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文檔簡介

邏輯函數的卡諾圖化簡1.用卡諾圖化簡邏輯函數卡諾圖化簡邏輯函數的原理（相鄰項的合并規(guī)律）:

1）2個相鄰的小方格可以合并為1項，消去1個變量。2）4個相鄰的小方格可以而合并為1項，消去2個變量。3）8個相鄰的小方格可以合并為1項，消去3個變量。

邏輯代數的卡諾圖化簡用卡諾圖化簡邏輯函數的步驟：（1）畫出邏輯函數的卡諾圖。（2）圈選相鄰的最小項，圈選時需注意以下幾點：①相臨單元的個數是2n個，并組成矩形時，可以合并。②相鄰：包括上下底相鄰、左右邊相鄰和四角相鄰。③圈盡量大，圈的個數盡量少。④每個“1”格均要被圈過，不能遺漏。⑤同一方格可被重復圈，但在新畫的圈中至少要有1個未被圈過的“1”格，否則該包圍圈是多余的。⑥同一卡諾圖可有不同的圈法，所得的最簡式也不同，以總圈數最少為佳。

邏輯代數的卡諾圖化簡（3）寫出化簡后的表達式。每一個圈寫一個最簡與項，最簡與項由圈內沒有0、1變化的那些變量組成（取值為1的變量用原變量表示，取值為0的變量用反變量表示），然后將所有與項進行邏輯加，即得最簡與—或表達式。例1.用卡諾圖化簡邏輯函數111111111111111根據卡諾圖可得邏輯函數：

邏輯代數的卡諾圖化簡例試把邏輯函數式CD00011110AB00011110用卡諾圖化簡。②把邏輯函數表示在卡諾圖的方格中①畫出相應方格數的卡諾圖0011110111000111③按最大化原則圈定卡諾圈④消去卡諾圈中互非變量后得最簡式

邏輯代數的卡諾圖化簡例其余不為1的方格填寫上0圈卡諾圈：只對2n個相鄰為1項圈畫

消去互為反變量的因子，保留相同的公因子，原函數化簡為：CD00011110AB000111101001001111110000例AB00011110CD000111101111111100000000試把邏輯函數式化簡。其余不為1的方格填寫上0圈卡諾圈：只對2n個相鄰為1項圈畫

消去互為反變量的因子，保留相同的公因子，原函數化簡為：

當卡諾圈中的相鄰最小項為23個，即可消去3個互非的變量因子后合并為一項。小結：相鄰最小項的數目必須為2n個才能合并為一項，并消去n個變量。包含的最小項數目越多，由這些最小項所形成的圈越大，消去的變量也就越多，從而所得到的邏輯表達式就越簡單。這就是利用卡諾圖化簡邏輯函數的基本原理。CD00011110AB000111101111111100000000

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