新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)專題22 函數(shù)值的大小比較 綜合問題（單選+多選）（解析版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題22函數(shù)值的大小比較綜合問題（單選+多選）一、單選題1．（2023春·廣東珠?！じ呷楹Ｊ械谝恢袑W(xué)校考階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0,則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】構(gòu)造SKIPIF1<0,求導(dǎo)求單調(diào)性即可得SKIPIF1<0,即證明SKIPIF1<0,再構(gòu)造SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,求導(dǎo)求單調(diào)性即可得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,即證明SKIPIF1<0,即可選出選項(xiàng).【詳解】解:由題知構(gòu)造SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減,所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0,構(gòu)造SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增,所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,綜上:SKIPIF1<0.故選:D2．（2023秋·湖北·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】利用對數(shù)的單調(diào)性證明SKIPIF1<0，即得解.【詳解】解：因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故選：A．3．（2023春·江蘇南京·高三南京師大附中校考開學(xué)考試）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則p，q，r的大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)指對互化得出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，通過SKIPIF1<0化簡根據(jù)基本不等式得出SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則再通過對數(shù)的單調(diào)性得出SKIPIF1<0，即可得出答案.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由基本不等式可得：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：D.4．（2023·浙江·模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)指對互化將SKIPIF1<0，變形得SKIPIF1<0，構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，求導(dǎo)驗(yàn)證其單調(diào)性，即可得函數(shù)值SKIPIF1<0的大小關(guān)系，從而可得SKIPIF1<0的大小.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以可得SKIPIF1<0，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，所以SKIPIF1<0單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0.故選：A．5．（2023·安徽宿州·統(tǒng)考一模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】由作差法，結(jié)合對數(shù)換底公式、對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、基本不等式比較得SKIPIF1<0，即可判斷大小.【詳解】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故選：B.6．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）已知SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】利用SKIPIF1<0，可判斷SKIPIF1<0，再利用SKIPIF1<0，即可得到答案.【詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，SKIPIF1<0單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0由SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0同理可證SKIPIF1<0又SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0故選：C.7．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開中學(xué)校考一模）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則x，y，z的大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）為增函數(shù)，即可比較三者大小.【詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0根據(jù)指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系和SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）為增函數(shù)：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0故SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0綜上：SKIPIF1<0故選：D.8．（2023春·河北石家莊·高三石家莊二中?？奸_學(xué)考試）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】由SKIPIF1<0，得出SKIPIF1<0，再判斷SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.故選：B.9．（2023秋·福建龍巖·高三校聯(lián)考期末）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】利用中間值和作差比較法來比較大小.【詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0;SKIPIF1<0;因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.綜上可得SKIPIF1<0.故選：A.10．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測）設(shè)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性比較SKIPIF1<0，由冪函數(shù)的單調(diào)性比較SKIPIF1<0即可得解.【詳解】SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故可得SKIPIF1<0.故選：A11．（2023春·湖南長沙·高三長郡中學(xué)校考階段練習(xí)）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則a，b，c，d中最大的是（

）A．a(chǎn) B．b C．c D．d【答案】C【分析】先將SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0變換為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，結(jié)合導(dǎo)數(shù)和作差法得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，從而得出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中最大值.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；綜上：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中最大的是SKIPIF1<0.故選：C.12．（2023春·湖北·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】利用余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性，借助中間量進(jìn)行比較大小.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞減，由SKIPIF1<0有：SKIPIF1<0，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，由SKIPIF1<0有：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：C.13．（2023春·湖北武漢·高三華中師大一附中校考階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化簡SKIPIF1<0，并判斷范圍，采用作差法結(jié)合基本不等式可判斷SKIPIF1<0，即可得答案.【詳解】由題意可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，綜合可得SKIPIF1<0，故選：A14．（2023·湖南·模擬預(yù)測）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小順序?yàn)椋?/p>

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)a、b、c的結(jié)構(gòu)，構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，即可比較出a、b、c的大小，從而可得到正確答案．【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，又因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．因?yàn)镾KIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故選：A．15．（2023秋·浙江紹興·高三期末）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】構(gòu)造SKIPIF1<0，利用導(dǎo)數(shù)求其單調(diào)性可判斷SKIPIF1<0的大小，構(gòu)造SKIPIF1<0，利用導(dǎo)數(shù)求其單調(diào)性可得到SKIPIF1<0，再構(gòu)造SKIPIF1<0可得到SKIPIF1<0，即可得到答案【詳解】設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，由SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，當(dāng)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，構(gòu)建SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0恒成立，取SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，構(gòu)造SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，綜上所述得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：D.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：對于比較實(shí)數(shù)大小方法：（1）利用基本函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性判斷，（2）利用中間值“1”或“0”進(jìn)行比較，（3）構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)導(dǎo)數(shù)及函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行判斷.16．（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱三中?？家荒＃┮阎猄KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，從而得到SKIPIF1<0；再直接計(jì)算SKIPIF1<0，從而得到SKIPIF1<0，進(jìn)而得到SKIPIF1<0；由此得解.【詳解】令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；綜上：SKIPIF1<0.故選：C.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：導(dǎo)函數(shù)中常用的兩種常用的轉(zhuǎn)化方法：一是利用導(dǎo)數(shù)研究含參函數(shù)的單調(diào)性，?；癁椴坏仁胶愠闪栴}．注意分類討論與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；二是函數(shù)的零點(diǎn)、不等式證明常轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性、極（最）值問題處理．17．（2023秋·遼寧·高三校聯(lián)考期末）已知SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】利用指對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行比較大小，比較SKIPIF1<0的大小時(shí)要引入中間值，比較SKIPIF1<0的大小時(shí)需要作比，即可選出答案.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：D.18．（2023·河北邯鄲·統(tǒng)考一模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】a和b的大小比較，利用作差法判斷；b和c的大小比較，通過構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，利用其單調(diào)性判斷；a和c的大小比較，通過構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，利用其單調(diào)性判斷.【詳解】解：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增．因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減．因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．綜上SKIPIF1<0．故選：B19．（2023秋·福建寧德·高三校考階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0利用導(dǎo)數(shù)判斷其單調(diào)性，結(jié)合題意即可容易比較大小.【詳解】由題可得：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，SKIPIF1<0，故當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；綜上所述，SKIPIF1<0.故選：A.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查利用函數(shù)單調(diào)性比較大??；處理問題的關(guān)鍵是能夠結(jié)合已知數(shù)據(jù)，構(gòu)造合理的函數(shù)，從而利用導(dǎo)數(shù)判斷其單調(diào)性，再根據(jù)單調(diào)性比較大小，屬綜合困難題.20．（2023春·山東濟(jì)南·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞bC．b＞c＞a D．c＞b＞a【答案】A【分析】對SKIPIF1<0兩邊取對數(shù)，得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，構(gòu)造SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求導(dǎo)后再令SKIPIF1<0，研究其單調(diào)性，得到SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，從而得到SKIPIF1<0，結(jié)合SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的單調(diào)性求出答案.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩邊取對數(shù)得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0.故選：A【點(diǎn)睛】構(gòu)造函數(shù)比較大小是高考熱點(diǎn)和難點(diǎn)，結(jié)合代數(shù)式的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，通過導(dǎo)函數(shù)研究出函數(shù)的單調(diào)性，從而比較出代數(shù)式的大小，本題中，對SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩邊取對數(shù)得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，前后兩個(gè)對數(shù)中真數(shù)之和為11，從而達(dá)到構(gòu)造出適當(dāng)函數(shù)的目的.21．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考一模）已知SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】構(gòu)造SKIPIF1<0，由零點(diǎn)存在定理求得零點(diǎn)x的范圍，即可結(jié)合指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)比較SKIPIF1<0的大小.【詳解】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增，由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.SKIPIF1<0.綜上：SKIPIF1<0.故選：B.22．（2023·湖南婁底·高三漣源市第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)已知數(shù)，構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0比較a，b大小；構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0比較a，c大小作答.【詳解】令SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則有SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，因此SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，即有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：D【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：某些數(shù)或式大小關(guān)系問題，看似與函數(shù)的單調(diào)性無關(guān)，細(xì)心挖掘問題的內(nèi)在聯(lián)系，抓住其本質(zhì)，構(gòu)造函數(shù)，分析并運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性解題，它能起到化難為易、化繁為簡的作用.23．（2023·江蘇南通·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】對SKIPIF1<0求導(dǎo)，得出SKIPIF1<0的單調(diào)性，可知SKIPIF1<0，可求出SKIPIF1<0的大小，對SKIPIF1<0兩邊取對數(shù)，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，最后比較SKIPIF1<0與SKIPIF1<0大小，即可得出答案.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，排除D．SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，排除B．比較SKIPIF1<0與SKIPIF1<0大小，先比較SKIPIF1<0與SKIPIF1<0大小，SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0在在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，綜上SKIPIF1<0.故選：A．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題涉及三個(gè)量的大小比較，關(guān)鍵點(diǎn)在于構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性可求出SKIPIF1<0的大小，即可判斷SKIPIF1<0的大小，SKIPIF1<0的大小，最后構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，比較SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大小即可得出答案.24．（2023春·湖北·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，再根據(jù)SKIPIF1<0，構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，比較SKIPIF1<0的大小即可.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故選：B.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題涉及比較指數(shù)式，對數(shù)式，三角式大小，難度較大.本類問題常利用估值和構(gòu)造函數(shù)解決問題，估值時(shí)常利用SKIPIF1<0.而構(gòu)造函數(shù)需觀察式子間聯(lián)系，后利用函數(shù)單調(diào)性可比較式子大小.二、多選題25．（2023·湖南·模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ACD【分析】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，進(jìn)而可借助導(dǎo)數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及不等式的基本性質(zhì)對選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析.【詳解】SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0為遞減函數(shù)，故SKIPIF1<0，故A正確；取SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；令SKIPIF1<0SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0時(shí)，有SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故C正確；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故D正確；故選：ACD.26．（2023春·廣東·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABD【分析】構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，通過函數(shù)單調(diào)性及SKIPIF1<0，比較出各式的大小關(guān)系.【詳解】設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，易得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增.因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：ABD27．（2023春·安徽·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】CD【分析】A選項(xiàng)，由題可得SKIPIF1<0，結(jié)合SKIPIF1<0可得b范圍；B選項(xiàng)，SKIPIF1<0，利用SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0范圍；C選項(xiàng)，SKIPIF1<0，利用SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0范圍，后可得SKIPIF1<0范圍；D選項(xiàng)，SKIPIF1<0，結(jié)合B選項(xiàng)可得SKIPIF1<0范圍.【詳解】A選項(xiàng)，由題可得SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)取等號.故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)取等號.則SKIPIF1<0，故C正確；D選項(xiàng)，由B選項(xiàng)分析得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故D正確.故選：CD28．（2023秋·山東菏澤·高三統(tǒng)考期末）若