2024年廣西壯族自治區(qū)南寧市高新中學(xué)九年級中考四模數(shù)學(xué)試題

2024年初中學(xué)業(yè)水平考試第四次模擬測試九年級數(shù)學(xué)考試時間：120分鐘；滿分：120分一、選擇題1.中國是最早采用正負數(shù)來表示相反意義的量的國家．年月日，大理州最高氣溫為零上．若零上記作，那么零下可記作（）A. B. C. D.2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.2024年5月3日，嫦娥六號探測器由長征五號遙八運載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，將嫦娥六號探測器直接送入近地點高度約200公里，遠地點高度約380000公里的預(yù)定地月轉(zhuǎn)移軌道．將380000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.4.如圖，直線，相交于點O，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)，則當x取3時，對應(yīng)函數(shù)值為（）A. B.2 C.3 D.46.下列長度的三根小木棒，能搭成三角形的是（）A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，9 D.2，2，47.下列運算正確的是（）A. B. C. D.8.如果，那么下列不等式正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，和是以點為位似中心的位似圖形，的周長為8，則的周長為（）A.12 B.18 C.20 D.3010.為了解某地名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析．下列說法正確的是（）A.這1000名考生是總體的一個樣本 B.名考生是個體C.每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體 D.樣本容量是1000個11.地理老師介紹道：長江比黃河長836千米，黃河長度6倍比長江長度的5倍多1284千米，小東根據(jù)地理教師的介紹，設(shè)長江長為x千米，黃河長為y千米，然后通過列、解二元一次方程組，正確的求出了長江和黃河的長度，那么小東列的方程組可能是（）A. B.C. D.12.如圖，在中，是直徑，點C是圓上一點．在延長線上取一點D，是的切線，若，，則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.二、填空題13.已知分式有意義，寫出一個符合條件的x的值________．14.因式分解：___________．15.“頭盔是生命之盔”．質(zhì)檢部門對某工廠生產(chǎn)的頭盔質(zhì)量進行抽查，抽查結(jié)果如表：抽查的頭盔數(shù)n（個）10020030050080010003000合格的頭盔數(shù)m（個）951942894797699592880合格頭盔的頻率0.9500.9700.9630.95809610.9590.960則該工廠每生產(chǎn)一個頭盔，合格概率約為______．（結(jié)果精確到0.01）16.如果將拋物線向左平移3個單位，那么所得新拋物線的表達式是_____．17.某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組制作了如下的三角函數(shù)計算圖尺：在半徑為1的半圓形量角器中，畫一個直徑為1的圓，把刻度尺CA的0刻度固定在半圓的圓心O處，刻度尺可以繞點O旋轉(zhuǎn)．從圖中所示的圖尺可讀出cos∠AOB的值是________18.如圖，將邊長，的矩形沿對角線剪開，得到和，將沿射線方向平移，得到，連接，當時，平移距離的長為____________．三、解答題19.計算：．20.先化簡，再求值：，其中．21.如圖，在中，，．（1）【實踐操作】用尺規(guī)作圖法作邊的垂直平分線，交于點D，連接．（2）在（1）所作的圖形中，證明：是等邊三角形．22.如圖，平行四邊形中，對角線，相交于點O，于點E，于點F，且．（1）求證：四邊形是矩形．（2）若，求的度數(shù)．23.為弘揚傳統(tǒng)文化，增強同學(xué)們的愛國主義精神，某校團委組織舉辦了“紅色經(jīng)典閱讀”競賽，從九年級和八年級各隨機抽取10名學(xué)生．統(tǒng)計這部分學(xué)生的競賽成績，并對數(shù)據(jù)（成績）進行了收集、整理，分析．下面給出了部分信息．【收集數(shù)據(jù)】九年級10名學(xué)生競賽成績：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89八年級10名學(xué)生競賽成績：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81【整理數(shù)據(jù)】班級九年級631八年級451【分析數(shù)據(jù)】級部平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差九年級80ab51.4八年級808080，85c【解決問題】根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：_________，_________，_________；（2）請你根據(jù)【分析數(shù)據(jù)】中的信息，判斷哪個級部成績比較好，簡要說明理由；（3）九年級共有學(xué)生450人，八年級其有學(xué)生400人．按競賽規(guī)定，80分及80分以上的學(xué)生可以獲獎，估計這兩個班可以獲獎的總?cè)藬?shù)是多少？24.某商場一種商品的進價為30元/件，售價為40元/件，經(jīng)統(tǒng)計銷量發(fā)現(xiàn)，該商品平均每天可以銷售48件．商場為盡快減少該商品的庫存，決定對該商品進行降價促銷活動．（1）對該商品進行了兩次降價后的售價為32.4元/件，求平均每次降價的百分率．（2）經(jīng)調(diào)查，若該商品每件降價1元，則每天可多銷售8件．若商場銷售該商品想要每天獲得504元的利潤，則每件應(yīng)降價多少元？25.如圖，是半圓的直徑，是半圓上不同于，的一點，作，過點作于點，的延長線與的延長線相交于點．（1）求證：是半圓所在圓的切線；（2）若，，求的半徑．26.懸掛過山車是武漢歡樂谷經(jīng)典項目之一．如圖為該過山車的一部分軌道，軌道和可以各自看成一段拋物線，其形狀相同，B，E分別為兩段軌道的最低點．建立平面直角坐標系如圖，點A在y軸上，B，E兩點在x軸上，其中米，米（軌道厚度忽略不計）．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）已知在軌道上有兩個位置D和C