頁“做一做”。計算。(1)讓學生獨立進行測量、計算、填空。(2)組織交流。2.教材第21頁“做一做”。(1)學生獨立進行畫圖。(2)投影展示，組織評議。(3)交流畫圖的方法。確定距離，最后畫出物體的具體位置，標出名稱。板書設計；位置與方向(一)確定觀測點確定物體在觀測點的什么位置確定物體距離觀測點的距離教學反思：教學內容：教材第22頁相關內容及練習題教學目標：1.能用語方描述簡單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。過程與方法：在學習過程中培養(yǎng)學生的觀察分析和交流合作的能力。2.體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學，培養(yǎng)學生合作交流的能力以及學習數(shù)學的興趣和自信心。教學重點：能用語方描述簡單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。教學難點：能根據(jù)觀測點的變化靈活描述路線。教學方法：合作交流、共同探討教、學具準備：教師：多媒體實物投影儀、量角器、三角尺、中國地圖等。學生：量角器、三角尺、中國地圖等。教學過程：同學們，在上節(jié)課的學習過程中，我們知道了要確定一個物體的位置，需要哪幾個條件?分別讓學生說一說。(確定物體相對于觀測點的方向；確定物體相對于觀測點的距離。)今天這節(jié)課我們繼續(xù)學習位置與方向的相關知識。[板書課題：位置與方向(二)]1.出示臺風的大致路徑圖。(1)讓學生在路徑圖上分別找一找：臺風生成地、A市、B市、路徑圖上的方向標。二次備課二次備課(2)指名匯報。你能用自己的語言說說臺風的移動路線嗎?如果學生有困難，可以進行如下適當啟發(fā)：向移動了km,到達A市。接著，臺風又改變了方向，向偏30度方3.組織交流。指名匯報，其他學生進行補充。通過交流活動讓學生明白臺風到達一個新的位置后，要以新的位置作為觀測點來判斷臺風運行的方向。4.小結描述路線的方法。描述路線時要講清楚“從哪里出發(fā)"“沿什么方向”“移動(二)出示教材第22頁“做一做”。根據(jù)下面的描述畫出路線示意圖。2.小組討論畫圖方法。(1)學生小組討論怎么樣畫圖。教師巡視，參與個別小組討論。通過交流，讓學生明白畫圖的步驟：①定下出發(fā)時的位置。②標出示意圖的方向標。③用量角器量出方向。④確定比例尺，計算出圖上距離，量出圖上距離。3.學生獨立畫路徑圖。教師巡視，輔導有困難的學生。4.展示匯報，交流評議。交流時分別讓學生說一說自己是如何畫的。教師要適時指導學生，特別是如何確定比例尺，也就是圖上每一格代表實際的距離是多少。三、鞏固練習1.教材第23頁“練習五”第3題。這道題主要是通過動手操作測量，體會觀測點的不同，引起方向的不同，從而懂得物體位置的方向是相對的。教學時可以通過以下步驟進行：(1)在中國地圖上找出北京和哈爾濱的位置；(2)分別以北京和哈爾濱為觀測點，畫出“十”字方向標；(3)連一連，量一量；(4)說一說北京在哈爾濱的什么方向上，哈爾濱在北京的什么方向上；(5)你發(fā)現(xiàn)了什么?(物體位置方向是相對的)2.教材第26頁“練習五”第9題。(1)先根據(jù)描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。通過這個小題，讓學生鞏固畫路線圖的方法。(2)再根據(jù)路線圖，說一說公共汽車沿原路返回時行駛的方向和路。通過這個小題，感受物體位置方向的相對性。四、課堂小結師生通過交流總結：知道了如何描述路線圖，并根據(jù)路線圖畫出示意圖，知道了物體的位置方向是相對的。位置與方向二)描述路線：從哪里出發(fā)→沿什么方向→移動多少距離→到達哪里定下出發(fā)的位置。↓標出示意圖的方向標?！嬄肪€圖的方法：用量角器量出方向?！_定比例尺，計算出圖上距離，量出圖上距離。教學反思：二次備課二次備課第三單元《分數(shù)除法》教材分析教學內容：本單元是在學生已經掌握了分數(shù)乘法的意義、分數(shù)乘法計算及其應用以及整數(shù)除法的意義、解方程等知識的基礎上學習分數(shù)除法。通過本單元的學習，學生一方面完成了分數(shù)加、減、乘、除的學習任務，比較系統(tǒng)地掌握了分數(shù)的四則計算，掌握了解決相關實際問題的方法；另一方面也進一步加深了對乘除法關系的理解，體會知識的內在聯(lián)系，為解決有關分數(shù)的實際問題提供更多的支持；同時也為后面學習比和比例、百分數(shù)等知識打下堅實的基礎。本單元的內容主要包括：倒數(shù)的認識、分數(shù)除法的意義與計算以及解決相關的實際問題。(一)倒數(shù)的認識新版教材將“倒數(shù)的認識”由原實驗教材的“分數(shù)乘法”單元移至“分數(shù)除法”單元，并獨立編排為一小節(jié)，作為分數(shù)除法的準備內容。主要是出于以下幾方面的考慮：其一，由于分數(shù)除法的基本方法是“除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”,因此認識倒數(shù)的概念以及熟練求出一個不等于0的數(shù)的倒數(shù)，是學習分數(shù)除法的重要的知識基礎；其二，這樣編排，使本單元的知識呈現(xiàn)更有邏輯性、整體性，更符合學生的認知規(guī)律以及學生學習知識的邏輯順序。(二)分數(shù)除法的意義及計算方法我們知道：分數(shù)除法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是乘法的逆運算。但由于分數(shù)乘法的含義有了擴展，分數(shù)除法作為其逆運算，具體含義也自然有了擴展。因此，教學分數(shù)除法的意義，可以用“同數(shù)連加”的實際例子引出兩道除法題來說明，也可以用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際例子引出除法題來說明。在具體討論分數(shù)除法的意義時，實驗教材重視相關知識的類比，幫助學生理解所學知識。采用整數(shù)與分數(shù)對比、乘法與除法對比的方式，揭示出分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。而新版教材對于除法意義的教學，僅從編排上看，不再單獨設置例題，只在練習中加以滲透，如教材練習七第1題根據(jù)乘法算式寫出兩道除法算式，第2題先看清左右兩題之間的關系，寫出得數(shù)。通過練習，使學生體進一步體會到乘除法的互逆關系，明確分數(shù)除法的意義。但從分數(shù)除法計算方法的探尋過程看：教材結合實際情境，引導學生列出算式，通過折紙和畫圖的數(shù)形結合方法及分析，推理出正確的計算結果。顯然，這分析的過程既是對分數(shù)除法意義和算理的理解過程，也是分數(shù)除法計算方法的探尋與歸納過程。教材將分數(shù)除法的意義教學與分數(shù)除法的計算方法教學有機地融合在一起，在充分利用分數(shù)乘除法意義互逆關系的基礎上，進一步幫助學生理解算理，掌握計算方法。(三)用分數(shù)除法知識解決實際問題分數(shù)除法的實際問題主要有兩種情況：一種是利用已學的數(shù)量關系直接列式解決實際問題，與分數(shù)除法計算方法同步教學。如例2,利用路程、時間、速度的數(shù)量關系直接列式，只是具體數(shù)據(jù)變成了分數(shù)；另一種是數(shù)量關系涉及“一個數(shù)的幾分之幾”或需用抽象的“1”解決較為復雜的實際問題，首先要理清數(shù)量關系，然后通過列方程等方法解決問題。例如本單元新增的例6的“和倍、差倍”問題，例7的用抽象的“1”解決問題。利用“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的基本數(shù)量關系，借助數(shù)量之間的等量關系，列出方程解決問題。只是這里的幾分之幾不是直接給出的，需要通過尋找數(shù)量與對應分率之間的關系計算得到，顯然，解決問題的過程自然變得相對復雜。這既是對過去列方程解決問題的擴展，也為后面解決百分數(shù)的實際問題做準備。二、教材例題分析(一)倒數(shù)的認識例1:倒數(shù)的認識教材首先安排了幾組有代表性的乘積為1的乘法算式，使學生通過計算、觀察、討論等活動，尋找歸納它們的共同特點，導出倒數(shù)的定義。并用實例突出理解“互為倒數(shù)”的含義。然后引導學生思考互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點?為例1的學習做好鋪墊。例1教學求倒數(shù)的方法。教材首先安排找倒數(shù)的活動，初步體驗找倒數(shù)的方法。接著總結找倒數(shù)的方法。具體分三種情況加以討論：求分數(shù)的倒數(shù)；求整數(shù)的倒數(shù)；1和0的倒數(shù)的問題。練習六第5題通過學生對話討論形式判斷的倒數(shù)是0.75”的合理性問題，進一步揭示互為倒數(shù)的本質：只要兩個數(shù)的乘積是1,那么這兩個數(shù)就互為倒數(shù)，與這兩個數(shù)是整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)無關。(二)分數(shù)除法例1:分數(shù)除以整數(shù)教材以折紙活動為載體，利用數(shù)形結合的方法幫助學生直觀理解分數(shù)除以整數(shù)的算理。教材分兩個層次編排：先解決分數(shù)的分子能被整數(shù)整除的情況；再引出分子不能被整數(shù)整除的情況。第一個問題是分子能被整數(shù)整除的情況，有兩種思考方法：一是利用整數(shù)除法的意義，將分數(shù)除法轉化為整數(shù)除法理解并計算；二是利用分數(shù)的意義，將問題轉化為求白來理解計算。在此基礎上提出第二個問題，凸顯方法一的局限性與方法二的一般適用性。教材這樣編排的意圖，一是讓學生在折一折、涂一涂的過程中逐步發(fā)現(xiàn)體悟分數(shù)除法的計算方法；二是引導學生經歷從特殊到一般的探索過程，從中領悟把一個數(shù)平均分成幾份，求其中的一份，就是求一個數(shù)的幾分之一是多少，同時滲透轉化的數(shù)學思想。在此基礎上，教材提出問題：“根據(jù)上面的折紙實驗和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?”旨在啟發(fā)學生通過思考總結出一般的計算方法。例2:一個數(shù)除以分數(shù)本例研究一個數(shù)除以分數(shù)的計算，包括整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)兩種情況。根據(jù)教材提供的情境，顯然“路程÷時間=速度”這一數(shù)量關系成為列式的依據(jù)。由于學生對這一數(shù)量關系比較熟悉，所以列出分數(shù)除法算式不會感到困難，這有利于把教學重點集中于計算方法的探索與理解。理的算理是本例的重點。教材采用畫線段圖的直觀方式呈現(xiàn)推算的思路：由于1小時里有、時，所以可以先求出小時走了多少千米，即先求出圖的支持，降低了學生中每一部分含義的理解難度，順利完成從“除以一個分數(shù)”到“乘以這個分數(shù)的倒數(shù)”的轉化。有了整數(shù)除以分數(shù)的算理的鋪墊，教材在教學時，沒有呈現(xiàn)線段圖，而是通過提問“為什最后教材以提問的方式，引導學生總結分數(shù)除法的一般算法，并啟發(fā)學生用自己的方式表示這一算例3:分數(shù)混合運算分數(shù)混合運算的順序問題已在“分數(shù)乘法”單元解決了，學生在此學習分數(shù)混合運算，既是分數(shù)四則運算的綜合應用，也為后面學習利用分數(shù)四則運算解決實際問題打下基礎。教材提供了兩種不同的解決方法，體現(xiàn)了不同的分析思路。先分步列式，再列綜合算式解答。對于不帶括號的分數(shù)乘除法混合運算，既可以從左至右按步驟計算，也可以直接轉化為分數(shù)連乘后同時約分計算。例4:“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題本例中所要解決的問題是分數(shù)乘法中“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的逆向問題。這類問題如果用算術