2024年秋季小學(xué)數(shù)學(xué)北京課改版六年級(jí)【數(shù)學(xué)(北京版)】圓的認(rèn)識(shí)(第二課時(shí))-1教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號(hào)33學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六學(xué)期第一學(xué)期課題圓的認(rèn)識(shí)（第二課時(shí)）教科書(shū)書(shū)名：義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)出版社：北京出版社出版日期：學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在按要求畫(huà)圓和創(chuàng)造圓的活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗(yàn)圓的特征。2.通過(guò)畫(huà)圓、創(chuàng)造圓、對(duì)比圓與其他平面圖形的區(qū)別與聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。3.感受圓的特征在生活中的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)習(xí)圖形的價(jià)值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在動(dòng)手操作過(guò)程中，進(jìn)一步感受圓的特征。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)圓的特點(diǎn)探索如何創(chuàng)造圓。教學(xué)過(guò)程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)8分鐘一、不用圓規(guī)能做一個(gè)圓師：上節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓的各部分名稱(chēng)，對(duì)圓有了初步的認(rèn)識(shí)。這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)研究圓。出示圖片：一米線、一米帽、一米圈。從保持前后安全的一米線，到保持多個(gè)方向一米距離的一米帽，再到一圈都能保持1米距離的一米圈，也就是圓，這節(jié)課讓我們發(fā)揮創(chuàng)意繼續(xù)研究圓！活動(dòng)一：不用圓規(guī)能做一個(gè)圓嗎？活動(dòng)提示：發(fā)揮想象不用圓規(guī)，試著畫(huà)一畫(huà)、剪一剪在邊長(zhǎng)是10厘米的正方形紙上做出一個(gè)最大的圓。作品1：直接在正方形中畫(huà)圓，根據(jù)正方形的大小，盡量把圓充滿(mǎn)正方形，畫(huà)得最大。思考：圓太難畫(huà)了，怎么畫(huà)也畫(huà)不圓。和原來(lái)的長(zhǎng)方形正方形這些圖形不一樣，邊不是直的，圓是曲線圍成的圖形。作品2：借物描圓，用圓形物體描出一個(gè)圓。直接描出圓，雖然很圓，但是不容易按照紙張的大小找到合適的物體。這個(gè)用杯蓋描出的圓就比正方形小了一些。作品3：折痕等距描圓，在折痕外邊緣描圓，在折痕上量出距離圓心等距的點(diǎn)，把這些點(diǎn)連起來(lái)。思考：這種方法能在正方形紙上畫(huà)出最大的圓，只是畫(huà)的還不太圓。如果像這樣能畫(huà)出更多相等線段，再把這些點(diǎn)連起來(lái)就更接近圓了。作品4：折紙剪圓，將正方形紙對(duì)折多次，再剪去沒(méi)有重合的部分。思考：這種方法真特別，利用剪紙的方法也能在正方形紙上做出一個(gè)近似的圓。有的同學(xué)可能發(fā)現(xiàn)剪完的圖形有點(diǎn)像正多邊形，同學(xué)們你們也可以試一試，看看你剪出的是不是更接近圓呢。教師出示：公元前1世紀(jì)，在《周髀（bì）算經(jīng)》上記載：“圓出于方，方出于矩”。9分鐘二、借助圓規(guī)能做一個(gè)任意大小的圓嗎？活動(dòng)二：借助圓規(guī)能做一個(gè)任意大小的圓嗎？1.用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓（1）嘗試用圓規(guī)畫(huà)圓（2）畫(huà)圓步驟圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑。有尖頭的一端當(dāng)做圓心，叉開(kāi)兩腳尖，另一端旋轉(zhuǎn)一周，就可以畫(huà)圓了。2.在操場(chǎng)上畫(huà)“大”圓提問(wèn)：想畫(huà)一個(gè)大一點(diǎn)的圓怎么辦？學(xué)生：把圓規(guī)兩腳間叉開(kāi)大一些。在操場(chǎng)上畫(huà)“大”圓，怎么辦呢？（1）圓規(guī)畫(huà)圓有局限性教師：在操場(chǎng)上畫(huà)圓形場(chǎng)地，我們也用這個(gè)圓規(guī)，把兩腳間叉開(kāi)大一些。學(xué)生：不行，圓規(guī)兩腳間叉開(kāi)再大，也不能在操場(chǎng)上畫(huà)那么大的場(chǎng)地。圓規(guī)太小了。（2）創(chuàng)造一個(gè)能畫(huà)大圓的圓規(guī)。思考研究：在操場(chǎng)上畫(huà)大圓，可以用固定長(zhǎng)度的線繩作為半徑，一端固定不動(dòng)，也就是圓的圓心。把線繩拉直，另一端可以用粉筆，通過(guò)旋轉(zhuǎn)就可以畫(huà)出圓了。如果想畫(huà)更大的圓，只要增加線繩的長(zhǎng)度，也就是半徑變長(zhǎng)，就可以畫(huà)出更大的圓了。（3）畫(huà)圓的依據(jù)想一想：在操場(chǎng)上畫(huà)“大”圓，和圓規(guī)畫(huà)小圓的原理一樣嗎？是利用了圓的什么特征呢？無(wú)論是利用圓規(guī)在紙上畫(huà)圓，還是再操場(chǎng)用線繩畫(huà)圓，畫(huà)圓依據(jù)都是利用了圓一中同長(zhǎng)的這一特征。戰(zhàn)國(guó)時(shí)期著名的思想家、教育家墨子在《墨子·經(jīng)上》記載：“圓，一中同長(zhǎng)也?！?.感受圓的價(jià)值生活中有很多物品外形或者輪廓設(shè)計(jì)成圓形的，這樣設(shè)計(jì)有什么好處嗎？請(qǐng)你結(jié)合對(duì)圓的認(rèn)識(shí)說(shuō)一說(shuō)。實(shí)驗(yàn)研究：車(chē)輪為什么設(shè)計(jì)成圓的？如果是其他形狀會(huì)怎樣？研究提示：用硬紙板設(shè)計(jì)各種形狀的車(chē)輪，通過(guò)在直尺上模擬滾動(dòng)，并記錄中心留下的痕跡。觀察思考：車(chē)轱轆設(shè)計(jì)成圓形的最平穩(wěn)?；仡櫡此迹哼@節(jié)課，我們?cè)谧鰣A的活動(dòng)中，經(jīng)歷了圓出于方的過(guò)程。通過(guò)不同方法創(chuàng)作圓，用圓規(guī)畫(huà)圓，再到操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)大圓，在利用不同方式畫(huà)圓的過(guò)程中，我們體會(huì)到了圓，一中同長(zhǎng)的這一特征。也