人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十五章概率初步》單元檢測(cè)卷及答案

第第頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十五章概率初步》單元檢測(cè)卷及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．通常加熱到100℃時(shí)水沸騰B．三角形的內(nèi)角和是360°C．?dāng)S骰子一次向上點(diǎn)數(shù)不小于1D．經(jīng)過有信號(hào)燈的路口時(shí)遇到紅燈2．在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相向，小紅通過多次換球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.7左右，則布袋中白球可能有()A．15個(gè) B．20個(gè) C．30個(gè) D．35個(gè)3．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．概率很小的事件不可能發(fā)生B．不可能事件發(fā)生的概率為0C．隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于或等于0且小于或等于1D．必然事件發(fā)生的概率為14．成語(yǔ)是中國(guó)語(yǔ)言文化的縮影，有著深厚豐富的文化底蘊(yùn)，學(xué)習(xí)成語(yǔ)，運(yùn)用成語(yǔ)，了解成語(yǔ)當(dāng)中所包含的語(yǔ)言文化現(xiàn)象，是我們學(xué)習(xí)語(yǔ)言、學(xué)習(xí)中國(guó)傳統(tǒng)文化必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)和目的．下列成語(yǔ)所描述的事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A．畫餅充饑 B．不期而遇 C．水漲船高 D．水中撈月5．如圖1，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．小凱轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤做頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的數(shù)字即為實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)出的數(shù)字．圖2，是小凱記錄下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果情況，那么小凱記錄的實(shí)驗(yàn)是（）A．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)偶數(shù)B．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)能被3整除的數(shù)C．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)比6大的數(shù)D．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)能被5整除的數(shù)6．隨著城市化進(jìn)程的加速和人們對(duì)環(huán)保出行的需求增加，共享電瓶的發(fā)展趨勢(shì)日益明顯．如圖，某共享電瓶柜中裝有4塊“”、6塊“”以及6塊“”三種型號(hào)的電瓶，匆忙的小王從中隨機(jī)取出一塊，恰好為“”的電瓶的概率為（）A． B． C． D．7．隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對(duì)由三個(gè)小正方形組成的“”進(jìn)行涂色，每個(gè)小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形的概率為（）A． B． C． D．8．現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“”，1張卡片正面上的圖案是“”，它們除此之外完全相同．把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（）A． B． C． D．9．在一個(gè)不透明的罐子里裝有若干個(gè)白色的圍棋，現(xiàn)要估計(jì)白棋的個(gè)數(shù)，從裝黑棋的罐子里取出10個(gè)黑棋放入白棋的罐子里．這些棋子除?色外其他完全相同．將罐子里的棋子攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)棋子，記下顏色后再放回袋中，不斷地重復(fù)這個(gè)過程，摸了200次后，發(fā)現(xiàn)有25次摸到黑棋子，估計(jì)這個(gè)罐子里的白棋有（）A．80個(gè) B．75個(gè) C．70個(gè) D．60個(gè)10．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為分米，若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是（）A． B． C． D．二、填空題11．袋中有同樣大小的5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，從袋中任意地摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅色的概率是．12．在完全相同的四張卡片上分別寫有如下四個(gè)命題：①半圓所對(duì)的弦是直徑；②圓既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；③弦的垂線一定經(jīng)過這條弦所在圓的圓心；④圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．把這四張卡片放入一個(gè)不透明的口袋內(nèi)攪勻，從口袋內(nèi)任取一張卡片，則取出卡片上的命題是真命題的概率是．13．如果k是投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子所得的點(diǎn)數(shù)，則關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率是．14．初一(5)班有學(xué)生37人,其中4個(gè)或4個(gè)以上學(xué)生在同一個(gè)月出生的可能性用百分?jǐn)?shù)表示為%.15．如圖，某城市的道路都是橫平豎直的，小明同學(xué)家住在A點(diǎn)處，學(xué)校在B點(diǎn)處．小明每天上學(xué)會(huì)隨機(jī)選擇一條最近的道路從A點(diǎn)步行至B點(diǎn)．某一天C點(diǎn)施工無(wú)法經(jīng)過，小明同學(xué)并不知情，那么小明能夠不繞路的概率是．三、解答題16．陽(yáng)春三月，萬(wàn)物復(fù)蘇，全國(guó)各地迎來(lái)了開學(xué)潮．某校全體師生齊聚操場(chǎng)，舉行年春季開學(xué)典禮暨安全教育第一課活動(dòng)，德育校長(zhǎng)就用電、食品、交通、防火、防詐騙、防校園欺凌、一盔一戴等安全方面給全校師生進(jìn)行了知識(shí)講解，讓全校師生了解校園安全知識(shí)，增強(qiáng)了師生們“珍愛生命，安全第一”的常識(shí)．隨后，七、八年級(jí)舉行了一次校園安全知識(shí)競(jìng)賽，經(jīng)過評(píng)比后，七年級(jí)的兩名學(xué)生（用，表示）和八年級(jí)的兩名學(xué)生（用，表示）獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)．（1）從獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的這四名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享，恰好抽到七年級(jí)學(xué)生的概率是．（2）從獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的這四名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的兩名學(xué)生恰好一名來(lái)自七年級(jí)、一名來(lái)自八年級(jí)的概率．17．一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、x．甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：摸球總次數(shù)20306090120180240330450“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)10132430375882110150“和為7”出現(xiàn)的頻率0.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問題：（1）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率是；（2）當(dāng)x=5時(shí)，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法計(jì)算“和為7”的概率．18．某校為了解學(xué)生身體健康狀況，從全校600名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試結(jié)果登記表中，隨機(jī)選取了部分學(xué)生的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行初步整理（如圖1）．并繪制出不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）．成績(jī)頻數(shù)百分比不及格3a及格b良好45c優(yōu)秀32圖1學(xué)生體質(zhì)健康統(tǒng)計(jì)表圖2學(xué)生體質(zhì)健康條形圖（1）圖1中，，；（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖，并估計(jì)該校學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試結(jié)果為“良好”和“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)；（3）為聽取測(cè)試建議，學(xué)校選出了3名“良好”1名“優(yōu)秀”學(xué)生，再?gòu)倪@4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加學(xué)校體質(zhì)健康測(cè)試交流會(huì)．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，計(jì)算所抽取的兩人均為“良好”的概率．19．在一個(gè)不透明的布袋中裝有相同的三個(gè)小球，其上面分別標(biāo)注數(shù)字1、2、3、，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；將球放回袋中攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)．（1）寫出點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果；（2）求點(diǎn)M在直線y＝x上的概率；（3）求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率．20．某校為了解本校學(xué)生對(duì)自己視力保護(hù)的重視程度，隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“比較重視”所占的圓心角的度數(shù)為，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）該校共有學(xué)生2400人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)視力保護(hù)“非常重視”的學(xué)生人數(shù)．（3）對(duì)視力“非常重視”的4人有一名男生、三名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校作視力保護(hù)經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)利用樹狀圖或列表法，求出恰好抽到的都是女生的概率．參考答案1．【答案】D【解析】【解答】解：A.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)為100℃，因此100℃時(shí)水沸騰為必然事件，A不符合題意；

B.三角形內(nèi)角和180°，因此三角形的內(nèi)角和是360°為不可能事件，B不符合題意；

C.骰子的向上的點(diǎn)數(shù)有1、2、3、4、5、6，不可能小于1，因此擲骰子一次向上點(diǎn)數(shù)不小于1為不可能事件，C不符合題意；

D.是否遇到紅燈會(huì)隨時(shí)間變化，因此為隨機(jī)事件，D符合題意.

故答案為：D.

【分析】必然事件的幾率為100％，不可能事件的幾率為0%，隨機(jī)事件的概率介于兩者之間.2．【答案】A【解析】【解答】解：摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.7左右，

∴黃球的個(gè)數(shù)為50×0.7=35(個(gè))，

∴布袋中白球可能有50-35=15(個(gè)).

故答案為：A.

【分析】利用頻率估計(jì)概率得到摸到黃球的概率為0.7，根據(jù)概率公式求出黃球的個(gè)數(shù)，即可求解.3．【答案】A【解析】【解答】解：A.概率很小的事件發(fā)生的可能性小，故錯(cuò)誤，A符合題意；

B.不可能事件發(fā)生的概率為，故正確，0B不符合題意；

C.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為0≤P≤1，故正確，C不符合題意；

D.必然事件發(fā)生的概率為1，故正確，D不符合題意；

故答案為：A.

【分析】必然事件：一定發(fā)生的事件，其概率為1；隨機(jī)事件：可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件，其概率為0≤P≤1；不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件，其概率為0；依此分析即可得出答案.

4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B【解析】【解答】解：對(duì)每個(gè)小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色的情況，如圖所示，共有8種情況，其中恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形情況有3種，∴恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形的概率為，故答案為：B

【分析】利用概率公式求解即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：令3張用A1，A2，A3，表示，用B表示，畫樹狀圖為：，一共有12種可能，兩張卡片正面圖案相同的有6種，故從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是：．故答案為：D．【分析】根據(jù)題意可知此事件是抽取不放回，列出樹狀圖，求出所有可能的結(jié)果數(shù)及兩張卡片正面圖案相同的可能數(shù)，再利用概率公式計(jì)算。9．【答案】C10．【答案】A【解析】【分析】在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，落在圓內(nèi)每一個(gè)地方是均等的，因此計(jì)算出正方形和圓的面積，利用幾何概率的計(jì)算方法解答即可．【解答】因?yàn)椤袿的直徑為分米，則半徑為分米，⊙O的面積為π（)2=平方分米；

正方形的邊長(zhǎng)為，面積為1平方分米；

因?yàn)槎棺勇湓趫A內(nèi)每一個(gè)地方是均等的，

所以P（豆子落在正方形ABCD內(nèi))=．

故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查幾何概率的意義：一般地，對(duì)于古典概型，如果試驗(yàn)的基本事件為n，隨機(jī)事件A所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用來(lái)描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，稱它為事件A的概率，記作P（A)，即有P（A)=11．【答案】【解析】【解答】P（摸出一個(gè)球?yàn)榧t色）=

【分析】簡(jiǎn)單事件的概率問題。列出概率公式，求解即可。12．【答案】【解析】【解答】解：下列四個(gè)命題：①半圓所對(duì)的弦是直徑，是真命題；②圓既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，是真命題；③弦的垂線一定經(jīng)過這條弦所在圓的圓心，是中垂線，所以是假命題；④圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，是真命題．共有3個(gè)真命題，所以取出卡片上的命題是真命題的概率是．故答案為．【分析】根據(jù)圓的認(rèn)識(shí)，垂徑定理，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對(duì)各命題進(jìn)行判定，再根據(jù)概率公式進(jìn)行解答即可．13．【答案】14．【答案】100【解析】【解答】解：∵一年中有12個(gè)月，把37人平均分到12個(gè)月中，

，

∴剩下的那名學(xué)生無(wú)論是哪個(gè)月份出生，都會(huì)使那個(gè)月份里的人數(shù)為4個(gè)或4個(gè)以上.

∴可能性為100%.

故答案為：100.【分析】此題考查可能性的大小，運(yùn)用抽屜原理，至少有4個(gè)學(xué)生在同一月出生.求出37人中4個(gè)學(xué)生在同一月出生的可能性（即概率）是解答此題的關(guān)鍵.15．【答案】16．【答案】（1）（2）抽取的兩名學(xué)生恰好一名來(lái)自七年級(jí)、一名來(lái)自八年級(jí)的概率是17．【答案】（1）0.33（2）當(dāng)x=5時(shí)，畫樹狀圖如下：

根據(jù)樹狀圖知共有12種等可能結(jié)果，“和為7”的結(jié)果共有4種，則“和為7”的概率為：【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題干中的表格知道當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)越大，和為7出現(xiàn)的頻率在左右，且實(shí)驗(yàn)次數(shù)越大越接近實(shí)際值，故估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率是；

【分析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)越大越接近實(shí)際概率求出出現(xiàn)“和為7“的概率即可；

（2）畫出x=5時(shí)的樹狀圖，知道共有12種等可能結(jié)果，“和為7”的結(jié)果共有4種從而得到答案.18．【答案】（1）；20；（2）解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖：（人），估計(jì)該校學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試結(jié)果為“良好”和“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)為462人；（3）解：設(shè)3名“良好”分別用A、B、C表示，1名“優(yōu)秀”用D表示，列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表格可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中選取的2名學(xué)生均為“良好”的結(jié)果數(shù)有種，∴選取的2名學(xué)生均為“良好”的概率為．【解析】【解答】解：（1）依題意，總?cè)藬?shù)=（人）；

，，；

【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)分析得出選取學(xué)生總?cè)藬?shù)，從而可以計(jì)算出各部分學(xué)生人數(shù)占比，即a，b，c的值；

（2）在（1）總