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012345t/sx/m302010ABCD(1)圖中OA、AB、BC、CD各表示怎樣的運(yùn)動(dòng)?(2)第3s末的位置在哪里?第4s內(nèi)的位移多大?(3)5s內(nèi)物體的位移和路程分別為多少?求OA,CD段速度?課前預(yù)習(xí)專題一運(yùn)動(dòng)圖像X-t、V-t圖像【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道x-t、V-t圖像斜率的含義2.理解圖像交點(diǎn)、截距、拐點(diǎn)3.掌握將函數(shù)關(guān)系與物理圖像、物理公式一一對(duì)應(yīng)的能力1、k=tanα=△x/△t=vk的大小表示速度大小,k的正負(fù)表示速度方向圖象向上傾斜,k>0,即v>0,物體向正方向運(yùn)動(dòng);圖象向下傾斜,k<0,即v<0,物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng);一、X-t圖像的認(rèn)識(shí)思考:物體的位移-時(shí)間圖象如圖,則物體的速度如何變化?x/m0t/s圖像與橫軸的夾角增大斜率增大速度增大4.斜率表示速度,斜率大小為速度大小,斜率正負(fù)表示速度方向,圖象向上傾斜,斜率為正,物體向正方向運(yùn)動(dòng);圖象向下傾斜,斜率為負(fù),物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像勻速直線運(yùn)動(dòng):圖像的面積等于物體的位移vtOtv0vtt1t2v0v/m/st/s0t0速度---時(shí)間圖象的面積:物理方法“微元法”勻速直線運(yùn)動(dòng)
X=Vt總結(jié):v-t圖像中,圖像與橫軸包圍的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移思考:勻變速直線運(yùn)動(dòng),其圖像的面積可否表示位移呢?④當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖乙,公式中的a取負(fù)值.相當(dāng)于從勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移中“減去”了一部分.圖3
X--t圖象V--t圖象軸橫軸為時(shí)間t,縱軸為位移x橫軸為時(shí)間t,縱軸為速度v線傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)斜率表示速度表示加速度三、應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖象解題“六看”面積無實(shí)際意義圖線和時(shí)間軸圍成的面積表示位移縱截距表示初位置表示初速度特殊點(diǎn)拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng),交點(diǎn)表示相遇拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng),交點(diǎn)表示速度相等四、運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用
1.應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖象的三點(diǎn)注意(1)無論是x-t圖象還是v-t圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng)。(2)x-t圖象和v-t圖象都不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。(3)x-t圖象和v-t圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定。(1)a-t圖象:由v=v0+at可知圖象與時(shí)間軸所圍面積表示速度變化量Δv,如圖甲所示。(2)
圖象:由x=v0t+1/2at2可得x/t=v0+1/2at,圖象的斜率為1/2a,縱截距為v0,如圖乙所示。2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常見非常規(guī)圖象不同時(shí),同地龜做勻速直線運(yùn)動(dòng),兔在t1-t3和t5-t6做勻速直線運(yùn)動(dòng),在t3-t5靜止兩次龜例1
(多選一輛汽車沿平直道路行駛,以x表示它相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移,汽車在0~40s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的x-t圖像如圖3所示.則汽車A.10~20s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)B.前10s內(nèi)速率是后20s內(nèi)速率的兩倍C.前10s內(nèi)與后20s內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向相反D.始終沿同一方向運(yùn)動(dòng)圖3√√解析10~20s內(nèi)汽車的位置坐標(biāo)不變,因此汽車處于靜止?fàn)顟B(tài),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;前10s內(nèi)汽車的速度大小為3m/s,后20s內(nèi)汽車的速度大小為1.5m/s,選項(xiàng)B正確;前10s內(nèi)汽車向正方向運(yùn)動(dòng),后20s內(nèi)汽車向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.針對(duì)訓(xùn)練1A、B兩物體沿同一直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中的x-t圖象如圖所示,下列說法正確的是(
)A.4s時(shí)A物體運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變B.0~6s內(nèi)B物體的速度逐漸減小C.0~5s內(nèi)兩物體的平均速度相等D.0~6s內(nèi)某時(shí)刻兩物體的速度大小相等√如圖所示,甲是某質(zhì)點(diǎn)的位移—時(shí)間圖象(拋物線),乙是另一質(zhì)點(diǎn)的速度-時(shí)間圖象,關(guān)于這兩圖象,下列說法中正確的是(
)A.由圖甲可知,質(zhì)點(diǎn)加速度為4m/s2B.由圖甲可知,質(zhì)點(diǎn)在前10s內(nèi)的平均速度的大小為4m/s
C.由圖乙可知,質(zhì)點(diǎn)在2~4s內(nèi)的位移為0D.由圖乙可知,質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,加速度的最大值為7.5m/s2√針對(duì)訓(xùn)練2例4.(非常規(guī)圖象)從t=0時(shí)刻開始,物塊在外力作用下由靜止開始沿x軸做勻變速直線運(yùn)動(dòng),其位移和速率的二次方的關(guān)系圖線如圖所示。下列說法正確的是(
)
A.
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