人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊全冊教案

1四則運算四則運算的知識和技能是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。本單元的內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)過四則運算的知識的基礎(chǔ)上，對加、減、乘、除四則運算進行概括。在學(xué)生已經(jīng)掌握的整數(shù)四則運算和初步認識小括號的作用的基礎(chǔ)上，認識中括號，對四則混合運算順序進行歸納總結(jié)。教科書分3個層次設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：（1）四則運算的意義和各部分間的關(guān)系（例1～例3）。這部分內(nèi)容是在學(xué)生對整數(shù)四則運算已積累了豐富的感性認識，并掌握了相應(yīng)的基礎(chǔ)知識和技能的基礎(chǔ)上，對整數(shù)四則運算的意義和關(guān)系進行抽象概括，使學(xué)生對每種運算的認識從感性上升到理性，為學(xué)習(xí)小數(shù)和分數(shù)四則運算打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生把分散學(xué)習(xí)的有關(guān)0的運算知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生的計算能力和整理概括能力。（2）四則混合運算（例4）。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)過混合運算及運算順序，初步認識小括號的作用的基礎(chǔ)上，認識中括號，對整數(shù)四則混合運算進行歸納總結(jié)，為學(xué)生列綜合算式解決問題打好基礎(chǔ)，為進一步學(xué)習(xí)代數(shù)運算打好基礎(chǔ)。（3）解決問題（例5）。這部分內(nèi)容是用兩、三步計算解決實際問題，讓學(xué)生在靈活運用相關(guān)知識解決問題的同時，感受、領(lǐng)悟優(yōu)化思想，提高解決問題的能力。其中，四則運算的意義、四則混合運算的順序是本單元的教學(xué)重點，減法、除法的意義及合理、靈活、正確地計算與解決問題是本單元的難點。學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)會加、減、乘、除的計算方法，積累了豐富的有關(guān)加、減、乘、除的意義的感性認識和運算經(jīng)驗。特別是四年級學(xué)生的思維發(fā)展正處于以形象思維為主，以抽象思維為輔的轉(zhuǎn)折期，需要對此前學(xué)習(xí)過的四則運算知識進行較為系統(tǒng)的概括和總結(jié)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)本單元的教學(xué)內(nèi)容時，學(xué)生能夠較好地理解比較抽象的運算順序，不太容易理解減法和除法的意義，而合理、靈活、正確地計算與解決問題也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點。1.注重讓學(xué)生經(jīng)歷從感性認識上升到理性認識的過程。在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會加、減、乘、除的計算方法的基礎(chǔ)上，通過解決簡單的實際問題，激活學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗。再以“為什么要用加（減、乘、除）法計算？”來引導(dǎo)學(xué)生思考，概括出運算的意義，使學(xué)生經(jīng)歷從感性認識上升到理性認識的過程。2.重視歸納整理，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。教學(xué)中要縱觀全局駕馭教材，適時引導(dǎo)學(xué)生把分散學(xué)習(xí)的加、減、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系，0的運算特性和四則混合運算等知識進行歸納整理，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，逐步完善知識結(jié)構(gòu)。3.以應(yīng)用題型為經(jīng)，以運算順序為緯，組織好練習(xí)，深化認識，培養(yǎng)能力。教學(xué)中，既要讓學(xué)生經(jīng)歷解決實際問題的過程，感受解決問題的策略和方法；又要突出練習(xí)的針對性，注重學(xué)生對知識的理解和運用；還要有效組織鞏固練習(xí)，加強基礎(chǔ)運算的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生認真、細致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

第1課時加、減法的意義和各部分間的關(guān)系?教學(xué)內(nèi)容教科書P2～3例1,完成P3“做一做”，P4“練習(xí)一”第2題。?教學(xué)目標1.結(jié)合具體情境經(jīng)歷概括加、減法意義的過程，理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分間的關(guān)系。2.在探索加、減法各部分間的關(guān)系的過程中，發(fā)展抽象、概括的能力，進一步建立代數(shù)的思想。3.在用抽象文字表示加、減法各部分間的關(guān)系的過程中，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯性，體會數(shù)學(xué)的價值。?教學(xué)重點理解加、減法的意義。?教學(xué)難點理解減法的意義。?教學(xué)準備課件。?教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：同學(xué)們，你們知道中國新世紀四大工程之一，被譽為“天路”的工程是什么嗎？（青藏鐵路）師：青藏鐵路的建設(shè)創(chuàng)造了很多高海拔地區(qū)鐵路建設(shè)的奇跡，今天這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度一起走進青藏鐵路。同學(xué)們觀察教科書P2的主題圖，你們能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會提出如下問題：西寧到拉薩的鐵路長多少千米？格爾木到拉薩的鐵路長多少千米？西寧到格爾木的鐵路長多少千米？【設(shè)計意圖】以火車飛馳在被譽為“天路”的青藏鐵路上的主題圖導(dǎo)入，讓學(xué)生在感受時代的發(fā)展的同時激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、自主探究加、減法的意義1.理解加法的意義。(1)師：提出了這么多的問題，你們會解決嗎？（會）師：我們先來看看第一個問題。［課件出示教科書P2例1（1）］（2）學(xué)生獨立解答。（3）匯報交流，感悟加法的意義。①師：用什么方法計算？【學(xué)情預(yù)設(shè)】用加法計算：814+1142＝1956（km）。師：說一說，為什么用加法計算？②根據(jù)學(xué)生的回答，出示線段圖。◎教學(xué)筆記

用線段圖直觀地把分別代表814km與1142km的線段合并在一起，并板書算式814+1142=1956，在加號下面寫上“合并”。③師：我們用加法計算解決了這個問題。什么樣的運算叫加法呢？請學(xué)生思考交流，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表述后板書：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫作加法。④師：加法算式各部分名稱分別是什么？學(xué)生討論后，教師小結(jié)：相加的兩個數(shù)叫作加數(shù)，加得的數(shù)叫作和。（板書：和=加數(shù)+加數(shù)）2.理解減法的意義。(1)師：剛才同學(xué)們還提出了兩個問題。課件出示教科書P3例1第（2）、（3）題。師：你們能解決嗎？請大家試一試，看看誰的速度快。①學(xué)生自主嘗試解答。②交流。板書算式:1956-814=1142 1956-1142=814師：同學(xué)們計算得真快，沒看到大家列豎式呀，你們是怎樣計算的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】我畫了線段圖，參考加法算式直接可以寫出結(jié)果。(2)師：這三個問題有什么聯(lián)系？與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會回答“第(2)題已知西寧到拉薩的鐵路全長、西寧到格爾木的鐵路長度，求格爾木到拉薩的鐵路長度”“第(3)題已知西寧到拉薩的鐵路全長、格爾木到拉薩的鐵路長度,求西寧到格爾木的鐵路長度”等。根據(jù)學(xué)生的回答，教師同步課件出示線段圖。（3）師：為什么用減法計算？【學(xué)情預(yù)設(shè)】因為知道了兩部分的和及其中一部分，求另一部分就可以用和減去已知的部分。（真厲害，一下子就抓住了減法的關(guān)鍵。）◎教學(xué)筆記【教學(xué)提示】教學(xué)中組織好“對比”活動，讓學(xué)生通過對比，發(fā)現(xiàn)第（2）、（3）題與第（1）題的聯(lián)系，幫助學(xué)生突破概括減法意義的教學(xué)難點。

根據(jù)學(xué)生的回答完善板書：和 一部分 另一部分（4）概括減法的含義?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能回答“已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫減法”；也可能回答不出來，教師引導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué)。根據(jù)學(xué)生的回答板書：已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫作減法。（5）介紹減法算式各部分的名稱。師：你知道減法算式中這些數(shù)叫什么名字嗎？（板書：差=被減數(shù)-減數(shù)）【設(shè)計意圖】理解加、減法的意義是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。這里先放手讓學(xué)生提出問題，再借助線段圖解決問題，激活學(xué)生對加、減法已有的知識和經(jīng)驗，自己概括總結(jié)出加、減法的意義。特別是通過一系列的對比、分析活動，有助于學(xué)生抽象概括加、減法的意義。三、小組交流，明確加、減法各部分間的關(guān)系1.理解逆運算。師：我們來做一道習(xí)題。（課件出示習(xí)題）【學(xué)情預(yù)設(shè)】數(shù)都是一樣的，但運算不同。在學(xué)生互相交流的基礎(chǔ)上，歸納強調(diào)：第（1）題中，已知814和1142，求它們的和，用加法計算。第（2）、（3）題正好相反，已知兩個數(shù)的和是1956，還知道其中一個加數(shù)814（或1142），求另一個加數(shù)，用減法計算。從這三道算式和減法的意義可以看出，減法運算是和加法運算相反的運算，相反的運算在數(shù)學(xué)中叫逆運算。所以說，減法是加法的逆運算。（邊說邊板書：減法是加法的逆運算。）【設(shè)計意圖】“逆運算”是數(shù)學(xué)中的一個重要概念，讓學(xué)生在具體的情境中，由加、減法各數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，感悟減法是加法逆運算的結(jié)論。2.學(xué)習(xí)加、減法各部分之間的關(guān)系。（1）師：想一想，加數(shù)、加數(shù)與和之間有什么關(guān)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能回答“加數(shù)+加數(shù)=和”。教師引導(dǎo)：怎樣求加數(shù)？啟發(fā)學(xué)生說出：“加數(shù)=和-另一個加數(shù)”。（完善板書：加法各部分間的關(guān)系：加數(shù)=和-另一個加數(shù)）（2）師：那被減數(shù)、減數(shù)、差之間又有什么關(guān)系呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能回答“被減數(shù)-減數(shù)=差”。教師引導(dǎo)：怎樣求減數(shù)和被減數(shù)？啟發(fā)學(xué)生說出：“減數(shù)=被減數(shù)-差”“被減數(shù)=減數(shù)+差”。（完善板書：減法各部分間的關(guān)系：減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差）3.總結(jié)并板書課題。（1）組織學(xué)生閱讀教科書P2～3,說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么。結(jié)合學(xué)生的回答,教師板書課題:加、減法的意義和各部分間的關(guān)系。（2）同桌之間互相說說:什么叫加法?什么叫減法?加法各部分間有怎樣的關(guān)系?減法各部分間有怎樣的關(guān)系?【設(shè)計意圖】根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,組織學(xué)生觀察、比較、交流,歸納整理加、減法的含義,梳理加、減法各部分之間的關(guān)系，構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)?！蚪虒W(xué)筆記【教學(xué)提示】教師注意以“問題”引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，整理出加、減法各部分間的關(guān)系式。

四、實踐應(yīng)用，拓展提高1.教科書P3“做一做”。（1）學(xué)生獨立完成。（2）指名學(xué)生說一說是怎樣算的。2.教科書P4“練習(xí)一”第2題。（1）先明確已列出的三個算式之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生理解加法算式中的“和”變減法后是減法算式中的“被減數(shù)”的算理。（2）照樣子填表格，并說一說是怎樣想的?！驹O(shè)計意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生在應(yīng)用中，進一步理解并掌握加、減法各部分間的關(guān)系。五、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有什么收獲？?板書設(shè)計?教學(xué)反思本節(jié)課將計算與解決問題結(jié)合起來，先放手讓學(xué)生提出問題，借助線段圖解決問題，激活學(xué)生對加、減法已有的知識和經(jīng)驗，再通過一系列的對比、分析活動和鞏固練習(xí)，讓學(xué)生理解并掌握加、減法的意義和各部分間的關(guān)系。教學(xué)時，注意建立新、舊知識的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生運用已有經(jīng)驗，自我構(gòu)建新知，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。?作業(yè)設(shè)計在一道減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是2020。已知減數(shù)比差多460,被減數(shù)和差各是多少?參考答案減數(shù)差被減數(shù)：2020÷2=1010差：(1010-460)÷2=275◎教學(xué)筆記

第2課時乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系?教學(xué)內(nèi)容教科書P5～6例2，完成P6“做一做”，P7“練習(xí)二”第1～5題。?教學(xué)目標1.結(jié)合具體情境經(jīng)歷概括乘、除法意義的過程,理解乘、除法的意義,掌握乘、除法各部分之間的關(guān)系,并能正確計算。2.通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。3.在學(xué)習(xí)活動中,感受數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。?教學(xué)重點理解乘、除法的意義，掌握乘、除法各部分間的關(guān)系。?教學(xué)難點理解除法的意義。?教學(xué)準備課件。?教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：花不但是植物繁殖的重要部分，而且還有著很多美好的寓意。今天這節(jié)課我們要用數(shù)學(xué)的眼光來欣賞花，看看大家能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息。（課件出示教科書P5例2的主題圖）師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學(xué)問題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】每個花瓶里插3枝花，4個花瓶一共插了多少枝花？【設(shè)計意圖】通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生走進數(shù)學(xué)課堂，再讓學(xué)生自主提問，自然導(dǎo)入新課，為接下來的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。二、自主探究乘、除法的意義1.乘法的意義。（1）師：你們會解答這個問題嗎？[課件出示教科書P5例2（1）。]①學(xué)生獨立解題。②匯報交流,說出自己的想法并展示解題過程?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：每個花瓶中有3枝花，求4個花瓶一共插的花的數(shù)量就是4個3相加，所以是3+3+3+3=12。預(yù)設(shè)2：4個3相加也可以用乘法表示，就是3×4，所以是3×4=12。教師板書：3+3+3+3=12 3×4=12◎教學(xué)筆記【教學(xué)提示】放手讓學(xué)生獨立解決問題，激活已有的知識和經(jīng)驗，讓學(xué)生經(jīng)歷“過程”，提升認識。

（2）師：用你自己的話說一說什么是乘法。【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生得出：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫作乘法。（板書：乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫作乘法。）（3）師：你知道乘法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？讓學(xué)生結(jié)合自己的經(jīng)驗進行介紹。（教師板書：積=因數(shù)×因數(shù))【設(shè)計意圖】通過放手讓學(xué)生解決“4個花瓶一共插了多少枝花”的問題，激活學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗。在這個基礎(chǔ)上，讓學(xué)生比較加法算式和乘法算式，進而概括出乘法的意義，使學(xué)生對乘法的認識從感性上升到理性。2.理解除法的意義。（1）結(jié)合情境改寫乘法算式。師：在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)加、減法時發(fā)現(xiàn)一個加法算式可以改寫出兩個減法算式。今天你們能結(jié)合情境和這個乘法算式也改寫出用其他運算方法計算的問題嗎？小組討論一下。教師適時課件出示例2（2）、(3）。師：與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？嘗試列式?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：已知有12枝花，每3枝插一瓶，求可以插幾瓶。12÷3=4（板書）。預(yù)設(shè)2：已知有12枝花，平均插到4個花瓶里，求每個花瓶插幾枝。12÷4=3（板書）。師：為什么用除法計算呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】因為知道了兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)。（2）對比第（1）、（2）、（3）題中的三道算式，在對比中理解除法的意義。師：仔細觀察這三道算式，你發(fā)現(xiàn)乘法算式和除法算式有什么關(guān)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：乘法是除法的相反運算，除法是乘法的相反運算。預(yù)設(shè)2：除法是乘法的逆運算。教師板書：除法是乘法的逆運算。師：請你試著用自己的話說一說什么是除法。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生概括。（板書：除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫作除法。）（3）師：你知道除法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎？讓學(xué)生結(jié)合自己的經(jīng)驗進行介紹，教師引導(dǎo)學(xué)生建立乘、除法之間的關(guān)系，說清楚“已知的積在除法中叫作被除數(shù)，除被除數(shù)的數(shù)叫作除數(shù)，除得的結(jié)果叫作商”。（教師板書：商=被除數(shù)÷除數(shù)）【設(shè)計意圖】學(xué)生借助學(xué)習(xí)加、減法的經(jīng)驗和對除法意義的感性認識，以解決第（1）、（2）、（3）題為基礎(chǔ)，通過比較和知識的遷移，弄清楚乘法算式與除法算式中已知數(shù)和未知數(shù)的變化，進而從除法算式和乘法算式的聯(lián)系出發(fā)，思考、概括出除法的意義。這樣不僅利于用比較準確的數(shù)學(xué)語言概括除法的意義，還有助于學(xué)生理解除法和乘法的關(guān)系，認識除法是乘法的逆運算，促進學(xué)生思維的發(fā)展。三、小組交流，歸納整理1.明確乘、除法各部分間的關(guān)系?！蚪虒W(xué)筆記【教學(xué)提示】讓學(xué)生經(jīng)歷由解決問題到概括出除法意義的過程，使學(xué)生對除法的認識從感性上升到理性。（1）師：我們知道了什么是乘法、什么是除法，下面我們一起來研究乘、除法各部分間的關(guān)系。（板書課題：乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系）（2）教師組織學(xué)生小組討論:乘法各部分間有什么關(guān)系?除法呢?然后全班交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能回答“積=因數(shù)×因數(shù),一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)”“商=被除數(shù)÷除數(shù),除數(shù)=被除數(shù)÷商,被除數(shù)=商×除數(shù)”。學(xué)生的回答可能不完整或有錯誤,教師組織其他學(xué)生給予補充、糾正。（3）指名學(xué)生將表示乘、除法各部分之間關(guān)系的式子板書在黑板上。同桌間互相說一說。完善板書：乘法各部分間的關(guān)系：因數(shù)=積÷另一個因數(shù)除法各部分間的關(guān)系：除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)（4）師：請同學(xué)們結(jié)合剛才的算式，驗證大家總結(jié)的規(guī)律。2.學(xué)以致用。完成教科書P6“做一做”。3.探究有余數(shù)的除法中各部分間的關(guān)系。師：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系呢？（1）學(xué)生獨立完成。（2）集體交流展示，要求舉例說明。板書：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)除數(shù)＝（被除數(shù)-余數(shù)）÷商【設(shè)計意圖】在前一課時,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加、減法各部分間的關(guān)系。本環(huán)節(jié),教師放手,讓學(xué)生通過遷移學(xué)習(xí)，自主探索、交流,歸納整理乘、除法各部分間的關(guān)系，進一步感悟除法是乘法的逆運算。既調(diào)動了學(xué)生的積極性，又促進了學(xué)生思維的發(fā)展。四、鞏固應(yīng)用，拓展提高1.教科書P7“練習(xí)二”第1題。（1）學(xué)生獨立思考,確定計算方法,列出算式。（2）指名學(xué)生匯報,說出算式,并解釋選擇算法的道理。（3）組織思考并交流:第（2）題怎樣改編成用乘法解決的問題？第(1)題怎樣改編成用除法解決的問題?2.教科書P7“練習(xí)二”第2題。學(xué)生獨立填寫后指名學(xué)生匯報,全班學(xué)生核對。3.教科書P7“練習(xí)二”第3題。創(chuàng)設(shè)情境：有一只調(diào)皮的小貓弄臟了作業(yè)本。你有什么辦法求出被貓爪踩過的數(shù)嗎？依次出示題目,學(xué)生計算,再回答怎樣算出被小貓腳印遮住的數(shù)。4.教科書P7“練習(xí)二”第4題。學(xué)生獨立完成,同桌間交換檢查。【學(xué)情預(yù)設(shè)】第二、三行主要是應(yīng)用有余數(shù)除法各部分間的關(guān)系完成。部分學(xué)生有困難，需及時指導(dǎo)、幫助。比如：讓學(xué)生借助具體的算式478÷（）＝13……10，弄明白478減去10，再用得數(shù)去除以商13即可得到原來算式中的除數(shù)。5.教科書P7“練習(xí)二”第5題。（1）指名學(xué)生板演，其余學(xué)生在課堂作業(yè)本上獨立完成。（2）集體交流訂正。注意引導(dǎo)學(xué)生理解“驗算”的依據(jù)。【設(shè)計意圖】◎教學(xué)筆記【教學(xué)提示】學(xué)生獨立完成練習(xí)后盡可能地讓他們充分進行解釋說理等交流活動，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，促進學(xué)生思維的發(fā)展。

五、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？?板書設(shè)計?教學(xué)反思乘、除法的意義學(xué)生并不陌生，例題中的乘、除法計算也比較簡單，所以有很多學(xué)生覺得太簡單了，探究興趣不濃。在建立乘法和除法的關(guān)系時，學(xué)生感悟不深，還只是停留在“算”的層面。教學(xué)時充分利用三道例題中的算式，由具體到抽象，建立乘法和除法算式中各部分間的聯(lián)系，同時在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生理解除法的意義，教學(xué)效果不錯。?作業(yè)設(shè)計見“課后練習(xí)”；《?！穼?yīng)課時作業(yè)。參考答案一、208602438二、（按行填）151045420◎教學(xué)筆記

第3課時有關(guān)0的運算?教學(xué)內(nèi)容教科書P6例3，完成P8“練習(xí)二”第6～10*題。?教學(xué)目標1.通過歸納分析，總結(jié)0在四則運算中的特性，理解0為什么不能作除數(shù)。2.通過學(xué)習(xí)進一步了解0在生活中的意義以及在運算中的作用。3.提高學(xué)生的計算能力和整理概括的能力。?教學(xué)重點通過歸納分析，總結(jié)0在四則運算中的特性。?教學(xué)難點理解0為什么不能作除數(shù)。?教學(xué)準備課件。?教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入師：比一比，看誰算得又快又對。(課件出示習(xí)題)師：回顧剛才的比賽活動，這些算式有什么相同的地方？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的是關(guān)于0的計算，有的結(jié)果等于0，總之，都和0有關(guān)。師：0有很多特性，這節(jié)課我們就來探究這一內(nèi)容。（板書課題：有關(guān)0的運算）【設(shè)計意圖】通過“比一比，算一算”，既讓學(xué)生復(fù)習(xí)了關(guān)于0的運算的知識，又能引導(dǎo)學(xué)生將分散學(xué)習(xí)的有關(guān)0的運算知識系統(tǒng)化，為新課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。二、探究新知1.0在四則運算中的特性。（1）師：根據(jù)剛才練習(xí)的一組算式，說一說關(guān)于0的運算都有哪些。①小組合作討論交流并舉例。②全班交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：一個數(shù)加上0或減去0，還得原數(shù)。例如：0+568=568,99-0=99。預(yù)設(shè)2：被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。例如：128-128=0。預(yù)設(shè)3：一個數(shù)和0相乘，仍得0。例如：0×78=0,29×0=0。預(yù)設(shè)4：0除以任何非0的數(shù)都得0。例如：0÷76=0。（“非0”用得好，表達很準確。）（2）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。學(xué)生歸納，教師板書：0在四則運算中的特性：一個數(shù)加上0或減去0，還得原數(shù)；被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；一個數(shù)和0相乘，仍得0；0除以一個非0的數(shù)，還得0?！驹O(shè)計意圖】通過小組合作討論交流，讓學(xué)生回憶、整理和概括0在四則運算中的特性，形成良好的認知結(jié)構(gòu)，有利于提高學(xué)生的計算能力和整理概括的能力。◎教學(xué)筆記【教學(xué)提示】要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教科書P6例3的問題和小組討論交流的畫面，結(jié)合具體實例，把有關(guān)0的運算知識系統(tǒng)化。

2.理解0為什么不能作除數(shù)。（1）師：剛剛同學(xué)們總結(jié)出“0除以任何非0的數(shù)都得0”，那如果用0作除數(shù)，結(jié)果會怎樣？為什么？①小組討論。②集體交流分享?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】例如5÷0不可能得到商。因為被除數(shù)=除數(shù)×商，找不到一個數(shù)同0相乘得到5,所以0是不能作除數(shù)的。(2)師：試一試能否計算“0÷0”？【學(xué)情預(yù)設(shè)】0÷0不可能得到一個確定的商，因為任何數(shù)同0相乘都得0。（板書：0不能作除數(shù)。）【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)借一個非0的數(shù)除以0與0÷0的例子，讓學(xué)生通過對例子的討論獲得“0不能作除數(shù)”的結(jié)論。這個過程，也讓學(xué)生明白了0為什么不能作除數(shù)的道理。三、鞏固練習(xí)1.學(xué)生獨立完成教科書P8“練習(xí)二”第7題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第7題是有關(guān)0的運算的專項練習(xí)，重在幫助學(xué)生掌握0在四則運算中的特性。學(xué)生解題應(yīng)該沒問題，但要關(guān)注學(xué)生口算的速度和正確率。2.學(xué)生獨立完成教科書P8“練習(xí)二”第6題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第6題是利用有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系來解決問題，部分學(xué)生可能對于“還余3個”不知怎樣正確處理，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧：在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)。3.學(xué)生獨立完成教科書P8“練習(xí)二”第8題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】讓學(xué)生經(jīng)歷“填表——說思路”的過程，加深對路程、速度和時間三者之間關(guān)系的理解，進而讓學(xué)生觀察比較表中數(shù)據(jù)變化，初步滲透函數(shù)思想。4.學(xué)生獨立完成教科書P8“練習(xí)二”第9題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生可能不懂題目意思，要讓學(xué)生明白圖形表示的是什么數(shù)，經(jīng)歷不同表征轉(zhuǎn)換的過程。5.教科書P8“練習(xí)二”第10*題。（1）教師點撥：要改寫成綜合算式，需把最后一個算式中的兩個圓替換成上面的算式。（2）學(xué)生獨立完成?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會出現(xiàn)這樣的錯誤：△-□×▲+■=

。教師要及時引導(dǎo)：為了保證不改變運算順序,這里需要加上括號。6.破譯密碼。（課件出示教科書P8的思考題）（1）四人一小組討論確定解題思路。（2）學(xué)生獨立完成。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生經(jīng)過小組討論后可能知道該怎么做，但思路不是很清晰，教師要及時引導(dǎo)，這道題需要用逆推的方法。7.數(shù)學(xué)游戲。（課件出示教科書P6的“數(shù)學(xué)游戲”）（1）學(xué)生小組合作完成。（2）匯報交流，集體分享?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：我們組找到了4組，每一行的4個數(shù)的和都是340。（很好，你們一下子找到了4組，還有嗎？）◎教學(xué)筆記【教學(xué)提示】教學(xué)中要借助具體實例，幫助學(xué)生想清楚弄明白，化解難點。

預(yù)設(shè)2：我們組找到了8組，除了每一行的4個數(shù)的和都是340，每一列的4個數(shù)的和也都是340。預(yù)設(shè)3：對角線的4個數(shù)的和也都是340。預(yù)設(shè)4：上、下、左、右相鄰4個數(shù)的和也都是340，如：10、80、140、110,160、90、30、60。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：看來，我們處理這種類型的問題得從不同的方向看一看,算一算,多種角度考慮。【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)主要是通過不同形式、不同層次的練習(xí)，充分發(fā)揮練習(xí)題的數(shù)學(xué)價值。讓學(xué)生既鞏固了本節(jié)課的新知，又將前面所學(xué)的知識進行了綜合運用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和初步的推理能力。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？五、拓展延伸課件介紹生活中的數(shù)字“0”。?板書設(shè)計有關(guān)0的運算0在四則運算中的特性：一個數(shù)加上0或減去0，還得原數(shù)；被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；一個數(shù)和0相乘，仍得0；0除以一個非0的數(shù)，還得0。0不能作除數(shù)。?教學(xué)反思這節(jié)課通過安排練習(xí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,巧妙地把本節(jié)課的重、難點貫穿于具體的運算中,學(xué)生學(xué)得輕松愉快。整個教學(xué)過程都采取了自主探索、合作交流的教學(xué)模式。對于0不能作除數(shù),如果直接告訴學(xué)生讓學(xué)生記憶,就不利于學(xué)生理解。通過舉例之后,學(xué)生對于“0不能作除數(shù)”就理解得更好了!?作業(yè)設(shè)計見“課后練習(xí)”；《?！坊颉?》對應(yīng)課時作業(yè)?！蚪虒W(xué)筆記【教學(xué)提示】給學(xué)生獨立的空間，讓學(xué)生自己進行練習(xí)，有效地促使學(xué)生在應(yīng)用中加深對所學(xué)知識的理解。同時，教師可以準確掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予學(xué)生幫助、指導(dǎo)。

第4課時括號?教學(xué)內(nèi)容教科書P9例4，完成P9“做一做”，P11～12“練習(xí)三”第1、2、3、6題。?教學(xué)目標1.認識中括號，掌握四則混合運算的順序，能進行簡單的四則混合運算。2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷帶有“小括號”和“中括號”的混合運算的運算順序的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、獨立解決問題的能力和積極參與學(xué)習(xí)活動的意識。3.在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生認真、細致的計算習(xí)慣。?教學(xué)重點理解帶中括號的四則混合運算的運算順序，會計算帶有括號的四則混合運算。?教學(xué)難點正確計算帶有括號的四則混合運算。?教學(xué)準備課件。?教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知識，導(dǎo)入新課師：我們先來完成一組算式，回顧一下混合運算的順序是怎樣的。學(xué)生獨立完成計算，再討論并回答問題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要按從左往右的順序計算。預(yù)設(shè)2：在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。師：加法和減法叫作第一級運算，乘法和除法叫作第二級運算。加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四則運算。通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了四則混合運算的順序，下面我們來總結(jié)并繼續(xù)學(xué)習(xí)有括號的混合運算的順序。（板書課題：括號）【設(shè)計意圖】有人說：“智慧不是別的，而是一種組織起來的知識體系。”這里所說的“組織起來的知識體系”就是指系統(tǒng)化的知識。課的開始，通過計算回顧，不僅使所學(xué)知識系統(tǒng)化，加強了對知識的理解、鞏固和提高，更重要的是可以喚醒學(xué)生對相關(guān)知識的探究意識。二、經(jīng)歷過程，探究新知1.課件出示教科書P9例4（1）?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能說出先算除法和乘法，最后算加法。96÷12+4×2=8+8=16◎教學(xué)筆記

2.課件出示教科書P9例4（2）?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能獨立計算這道題，說出先算小括號里面的加法，再算除法，最后算乘法。96÷(12+4)×2=96÷16×2=6×2=12教師板書：在一個算式里，有小括號，要先算小括號里面的。3.找不同點。師：想一想，這兩題的結(jié)果為什么不同？【學(xué)情預(yù)設(shè)】加了小括號后，運算順序改變了，結(jié)果就不同。（觀察可真細致呀?。?.課件出示教科書P9例4（3）。（1）讓學(xué)生先說一說運算順序?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：要先算括號里面的。預(yù)設(shè)2：這個算式里既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。（真棒，表達得非常清楚。）（2）學(xué)生獨立計算。（3）集體交流分享。96÷［（12+4）×2］＝96÷［16×2］＝96÷32＝3（4）教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。（板書）【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷從“說”到“做”，從激活已有的知識和經(jīng)驗到認識中括號、完成計算再到總結(jié)運算順序，教學(xué)任務(wù)步步深入，利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。這樣設(shè)計不僅讓學(xué)生了解掌握了帶有中括號和小括號的四則混合運算的運算順序，還豐富和提升了學(xué)生的認識。三、鞏固練習(xí)，不斷深化1.教科書P9“做一做”。（1）同桌之間說一說各題的運算順序。（2）學(xué)生獨立計算?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生在做第2小題時因為要去掉兩種括號而容易出錯。教師要強調(diào):只有當(dāng)中括號里面的算式都算完后，才能去掉中括號，否則可能會因為改變運算順序而導(dǎo)致出錯。2.教科書P11“練習(xí)三”第1題。（1）學(xué)生獨立完成?！蚪虒W(xué)筆記【教學(xué)提示】本環(huán)節(jié)要做到“激活已有的知識和經(jīng)驗認識中括號，完成計算總結(jié)運算順序”，教學(xué)任務(wù)步步深入，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

（2）學(xué)生展示各題是怎樣運算的，并說一說運算順序。（3）交流:計算時要注意什么?結(jié)合學(xué)生的交流,教師指出:一看,看清計算的數(shù)字和符號,搞清楚運算順序。二算,按照運算順序依次進行計算。三查,計算結(jié)束后按照運算順序依次檢查一遍。3.教科書P11“練習(xí)三”第3題。（1）學(xué)生獨立完成計算。（2）指名學(xué)生匯報,其余學(xué)生核對。（3）組織學(xué)生進行比較:對比豎排的3道題,有什么相同的地方?有什么不同的地方?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會回答:每組豎排的3道題,數(shù)據(jù)一樣,加、減、乘、除的符號一樣,但第一排的算式?jīng)]有括號,下面兩排的算式有括號。運算順序不同,計算結(jié)果不同。4.教科書P11“練習(xí)三”第2題。（1）學(xué)生獨立填寫。（2）指名學(xué)生匯報,其余學(xué)生核對。說說列綜合算式時,要注意什么?！驹O(shè)計意圖】練習(xí)緊扣本課學(xué)習(xí)內(nèi)容,不僅關(guān)注學(xué)生是否正確完成計算,還注重組織學(xué)生進行交流。教師在學(xué)生交流過程中穿插指導(dǎo),做到具體而細致。5.教科書P12“練習(xí)三”第6題。（1）讓學(xué)生獨立思考,再交流6、2、3、4要怎樣算得24。（2）指名學(xué)生匯報,其余學(xué)生想一想：怎樣用算式表示不同的算法?【設(shè)計意圖】第6題以“湊24”游戲為載體，既能激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣，又利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？?板書設(shè)計?教學(xué)反思本節(jié)課中,學(xué)生學(xué)得積極主動,不僅掌握了含有括號的三步混合運算的運算規(guī)律,而且觀察、比較、分析、歸納的能力也得到了培養(yǎng),同時解決實際問題的能力也有了明顯的提高。特別是在練習(xí)環(huán)節(jié)中,給予學(xué)生獨立的空間,讓學(xué)生獨立完成,促進學(xué)生在應(yīng)用中加深對所學(xué)知識的理解。同時,教師準確把握練習(xí)的著力點,掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,及時給予指導(dǎo)與幫助。如對計算注意要點的交流,再如“練習(xí)三”第3題練習(xí)之后,教師組織學(xué)生進行比較,讓學(xué)生不僅僅會算,更會比較。在比較中引發(fā)思考,強化認識。◎教學(xué)筆記【教學(xué)提示】在練習(xí)中要讓學(xué)生充分進行辨析，充分體驗括號的作用，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣。

?作業(yè)設(shè)計見“課后練習(xí)”；《?！穼?yīng)課時作業(yè)。一、寫出下列算式的運算順序,再計算。1800÷15＋10×31800÷（15＋10×3）1800÷［（15＋10）×3］二、在里填_上適當(dāng)?shù)臄?shù),再列出綜合算式。三、王師傅要加工1800個零件，第一周7天平均每天加工120個，剩下的打算6天加工完。剩下的平均每天要加工多少個？四、里填上適當(dāng)?shù)倪\算符號,使等號兩邊相等。(可以使用括號)參考答案◎教學(xué)筆記

第5課時解決問題?教學(xué)內(nèi)容教科書P10例5，完成P11～12“練習(xí)三”第4、5題。?教學(xué)目標1.讓學(xué)生經(jīng)歷解決實際問題的過程，學(xué)會用四則混合運算知識解決實際問題，感受解決問題的策略和方法。2.培養(yǎng)學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)的有關(guān)知識解決生活中的實際問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。3.體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的靈活性、廣泛性和優(yōu)化思想。?教學(xué)重點學(xué)會用四則混合運算知識解決實際問題，感受解決問題的策略和方法。?教學(xué)難點發(fā)展應(yīng)用意識，運用所學(xué)知識解決實際問題。?教學(xué)準備課件。?教學(xué)過程一、談話激趣，調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗師：同學(xué)們，你們坐過船或車嗎？（坐過）師：坐船（車）中有哪些數(shù)學(xué)問題呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能提出付船（車）費、每條船（車）上能坐的人數(shù)、交通規(guī)則等問題。師：今天這節(jié)課，我們就一起來探究坐船中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：解決問題）【設(shè)計意圖】興趣是最好的老師。通過談話，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，感悟數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。二、主動探索，解決問題1.閱讀與理解。（1）課件出示教科書P10例5的主題圖。師：在這幅圖中你了解到哪些信息？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：有32人租船游玩。預(yù)設(shè)2:湖邊有兩種船，一種可以坐4人，一種可以坐6人。預(yù)設(shè)3:坐4人的船每條租金是24元，坐6人的船每條租金是30元。師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，我們?nèi)プ獯桑≌f到租船，我們還需要考慮哪些問題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】怎樣租船最省錢？怎樣坐船比較安全？◎教學(xué)筆記【教學(xué)提示】“閱讀與理解”環(huán)節(jié)要讓學(xué)生自己弄懂題意，厘清已知信息、數(shù)據(jù)和要解決的問題。

（2）師：同學(xué)們說得真好！出門安全第一！坐船怎樣最安全呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】不在船上亂動，船不能超載……師：對！最重要的是不能超載！船上也有要求不能超載，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：限乘6人就是最多只能坐6個人。預(yù)設(shè)2：限乘6人就是坐的人數(shù)不能超過6個人，可以坐6人、5人、4人、3人、2人、1人。預(yù)設(shè)3：限乘4人就是最多只能坐4個人，可以少于或等于4人，但不能多于4人。師：同學(xué)們的安全意識真強！在不能超載的前提下，再來看怎樣租船最省錢。2.分析與解答。（1）師：這個問題怎樣解決呢？你們有什么想法？（鼓勵學(xué)生大膽地說出自己的想法。）【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：可以算算每種船平均每個人要多少錢，再選擇。預(yù)設(shè)2：可以都租小船或都租大船試一試，看看哪種方式更省錢，然后再調(diào)整。（2）師：同學(xué)們可以按照自己的想法動手算一算。（3）用數(shù)據(jù)說話，再次分享自己的想法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：小船和大船的租金不一樣。小船租金是24元，大船租金是30元。（不錯，我們租船就得考慮租金。）預(yù)設(shè)2：大船每人應(yīng)付30÷6=5（元），小船每人應(yīng)付24÷4=6(元），6>5,所以租大船更便宜。（有理有據(jù)，思維能力強。）預(yù)設(shè)3：32÷6=5（條）……2（人），全部租大船需要5條大船，2個人無座，因此需要5條大船，1條小船。預(yù)設(shè)4：租5條大船，1條小船：30×5+24×1=174（元）。（4）師：大家想的都是這種方案嗎？請問：租5條大船，1條小船，所有的船都坐滿了嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】沒有坐滿，小船上會空出2個座位。（5）優(yōu)化租船方案。師：如果不空座位，會不會更省錢？小組討論一下如何調(diào)整租船方案?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：沒坐人的2個座位也算了錢，應(yīng)該不空座位更省錢。預(yù)設(shè)2：把小船上的2人和1條大船上的6人合起來，這8個人租2條小船。預(yù)設(shè)3：把一條大船上的2人移到小船上,把小船坐滿,然后把那條大船換成小船。預(yù)設(shè)4：大船少租1條,小船再增加1條,也就是租4條大船,2條小船。預(yù)設(shè)5：租4條大船，2條小船：30×4+24×2=168（元）。師：對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不空座位，調(diào)整大船和小船的數(shù)量，還可以省錢。（板書解題過程）【設(shè)計意圖】閱讀理解，分析解答。教師放手讓學(xué)生探索,在學(xué)生交流的過程中適時引導(dǎo),讓學(xué)生逐步明確解決問題的思路。這樣的教學(xué)過程,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。3.回顧與反思。（1）師：解決這類問題,需要注意什么呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：要考慮租哪種船便宜，就盡量多租那種船。預(yù)設(shè)2：租的船上沒有空座位,比較省錢。預(yù)設(shè)3：先找出一種租船方案,然后再調(diào)整。（2）結(jié)合學(xué)生的回答,課件出示租船問題的策略。◎教學(xué)筆記【教學(xué)提示】“分析與解答”環(huán)節(jié)，先引導(dǎo)學(xué)生憑借生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)“租大船便宜”，然后以“空出兩個座位”啟發(fā)學(xué)生尋找最省錢的方案。

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：先假設(shè),再調(diào)整,盡量租人均租金便宜的大船；盡量不留空位,也就最省錢。（板書）【設(shè)計意圖】回顧與反思,引導(dǎo)學(xué)生從解決問題的注意點入手,讓學(xué)生有話可說,教師再從解決這類問題的策略與方法的層面進行提升。三、鞏固練習(xí)1.教科書P11“練習(xí)三”第4題。（1）學(xué)生讀題，指名學(xué)生口述題目。（2）學(xué)生獨立嘗試解答。（3）交流：怎樣想的？怎樣解答的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】結(jié)合學(xué)生的交流，教師指出:先考慮租大車便宜,還是租小車便宜。通過計算比較，發(fā)現(xiàn)租大車便宜。再假設(shè)全部租大車,(14+326)÷40=8(輛)……20(人),20人正好租一輛小車,這樣沒有空座位。2.教科書P12“練習(xí)三”第5題。（1）學(xué)生獨立解答。（2）指名學(xué)生匯報,其余學(xué)生核對。【設(shè)計意圖】練習(xí)環(huán)節(jié)要注重在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上進行交流。獨立思考是不同方案生成的基礎(chǔ),不同方案的交流又帶給學(xué)生更多的收獲和體驗。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？?板書設(shè)計?教學(xué)反思本節(jié)課由談話導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)生的興趣,激活學(xué)生的經(jīng)驗。結(jié)合自己的經(jīng)驗，學(xué)生很快理解了“限乘”的含義，增強了安全意識?！霸诓荒艹d的前提下，怎樣租船最省錢？”自然而然地成了學(xué)生主動思考的問題。教師適時引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)已有的知識經(jīng)驗探索,在交流過程中梳理想法,尋找最省錢的租船方案。學(xué)生總結(jié)出解決這類問題的一般策略后，再去解決“春游”“旅游”等問題，既鞏固了新知，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,增強了應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。整節(jié)課學(xué)生興趣盎然，思維活躍，受益匪淺。?作業(yè)設(shè)計見“課后練習(xí)”；《?！坊颉?》對應(yīng)課時作業(yè)?！蚪虒W(xué)筆記

練習(xí)課（加、減法的意義和各部分間的關(guān)系）?教學(xué)內(nèi)容教科書P4“練習(xí)一”第1、3、4、5題。?教學(xué)目標1.進一步理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分之間的關(guān)系。2.通過練習(xí)，進一步提高學(xué)生分析、處理問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探究解決問題的策略的意識。3.通過練習(xí)感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系。?教學(xué)重點加、減法各部分間的關(guān)系的應(yīng)用。?教學(xué)難點理解和掌握加、減法的意義，能解決簡單的實際問題。?教學(xué)準備課件。?教學(xué)過程一、基礎(chǔ)練習(xí)1.師：首先，我們來做兩道基礎(chǔ)練習(xí)鞏固上節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】這兩道題學(xué)生都能夠口答出來，教師注意關(guān)注全體學(xué)生，特別是基礎(chǔ)不好的學(xué)生。根據(jù)學(xué)生回答演示正確答案。2.完成教科書P4“練習(xí)一”第1題。（1）學(xué)生獨立思考，確定計算方法，列出算式。（2）指名學(xué)生匯報,說出算式,并解釋選擇算法的道理?！驹O(shè)計意圖】練習(xí)形式多樣，以激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣。給學(xué)生獨立的空間，讓學(xué)生自己進行練習(xí)，可以有效地促進學(xué)生在應(yīng)用中加深對所學(xué)知識的理解。二、提高練習(xí)1.課件出示習(xí)題。師：經(jīng)過幾道基礎(chǔ)練習(xí)，想必同學(xué)們都掌握了加、減法各部分間的關(guān)系，那你們能完成以下練習(xí)嗎？◎教學(xué)筆記【教學(xué)提示】練習(xí)中要關(guān)注全體學(xué)生，特別是組織好學(xué)生的自評、互評活動，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

學(xué)生完成填空后，指名匯報，要求說出思考過程。（課件演示正確答案）2.完成教科書P4“練習(xí)一”第3題。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能說出是根據(jù)什么猜出來的。3.完成教科書P4“練習(xí)一”第4題。（1）學(xué)生獨立完成后，同桌交換檢查。（2）組織學(xué)生分別觀察兩組算式，有什么發(fā)現(xiàn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】第一組算式，學(xué)生可能回答“一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)變化，和也隨著變化”。第二組算式，學(xué)生可能回答“被減數(shù)不變，減數(shù)發(fā)生變化，差也隨著變化”。4.完成教科書P4“練習(xí)一”第5題。師：我們學(xué)過了加、減法各部分間的關(guān)系，應(yīng)用這些關(guān)系，可以對加、減法的計算進行驗算。（1）指名學(xué)生板演，其余學(xué)生在課堂練習(xí)本上獨立完成。要求：先計算再驗算。（2）交流匯報：重點說說如何驗算的。【設(shè)計意圖】在完成練習(xí)的過程中，注重在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上與學(xué)生進行交流，注重交流學(xué)生的思維過程。學(xué)生在應(yīng)用與說理中，深刻理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分間的關(guān)系?！罢f理”既培養(yǎng)學(xué)生的思維和語言表達能力，又促使學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識站在新的高度去理解原來學(xué)過的算理算法。三、拓展練習(xí)1.課件出示習(xí)題。（1）學(xué)生認真讀題，想想該怎樣解答。（2）學(xué)生用自己喜歡的方法列式計算。（3）匯報交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說：我先畫了線段圖。借助線段圖分析得出：裙子：148-19=129（元），西服外套：129+316=445（元）。師：思路真清晰！解決較復(fù)雜問題時，借助線段圖分析題意在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是一種有效的好辦法。2.課件出示習(xí)題。（1）學(xué)生仔細讀題。（2）四人一小組討論解題思路。（3）學(xué)生嘗試獨立解決。（4）集體分享?！蚪虒W(xué)筆記【教學(xué)提示】教師要引導(dǎo)并要求學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識說理，發(fā)展能力，提升認識。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】本題屬于培優(yōu)訓(xùn)練題，有一定的難度。發(fā)現(xiàn)有學(xué)生有困難時，教師及時點撥：本題中,已知正確的減數(shù)和錯誤的差,可先根據(jù)“被減數(shù)=減數(shù)+差”,求出錯誤的被減數(shù)。再將寫錯的被減數(shù)的十位數(shù)字和百位數(shù)字互換,得到正確的被減數(shù)。最后用正確的被減數(shù)減去1248，求出正確的結(jié)果?！驹O(shè)計意圖】“授人以魚，不如授人以漁”。通過第1題的練習(xí)，讓學(xué)生知道在解決較復(fù)雜的問題時，借助線段圖分析題意是一種有效的辦法；第2題是錯中求解問題,教會學(xué)生采用逆推法，從錯誤的結(jié)果入手，分析錯誤的原因，從而計算出正確的結(jié)果。四、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的練習(xí)，你有什么新的收獲？?教學(xué)反思一節(jié)課下來，學(xué)生積極性很高?；A(chǔ)練習(xí)和提高練習(xí)是對前面所學(xué)知識的鞏固提高，學(xué)生練得得心應(yīng)手，正確率較高。拓展練習(xí)雖然稍微拔高了一點，但是激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生紛紛大膽地挑戰(zhàn)自我，認真思考，團結(jié)協(xié)作，最終戰(zhàn)勝了困難，體會到了成功的喜悅。?作業(yè)設(shè)計見“課后練習(xí)”；《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)10分》對應(yīng)課時作業(yè)。一、根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系寫出另外兩個等式。二、猜猜我是幾，把答案填在里。三、元元看一本名著,第一天看了54頁,第二天比第一天少看18頁。她兩天一共看了多少頁?參考答案一、956-309=647956-647=309656+378=10341034-656=378二、158221三、54－18=36(頁)54－36=90(頁)◎教學(xué)筆記

2觀察物體（二）本單元的教學(xué)內(nèi)容是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了從不同角度觀察單個的簡單實物或幾何體的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)辨認從不同位置觀察到的幾何組合體的形狀(例1),進而學(xué)習(xí)從同一位置觀察不同的幾何組合體(例2)。這些內(nèi)容不但是繼續(xù)學(xué)習(xí)空間知識和圖形知識的必要基礎(chǔ),并且對于幫助學(xué)生建立空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和推理能力都有著重要的作用。教科書的編寫考慮到了學(xué)生的年齡特征和認知特點,從單個幾何體過渡到由多個幾何體搭成的簡單幾何組合體,讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作、認真觀察、表象思辨、空間轉(zhuǎn)換等過程，教師把培養(yǎng)空間觀念和提高推理能力這些教學(xué)目標融入數(shù)學(xué)活動之中，是由生活走向數(shù)學(xué)的逐步推進。教科書中的例1主要強調(diào)了學(xué)生在不同位置的觀察能力,辨認從前面、左面、上面觀察到的物體的形狀,初步感知在不同的位置看到物體的形狀是什么樣的。而例2則是在學(xué)生初步體會了觀察物體的方法的基礎(chǔ)上進一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。例2的要點在于展示三個完全不同的物體,讓學(xué)生從相同的位置去觀察它們,使學(xué)生認識到從相同的位置去觀察不同的物體,得到的結(jié)果是有不確定性的。他們看到的形狀可能是相同的,也可能是不相同的。關(guān)于觀察物體的知識,學(xué)生在二年級時已初步接觸,能辨認從不同位置觀察到的一個簡單物體或簡單幾何體的形狀,具備了一定的空間觀念、幾何直觀和推理能力。本單元所觀察的對象不再是具體形象的物體,而是較為抽象的由小正方體拼擺而成的幾何體，學(xué)生只能根據(jù)圖形的形狀加以辨認,實現(xiàn)從立體圖形到平面圖形之間的轉(zhuǎn)化。這對于學(xué)生來說，有一定的難度，也是教學(xué)的難點。1.準備好必要的教具和學(xué)具,保障數(shù)學(xué)活動的物質(zhì)條件。本單元設(shè)計了豐富的觀察和拼搭活動,除了準備必要的教具,還需要讓學(xué)生準備相應(yīng)的學(xué)具（如完全相同的小正方體和小正方形）。2.注重學(xué)生的觀察活動。觀察活動中,要重視學(xué)生對幾何組合體的整體觀察,讓學(xué)生獲得對組合體形狀、大小的整體感知,在頭腦中形成完整的表象；要引導(dǎo)學(xué)生注意對組合體形狀特征的觀察,切實將在每個方向觀察到的形狀儲存在頭腦中；引導(dǎo)學(xué)生將觀察與想象結(jié)合起來,回顧在不同方向觀察到的形狀,在頭腦中建立起組合體完整表象。3.加強學(xué)生的操作活動。動手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要活動方式,對于小學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何知識特別重要。動手操作,需要學(xué)生的視覺、聽覺、觸覺多種感官參與活動,還蘊涵猜測、分析、推理等一系列思維活動,是促進學(xué)生空間觀念形成和發(fā)展的基本途徑。本單元特別需要組織以下操作活動：①運用多個同樣大小的正方體進行拼搭,拼搭過程中體驗各種組合體的形狀特征;②畫圖,請學(xué)生畫出從前面、上面和左面看到的形狀,幫助學(xué)生建立從不同位置看到物體形狀的表象;③根據(jù)給出的從不同方向觀察同一個物體看到的圖形,用正方體把它拼搭出來,經(jīng)歷由二維圖形到幾何組合體的轉(zhuǎn)換過程。通過這些活動,可以有效促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

第1課時觀察物體（二）（1）?教學(xué)內(nèi)容教科書P13例1，完成P13“做一做”，P15“練習(xí)四”第1～3題。?教學(xué)目標1.能正確辨認從前面、上面、左面觀察到的用幾個正方體搭成的幾何體的形狀。2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察的過程,認識到從不同的位置觀察同一物體,看到的形狀可能不同。3.通過操作、觀察、想象、判斷等活動,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和推理能力。?教學(xué)重點通過觀察,正確辨認從不同方向觀察到的物體的形狀。?教學(xué)難點在實際觀察活動中,從觀察到的物體抽象出平面圖形。?教學(xué)準備課件，一個長方體，學(xué)生每人準備5個同樣的小正方體和小方片若干張。?教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，揭示課題1.課件出示習(xí)題，復(fù)習(xí)舊知識。師：當(dāng)下我們的國家正在飛速發(fā)展，小汽車成為人們?nèi)粘５拇焦ぞ?。這不，小明家新買了一輛小汽車，他正和好朋友們仔細觀察著呢?。ǔ鍪菊n件）師：同學(xué)們想象一下，像他們這樣從不同的位置看小汽車，看到的圖形會是一樣的嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】不一樣。（讓學(xué)生說說，怎么不一樣。）師：右邊圖中每個人看到的圖形是怎樣的？同學(xué)們嘗試連一連。（出示課件）學(xué)生交流后，課件呈現(xiàn)完整結(jié)果。2.揭示課題。師：為什么同一個物體，他們觀察到的圖形不同呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】因為觀察的角度不同。（說得真好！）師：觀察物體時要從不同角度全面地去觀察，這節(jié)課我們來探究“觀察物體”?！蚪虒W(xué)筆記【教學(xué)提示】充分給足學(xué)生想象和交流“不一樣”的時間，發(fā)展他們的空間想象能力。

［板書課題：觀察物體（二）（1）］【設(shè)計意圖】一開始直接呈現(xiàn)小汽車圖，讓學(xué)生想象一下從不同的位置看到的圖形，再呈現(xiàn)不同位置看到的圖形讓學(xué)生連一連，讓學(xué)生經(jīng)歷“想象——具體——驗證”的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。這樣安排一方面是為了復(fù)習(xí)舊知識，另一方面也為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。二、探索新知，操作感悟1.拼搭圖形。（1）動手操作。師：同學(xué)們都很會玩積木吧,請同桌合作進行拼搭。用4個正方體拼搭成1個你們喜歡的幾何體。請動手試試。學(xué)生活動，教師巡視并指導(dǎo)。（2）展示交流。請學(xué)生展示并用語言描述拼搭成的幾何體。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能拼出下面的圖形。2.觀察比較。師：請大家在組內(nèi)交流一下，說說自己從哪個方位看到了什么圖形，并用課前準備的小方片擺給大家看一看?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】情況不一，下圖是其中的兩種可能：3.全班交流。請兩組學(xué)生匯報，大家評議。4.強化練習(xí)。（1）將教科書P13例1中的圖片貼在黑板上，再讓學(xué)生上臺連線，全班評價。（2）學(xué)生獨立完成教科書P13“做一做”，并與同桌交流。教師板書：從不同位置觀察同一個立體圖形，所看到的形狀可能不同?！驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)一改傳統(tǒng)授課過程,用“拼搭→觀察→交流→連線”把例1的教學(xué)落實到數(shù)學(xué)活動之中。使學(xué)生在獨立思考、小組合作、全班交流過程中不斷思辨,由立體到平面,在不斷的轉(zhuǎn)化中初步建立空間觀念,并初步感知從不同方向觀察同一物體,所看到的形狀可能不同。三、鞏固練習(xí)，拓展延伸1.教科書P15“練習(xí)四”第1題。（1）課件呈現(xiàn)第1題。（2）學(xué)生仔細觀察辨認并連線，課件出示正確答案。2.教科書P15“練習(xí)四”第2題。（1）出示一個長方體和一個正方體，擺成圖中所示的樣子。（2）學(xué)生觀察思考：從前面、上面、左面分別看到什么樣的圖形？（3）學(xué)生連線后集體交流?！蚪虒W(xué)筆記【教學(xué)提示】本節(jié)課是觀察物體，學(xué)生只要拼出一種情況即可，不可求全，不可引導(dǎo)學(xué)生把精力用在拼圖上。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】第1、2題,可以讓學(xué)生直接判斷。如果有的學(xué)生難以正確辨認,可以提供相應(yīng)的學(xué)具供學(xué)生動手擺一擺,在拼搭的過程中了解組合體的構(gòu)成,掌握其特征。之后,觀察并畫出從不同方向看到的圖形。將自己畫的圖形與練習(xí)題呈現(xiàn)的圖形對照,從而確認從各個方向看到的圖形,形成清晰的表象。3.教科書P15“練習(xí)四”第3題。（1）擺一擺。學(xué)生根據(jù)第3題中的立體圖形，與同桌為一組，獨立拼搭，每人完成其中的一個。（2）看一看，畫一畫。學(xué)生觀察拼搭的組合體，獨立畫出從前面、上面和左面看到的圖形。（3）學(xué)生展示畫出的圖形，集體交流分享?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第3題圖形較為復(fù)雜，學(xué)生可能出現(xiàn)錯誤。它對觀察與想象的要求比較高,需要先根據(jù)看到的圖形想象出幾何體的實際樣子,在這個基礎(chǔ)上結(jié)合幾何體想象自己在不同位置看到的圖形。教學(xué)時,可以用說一說、指一指、畫一畫等方式,請學(xué)生表達出在某面看到的幾何體的形狀。這樣能借助語言、動作使學(xué)生從各個方向看到的圖形表象更加清晰準確?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生在練習(xí)活動中不斷經(jīng)歷三維圖形到二維圖形與二維圖形到三維圖形之間的轉(zhuǎn)換過程,既鞏固所學(xué)知識,又促進學(xué)生空間想象能力和推理能力的發(fā)展。四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？?板書設(shè)計?教學(xué)反思學(xué)生空間觀念的形成,必須有看、想、做的活動過程。為此,本節(jié)課不僅設(shè)計有觀察活動,還設(shè)計有讓學(xué)生動手拼搭的操作活動,讓學(xué)生進行想象、猜測、推理,從多方面培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力,促使學(xué)生空間觀念的發(fā)展。在組織活動的過程中力求呈現(xiàn)清晰的活動要求與程序。通過“擺一擺”讓學(xué)生動手拼搭出幾何組合體,生成觀察的資源；通過“看一看”讓學(xué)生獲得從不同方向觀察所看到的形狀的表象；進而讓學(xué)生根據(jù)頭腦中已有的圖形表象去辨認從不同方向觀察到的平面圖形。教學(xué)時要讓學(xué)生切實經(jīng)歷完整的觀察過程,落實發(fā)展空間觀念和推理能力的教學(xué)目標。?作業(yè)設(shè)計見“課后練習(xí)”；《?！坊颉?》對應(yīng)課時作業(yè)?！蚪虒W(xué)筆記【教學(xué)提示】讓學(xué)生將動手操作與觀察相結(jié)合，用多種形式幫助學(xué)生建立表象，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

第2課時觀察物體（二）（2）?教學(xué)內(nèi)容教科書P14例2，完成P14“做一做”，P15～16“練習(xí)四”第4～7*題。?教學(xué)目標1.通過觀察多組由小正方體拼成的幾何體,能正確辨認從不同方位觀察到的圖形,并發(fā)現(xiàn)不同幾何體從同一方向看到的圖形可能是相同的,也可能是不同的。2.經(jīng)歷觀察、想象、拼擺、驗證的過程,體驗從同一角度觀察不同物體的結(jié)果,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,感受數(shù)學(xué)的變化性和多樣性。?教學(xué)重點發(fā)現(xiàn)不同幾何體從同一方向看到的形狀可能是相同的,也可能是不同的。?教學(xué)難點從同一方向觀察不同的物體,順利找出看到的形狀。?教學(xué)準備課件，3個相同的小正方體，學(xué)生每人準備小方片若干張、小正方體若干個。?教學(xué)過程一、開門見山，導(dǎo)入新課1.揭示課題。師：同學(xué)們,這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)觀察物體。［板書課題：觀察物體（二）（2）］2.擺一擺，看一看。（1）師：我擺出一個正方體，請同學(xué)們觀察這個正方體,從你現(xiàn)在的方向看過去,你看到了什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】不論從哪個方向觀察，都看到了正方形。（2）師：觀察由兩個正方體拼成的組合圖形。你又看到了什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】從左面看到了正方形，從右面看到的也是正方形。從前面和上面都看到了由兩個相同的正方形組成的長方形。（3）師：我再加上一個正方體,繼續(xù)觀察?，F(xiàn)在從前面觀察的同學(xué),你們看到了什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】從前面看到了由三個相同的正方形組成的長方形?！驹O(shè)計意圖】從觀察一個正方體入手,再到觀察由兩個、三個正方體組成的簡單立體圖形,這樣層層推進,環(huán)環(huán)相扣,充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗,使逐漸深入的過程顯得自然、樸實、富有思考性。二、仔細觀察,探究規(guī)律1.課件出示教科書P14例2。擺一擺，看一看?！蚪虒W(xué)筆記

（1）師：從上面觀察，你們看到的是怎樣的圖形?教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，并試著用小方片擺出看到的圖形?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】雖然它們都是由4個相同的正方體拼成的,可是由于遮擋的緣故,從上面觀察時,我們都只看到了由3個相同的正方形組成的長方形。師小結(jié)：從上面看,三個物體的圖形相同。（2）師：從左面看,情況會怎樣?自己試著擺一擺?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】從左面看到的都是由兩個正方形組成的豎著的長方形。師小結(jié)：從左面看,三個物體的圖形相同。（3）師：還可以從哪面看？情況又會怎樣？學(xué)生觀察后用小方片擺出看到的圖形?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】還可以從前面看。師：現(xiàn)在,我們再從前面來觀察,你們看到的仍然是相同的長方形嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：不是。（不是?那誰來說說你們看到了什么樣的圖形?）預(yù)設(shè)2：看到的三個圖形都是由4個正方形組成的,但區(qū)別在于第一個圖形最上面一個正方形在左邊,而第二個圖形的最上面一個正方形在中間,第三個圖形的最上面一個正方形在右邊。師小結(jié):從前面看,三個物體的圖形不相同?！驹O(shè)計意圖】例2中讓學(xué)生將觀察到的圖形用小方片擺出來,這樣學(xué)生會感到更加親切,激發(fā)了濃厚的學(xué)習(xí)興趣。例2的最后一問是找不同,為了突破這一難點,讓學(xué)生先把看到的圖形擺出來,就會親眼看到不同的圖形,從而降低了思維難度,提升了可信度，也培養(yǎng)了學(xué)生動手操作、認真觀察的能力。2.對比小結(jié)。課件出示對比圖。教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)得出：從同一角度觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能相同，也可能不同。（板書）三、自主練習(xí)，鞏固提升1.教科書P14“做一做”。（1）四人為一個小組,每個小組拿出15個小正方體,按教科書P14“做一做”的圖形拼出圖案?！蚪虒W(xué)筆記【教學(xué)提示】充分利用前面的觀察方法,通過從相同角度觀察不同物體,并動手擺出自己看到的圖形，總結(jié)出規(guī)律,突出本節(jié)課的重點,體會成功的喜悅。

（2）思考:這三個物體從哪面看到的圖形相同?從哪面看到的圖形不同?你們能畫出從不同方向觀察這三個物體得到的圖形嗎?試著畫一畫。（3）集體交流分享。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：如果找出圖形相同的，可以讓學(xué)生先擺出對應(yīng)的平面圖形，再畫出來。預(yù)設(shè)2：如果找出圖形不同的，可以說出各看到幾個小正方形?！驹O(shè)計意圖】利用了教科書上的“做一做”來作為學(xué)生的鞏固練習(xí),并對這道練習(xí)題進行充分挖掘,使學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上拓展延伸,進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。2.教科書P15“練習(xí)四”第4題。（1）四人小組活動：學(xué)生先觀察，再說一說、指一指、畫一畫。（2）集體交流核對答案。3.教科書P16“練習(xí)四”第5題。（1）學(xué)生觀察后獨立完成。（2）組內(nèi)交流，有爭議的可以拿出小正方體擺一擺，再互相討論。（3）集體訂正?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】本題呈現(xiàn)6個不同的幾何體讓學(xué)生觀察,可能有學(xué)生有困難。教師要特別提醒學(xué)生:對每個幾何體,都要把從各方向觀察到的圖形記憶在腦海中,形成清晰的表象，再結(jié)合題目要求做題。4.教科書P16“練習(xí)四”第7*題。（1）學(xué)生分組拿出小正方體按照第7題的圖形擺一擺，教師巡視。（2）發(fā)現(xiàn)困難，教師及時點撥：同學(xué)們可以先想象一下每一層有幾個小正方體，再從最下面一層依次往上擺，最后數(shù)數(shù)至少一共需要多少個小正方體?！驹O(shè)計意圖】對本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行系統(tǒng)的、層次分明的鞏固練習(xí)，進一步落實本單元的學(xué)習(xí)目標。學(xué)生的空間想象力和推理能力發(fā)展是有差異性的，不同發(fā)展層次的學(xué)生解決問題的方法是不同的。教師既要關(guān)注也要尊重這種差異。如：空間想象力好的學(xué)生可以直接先觀察解答再驗證，而有困難的學(xué)生可以邊操作邊想象，讓不同層次的學(xué)生都能選擇適合自己的方法解答。四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?愿意和大家分享一下嗎?五、課后作業(yè)完成教科書P16“練習(xí)四”第6題。要求同學(xué)間相互交流擺搭物體的方法，彼此間檢查擺搭出來的是否正確。?板書設(shè)計觀察物體（二）（2）從同一角度觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能相同，也可能不同?！蚪虒W(xué)筆記【教學(xué)提示】教師要關(guān)注課堂“生成”，調(diào)動學(xué)生參與的積極性。

?教學(xué)反思本節(jié)課力求讓學(xué)生在小組內(nèi)親身經(jīng)歷“拼擺立體圖形——觀察形成表象——描畫平面圖形——觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的過程，使學(xué)生在實踐操作中認識到從同一角度觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能相同，也可能不同。但有部分學(xué)生沒有掌握要點,沒能達到本節(jié)課的教學(xué)要求。教師要適時調(diào)動學(xué)生的積極性,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。?作業(yè)設(shè)計見“課后練習(xí)”；《。》對應(yīng)課時作業(yè)。一.填一填，畫一畫。（從上面、左面和前面看）1.這3個物體，從()面看到的圖形是相同的。請把看到的圖形畫出來。2.這3個物體，從()面和（）面看到的圖形是不同的。請分別畫出從這兩個面看到的圖形。二.下圖分別是由至少幾個小正方體搭成的？參考答案◎教學(xué)筆記

3運算律數(shù)學(xué)中,研究數(shù)的運算,在給出運算的定義之后,最主要的基礎(chǔ)工作就是研究該運算的性質(zhì)。在運算的各種性質(zhì)中,最基本的幾條性質(zhì),通常稱為“運算律”。也就是說,運算律是運算體系中具有普遍意義的規(guī)律,是運算的基本性質(zhì),可作為推理的依據(jù)。本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律、結(jié)合律與分配律,以及這五條運算律在整數(shù)四則運算中的簡單運用。這五條運算律,不僅適用于整數(shù)的加法和乘法,也適用于有理數(shù)的加法和乘法。隨著數(shù)的范圍的進一步擴展,在實數(shù)甚至復(fù)數(shù)的加法和乘法中,它們?nèi)匀怀闪ⅰＲ虼吮締卧獌?nèi)容在“數(shù)與代數(shù)”這一板塊的知識里占有重要的地位，被譽為“數(shù)學(xué)大廈的基石”。本單元的內(nèi)容分為兩節(jié)：第一節(jié)是加法運算律及其應(yīng)用（例1～例4），其中包括連減的性質(zhì)；第二節(jié)是乘法運算律及其應(yīng)用（例5～例8），其中包括連除的性質(zhì)和算法的合理選擇與靈活運用。探究和理解加法、乘法的運算律，并能運用這些定律進行簡便計算是本單元教學(xué)的重點；而結(jié)合具體的情況，靈活選擇合理的算法來解決實際問題是教學(xué)的難點。對于四年級的學(xué)生來說,運算律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí),對一些運算規(guī)律已經(jīng)有所了解,特別是對于加法、乘法的可交換性、可結(jié)合性，已經(jīng)有充分的認知經(jīng)驗。本單元的學(xué)習(xí)中，更多是結(jié)合學(xué)生已有的經(jīng)驗，從具體數(shù)據(jù)的討論，上升到規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與歸納，最終形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。一般情況下，學(xué)生能根據(jù)運算律合理選擇算法，使計算變得簡便，但乘法分配律的理解運用對學(xué)生來說有難度。1.充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗,促進學(xué)習(xí)的遷移。教學(xué)中要充分利用學(xué)生第一學(xué)段中積累起來的知識與活動經(jīng)驗,引導(dǎo)學(xué)生用好這些經(jīng)驗,完成知識學(xué)習(xí)的遷移過程,從而幫助學(xué)生將原來零散的感性認識上升為理性認識。2.以生活應(yīng)用為歸屬,增進學(xué)生的應(yīng)用能力。計算并非純粹的計算,為什么要學(xué)簡便計算,就是為了更方便地解決生活中的實際問題。結(jié)合情境圖開展教學(xué),讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去獲取信息、提出問題,用所學(xué)的知識解決問題。這樣的計算教學(xué),能讓學(xué)生感受到現(xiàn)實生活里蘊含著豐富的數(shù)學(xué)信息,體會計算的價值和數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用,從根本上改變學(xué)生認為“計算枯燥”的錯誤印象。3.處理好算法多樣化與優(yōu)化的關(guān)系,重視簡便計算意識的培養(yǎng)。教學(xué)中教師在關(guān)注算法多樣化的同時,更應(yīng)關(guān)注優(yōu)化。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較、討論,感悟自己的算法與別人的算法孰優(yōu)孰劣,并修正自我內(nèi)需,悟出屬于自己的最佳方法。這個過程正是學(xué)生學(xué)會不斷反思、自我完善的過程,從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的簡便運算意識。

第1課時加法交換律和結(jié)合律?教學(xué)內(nèi)容教科書P17～18例1、例2，完成P18“做一做”，P19“練習(xí)五”第1～5題。?教學(xué)目標1.經(jīng)歷探索加法運算律的過程,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,初步感知加法運算律的價值。2.在學(xué)習(xí)用符號、字母表示運算律的過程中,初步發(fā)展學(xué)生的符號感,逐步提高歸納、推理的抽象思維能力。3.在數(shù)學(xué)活動中獲得探究數(shù)學(xué)運算律的基本體驗和一般方法,培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和主動探究的意識和習(xí)慣。?教學(xué)重點探索和理解加法運算律。?教學(xué)難點獲得探究數(shù)學(xué)運算律的基本體驗和一般方法。?教學(xué)準備課件。?教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：同學(xué)們，你們喜歡旅行嗎？陽春三月，春暖花開，正是外出旅行的好時節(jié)，李叔叔準備騎車開始為期一個星期的旅行。但是李叔叔在旅途中將會碰到很多數(shù)學(xué)問題，同學(xué)們能幫幫他嗎？師：好，那我們跟著李叔叔一起進入第三單元的學(xué)習(xí)——運算律，這節(jié)課先來研究“加法的交換律和結(jié)合律”。（板書課題：加法交換律和結(jié)合律）【設(shè)計意圖】在授課開始時，教師創(chuàng)造性地利用教材，創(chuàng)設(shè)了談話的情境。由旅行的話題導(dǎo)入，貼近學(xué)生的生活實際，激起他們的挑戰(zhàn)欲，從而引入新課的學(xué)習(xí)。二、探究新知,掌握定律1.探究加法交換律。（1）在情境中初步感知規(guī)律。①師：看，李叔叔今天就遇到了難題。課件出示教科書P17的主題圖和例1。師：請同學(xué)們仔細觀察，圖中告訴了我們哪些信息？要我們解決的問題是什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】已知李叔叔今天上午騎了40km，下午騎了56km。要求李叔叔今天一共騎了多少千米?！蚪虒W(xué)筆記【教學(xué)提示】教學(xué)中要結(jié)合情境內(nèi)容喚起學(xué)生的認知經(jīng)驗，初步感知規(guī)律。

【設(shè)計意圖】李叔叔騎行的情境貼近學(xué)生生活實際,學(xué)生對場景、條件、問題都十分熟悉。這樣有利于激活學(xué)生的思維,為學(xué)生體會運算律提供現(xiàn)實背景。同時,畫出線段圖,利用幾何直觀,方便后面對算理的探究。②師：你能解決這個問題嗎?學(xué)生獨立列式解答,教師請學(xué)生把不同的算式板書在黑板上,并說一說思路?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】40＋56＝96（km）；56＋40＝96（km）。③師：40+56和56+40這兩個算式的計算結(jié)果相等,可以用什么符號連接?學(xué)生回答，教師板書。（板書：40+56=56+40）【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過解決實際問題,親身感受兩個加數(shù)交換位置,表示的意義相同,計算結(jié)果也相同。（2）在枚舉中驗證規(guī)律。①觀察發(fā)現(xiàn)。師：請同學(xué)們觀察這一組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)和同桌交流一下。【學(xué)情預(yù)設(shè)】大多數(shù)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)在這組加法算式中,兩個加數(shù)交換位置,和不變。②猜想驗證。師:這一組算式中兩個加數(shù)相同,只是交換了它們的位置,和不變。是不是任意的兩個數(shù)相加,都有這么一個規(guī)律呢?師：你能再舉幾個這樣的例子嗎？同學(xué)們先自己在練習(xí)本上舉幾個例子驗證一下,然后在小組內(nèi)交流。③指名學(xué)生匯報?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:17+48=48+17（你是怎么想的？能完整地表述嗎？）預(yù)設(shè)2:因為17+48=65,48+17=65,所以17+48=48+17。（說得真完整，我們學(xué)數(shù)學(xué)就得有理有據(jù)。）(3)在比較中概括規(guī)律。①總結(jié)規(guī)律。師：剛才同學(xué)們說出了這么多的算式,誰能說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?你能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?讓學(xué)生獨立思考后,小組交流,全班匯報?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)不管這兩個加數(shù)是多少，把兩個加數(shù)交換位置后，它們的和都不變。（概括得真好，你能給發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起個名字嗎？）預(yù)設(shè)2：加法交換律。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)板書：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫作加法交換律。②師：你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能用文字、圖形、字母或其他符號表示,如：甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù),△+☆=☆+△，a+b=b+a……這些表示方式都可以。師：這里的“甲、乙、△、☆、a、b”分別表示什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】它們分別表示任意以個數(shù)。師：同學(xué)們說出了這么多的辦法,都很不錯。通常情況下,我們可以用字母表示加法交換律：a+b=b+a。（板書：a+b=b+a）【設(shè)計意圖】讓學(xué)生用喜歡的方法表示規(guī)律,有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號感,提高學(xué)生對抽象知識的概括能力,為以后正式教學(xué)“用字母表示數(shù)”打下基礎(chǔ)。(4)在練習(xí)中應(yīng)用加法交換律。①完成教科書P18“做一做”第1題?！蚪虒W(xué)筆記【教學(xué)提示】本環(huán)節(jié)遵循“先觀察、再交流，讓學(xué)生初步感知規(guī)律，然后猜想驗證，討論交流，進而發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律”這樣一個思路來教學(xué)。在這個過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,感受到成功的喜悅。

學(xué)生獨立完成,然后說一說是怎樣想的。②師：我們知道了加法交換律,并且會用字母來表示。請同學(xué)們想一想,以前學(xué)過的知識中哪些地方用到過加法交換律?完成教科書P19“練習(xí)五”第2題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】我們前面學(xué)過交換加數(shù)進行驗算，這種方法應(yīng)用了加法交換律?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生用新知識去理解舊知識,可以促進學(xué)生更深入、更清晰地認識原來學(xué)過的知識和方法。過去只知道“怎么做”,現(xiàn)在理解“為什么”。這種“再認識”對于加強新知識的鞏固與記憶很有幫助。2.探究加法結(jié)合律。(1)在情境中初步感知規(guī)律。①師：轉(zhuǎn)眼三天過去了，看看李叔叔在干嘛。課件出示教科書P18例2。師：請同學(xué)們根據(jù)例2,用自己的話敘述知道了哪些數(shù)學(xué)信息?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】李叔叔第一天騎了88km,第二天騎了104km,第三天騎了96km。這三天一共騎了多少千米?②放手讓學(xué)生自己理解題意,分析題目的已知條件和問題,然后獨立列出算式并計算。③集體交流，展示算法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】通常學(xué)生會按順序計算，或者通過“湊整”來巧算。④學(xué)生比較兩種算法，說說為什么這樣算?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：先把第一天騎的路程和第二天騎的路程相加,再加上第三天騎的路程。預(yù)設(shè)2：先把第二天騎的路程和第三天騎的路程相加,再加上第一天騎的路程。因為我發(fā)現(xiàn)104和96能湊成整百數(shù),所以,計算時先把104和96相加,再加上88,這樣計算比較簡單。⑤比較:兩種解法所表示的意義都是求三天一共騎了多少千米,計算結(jié)果相同。所以這兩個算式可以用“=”連接。教師板書：(88+104)+96=88+(104+96)師：比較等號左右兩邊的算式，它們的相同點是什么?不同點是什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：等號左右兩邊的算式都有三個加數(shù)，且左右兩邊的加數(shù)相同。預(yù)設(shè)2:運算順序不同,等號左邊是先把88與104相加，等號右邊是先把104與96相加。（2）在枚舉中驗證規(guī)律。①師：觀察下面這兩組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?你有什么猜想嗎?（出示課件）◎教學(xué)筆記【教學(xué)提示】教學(xué)中，利用情境理解兩種運算順序的意義，在比較運算意義和計算結(jié)果的基礎(chǔ)上得到等式（88+104）+96=88+（104+96），并請學(xué)生根據(jù)此算式特點，舉出一些其他例子，對此類等式的特點充分展開討論，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】左右兩個式子中的加數(shù)相同，但運算順序不同，猜想兩個式子計算結(jié)果相等。②驗證你的猜想。師：你能再舉幾組這樣的例子嗎?試一試。同桌之間相互出題，計算并驗證。【設(shè)計意圖】滲透“觀察猜想——舉例驗證——得出結(jié)論”這一學(xué)習(xí)方法,重視方法的科學(xué)性,體驗不完全歸納的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生自己說,自己想,自己舉例,自己得出規(guī)律，積極主動地探究等活動貫穿始終,充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。（3）在比較中概括規(guī)律。①全班交流、觀察列舉的例子,說一說你發(fā)現(xiàn)了什么,并給你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律命名。學(xué)生獨立思考后,小組討論,全班交流。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)板書:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。這叫作加法結(jié)合律。②你能用符號表示加法結(jié)合律嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有前面學(xué)加法交換律的基礎(chǔ),學(xué)生不會有太大困難。學(xué)生用不同的符號或字母表示加法結(jié)合律,如(△+☆)+○=△+(☆+○)等,教師都要給予肯定。教師板書:（a+b）+c=a+（b+c）（4）在練習(xí)中應(yīng)用加法結(jié)合律。學(xué)生獨立完成教科書P18“做一做”第2題。三、運用新知,鞏固定律1.教科書