金融風(fēng)險(xiǎn)管理與物理學(xué)家

經(jīng)濟(jì)物理學(xué)專題編者按金融活動(dòng)高度發(fā)達(dá)的現(xiàn)代市場(chǎng)經(jīng)濟(jì),在經(jīng)濟(jì)全球化和經(jīng)濟(jì)一體化的進(jìn)程中,不僅存在著產(chǎn)能過(guò)剩、需求不足的經(jīng)濟(jì)危機(jī),而且存在著金融信貸行為失控、新金融工具使用過(guò)度、資本市場(chǎng)投機(jī)過(guò)度而監(jiān)管機(jī)制不健全引發(fā)的金融危機(jī).過(guò)去的兩年多以來(lái),由美國(guó)次級(jí)房貸危機(jī)作為導(dǎo)火索引發(fā)的一系列的金融風(fēng)暴席卷全球,并愈演愈烈,其影響的深度和廣度至今仍無(wú)法準(zhǔn)確評(píng)估.許多銀行、投資基金等金融機(jī)構(gòu)、乃至一些國(guó)家和地區(qū)的整體金融體系深陷泡沫經(jīng)濟(jì)的泥潭,一時(shí)難以脫身.包括美國(guó)、歐盟、英國(guó)、澳大利亞、日本等多數(shù)發(fā)達(dá)國(guó)家及中國(guó)、巴西、印度、俄羅斯等新興市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體在內(nèi)的全球?qū)嶓w經(jīng)濟(jì)都遭受不同程度的打擊.各國(guó)政府和世界金融組織不斷推出各種貨幣政策、金融政策和財(cái)政政策,借以應(yīng)對(duì)目前的危局.物理學(xué)是通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)變化的現(xiàn)象進(jìn)行歸納演繹,總結(jié)其規(guī)律而后再通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)的一門實(shí)驗(yàn)科學(xué).經(jīng)濟(jì)物理學(xué)是利用統(tǒng)計(jì)物理、復(fù)雜系統(tǒng)理論等概念和方法研究經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的機(jī)制、理解并預(yù)測(cè)市場(chǎng)行為,是一門新興的交叉學(xué)科.狹義上講,特別針對(duì)金融活動(dòng)的研究可以被稱為金融物理學(xué).物理學(xué)家在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的許多領(lǐng)域發(fā)揮出越來(lái)越大的作用.華爾街上有很多物理學(xué)博士,已經(jīng)對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)管理、銀行信用指數(shù)、金融資產(chǎn)定價(jià)等實(shí)務(wù)界產(chǎn)生了重要影響.例如,傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)理論并無(wú)框架可以解釋市場(chǎng)的風(fēng)暴行為,而金融物理學(xué)家則從唯象角度,試圖闡述市場(chǎng)運(yùn)行機(jī)制,理解并預(yù)測(cè)市場(chǎng)行為.在當(dāng)前全球金融海嘯背景下,金融物理學(xué)將大有可為.從更廣泛的意義上講,針對(duì)社會(huì)現(xiàn)象乃至虛擬網(wǎng)絡(luò)等為研究對(duì)象的物理學(xué)框架下的交叉學(xué)科可以稱之為社會(huì)物理學(xué).其實(shí),早期的社會(huì)學(xué)本質(zhì)上就是社會(huì)的物理學(xué).值得提出的是,經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)學(xué)研究中的許多概念,如彈性、杠桿原理、張力等,本身就是起源于物理學(xué)中的相同的概念的.近三十年來(lái),我國(guó)經(jīng)濟(jì)進(jìn)入快速增長(zhǎng)期.可以說(shuō),具有中國(guó)特色的社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)已經(jīng)成為一個(gè)重要的和有差異性的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái).可喜的是,不僅許多國(guó)際與國(guó)內(nèi)金融機(jī)構(gòu)逐步加大力度引入物理人才加盟,而且一些綜合性高等學(xué)校已經(jīng)開(kāi)始嘗試設(shè)置經(jīng)濟(jì)物理學(xué)本科或本科以上的有關(guān)專業(yè)或方向,以滿足未來(lái)社會(huì)在更廣泛的層面上對(duì)有關(guān)復(fù)合型物理人才的需求.本期和下期發(fā)表的經(jīng)濟(jì)物理學(xué)專題文章,通過(guò)介紹經(jīng)濟(jì)物理學(xué)、社會(huì)物理學(xué)等基本概念和研究領(lǐng)域,提供一些研究實(shí)例,反映當(dāng)前的一些研究熱點(diǎn),旨在提供讀者一些基本的資料和研究思路.金融風(fēng)險(xiǎn)管理與物理學(xué)家*李紅剛t張鈺(北京師范大學(xué)管理學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)系北京100875)摘要作為經(jīng)濟(jì)物理學(xué)的一個(gè)重要專題,文章簡(jiǎn)要介紹了金融風(fēng)險(xiǎn)管理的基本框架和主要內(nèi)容,包括風(fēng)險(xiǎn)界定、風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源、風(fēng)險(xiǎn)度量、風(fēng)險(xiǎn)處置等.特別地,展示了物理學(xué)在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的可能應(yīng)用,討論了物理學(xué)家對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)管理可能做出的貢獻(xiàn).FinancialriskmanagementandphysicistsLIHong-GangtZHANGYu(DepartmentofSystemsScienceSchoolofManagement,BeijingNormalUniversity,Beijing100875,China)AbstractAgeneraloutlineoffinancialriskmanagement,animportanttopicineconophysics,ispresen-ted,includingmainissuessuchasthedefinition,resources,measurementandtreatmentofrisk.Inparticu-lar,variouspossibleapplicationsofphysicsinfinancialriskmanagementareidentified,andthepossiblecontributionsthatphysicistscanmaketofinancialriskmanagementarediscussed.Keywordsfinancialriskmanagement,econophysics,review常言道,天有不測(cè)風(fēng)云,人有旦夕禍福,這句話真實(shí)反映了人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的樸素認(rèn)知:未來(lái)是不確定*國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):70871013)、教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(批準(zhǔn)號(hào):NCET-07-0089)資助項(xiàng)目2009-06-02收到t通訊聯(lián)系人.Email:hli@物理。39卷(2010年)1期http://www.。13。?1994-2014chinaAcademicJournalElectronicpublishingHouse.Alrightsreserved.http:/'經(jīng)濟(jì)物理學(xué)專題的,而且不確定性會(huì)影響我們的人生.然而,對(duì)于未來(lái)的不確定性,我們并非只能宿命式地去接受.事實(shí)上,在大多數(shù)情形下,我們對(duì)不確定性是可以有所作為的,而這也正是風(fēng)險(xiǎn)管理的由來(lái)和使命.風(fēng)險(xiǎn)管理是金融工程核心內(nèi)容之一,其基本范疇包括風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)、度量和處置.風(fēng)險(xiǎn)管理最初主要關(guān)注保險(xiǎn),自1970年代以來(lái),金融風(fēng)險(xiǎn)管理日益成為其重要的關(guān)注對(duì)象,也正是在這一時(shí)期,一些物理學(xué)家開(kāi)始進(jìn)人風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域,把物理學(xué)的一些思想和方法引入風(fēng)險(xiǎn)管理,使得風(fēng)險(xiǎn)管理也成為所謂“火箭科學(xué)家”的事業(yè),這也讓風(fēng)險(xiǎn)管理的“科學(xué)性”有長(zhǎng)足進(jìn)步.但是,2008年美國(guó)次貸危機(jī)引發(fā)的世界性金融危機(jī)暴露了當(dāng)今金融風(fēng)險(xiǎn)管理存在的深層次問(wèn)題,也引起人們對(duì)當(dāng)代“高技術(shù)型”風(fēng)險(xiǎn)管理的反思以及對(duì)風(fēng)險(xiǎn)管理中炙手可熱的高技術(shù)選手角色的爭(zhēng)議.無(wú)疑,反思和爭(zhēng)議并非壞事,這也許意味著一個(gè)新的契機(jī),把風(fēng)險(xiǎn)管理推進(jìn)新的歷史階段,讓物理學(xué)家在其中更好地定位.為了讓更多的物理學(xué)工作者和學(xué)生了解風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)管理,本文擬對(duì)相關(guān)知識(shí)和方法做一個(gè)入門的介紹,并對(duì)物理學(xué)在風(fēng)險(xiǎn)管理中可能發(fā)揮的作用做些初步的討論.1風(fēng)險(xiǎn)界定與金融風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)象什么是風(fēng)險(xiǎn)?經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)中一般把風(fēng)險(xiǎn)界定為不確定性,也就是經(jīng)濟(jì)行為主體(如個(gè)人、企業(yè)等)面臨行為的不確定結(jié)果,而且,不同結(jié)果對(duì)行為主體意味著不同的福利后果.比如,股票價(jià)格漲跌無(wú)常,對(duì)持股人而言,漲則財(cái)富增值,跌則財(cái)富縮水.有時(shí)人們使用較為狹義的風(fēng)險(xiǎn)涵義,即只把不確定變動(dòng)中不利的變動(dòng)視為風(fēng)險(xiǎn).例如,只有股價(jià)下跌才視為風(fēng)險(xiǎn),股價(jià)上漲不算風(fēng)險(xiǎn).風(fēng)險(xiǎn)源于變化的不確定性,而變化的不確定性可處于不同的水平等級(jí).如果變動(dòng)結(jié)果只有一個(gè)并可精來(lái)了.如果我們確切地知道變動(dòng)的結(jié)果可能是哪幾個(gè),并且?guī)讉€(gè)結(jié)果有可知的穩(wěn)定概率分布,則不確定性等不確定性.如果我們確切地知道變動(dòng)的結(jié)果可能是哪高,也意味著風(fēng)險(xiǎn)處置和管理難度越大.風(fēng)險(xiǎn)按來(lái)源可以分為很多種類型.金融機(jī)構(gòu)關(guān)注等市場(chǎng)變量的變化.信用風(fēng)險(xiǎn)主要源于貸款的借貸方、債券發(fā)行人以及衍生產(chǎn)品等交易對(duì)手違約的可能性.在這次美國(guó)次貸危機(jī)引發(fā)的金融危機(jī)中,主要的風(fēng)險(xiǎn)就是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和信用風(fēng)險(xiǎn).而操作風(fēng)險(xiǎn)主要源于業(yè)務(wù)其他雇員的詐騙等許多內(nèi)控失效等帶來(lái)的意外損失.由于市場(chǎng)交易數(shù)據(jù)的可得性最好以及其具有相對(duì)較好本文以下部分,也多以市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)作為舉例對(duì)象.年代的亞洲金融危機(jī)和2008年以來(lái)的世界金融危機(jī).象環(huán)生,連債券這種經(jīng)典低風(fēng)險(xiǎn)投資產(chǎn)品的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)都大得令人難以想象,風(fēng)險(xiǎn)管理頓時(shí)成為經(jīng)濟(jì)主體更加迫切的需求,這也使得現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)管理方法和產(chǎn)品應(yīng)東南亞國(guó)家在外界投機(jī)基金攻擊下,貨幣幣值(匯率)遭受重創(chuàng)(見(jiàn)圖3),進(jìn)而引致這些國(guó)家股市暴跌,國(guó)民美國(guó)信用衍生產(chǎn)品過(guò)度膨脹所支撐的房地產(chǎn)泡沫破裂了影響世界的金融海嘯,并導(dǎo)致世界性的經(jīng)濟(jì)大幅衰像上演了一場(chǎng)夸張的人間悲喜劇.2對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的描述和度量2.1變量的隨機(jī)行為風(fēng)險(xiǎn)本質(zhì)是不確定性,而這種不確定性一般可表述為一些變量的隨機(jī)性.比如,市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)常體現(xiàn)為價(jià)格的隨機(jī)波動(dòng).我們知道,對(duì)隨機(jī)變量的基本描述方式包括概率分布和隨機(jī)過(guò)程.早在1900年,法國(guó)巴黎大學(xué)數(shù)學(xué)系巴舍利耶(LouisBachelier)就在其博士論文中對(duì)隨機(jī)游動(dòng)行為進(jìn)行了正式表述,而且他描述的對(duì)象就是股票價(jià)格波動(dòng).他認(rèn)為股票價(jià)格的變化量是一個(gè)獨(dú)立隨機(jī)14·http://w?1994-2014chinaAcademicJournalElectronicpublishingHouse.Alrightsreserved.http:/'經(jīng)濟(jì)物理學(xué)專題在看來(lái),巴舍利耶的結(jié)論不太準(zhǔn)確,更確切的說(shuō)法應(yīng)該是股票價(jià)格P的變化率ΔP/P(而非變化量ΔP)是一個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量,服從高斯分布,價(jià)格遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng).股票價(jià)格變化率在金融學(xué)中一般對(duì)應(yīng)收Δ(lnP),在ΔP/P不太大時(shí),Δ(lnP)與前者很接近.實(shí)際上,資產(chǎn)價(jià)格變化率統(tǒng)計(jì)分布的實(shí)證研究表明,即使是變化率服從高斯分布這一說(shuō)法也只能算是一種合理的一級(jí)近似,因?yàn)閮r(jià)格變化率的實(shí)際物理。39卷(2010年)1期http://www.。15。?1994-2014chinaAcademicJournalElectronicpublishingHouse.Alrightsreserved.http:/'經(jīng)濟(jì)物理學(xué)專題分布遠(yuǎn)比高斯分布復(fù)雜.例如,人們發(fā)現(xiàn),與高斯分就是說(shuō),相對(duì)高斯分布擬合而言,實(shí)際價(jià)格變化率在中心部位和兩端有更多的分布(如圖7).這意味著價(jià)格的小變化和大變化都比高斯分布預(yù)測(cè)的要高.而且實(shí)證表明,實(shí)際分布還表現(xiàn)出負(fù)偏斜性,即左尾比右尾存在更多觀測(cè)值,這意味著賺錢和虧錢的概率分布是不對(duì)稱的.對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)管理而言,胖尾和負(fù)偏斜性具有非常重要的意義,它們表明用高斯分布描述價(jià)格變化率很可能會(huì)低估風(fēng)險(xiǎn).圖7尖峰胖尾:高頻S&P500價(jià)格變化概率密度函數(shù)與相應(yīng)的高斯分布(圖中虛線)和列維穩(wěn)定分布(圖中實(shí)線)的化值,σ為Z的標(biāo)準(zhǔn)差,P為概率密度函數(shù))表1實(shí)際發(fā)生率與高斯分布發(fā)生率(SD為標(biāo)準(zhǔn)差,本表引自文獻(xiàn)[1])歷史數(shù)據(jù)/(%)高斯分布/(%)歷史數(shù)據(jù)/(%)高斯分布/(%)>1SD25.0431.73>4SD0.290.01>2SD5.274.55>5SD0.080.00>3SD1.340.27>6SD0.030.00什么樣的概率分布函數(shù)可以展示胖尾和負(fù)偏斜特性呢?理論研究表明,列維穩(wěn)定分布(Lévystabledistribution)是一個(gè)有力的候選者[3].其實(shí),高斯分布和列維穩(wěn)定分布都是更一般的穩(wěn)定分布中的一類,而該穩(wěn)定分布統(tǒng)一由特征指數(shù)(尾指數(shù))α、偏斜時(shí),對(duì)應(yīng)高斯分布,當(dāng)α<2時(shí),對(duì)應(yīng)列維穩(wěn)定分布(也稱為非高斯穩(wěn)定分布).柯西分布(α=1,β=0)、列維分布(α=1/2,β=1)都是列維穩(wěn)定分布的特例.特別是,列維穩(wěn)定分布的漸近尾分布為指數(shù)-α的冪率分布,使其有較多的應(yīng)用.例如,曼德博(BenoitMandelbrot)早在1960年代就用列維穩(wěn)定分布去擬合棉花價(jià)格對(duì)數(shù)收益率分布,發(fā)現(xiàn)擬合效果很好,隨后其他人陸續(xù)用它去擬合股票價(jià)格和匯率等收益率,發(fā)現(xiàn)其擬合效果遠(yuǎn)好于高斯分布.近10年來(lái),一些物理學(xué)學(xué)者傾向于用各種截尾列維飛行(truncatedLevyflight)分布[2]來(lái)擬合股票價(jià)格等金融市場(chǎng)收益率,取得不少成果.截尾列維飛行分布是列維穩(wěn)定分布的變形,它一般在分布函數(shù)中間部位采用對(duì)稱列維穩(wěn)定分布(β=0)去擬合,兩端部分則采取其他函數(shù)甚至干脆舍棄掉[3].這樣做的原因是,列維穩(wěn)定分布并不能很好地?cái)M合實(shí)際數(shù)據(jù)分布的尾端,需要進(jìn)行局部修正.大量實(shí)證研究表明,很多金融市場(chǎng)收益率尾端分布可以用冪率分布近似,但冪率指數(shù)(α>2)并非前述的列維穩(wěn)定分布的漸近尾冪率分布的指數(shù)(α<2).因而,一種比較常用的截尾列維飛行分布就是在尾端直接采用α>2的冪率進(jìn)行擬合.在事件不確定性分析中,有一類事件發(fā)生的概率典型例子是資產(chǎn)價(jià)格的不同尋常(如幾年、幾十年一遇)的暴漲或暴跌.從風(fēng)險(xiǎn)管理的角度來(lái)看,極端事件的處理是個(gè)富有挑戰(zhàn)性的課題.由于它發(fā)生的概率非極值理論(EVT)[4]就是專門研究樣本極端值的特別是研究數(shù)據(jù)分布的尾部特征.探索尾端分布的一個(gè)天然不利條件是樣本數(shù)據(jù)稀少,這就使得人們對(duì)尾端的分布很難把握.很多情況下人們?cè)噲D用冪率分布極端事件對(duì)風(fēng)險(xiǎn)管理的重要性,對(duì)極值分布的探尋又是回避不了的.探索更精確的價(jià)格變化率分布一直是實(shí)證研究的數(shù)據(jù)的可得性和對(duì)數(shù)據(jù)的處理能力都大大提升了,這理的分布函數(shù)統(tǒng)一描述實(shí)際價(jià)格變化率分布的夢(mèng)想仍場(chǎng)等),或者在同一市場(chǎng)不同時(shí)期,收益率都可能表現(xiàn)度特性:越是高頻數(shù)據(jù)(對(duì)應(yīng)短時(shí)間尺度收益率),越顯。16。物理。39卷(2010年)1期?1994-2014chinaAcademicJournalElectronicpublishingHouse.Alrightsreserved.http:/'經(jīng)濟(jì)物理學(xué)專題分布很好地描述了.對(duì)收益率這類時(shí)間序列數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布,其背后的動(dòng)力學(xué)可以用隨機(jī)過(guò)程來(lái)表述.如布朗運(yùn)動(dòng)可產(chǎn)生高斯分布,穩(wěn)定過(guò)程產(chǎn)生穩(wěn)定分布,列維過(guò)程產(chǎn)生列維穩(wěn)定分布.實(shí)際的時(shí)間序列數(shù)據(jù)可以看作是某個(gè)隨機(jī)過(guò)程的一個(gè)實(shí)現(xiàn).在對(duì)金融市場(chǎng)收益率時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析中,我們不僅關(guān)心其分布,而且還關(guān)心其時(shí)間相關(guān)性.實(shí)證數(shù)據(jù)表明,股票收益率的自相關(guān)函數(shù)是一個(gè)快速衰減函數(shù),其特征相關(guān)時(shí)間為幾分鐘量級(jí),因而日收益率(即每天收益率)基本是序列線性無(wú)關(guān)的.然而,這并不意味著日價(jià)格變化率是時(shí)間獨(dú)立的隨機(jī)變量.實(shí)證研究表明,收益率的非線性函數(shù),如絕對(duì)值或平方值的自相關(guān)函數(shù)是有長(zhǎng)時(shí)間記憶(長(zhǎng)程相關(guān))的.這種時(shí)間關(guān)聯(lián)特征在收益率時(shí)間序列上的表現(xiàn)就是波動(dòng)聚集(如圖8),即大波動(dòng)一般相伴大波動(dòng),小波動(dòng)常常跟隨小波動(dòng).另外,某個(gè)資產(chǎn)價(jià)格的收益率不僅自身存在時(shí)間關(guān)聯(lián),而且不同資產(chǎn)之間還存在“空間”關(guān)聯(lián),這種關(guān)聯(lián)可用相關(guān)系數(shù)來(lái)度量.在我們構(gòu)造描述收益率動(dòng)態(tài)隨機(jī)行為的隨機(jī)過(guò)程統(tǒng)計(jì)模型時(shí),無(wú)論時(shí)間相關(guān)性還是圖82007-2008年中國(guó)上證指數(shù)收益率時(shí)間序列2.2風(fēng)險(xiǎn)度量了解了市場(chǎng)變量的隨機(jī)行為和概率分布,我們對(duì)其蘊(yùn)含的風(fēng)險(xiǎn)就有一個(gè)基本的認(rèn)識(shí).但是,要對(duì)其中風(fēng)險(xiǎn)有一個(gè)更直觀、更易于比較的認(rèn)知,仍需在以上隨機(jī)分析的基礎(chǔ)上抽象出一個(gè)確定數(shù)值,以表示風(fēng)險(xiǎn)的大小,這就是風(fēng)險(xiǎn)定量度量的任務(wù).風(fēng)險(xiǎn)度量的一個(gè)經(jīng)典指標(biāo)是市場(chǎng)變量的標(biāo)準(zhǔn)差或波動(dòng)率.著名的馬柯維茨(HarryMarkowitz)投資組合理論[5]就是建立在平均值-標(biāo)準(zhǔn)差的基礎(chǔ)上.假設(shè)多風(fēng)險(xiǎn)特征:方差越大,不確定性越大,風(fēng)險(xiǎn)也越大.但對(duì)值相等的正收益率和負(fù)收益率當(dāng)作同樣的風(fēng)險(xiǎn),這在風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)務(wù)中顯得并不合理,很多人更傾向于使用較為狹義的風(fēng)險(xiǎn)界定,只把意味損失的負(fù)收益率視為風(fēng)險(xiǎn).其次,有些分布(如列維穩(wěn)定分布和冪指數(shù)小的分布盡管方差存在但標(biāo)準(zhǔn)差也不再是一個(gè)有效的風(fēng)融機(jī)構(gòu)總體風(fēng)險(xiǎn)時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差并不是一個(gè)很好用的度量指標(biāo).1990年代,J.P.摩根推出了VaR指標(biāo),它對(duì)金融機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)組合提供一個(gè)單一風(fēng)險(xiǎn)度量,而且該度量指標(biāo)能體現(xiàn)金融機(jī)構(gòu)的總體風(fēng)險(xiǎn).VaR在一定程度上克服了標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)的弱點(diǎn).具體而言,VaR被定義為在一定置信水平(c)和一定展望期(如1日、1月或1年等)內(nèi),某金融資產(chǎn)(或其組合)在未來(lái)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)下所面臨的最大損失額,相應(yīng)的數(shù)學(xué)表示為VaR(c)=inf{v∈R:p(l>v)≤1-c},其中l(wèi)表示金融資產(chǎn)(或其組合)的可能損失額,v是一個(gè)數(shù).實(shí)際上,VaR就是對(duì)應(yīng)分位數(shù)1-c的一個(gè)數(shù)值,圖9是標(biāo)示VaR的示意圖(圖中α=1-c表示損失大于VaR的概率).顯然,特定置信水平下VaR越大,可能損失越大,風(fēng)險(xiǎn)也越大.現(xiàn)在,VaR已經(jīng)被銀行的資產(chǎn)部、基金公司以及其他金融機(jī)構(gòu)廣泛采用.3風(fēng)險(xiǎn)處置風(fēng)險(xiǎn)處置(risktreatment)是風(fēng)險(xiǎn)管理的核心內(nèi)容,它旨在把風(fēng)險(xiǎn)控制在一個(gè)“可以接受”甚至是止遭受無(wú)法承受的損失,是風(fēng)險(xiǎn)管理的最低目標(biāo),而“最優(yōu)”水平強(qiáng)調(diào)的是風(fēng)險(xiǎn)成本最小化的風(fēng)險(xiǎn)水平.其中風(fēng)險(xiǎn)成本既包括風(fēng)險(xiǎn)事件導(dǎo)致的期望損失成本 (直接成本+間接成本),也包括風(fēng)險(xiǎn)控制和管理本物理。39卷(2010年)1期http://www.。17。?1994-2014chinaAcademicJournalElectronicpublishingHouse.Alrightsreserved.http:/'經(jīng)濟(jì)物理學(xué)專題圖9在險(xiǎn)價(jià)值(VaR)標(biāo)示圖身所需要的成本.顯然,最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)水平一般不會(huì)是零風(fēng)險(xiǎn),因?yàn)?零風(fēng)險(xiǎn)的代價(jià)可能大大超過(guò)期望損失成本.從更深層的機(jī)理看,風(fēng)險(xiǎn)處置方法有兩類:一類是直接干預(yù)風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生和發(fā)展(隨機(jī)過(guò)程),也就是影響風(fēng)險(xiǎn)事件引致?lián)p失的自然分布概率(如下面文中所述的風(fēng)險(xiǎn)控制措施);另一類是在接受風(fēng)險(xiǎn)事件及其損失發(fā)生的前提下,通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)組合(如分散化和對(duì)沖)或風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移(如保險(xiǎn))的形式減少風(fēng)險(xiǎn)事件對(duì)行為主體的最終影響.下面我們簡(jiǎn)單介紹一些風(fēng)險(xiǎn)處置的基本技術(shù)方法.3.1風(fēng)險(xiǎn)控制風(fēng)險(xiǎn)控制旨在干預(yù)風(fēng)險(xiǎn)事件本身,或者說(shuō)直接影響表征風(fēng)險(xiǎn)的隨機(jī)變量.損失控制基本模式包括防損與減損,前者意在降低損失事件的發(fā)生頻率,后者意在降低損失事件已經(jīng)發(fā)生時(shí)損失的規(guī)模.一種極端的防損行為被稱為損失規(guī)避(avoidance),它謀求完全規(guī)避可能導(dǎo)致?lián)p失的行為,最經(jīng)典的例子要規(guī)避的,如遠(yuǎn)離股市可以回避股市價(jià)格風(fēng)險(xiǎn),但更多的風(fēng)險(xiǎn)要么是規(guī)避不了,要么是代價(jià)太高.因此,防損一般不追求消滅風(fēng)險(xiǎn)事件.比如,銀行要貸款給別人就免不了遇上違約的,正確的想法不是取消貸款業(yè)務(wù)而是引入減少違約(風(fēng)險(xiǎn)事件)的方法,如按信用級(jí)別決定是否放貸就是一個(gè)不錯(cuò)方法,運(yùn)行較好的銀行可以將其違約率控制在1%以下.減損是風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生后的行為,它力求防止進(jìn)一步的損失.比決于風(fēng)險(xiǎn)期望損失和風(fēng)險(xiǎn)控制成本的權(quán)衡.金融市場(chǎng)是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng),作為單個(gè)投資者,我們一般是不能影響市場(chǎng)價(jià)格的隨機(jī)過(guò)程的.當(dāng)然,我們可以通過(guò)規(guī)避這個(gè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)(自然也規(guī)避了我們可能從這個(gè)市場(chǎng)得到的財(cái)富)或選擇參與市場(chǎng)的程度(即投資頭寸,也就是持有所投資資產(chǎn)的數(shù)量)來(lái)管理風(fēng)險(xiǎn).但除此之外,我們還有更積極的方法來(lái)控制市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn),如構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合或通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)交易轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn).風(fēng)險(xiǎn)匯聚就是構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)組合的基本方式之一,它強(qiáng)調(diào)的是構(gòu)造分散化組合.另一種風(fēng)險(xiǎn)組合的基本方式是構(gòu)造對(duì)沖組合.下面我們分別簡(jiǎn)要介紹這兩種風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù),它們也是金融風(fēng)險(xiǎn)處置的基本方法.3.2風(fēng)險(xiǎn)匯聚與分散化蛋放在一個(gè)籃子中”,意即我們搬運(yùn)雞蛋時(shí)應(yīng)該把雞蛋放在不同籃子里,不幸摔了其中一些籃子的雞蛋還里,我們用一個(gè)小例子來(lái)簡(jiǎn)要說(shuō)明通過(guò)匯聚相互獨(dú)立的損失來(lái)減少風(fēng)險(xiǎn)的基本原理.假設(shè)有兩人A,B參加風(fēng)險(xiǎn)匯聚安排,每人遇到意外事件概率獨(dú)立且各為50%,并導(dǎo)致2000元損失.則匯聚前每個(gè)人期望損失分損失,匯聚后每個(gè)人支付事故損失的概率分布如表2所示.則匯聚后每個(gè)人期望損失仍為1000元,但標(biāo)準(zhǔn)差減少為707元.這里,匯聚安排雖沒(méi)有改變損失的期望值,但減少了其標(biāo)準(zhǔn)差.事故的成本更具有預(yù)測(cè)性,因此降低了個(gè)人面臨的不確定性,也就是減少了個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn).它佐證了“不把所有雞蛋放在一個(gè)籃標(biāo)準(zhǔn)差愈益減小,而且分?jǐn)倱p失的分布更接近正態(tài)分布,極端損失的概率快速減小.表2匯聚后每個(gè)人支付事故損失的概率分布可能結(jié)果總成本分?jǐn)偝杀靖怕?00.5×0.5=0.25200010000.5×0.5=0.25200010000.5×0.5=0.25400020000.5×0.5=0.25不相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)也可通過(guò)方差公式直接表述.例如,在組合方差公式wiwjρ中,如果各個(gè)資產(chǎn)不相關(guān),即ρ=0(i≠j),則.如果進(jìn)一步假定wi=1/n,σi=σ,則。18。物理。39卷(2010年)1期?1994-2014chinaAcademicJournalElectronicpublishingHouse.Alrightsreserved.http:/'經(jīng)濟(jì)物理學(xué)專題=0.當(dāng)然,現(xiàn)實(shí)中構(gòu)造分散組合時(shí)很難保證各資產(chǎn)不相關(guān),因此,組合中存在的相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)使得組合的總風(fēng)險(xiǎn)不可能通過(guò)分散化完全消除.理論上可以把一種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)分解為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),其中非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)相互獨(dú)立,可以通過(guò)足夠多的資產(chǎn)聚合而消除,而系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是相關(guān)的,不能通過(guò)分散化而減弱.圖10是股票組合標(biāo)準(zhǔn)差與組合中股票種數(shù)的關(guān)系.圖10股票系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(不可分散風(fēng)險(xiǎn))和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(可分散風(fēng)險(xiǎn))3.3風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖先舉個(gè)簡(jiǎn)單例子來(lái)解釋風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖.民諺云,“旱且好質(zhì)量瓜棗要求的氣候相反.如果質(zhì)量好決定收入,則旱氣候時(shí)種瓜收入高,澇氣候植棗收入高.由于事先沒(méi)法知道來(lái)年氣候,單一種植無(wú)論瓜還是棗都意味收入不確定.為了減少收入風(fēng)險(xiǎn),農(nóng)夫可以決定一半地種瓜一半地植棗,假若瓜、棗豐收時(shí)收入相當(dāng),則不管氣候如何,農(nóng)夫收入基本穩(wěn)定.這里,農(nóng)夫的種植決策就是對(duì)沖操作.可以看出,對(duì)沖是針對(duì)資產(chǎn)間的關(guān)聯(lián)風(fēng)險(xiǎn)的.借用資產(chǎn)組合方差公式表述上例,假設(shè)兩種資產(chǎn)(瓜和棗)收益相關(guān)系數(shù)為=(w1σ1-w2σ2)2=0.值得注意的是,理論上通過(guò)分散化完全消除風(fēng)險(xiǎn)需要無(wú)窮多種資產(chǎn),而通過(guò)對(duì)沖最少只需要兩種資產(chǎn).在教科書上,對(duì)沖一般并非針對(duì)線性相關(guān)的基礎(chǔ)資產(chǎn)組合而言的,而是特指衍生資產(chǎn)與基礎(chǔ)資產(chǎn)或衍生資產(chǎn)與衍生資產(chǎn)的構(gòu)造組合.金融中衍生資產(chǎn)就是其價(jià)值依賴于更基礎(chǔ)資產(chǎn)的金融資產(chǎn),如小麥期貨合約的價(jià)值依賴于小麥價(jià)格,股票期權(quán)(權(quán)證)的價(jià)值依賴于標(biāo)的股票價(jià)格.對(duì)沖的必要條件是兩種資產(chǎn)(基礎(chǔ)資產(chǎn)或衍生資產(chǎn))價(jià)值受同一個(gè)隨機(jī)變量影響,這意味著它們存在很強(qiáng)的線性或非線性受同一個(gè)基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格S的影響.如果S是一個(gè)隨機(jī)變量,則衍生證券價(jià)格的變化量可以寫為:顯然,式中衍生證券價(jià)值變化量的不確定性(風(fēng)險(xiǎn))源于δS.如果我們構(gòu)造兩種衍生資產(chǎn)的組合2},則資產(chǎn)組合價(jià)值為wiVi組δS+[i()2.因此,只則資產(chǎn)組合是瞬時(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的.這就是衍生資產(chǎn)對(duì)沖基本思想一種數(shù)學(xué)描述.顯然,式中和都是S的函數(shù),且與資產(chǎn)定價(jià)方程V(S)有關(guān),因此,關(guān)于衍生資產(chǎn)的對(duì)沖操作需要對(duì)資產(chǎn)定價(jià)有充分的了解.4物理學(xué)家走進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域前文簡(jiǎn)單介紹了風(fēng)險(xiǎn)管理的基本知識(shí)和理論框架,從中我們可以窺見(jiàn)物理學(xué)者可以在其中大顯身手的空間.從歷史淵源看,正是1970年代金融及經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)飆升所引致的對(duì)風(fēng)險(xiǎn)管理的新挑戰(zhàn),使得物理學(xué)家和物理學(xué)專業(yè)畢業(yè)生開(kāi)始進(jìn)入華爾街,并在1980年代成為時(shí)代潮流.其實(shí),風(fēng)險(xiǎn)管理的基礎(chǔ)就是描述和理解金融市場(chǎng)變量變化,而關(guān)注物理變量的動(dòng)態(tài)演化行為一直是物理學(xué)的核心內(nèi)容,而動(dòng)態(tài)與演化分析恰恰是傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)研究的弱項(xiàng).物理學(xué)家已經(jīng)確立了一些經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)和實(shí)際現(xiàn)象檢驗(yàn)的可靠模型,并掌握了處理這類問(wèn)題的方法和技術(shù)手段.風(fēng)險(xiǎn)管理中需要面對(duì)的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)雖然在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中也有大量的研究,但在物理學(xué)中則有更長(zhǎng)的研究歷史,而且物理學(xué)有著與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)不太一樣的視角和處理方式,可以豐富對(duì)金融市場(chǎng)變量隨機(jī)動(dòng)力學(xué)分析的手段,也有助于加深對(duì)相關(guān)隨機(jī)?1994-2014chinaAcademicJournalElectronicpublishingHouse.Alrightsreserved.http:/'經(jīng)濟(jì)物理學(xué)專題讓他們?cè)陲L(fēng)險(xiǎn)管理特別是在定量風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域很快就可以得心應(yīng)手,表現(xiàn)出良好的適應(yīng)性和卓越的創(chuàng)新能為這個(gè)領(lǐng)域的新成員.他們以前曾被那些誤認(rèn)為只有火箭技術(shù)才是最尖端科學(xué)領(lǐng)域的人士稱為“華爾街的(quant)[6].德曼(EmanuelDerman)寫的《寬客人學(xué)家成為寬客之路以及寬客們?cè)谌A爾街的傳奇.截至目前為止,物理學(xué)理論和方法應(yīng)用于金融市場(chǎng)卓有成效的具體領(lǐng)域大致涉及以下幾個(gè)方面:(1)金融市場(chǎng)變量描述與風(fēng)險(xiǎn)度量,主要表現(xiàn)在金融市場(chǎng)變量和經(jīng)濟(jì)變量時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)分析,包括市場(chǎng)變量分布概率密度、變量之間的線性和非線性關(guān)聯(lián)、變量的自相關(guān)特性、以及概率分布中的標(biāo)度特性、金融市場(chǎng)的普適性規(guī)律等;(2)隨機(jī)動(dòng)力學(xué)建模,常用模型包括幾何布朗運(yùn)動(dòng),跳過(guò)程(如泊松過(guò)程)、GARCH模型、帕累托-列維過(guò)程等以及相應(yīng)的蒙特卡羅模擬;(3)金融市場(chǎng)動(dòng)力學(xué)機(jī)制的探索與模擬,它既包括直接描述市場(chǎng)宏觀動(dòng)力學(xué)的模型,如1980年代時(shí)興起的非線性動(dòng)力學(xué)模型,也包括基于多主體互動(dòng)的微觀市場(chǎng)模型,如借鑒物理學(xué)中滲流模型、伊辛自旋模型的股票市場(chǎng)價(jià)格機(jī)制模擬模型;(4)股票市場(chǎng)崩盤的理論和預(yù)測(cè).這其實(shí)是更廣義的災(zāi)變理論在金融領(lǐng)域的體現(xiàn).股票市場(chǎng)的崩盤發(fā)生概率很低,但對(duì)投資者損傷力巨大,是典型的金融極端事件,對(duì)其理解、預(yù)測(cè)和干預(yù)是一個(gè)富于挑戰(zhàn)性的課題.一些物理學(xué)理論(如相變理論、自組織臨界性理論等)也被嘗試引入作為借鑒;(5)在金融市場(chǎng)實(shí)務(wù)中應(yīng)用研究.金融物理學(xué)在風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的應(yīng)用主要體現(xiàn)在資產(chǎn)組合管理與風(fēng)險(xiǎn)分散化、衍生產(chǎn)品(如期權(quán))定價(jià)和對(duì)沖.現(xiàn)在,一些物理學(xué)者開(kāi)始涉足的金融工程應(yīng)用也主要在此領(lǐng)域.綜上所述,金融風(fēng)險(xiǎn)管理已經(jīng)給物理學(xué)者提供了一個(gè)很大的施展功夫的平臺(tái),而且一些先行者已經(jīng)在這個(gè)平臺(tái)上踩出了一條可行的路.未來(lái)這個(gè)平臺(tái)能有多大,路能走多寬,將由后來(lái)者來(lái)回答.5結(jié)束語(yǔ)在一陣搖旗吶喊、擂鼓助威之后,本文也不忘給有意進(jìn)入華爾街的物理學(xué)者一點(diǎn)提醒.現(xiàn)實(shí)中,物理學(xué)家常常懷揣著一些物理學(xué)模型進(jìn)入華爾街,并力圖把它們類推到金融市場(chǎng).但是,需要特別注意的是,常用的物理學(xué)模型具有很高的準(zhǔn)確性,而金融學(xué)模型誤差則大得多.在風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域具有重要地位并被推崇為金融學(xué)乃至經(jīng)濟(jì)學(xué)最成功的Black- Scholes期權(quán)定價(jià)模型[7]其誤差也可達(dá)30%.自從Black-Scholes模型在1973年發(fā)表以來(lái),人們投入極大的熱情試圖推廣和改善它,并普遍認(rèn)為不久就可以開(kāi)發(fā)出一個(gè)更完善的新模型.但是,30多年過(guò)去了,理想中的新模型并沒(méi)有出現(xiàn).正如著名寬客德曼所言,這并不意味著金融研究者沒(méi)有物理學(xué)家復(fù)雜.在物理學(xué)中,物理學(xué)家是在認(rèn)識(shí)自然,自然的規(guī)則是永恒的.而金融市場(chǎng)的演化與人類自身行為有關(guān),它是人們策略互動(dòng)的結(jié)果,這里似乎存在著金融學(xué)家和市場(chǎng)參與者的某種“博弈”.在有些情形下,在另一些情形下,卻是因?yàn)槿藗兿嘈糯嬖谀硞€(gè)“規(guī)在物理學(xué)中是不可思議的事情.金融規(guī)律是有歷史性的,它不是因?yàn)槿藗冋J(rèn)識(shí)的歷史局限,而是因?yàn)槿藗兊幕?dòng)行為本身具有歷史性.因此,當(dāng)今的金融學(xué)模型只能算是對(duì)市場(chǎng)行為的當(dāng)前最好的描述或估計(jì)而已,千萬(wàn)別把它當(dāng)“真”—當(dāng)作客觀對(duì)象的本性揭示.基于對(duì)此的深刻認(rèn)知,風(fēng)險(xiǎn)管理中專門提出了模型風(fēng)險(xiǎn)的概念[8].模型風(fēng)險(xiǎn)就是利用理論模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理(如對(duì)沖等)所導(dǎo)致結(jié)果與理想目標(biāo)偏差的不確定性.在業(yè)界一直有因?yàn)槭褂缅e(cuò)誤模型而導(dǎo)致金融機(jī)構(gòu)損失巨大的案例,甚至有人揶揄一個(gè)數(shù)學(xué)公式引發(fā)了2008年的全球金融危機(jī)[9].有鑒于此,大部分金融機(jī)構(gòu)在其風(fēng)險(xiǎn)管理部門中設(shè)立模型檢驗(yàn)部門,專門負(fù)責(zé)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷募僭O(shè)是否合適,評(píng)估模型結(jié)構(gòu)以及所采用的參數(shù)估計(jì),勘察模型實(shí)施過(guò)程是否正確,將模型與用于其他目的相同的模型進(jìn)使做了最嚴(yán)格的模型檢測(cè),模型風(fēng)險(xiǎn)常常仍然存在.這是物理學(xué)者應(yīng)該認(rèn)識(shí)的基本事實(shí),它時(shí)時(shí)提醒物理學(xué)工作者在進(jìn)入華爾街后,既要胸懷抱負(fù),也要保持一份敬畏之心.“Change”,他的潛臺(tái)詞是改變才有希望.但從風(fēng)險(xiǎn)管理的角度看,變動(dòng)也蘊(yùn)涵風(fēng)險(xiǎn).在籌劃未來(lái)時(shí),我們常常更自然地著眼于機(jī)遇,但是,也不可忽視面臨20·http://www.wuli?1994-2014chinaAcademicJournalElectronicpublishingHouse.Alrightsreserved.http:/'經(jīng)濟(jì)物理學(xué)專題的風(fēng)險(xiǎn).也就是說(shuō),心中充溢欲望之際,也須空余一席恐懼的空間.這層意思也適用于物理學(xué)工作者進(jìn)入金融、進(jìn)入風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域.物理學(xué)家走進(jìn)華爾街,道路是通的,但也并非一馬平川.參考文獻(xiàn)[1]約翰。赫爾.風(fēng)險(xiǎn)管理與金融機(jī)構(gòu).北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008[HullJC.Hull.RiskmanagementandFinancialInstitutions.[2]羅薩里奧。N。曼特尼亞,