高一物理講義《平衡與動(dòng)態(tài)平衡》

1/12平衡平衡與動(dòng)態(tài)平衡知識(shí)講解知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1平衡的求解辦法常用數(shù)學(xué)方法如下：a．菱形轉(zhuǎn)化為直角三角形：如果兩分力大小相等，則以這兩分力為鄰邊所作的平行四邊形是一個(gè)菱形．而菱形的兩條對(duì)角線相互垂直，可將菱形分成四個(gè)相同的直角三角形，于是菱形轉(zhuǎn)化成為直角三角形．b．相似三角形法：如果在對(duì)力利用平行四邊形定則運(yùn)算的過(guò)程中，力三角形與幾何三角形相似，則可根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例等性質(zhì)求解．c．正交分解法:建立直角坐標(biāo)系，將各力分解到x軸和y軸上，運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件。多用于三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下的物體的平衡。值得注意的是：對(duì)x、y軸的方向的選擇，盡可能使落在坐標(biāo)軸上的力多，被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力。1．合成分解法利用力的合成與分解能解決三力平衡的問(wèn)題，具體求解時(shí)有兩種思路：一是將某力沿另兩力的反方向進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對(duì)平衡力。二是某二力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對(duì)平衡力2．三角形相似法“相似三角形”的主要性質(zhì)是對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。在物理中，一般地，當(dāng)涉及到矢量運(yùn)算，又構(gòu)建了三角形時(shí)，可考慮用相似三角形。3．圖解法4、正交分解法：將各力分解到軸上和軸上，運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件多用于三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下的物體的平衡。值得注意的是，對(duì)、方向選擇時(shí)，盡可能使落在、軸上的力多；被分解的力盡可能是已知力5、臨界狀態(tài)處理方法——假設(shè)法某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫做臨界狀態(tài)，平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要破壞、而尚未破壞的狀態(tài)。解答平衡物體的臨界問(wèn)題時(shí)可用假設(shè)法。運(yùn)用假設(shè)法解題的基本步驟是：eq\o\ac(○,1)明確研究對(duì)象；eq\o\ac(○,2)畫(huà)受力圖；eq\o\ac(○,3)假設(shè)可發(fā)生的臨界現(xiàn)象；eq\o\ac(○,4)列出滿足所發(fā)生的臨界現(xiàn)象的平衡方程求解。6、平衡問(wèn)題中的極值問(wèn)題在研究平衡問(wèn)題中某些物理量變化時(shí)出現(xiàn)最大值或最小值的現(xiàn)象稱為極值問(wèn)題。求解極值問(wèn)題有兩種方法：方法1：解析法。根據(jù)物體的平衡條件列方程，在解方程時(shí)采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值。通常用到數(shù)學(xué)知識(shí)有二次函數(shù)極值、討論分式極值、三角函數(shù)極值以及幾何法求極值等。方法2：圖解法。根據(jù)物體平衡條件作出力的矢量圖，如只受三個(gè)力，則這三個(gè)力構(gòu)成封閉矢量三角形，然后根據(jù)圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值和最小值。例題精講例題精講如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球．當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α=60°兩小球的質(zhì)量比為A． B． C． D．如圖所示，支架ABC，其中，，，在B點(diǎn)掛一重物，，求AB、BC上的受力。如圖所示，輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，A端固定在天花板上，B端系一個(gè)重量為G的小球，小球靜止在固定的半徑為R的光滑球面上，小球的懸點(diǎn)在球心正上方距離球面最小距離為h，則輕繩對(duì)小球的拉力和半球體對(duì)小球的支持力分別是多大？如圖所示，光滑大球固定不動(dòng)，它的正上方有一個(gè)定滑輪，放在大球上的光滑小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）用細(xì)繩連接，并繞過(guò)定滑輪，當(dāng)人用力F緩慢拉動(dòng)細(xì)繩時(shí)，小球所受支持力為N，則N，F(xiàn)的變化情況是：（）A、都變大；B、N不變，F(xiàn)變?。籆、都變?。籇、N變小，F(xiàn)不變。如圖所示豎直絕緣墻壁上的Q處有一固定的質(zhì)點(diǎn)A，Q正上方的P點(diǎn)用絲線懸掛另一質(zhì)點(diǎn)B，A、B兩質(zhì)點(diǎn)因?yàn)閹щ姸嗷ヅ懦猓率箲揖€與豎直方向成θ角，由于漏電使A、B兩質(zhì)點(diǎn)的帶電量逐漸減小。在電荷漏完之前懸線對(duì)懸點(diǎn)P的拉力大小:（）A、保持不變；B、先變大后變?。籆、逐漸減?。籇、逐漸增大。如圖所示，兩球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，球B用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，球A固定在O點(diǎn)正下方，且點(diǎn)OA之間的距離恰為L(zhǎng)，系統(tǒng)平衡時(shí)繩子所受的拉力為F1．現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為F2，則F1與F2的大小之間的關(guān)系為()A．F1>F2B．F1=F2C．F1<F2D．無(wú)法確定如圖，繩子a一端固定在桿上C點(diǎn)，另一端通過(guò)定滑輪用力拉住，一重物用繩b掛在桿BC上，桿可饒B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿、繩質(zhì)量及摩擦不計(jì)，重物處于靜止。若將繩子a慢慢放下，則下列說(shuō)法正確的是（）A．繩a的拉力Fa減小，桿的壓力F增大B．繩a的拉力Fa增大，桿的壓力F增大C．繩a的拉力Fa不變，桿的壓力F減小D．繩a的拉力Fa增大，桿的壓力F不變?nèi)鐖D所示，小圓環(huán)重G，固定的豎直大環(huán)的半徑為R。輕彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)（L<2R）其倔強(qiáng)系數(shù)為K，接觸面光滑，求小環(huán)靜止彈簧與豎直方向的夾角θ？如圖所示，一輕桿兩端固結(jié)兩個(gè)小球A、B，mA=4mB，跨過(guò)定滑輪連接A、B的輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，求平衡時(shí)OA、OB分別為多長(zhǎng)？?jī)筛乳L(zhǎng)的輕繩，下端結(jié)于一點(diǎn)掛一質(zhì)量為m的物體，上端固定在天花板上相距為S的兩點(diǎn)上，已知兩繩能承受的最大拉力均為T，則每根繩長(zhǎng)度不得短于多少？如圖，電燈懸掛于兩干墻之間，要換繩OA，使連接點(diǎn)A上移，但保持O點(diǎn)位置不變，則在A點(diǎn)向上移動(dòng)的過(guò)程中，繩OA的拉力如何變化？用等長(zhǎng)的細(xì)繩0A和0B懸掛一個(gè)重為G的物體，如圖所示，在保持O點(diǎn)位置不變的前提下，使繩的B端沿半徑等于繩長(zhǎng)的圓弧軌道向C點(diǎn)移動(dòng)，在移動(dòng)的過(guò)程中繩OB上張力大小的變化情況是（）A．先減小后增大B．逐漸減小C．逐漸增大D．OB與OA夾角等于90o時(shí)，OB繩上張力最大重為G的物體系在OA、OB兩根等長(zhǎng)的輕繩上，輕繩的A端和B端掛在半圓形的支架BAD上，如圖2（a）所示，若固定A端的位置，將OB繩子的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過(guò)程中，則以下說(shuō)法正確的是（）A、OB繩上的拉力先增大后減小B、OB繩上的拉力先減小后增大C、OA繩上的拉力先減小后增大D、OA繩上的拉力一直逐漸減小一盞電燈重為G，懸于天花板上A點(diǎn)，在電線O處系一細(xì)線OB，使電線OA偏離豎直方向的夾角為β=300，如圖1（a）所示。現(xiàn)保持β角不變，緩慢調(diào)整OB方向至OB線上拉力最小為止，此時(shí)OB與水平方向的交角α等于多少？最小拉力是多少？重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過(guò)程中，斜面和擋板對(duì)小球的彈力的大小F1、F2各如何變化？F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大。如圖所示，一個(gè)重為G的勻質(zhì)球放在光滑斜面上，斜面傾角為α。在斜面上有一光滑的不計(jì)厚度的木板擋住球，使之處于靜止?fàn)顟B(tài)，今使板與斜面的夾角β緩慢增大，問(wèn)：在此過(guò)程中，球?qū)醢搴托泵娴膲毫Φ拇笮∪绾巫兓?？半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的豎直擋板MN．在半圓柱體P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，如圖所示是這個(gè)裝置的截面圖．現(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止．則在此過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()A．MN對(duì)Q的彈力逐漸減小B．P對(duì)Q的彈力逐漸增大C．地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大D．Q所受的合力逐漸增大如圖所示，滑輪固定在天花板上，細(xì)繩跨過(guò)滑輪連接物體A和B，物體B靜止于水平地面上，用f和FN分別表示地面對(duì)物體B的摩擦力和支持力，現(xiàn)將B向左移動(dòng)一小段距離，下列說(shuō)法正確的是：（）AABA、f和FN都變大；B、f和FN都變小；C、f增大，F(xiàn)N減??；D、f減小，F(xiàn)N增大；如圖所示，能承受最大拉力為10N的細(xì)線OA與豎解直方向成45°角，能承受最大拉力為5N的細(xì)線OB水平，細(xì)線OC能承受足夠大的拉力，為使OA、OB均不被拉斷，OC下端所懸掛物體的最大重力是多少？（宿遷市2008屆第一次調(diào)研）如圖所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個(gè)方向與水平線成θ=600的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍。重量為G的木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，一人欲用最小的作用力F使木塊做勻速運(yùn)動(dòng)，則此最小作用力的大小和方向應(yīng)如何？如圖所示，長(zhǎng)為5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4m的兩桿的頂端A、B，繩上掛一個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個(gè)重為12N的物體，平衡時(shí)，問(wèn)：①繩中的張力T為多少? ②A點(diǎn)向上移動(dòng)少許，重新平衡后，繩與水平面夾角，繩中張力如何變化?如圖所示，AO、BO和CO三根繩子能承受的最大拉力相等，O為結(jié)點(diǎn)，OB與豎直方向夾角為θ，懸掛物質(zhì)量為m。①OA、OB、OC三根繩子拉力的大小。②A點(diǎn)向上移動(dòng)少許，重新平衡后，繩中張力如何變化？如圖1-17（a）所示，將一根不可伸長(zhǎng)、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點(diǎn)上，一物體用動(dòng)滑輪懸掛在繩子上，達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為，繩子張力為；將繩子一端由B點(diǎn)移動(dòng)C點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為，繩子張力為；再將繩子一端由C點(diǎn)移至D點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為，繩子的張力為，不計(jì)摩擦