2024年秋季小學(xué)數(shù)學(xué)北京課改版六年級(jí)【數(shù)學(xué)(北京版)】圓的周長(zhǎng)(第二課時(shí))-1教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號(hào)35學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六學(xué)期第一學(xué)期課題圓的周長(zhǎng)（第二課時(shí)）教科書(shū)書(shū)名：義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)出版社：北京出版社出版日期：學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．在具體情境中提出與圓的周長(zhǎng)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，能綜合運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)和方法解決問(wèn)題。2．通過(guò)觀察、分析、解決問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展觀察能力、空間想象能力和問(wèn)題解決能力。3．從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)探究欲望。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在現(xiàn)實(shí)情境中，能發(fā)現(xiàn)并提出與圓的周長(zhǎng)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，并能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)方法解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：應(yīng)用圓的周長(zhǎng)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)2分鐘一、聯(lián)系生活提出問(wèn)題1.情境引入，提出問(wèn)題師：這是小明同學(xué)畫(huà)的一幅校園生活圖，你從圖中能夠看到什么？你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？課件出示校園情境圖。問(wèn)題1：鐵環(huán)和花壇的周長(zhǎng)分別是多少米？問(wèn)題2：立柱水平截面的直徑是多少厘米？問(wèn)題3：水池一周的長(zhǎng)度是多少米？8分鐘二、分析問(wèn)題解決問(wèn)題2.分析問(wèn)題，解決問(wèn)題（1）出示問(wèn)題1小明推著鐵環(huán)緊貼著一個(gè)圓形花壇繞圈，當(dāng)鐵環(huán)滾動(dòng)30圈時(shí)，恰好圍花壇繞了一周。這個(gè)花壇的周長(zhǎng)大約是多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）匯報(bào)交流方法一：分析：利用圓的周長(zhǎng)公式C=2πr求出了鐵環(huán)的周長(zhǎng)，然后用鐵環(huán)的周長(zhǎng)乘鐵環(huán)滾動(dòng)的圈數(shù)是鐵環(huán)滾動(dòng)30圈的長(zhǎng)度,也就是花壇一周的長(zhǎng)度。方法二：分析：列的是一個(gè)連乘算式，然后就從左到右依次計(jì)算。方法三：分析：先用π值去計(jì)算比較麻煩，就想到了利用乘法結(jié)合律，先把先把0.25×2×30計(jì)算出來(lái)，然后再與π相乘，這樣計(jì)算簡(jiǎn)便?？偨Y(jié)：同學(xué)們正確運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決了問(wèn)題，有的同學(xué)還能合理靈活的解決復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題，老師為你們點(diǎn)贊！一圈50.24厘米。這根立柱的水平截面一圈50.24厘米。這根立柱的水平截面直徑是多少厘米呢?（3）匯報(bào)交流方法一:分析：利用圓的周長(zhǎng)公式C=πd，逆推得到d=C÷π，然后計(jì)算得出結(jié)果。方法二：分析：利用方程的方法也能求出直徑。小結(jié)：通過(guò)學(xué)習(xí)兩位同學(xué)的做法，我想你也一定很有收獲吧。（4）出示水池問(wèn)題水池一周的長(zhǎng)度是多少米？師：水池問(wèn)題很有挑戰(zhàn)，這些是水池的數(shù)據(jù)，感興趣的同學(xué)課下可以繼續(xù)研究。6分鐘三、綜合應(yīng)用解決問(wèn)題3.綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題（1）出示問(wèn)題3一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是由兩個(gè)半圓和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的（如圖，單位：米）。繞著這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)走一圈至少有多少米？（2）匯報(bào)交流方法一：分析：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)由2個(gè)半圓和一個(gè)長(zhǎng)方形組成，2個(gè)半圓拼在一起就是1個(gè)完整的圓，1個(gè)圓的周長(zhǎng)加上長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是整個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)。方法二：分析：兩個(gè)彎道的確能拼成一個(gè)整圓，但是加上2個(gè)直道的長(zhǎng)度就可以，不用再加上中間長(zhǎng)方形的兩個(gè)寬。（3）交流辨析分析：雖然這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是由兩個(gè)半圓和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的，但是它的周長(zhǎng)并不是每個(gè)組成部分的周長(zhǎng)和，要計(jì)算圍成這個(gè)圖形一周的長(zhǎng)度，中間長(zhǎng)方形的兩條寬在圖形的里面，不是周長(zhǎng)的組成部分，因此不能用圓形的周長(zhǎng)加長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)求和，所以方法一說(shuō)的不對(duì)。在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，是把它畫(huà)了出來(lái)，兩個(gè)半圓拼成了一個(gè)整圓，剩下的兩條線段，也就是長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)，這兩條寬不是周長(zhǎng)的一部分，所以我同意第二種做法?？偨Y(jié)：看來(lái)今后我們?cè)谇蠼M合圖形周長(zhǎng)的時(shí)候，要仔細(xì)觀察哪些線是周長(zhǎng)的組成部分，必要時(shí)可以用描畫(huà)的方式把圖形的一周描畫(huà)出來(lái)，進(jìn)而解決組合圖形的周長(zhǎng)問(wèn)題。（4）出示問(wèn)題4天眼“碗口”直徑達(dá)到500米。工程師們定期都要以30米/分的速度在“碗口”上走一圈巡視檢查。請(qǐng)?zhí)岢鰯?shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解決。預(yù)設(shè)問(wèn)題：天眼的“碗口”一圈大約多少米？預(yù)設(shè)問(wèn)題：工程師在“碗口”走一圈大約需要多少分鐘？師：同學(xué)們經(jīng)過(guò)認(rèn)真的閱讀題目信息，分析數(shù)量關(guān)系，能綜合運(yùn)用有關(guān)圓的周長(zhǎng)、速度、時(shí)間與路程的關(guān)系正確解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，我為大家的問(wèn)題解決能力點(diǎn)贊。1分鐘四、回顧總結(jié)同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？預(yù)設(shè)1：我學(xué)會(huì)了通過(guò)觀察我可以提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且利用不同方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。預(yù)設(shè)2：我學(xué)會(huì)了在解決問(wèn)題時(shí)，要多觀察多思考，找到圖形之間的關(guān)系，利用關(guān)系把部分轉(zhuǎn)化成整體去思考。預(yù)設(shè)3：我能把圓的周長(zhǎng)知識(shí)和已有經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)解決與圓周長(zhǎng)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。師：同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)身邊許多事物中蘊(yùn)含著與圓的周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題，同學(xué)們也越來(lái)越善于運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法