2024年云南省昆明市數(shù)學(xué)中考模擬限時(shí)作業(yè)（六）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁云南昆明數(shù)學(xué)模擬限時(shí)作業(yè)（六）一、單選題（本大題共11小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共22分）1．代數(shù)式的意義可以是（

）A．與x的和 B．與x的差 C．與x的積 D．與x的商2．下列互為倒數(shù)的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和3．2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù)，順利返回地球家園．六個(gè)月的飛天之旅展現(xiàn)了中國(guó)航天科技的新高度下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．不透明袋中裝有除顏色外完全相同的個(gè)白球、個(gè)紅球，則任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是（

）A． B． C． D．5．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，是的直徑，點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線上，與相切于點(diǎn)A，連接，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖描述了某校學(xué)生對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的打分情況（滿分5分），則所打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為（

）A．5分 B．4分 C．3分 D．45%第8題圖第7題圖第6題圖第8題圖第7題圖第6題圖8．如圖，一條河兩岸互相平行，為測(cè)得此河的寬度PT（PT與河岸PQ垂直），測(cè)P、Q兩點(diǎn)距離為m米，，則河寬PT的長(zhǎng)度是（

）A． B． C． D．9．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…，第個(gè)單項(xiàng)式是（

）A．B． C． D．10．某地開展建設(shè)綠色家園活動(dòng)，活動(dòng)期間，計(jì)劃每天種植相同數(shù)量的樹木，該活動(dòng)開始后、實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多植樹50棵，實(shí)際植樹400棵所需時(shí)間與原計(jì)劃植樹300棵所需時(shí)間相同．設(shè)實(shí)際每天植樹x棵．則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．11．在一定溫度下，某固態(tài)物質(zhì)在溶劑中達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)所溶解的溶質(zhì)的質(zhì)量，叫做這種物質(zhì)在這種溶劑中的溶解度．甲、乙兩種蔗糖的溶解度與溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說法中，錯(cuò)誤的是（

）A．甲、乙兩種蔗糖的溶解度均隨著溫度的升高而增大B．當(dāng)溫度升高至?xí)r，甲蔗糖的溶解度比乙的溶解度大C．當(dāng)溫度升高至?xí)r，甲、乙蔗糖的溶解度相同，都為D．當(dāng)溫度為時(shí)，甲、乙蔗糖的溶解度都小于二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題2分，共8分）12．若二次根式有意義，則的取值范圍為．13．分解因式：=.14．某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，計(jì)算了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如下表格，則該結(jié)果發(fā)生的概率約為．試驗(yàn)次數(shù)100500100020004000頻率15．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將ΔOAB放大后得到ΔOCD，若OA=2，，則AC=．三、解答題（本大題共2小題，共20分）16．（8分）如圖，與等邊的邊，分別交于點(diǎn)，，是直徑，過點(diǎn)作于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）連接，當(dāng)是的切線時(shí)，求的半徑與等邊的邊長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系．17．（12分）已知二次函數(shù)．(1)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求t的值；(2)當(dāng)時(shí)，求y的最小值（用含t的代數(shù)式表示）；(3)若x可取全體實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的最小值為．設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，求線段的長(zhǎng)度．

昆明八中長(zhǎng)城新城校區(qū)初三下學(xué)期數(shù)學(xué)限時(shí)作業(yè)（六）答案一、單選題（本大題共11小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共22分）1．代數(shù)式的意義可以是（

C

）A．與x的和 B．與x的差 C．與x的積 D．與x的商2．下列互為倒數(shù)的是（

A

）A．和 B．和 C．和 D．和3．2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù)，順利返回地球家園．六個(gè)月的飛天之旅展現(xiàn)了中國(guó)航天科技的新高度下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（

B

）A． B． C． D．4．不透明袋中裝有除顏色外完全相同的個(gè)白球、個(gè)紅球，則任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是（

A

）A． B． C． D．5．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（

D

）A． B． C． D．6．如圖，是的直徑，點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線上，與相切于點(diǎn)A，連接，若，則的度數(shù)為（

A

）A． B． C． D．7．如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖描述了某校學(xué)生對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的打分情況（滿分5分），則所打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為（

B

）A．5分 B．4分 C．3分 D．45%第8題圖第7題圖第6題圖第8題圖第7題圖第6題圖8．如圖，一條河兩岸互相平行，為測(cè)得此河的寬度PT（PT與河岸PQ垂直），測(cè)P、Q兩點(diǎn)距離為m米，，則河寬PT的長(zhǎng)度是（

C

）A． B． C． D．9．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…，第個(gè)單項(xiàng)式是（

D

）A．B． C． D．10．某地開展建設(shè)綠色家園活動(dòng)，活動(dòng)期間，計(jì)劃每天種植相同數(shù)量的樹木，該活動(dòng)開始后、實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多植樹50棵，實(shí)際植樹400棵所需時(shí)間與原計(jì)劃植樹300棵所需時(shí)間相同．設(shè)實(shí)際每天植樹x棵．則下列方程正確的是（

B

）A． B． C． D．11．在一定溫度下，某固態(tài)物質(zhì)在溶劑中達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)所溶解的溶質(zhì)的質(zhì)量，叫做這種物質(zhì)在這種溶劑中的溶解度．甲、乙兩種蔗糖的溶解度與溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說法中，錯(cuò)誤的是（

C

）A．甲、乙兩種蔗糖的溶解度均隨著溫度的升高而增大B．當(dāng)溫度升高至?xí)r，甲蔗糖的溶解度比乙的溶解度大C．當(dāng)溫度升高至?xí)r，甲、乙蔗糖的溶解度相同，都為D．當(dāng)溫度為時(shí)，甲、乙蔗糖的溶解度都小于二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題2分，共8分）12．若二次根式有意義，則的取值范圍為．13．分解因式：=.14．某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，計(jì)算了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如下表格，則該結(jié)果發(fā)生的概率約為0.333．試驗(yàn)次數(shù)100500100020004000頻率15．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將ΔOAB放大后得到ΔOCD，若OA=2，，則AC=3．三、解答題（本大題共2小題，共20分）16．（8分）如圖，與等邊的邊，分別交于點(diǎn)，，是直徑，過點(diǎn)作于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）連接，當(dāng)是的切線時(shí)，求的半徑與等邊的邊長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系．（1）證明：連接OD，如圖所示：∵等邊，∴∠A=∠B=60°，∵，∴△AOD為等邊三角形，1分∴，∴OD∥BC，2分∵，∴∠CFD=∠FDO=90°，∵OD是半徑，∴是的切線；3分（2）解：連接DE，如圖所示：由（1）可得是的切線，∠FDO=90°，△AOD為等邊三角形，∴，∴，4分∵是的切線，∴，∴△FDE是等邊三角形，5分∴DE=DF，∵，是直徑，∴，∴△CDF≌△AED（AAS），6分∴AE=CD=2r，∴，7分∵，∴．8分17．（12分）已知二次函數(shù)．(1)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求t的值；(2)當(dāng)時(shí)，求y的最小值（用含t的代數(shù)式表示）；(3)若x可取全體實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的最小值為．設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，求線段的長(zhǎng)度．（1）∵經(jīng)過點(diǎn)，∴，1分解得，；2分（2）∵，∴拋物線開口向上，∵拋物線的對(duì)稱軸為直線，3分①若，∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，y取得最小值