專(zhuān)題09 圖形的運(yùn)動(dòng)-旋轉(zhuǎn)4種常見(jiàn)壓軸題型全攻略原卷版

專(zhuān)題09圖形的運(yùn)動(dòng)——旋轉(zhuǎn)4種常見(jiàn)壓軸題型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一旋轉(zhuǎn)角概念的識(shí)別】 1【考點(diǎn)二旋轉(zhuǎn)中心個(gè)數(shù)的識(shí)別】 2【考點(diǎn)三由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求線(xiàn)段的長(zhǎng)度】 2【考點(diǎn)四由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求圖形的面積】 3【過(guò)關(guān)檢測(cè)】 4【典型例題】【考點(diǎn)一旋轉(zhuǎn)角概念的識(shí)別】【例題1】如圖，點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，若是由繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（

）

A． B． C． D．【變式1】如圖，在中，，，若以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在邊上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（

）．

A． B． C． D．【變式2】19．如圖，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，其中點(diǎn)C在上，則旋轉(zhuǎn)角為．

【變式3】如圖，是正方形內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)、，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，則它旋轉(zhuǎn)了度．

【考點(diǎn)二旋轉(zhuǎn)中心個(gè)數(shù)的識(shí)別】【例題2】如圖，如果將正方形甲旋轉(zhuǎn)到正方形乙的位置，可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式1】如圖，若正方形EFGH由正方形ABCD繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，則可以作為旋轉(zhuǎn)中心的是（）A．M或O或N B．E或O或C C．E或O或N D．M或O或C【變式2】如圖，如果正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合，那么圖形所在平面內(nèi)，可作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)個(gè)數(shù)（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)三由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求線(xiàn)段的長(zhǎng)度】【例題3】如圖，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到，若，，，則DE的長(zhǎng)為（

）.

A．2 B． C． D．【變式1】在△ABC中，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與重合，若，則．

【變式2】如圖，在中，點(diǎn)在上，連接，，點(diǎn)在上，連接，，若，的面積為，則的長(zhǎng)為．

【變式3】正方形內(nèi)一點(diǎn)，，，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則的長(zhǎng)為．

【考點(diǎn)四由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求圖形的面積】【例題4】如圖，在中，，，．點(diǎn)在上，且．連接，線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段，連接，．則的面積是（）

A． B． C． D．【變式1】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ACP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABQ，若PA＝2，PB＝4，，則四邊形APBQ的面積為（

）A． B． C． D．【變式2】如圖，在中，，將繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，則陰影部分的面積為．

【變式3】如圖，直角△ABC的直角邊AB的長(zhǎng)為6cm，∠C=30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，則圖中兩三角形重疊部分的面積等于cm2．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一、單選題1．若繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后與重合，則（

）

A． B． C． D．2．如圖，是繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，且的度數(shù)為，則的度數(shù)是(

)A． B． C． D．3．如圖，在中，以點(diǎn)為中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，邊，相交于點(diǎn)，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．4．如圖，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接，則下列結(jié)論正確的是（

）

①

②③

④A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④5．如圖，已知中，，，將繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，以下結(jié)論：①，②，③，④，正確的有（

）個(gè)

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，若，則的度數(shù)為（）

A． B． C． D．7．如圖，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④平分（）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④8．如圖，把三角形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到三角形．若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．9．如圖，中，，將沿射線(xiàn)的方向平移，得到，再將燒點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和的度數(shù)分別為（

）

A．3， B．4， C．3， D．4，10．如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，連接，當(dāng)點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上時(shí)，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為．（用含的式子表示）12．一副三角板按圖1的形式擺放，把含角的三角板固定，含角的三角板繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度為．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)兩塊三角板有兩邊平行時(shí)，的度數(shù)為．

13．如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，使得，連接，則=度．

14．如圖，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，得到，若點(diǎn)恰好在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則等于度（用含有的代數(shù)式表示）．

15．一副三角尺按如圖所示的位置擺放（頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)F重合，邊與邊重合，頂點(diǎn)B，C，D在同一條直線(xiàn)上）．將三角尺繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，如果，那么為．

16．如圖，在中，，．將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，并使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，則的度數(shù)是_________．

17．如圖，在中，，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到．若點(diǎn)恰好落在邊上，則的度數(shù)為．18．如圖，等腰△ABC中，∠BAC=120°，點(diǎn)D在邊BC上，等腰△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，點(diǎn)D落在邊AB上，點(diǎn)E落在邊AC上，若AE=2cm，則四邊形ABDE的面積是．19．如圖，將三個(gè)邊長(zhǎng)都為a的正方形一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，則∠1＋∠2＋∠3＝．三、問(wèn)答題20．如圖，是正方形的邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接．

(1)可以由順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則