2025年云南省保山市龍陵縣第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題（解析版）

2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)模擬預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1.2024的倒數(shù)是（）A. B. C.2024 D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)定義是關(guān)鍵．根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)求解．【詳解】解：∵．∴2024的倒數(shù)是．故選：A．2.某水庫(kù)4月份的最高水位超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)水位，記為，最低水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位，記為，則4月份該水庫(kù)的水位差是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用最高水位減去最低水位，即可求解．【詳解】解：水位差，即4月份該水庫(kù)的水位差是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握：減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)．3.將數(shù)據(jù)3395000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：．故選：C．4.計(jì)算（﹣1）÷3×（﹣）的結(jié)果是（）A.﹣1 B.1 C. D.9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘除法，掌握有理數(shù)乘除法的計(jì)算方法是正確計(jì)算的前提．5.下列說(shuō)法正確的是（）A.近似數(shù)精確到 B.近似數(shù)精確到百分位C.近似數(shù)精確到萬(wàn)分位 D.近似數(shù)精確到【答案】B【解析】【分析】近似數(shù)：指與準(zhǔn)確數(shù)相近的一個(gè)數(shù)，即經(jīng)過(guò)四舍五入、進(jìn)一法或者去尾法等方法得到的一個(gè)與原始數(shù)據(jù)相差不大的一個(gè)數(shù)，判斷即可．詳解】解：A、近似數(shù)精確到，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、近似數(shù)精確到百分位，故該選項(xiàng)正確；C、近似數(shù)精確到千分位，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、近似數(shù)精確到千位，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)的概念，熟記相關(guān)概念是關(guān)鍵．6.運(yùn)用分配律計(jì)算時(shí)，下列變形最簡(jiǎn)便的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】解：因?yàn)?，∴?jì)算，最簡(jiǎn)便的方法是.故選：D7.下列算式中運(yùn)用分配律帶來(lái)簡(jiǎn)便的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查的是理解乘法分配律的意義，以及除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把乘得的兩個(gè)積加起來(lái)，掌握概念并靈活運(yùn)用即可解題．詳解】解：A、除法不具有分配律，不符合題意．B、，可以使用分配律，但運(yùn)算沒(méi)有更簡(jiǎn)便，不符合題意．C、，可以使用分配律，且運(yùn)算更簡(jiǎn)便，符合題意．D、，可以使用分配律，但運(yùn)算沒(méi)有更簡(jiǎn)便，不符合題意．故選：C．8.小麗利用業(yè)余時(shí)間練字，以每天寫30個(gè)字為數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)30的個(gè)數(shù)記作正數(shù)，不足的個(gè)數(shù)記作負(fù)數(shù)．根據(jù)周一到周五的統(tǒng)計(jì)表，計(jì)算小麗這五天共寫了多少個(gè)字（）星期一二三四五字?jǐn)?shù)A.28個(gè) B.185個(gè) C.178個(gè) D.198個(gè)【答案】C【解析】【分析】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，用30乘以5加上表格中數(shù)字之和，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：個(gè)；故選C．9.根據(jù)如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入x的值為，則輸出y的值為（）A.1 B.3 C.6 D.24【答案】D【解析】【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．把代入程序中計(jì)算，判斷結(jié)果是否大于0，即可確定出y的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，，∴輸出y的值為24，故選：D．10.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），二進(jìn)制是逢2進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，兩者之間可以互相換算，如將，換算成十進(jìn)制數(shù)為：，按此方式，則（）A.8 B.4 C.16 D.15【答案】D【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是弄清二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的計(jì)算方法．根據(jù)題意可知，再計(jì)算出結(jié)果即可．【詳解】解：由題意得：故選D二、填空題（將結(jié)果填在題中橫線上）11.計(jì)算：______．【答案】2【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對(duì)值，掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式．故答案為：2．12.一輛公交車上原有14人，經(jīng)過(guò)3個(gè)站點(diǎn)時(shí)乘客上、下車情況如下（上車人數(shù)記為正，下車人數(shù)記為負(fù)，單位：人）：此時(shí)公交車上有_________人．【答案】11【解析】【分析】本題主要考查的是有理數(shù)的計(jì)算法則的應(yīng)用，根據(jù)有理數(shù)的計(jì)算法則即可求出答案．【詳解】解：，故此時(shí)公交車上有11人，故答案為：11．13.﹣30×（+）＝_____．【答案】﹣19．【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算即可求解．【詳解】解：﹣30×（+）＝﹣30×+（﹣30）×（）+（﹣30）×＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案為﹣19．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是正確解題的關(guān)鍵.14.用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是_______；近似數(shù)3.0×106精確到______位.【答案】①.3.142②.十萬(wàn)【解析】【分析】3.1415926精確到千分位是就是對(duì)千分位后面的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，因而得到3.142；近似數(shù)3.0×106中3.0的小數(shù)點(diǎn)前面的一位3表示3百萬(wàn)，因而3.0中的0是十萬(wàn)位，則這個(gè)數(shù)精確到十萬(wàn)位．【詳解】3.1415926精確到千分位是3.142，近似數(shù)3.0×106精確到十萬(wàn)位．【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式（其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)），它的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)與a有效數(shù)字的個(gè)數(shù)相同，而與n的大小無(wú)關(guān)．對(duì)于用科學(xué)記表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法，與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)．15.計(jì)算：_______．【答案】【解析】【詳解】=，得_______根據(jù)除數(shù)=被除數(shù)商=（-16）（-15）=.16.已知是有理數(shù)，表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，，，等，那么_______．【答案】-6【解析】【分析】根據(jù)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，求出各個(gè)數(shù)，再計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵表示不超過(guò)的最大整數(shù)，∴==；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘除運(yùn)算，理解的定義以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算：（1）從左到右進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算乘方，去絕對(duì)值，再計(jì)算乘法和加減法即可．【小問(wèn)1詳解】解：【小問(wèn)2詳解】解：18.在橫線上填寫每一步的運(yùn)算依據(jù)：；解：原式___________，___________，___________，．【答案】加法交換律；同號(hào)結(jié)合法；有理數(shù)加法法則【解析】分析】應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：原式加法交換律，同號(hào)結(jié)合法，有理數(shù)加法法則，故答案為：加法交換律；同號(hào)結(jié)合法；有理數(shù)加法法則．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)加法，熟練掌握有理數(shù)的加法法則進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．19.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】將、、、拆分，然后再運(yùn)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算及方法拓展，解題關(guān)鍵是看懂題目，并根據(jù)題目所給進(jìn)行正確拆分．20.已知，且，求的值．【答案】或1【解析】【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的減法運(yùn)算．根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可得，再由，可得x，y同號(hào)，然后分兩種情況討論，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴x，y同號(hào)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上所述，的值為或1．21.新定義一種運(yùn)算，求的值．【答案】【解析】【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算，列出算式，先計(jì)算，再計(jì)算即可求解．詳解】解：∵，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．22.數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題：“計(jì)算小紅和小明兩位同學(xué)經(jīng)過(guò)仔細(xì)思考，用不同的方法解答了這個(gè)問(wèn)題．小紅的解法：原式的倒數(shù)為，所以小明的解法：原式請(qǐng)你分別用小紅和小明的方法計(jì)算：【答案】【解析】【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及倒數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．原式分別利用小紅與小明的解法計(jì)算即可．【詳解】小紅的解法：原式的倒數(shù)為，所以的值為，小明的解法：原式，，，23.小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各問(wèn)題：（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最小，乘積的最小值為；（2）從中取出4張卡片，用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24．寫出運(yùn)算式子．（寫出一種即可）算24的式子為